11.1与三角形有关的线段(第二课时)
人教版初中数学课标版八年级上册 第十一章 11.1与三角形有关的线段(第二课时) 教案-精选学习文档
11.1与三角形有关的线段（第二课时）一、内容和内容解析1.内容三角形的高、中线与角平分线，三角形的稳定性2.内容解析三角形的高、中线与角平分线是三角形内部的三条重要线段，也是“图形与几何”必备的知识基础。
既是对前面学过的线段的中点、垂线及角平分线等知识的内化，又为后面学习全等三角形及相似三角形等知识奠定了基础。
理解三角形的高、中线与角平分线的概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入.基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
二、目标和目标解析1.目标（1）理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解三角形的稳定性。
（2）会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生通过画图操作理解三角形的高、中线与角平分线的概念，并能用几何语言表述；通过教具展示感受三角形的稳定性。
达成目标（2）的标志是：能在具体的图形中利用工具作出三角形的高线、中线、角平分线。
三、教学问题诊断分析画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边的延长线上，对于图形的这种特点学生不太适应，教学时可结合过线段外一点画已知线段的垂线（垂足在线段的延长线上）的知识帮助学生理解。
基于以上分析，确定本节课的教学难点是：画钝角三角形的高。
四、教学过程设计1.质疑展示，操作验证问题1.通过画三角形的中线，你有什么发现？师生活动：学生回答，三角形有三条中线。
追问1.教材中以三角形一条边上的中线为例介绍了三角形的中线，结合作图你能用语言描述三角形中线的定义吗？师生活动：学生通过讨论概括三角形中线的定义，教师加以完善。
设计意图：让学生通过亲自作图，先从形象上认识三角形中线的定义，然后用语言归纳出中线定义，这样做，不仅容易理解定义，同时也培养了他们的语言表达能力。
追问2.除此之外你还有什么发现？师生活动：学生回答，三角形三条中线交于一点追问3.在作图过程中三角形的三条中线都交于一点吗？师生活动：学生交流，提出质疑，教师提供技术帮助，学生亲自操作验证。
人教版八年级数学上册《与三角形有关的线段(第2课时)》示范教学设计
与三角形有关的线段（第2课时）教学目标1．掌握三角形中高、中线、角平分线以及重心的概念．2．能画出给定的三角形的高、中线与角平分线．教学重点1．了解三角形的高、中线与角平分线以及重心的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线．2．了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点．教学难点钝角三角形高的画法．教学准备三角形的木板、教学课件．教学过程知识回顾1．三角形的相关概念：在图中，线段AB，BC，CA是三角形的边．点A，B，C是三角形的顶点．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．2．三角形的表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC ”．3．三角形按边的相等关系分类：4．三角形的三边关系：（1）三角形两边的和大于第三边．（2）三角形两边的差小于第三边．新知探究一、探究学习【新知】三角形的高如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高．【问题】用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？【师生活动】学生动手操作，然后汇报结果．【答案】如图，线段BE，CF即为所求．【问题】你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？试着说出你的发现．【师生活动】在画钝角三角形的高时，教师给予学生适当的提醒．【答案】【归纳】（1）锐角三角形的三条高都在三角形的内部，且交于三角形内一点．（2）直角三角形的三条高交于直角顶点．（3）钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形外一点．【设计意图】通过让学生动手操作画三角形的高，加深学生对概念的理解．【新知】三角形的中线如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的中线．【问题】用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？【师生活动】学生画图并相互交流．【答案】如图，线段BE，CF即为所求．【问题】你能画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？试着说出你的发现．【答案】【新知】三角形的三条中线相交于一点．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．【实践】取一块质地均匀的三角形木板，顶住三条中线的交点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心．【师生活动】教师按照实践内容，给学生操作演示如何确定三角形木板的重心．【设计意图】通过“确定三角形木板的重心”的实践，激发学生的学习热情，让学生对三角形的重心有更加深刻的认识．【新知】三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线．【问题】用同样方法，你能画出△ABC的另两个角的角平分线吗？【师生活动】教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论交流，达成共识．【答案】如图，线段BE，CF即为所求．【问题】你能画出直角三角形和钝角三角形的三条角平分线吗？试着说出你的发现．【答案】【新知】三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部．【设计意图】从动手实践中获得直观感受，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．二、典例精讲【例1】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD＝6.5，求BE的长．【师生活动】学生独立完成后，全班交流．【答案】解：在△ABC 中，AD ，BE 分别是边BC ，AC 上的高，已知AC ＝8，BC ＝6，AD ＝6.5，根据三角形面积公式，得1122BC AD AC BE ⋅=⋅， 即116 6.5822BE ⨯⨯=⨯⨯， 解得398BE =． 【归纳】根据三角形面积公式求高：解决与三角形的高和面积有关的问题时，根据三角形面积公式可求得不同边上的高．【设计意图】通过例1，让学生掌握运用三角形面积公式求高的方法．【例2】如图，CD 是△ABC 的中线，AC ＝9 cm ，BC ＝3 cm ，求△ACD 和△BCD 的周长差．【师生活动】学生独立完成后，全班交流．【分析】根据CD 是△ABC 的中线，可得BD ＝AD ，在△ACD 和△BCD 中，CD 是公共边，所以△ACD 和△BCD 的周长差就是AC 和BC 的差．【答案】解：因为CD 是△ABC 的中线，所以BD ＝AD ，所以△ACD 和△BCD 的周长差为(AC ＋CD ＋AD )－(BC ＋CD ＋BD )＝AC －BC ＝9－3＝6（cm ）．即△ACD 和△BCD 的周长差为6 cm ． 【归纳】三角形中线常见的两个应用：（1）根据中线平分对边得两条相等的线段，一般用于求解与三角形的周长有关的问题；（2）根据中线分三角形得面积相等的两部分，用于求解与面积有关的问题． 【设计意图】通过例2，让学生掌握运用三角形中线的相关知识解决三角形周长的问题．【例3】如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4．（1）AD是△_______和△_______的角平分线；（2）试判断∠EAF与∠BAC的关系．【师生活动】学生独立完成，然后教师讲解．【分析】（1）根据∠1＝∠2＝∠3＝∠4，可得∠1＋∠2＝∠3＋∠4，所以AD是△AEF 和△ABC的角平分线；（2）根据∠1＝∠2＝∠3＝∠4，可得∠2＋∠3＝∠1＋∠4，所以∠EAF＝12∠BAC．【答案】解：（1）AEF ABC；（2）因为∠1＝∠2＝∠3＝∠4，所以∠2＋∠3＝12(∠1＋∠2＋∠3＋∠4)，即∠EAF＝12∠BAC．【归纳】三角形中边角的等量变换——沟通已知与未知的纽带：在判断角之间或线段之间的数量关系时，往往根据已知或隐含的相等关系进行等量变换，从而沟通已知与未知，这也体现了数学中的转化思想．【设计意图】通过例3，让学生学会运用转化思想解决问题．课堂小结板书设计一、三角形的高二、三角形的中线三、三角形的角平分线课后任务完成教材第5页练习1～2题．。
人教版数学八年级上册教案《11-1与三角形有关的线段》(第2课时)
人教版数学八年级上册教案《11-1与三角形有关的线段》（第2课时）一. 教材分析《11-1与三角形有关的线段》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解三角形的高的概念，掌握三角形高的计算方法，并能够运用三角形的高解决一些实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引发学生的思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念，如三角形的边、角等。
同时，学生已经学习了勾股定理，对直角三角形有一定的了解。
但是，学生对于三角形的高的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的高的概念，理解三角形高的计算方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用三角形的高解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.三角形的高的概念。
2.三角形高的计算方法。
3.运用三角形的高解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.三角板。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如电线、树木等，引导学生观察并思考：这些图片中的线段有什么特点？学生通过观察，发现这些线段都是垂直于某个平面的。
教师引导学生思考：在三角形中，是否存在这样的线段？由此引入三角形的高的概念。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形的高的定义，并用三角板演示三角形的高的画法。
同时，教师引导学生思考：如何计算三角形的高？学生通过观察和思考，得出计算三角形高的方法。
操练（10分钟）教师给出一些三角形，让学生独立画出三角形的高，并计算出高的长度。
教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，引导学生正确理解和掌握三角形的高的计算方法。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用三角形的高的知识进行解决。
天津市第一中学人教版八年级数学上册教案：11.1与三角形有关的线段
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形相关的实际问题，如如何利用三角形知识测量不规则土地的面积。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我重点关注了学生对三角形基本概念和性质的理解，以及他们在解决实际问题时运用这些知识的能力。通过整个教学流程，我发现以下几点值得反思：
1.导入新课环节，我尝试以生活中的实际问题引入，激发学生的兴趣。从学生的反应来看，这种方法取得了较好的效果，他们能够积极参与课堂讨论。但在提问环节，部分学生显得拘谨，可能是我提问的方式不够开放，今后需要改进。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作三角形模型，并测量其内角和。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探索三角形的基本性质，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力；
2.培养学生的空间想象力和几何直观：借助实物模型和图形，让学生在观察、操作中形成对三角形及其相关线段的直观认识，发展空间想象力；
3.培养学生的数据分析能力：在解决实际问题时，学会运用三角形知识进行分析、计算，提高数据分析能力；
2.在新课讲授环节，我尽量用简洁明了的语言解释三角形的概念和性质，并通过案例分析和实际操作，帮助学生加深理解。然而，我发现有些学生对内角和定理的理解仍不够深入，可能是因为我讲解得不够细致，或者缺乏更具说服力的实例。在今后的教学中，我会增加相关例题，让学生在实际操作中感受和理解这一概念。
人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》说课稿
3.技术工具：网络资源、在线学习平台等，提供丰富的学习资料，拓展学生的学习视野。
它们在教学中的作用主要有：
1.直观展示几何图形和性质，降低学生的理解难度。
2.提供丰富的学习资源，满足学生的个性化学习需求。
3.创设生动、有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣。
人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级上册11.1《与三角形有关的线段》，它是整个课程体系中几何部分的重要内容，主要介绍了三角形的中线、高线、角平分线等基本概念及其性质。这部分内容是对三角形知识的深入探究，旨在帮助学生巩固对三角形基本概念的理解，并为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将采用以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过动态PPT或几何画板展示三角形的中线、高线、角平分线的定义和性质，让学生直观地理解这些概念。
2.结合实际例题，讲解中线、高线、角平分线的判定方法和应用，让学生在具体情境中掌握知识。
3.分步骤演示如何准确地画出三角形的中线、高线、角平分线，并指导学生进行动手操作，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.基础练习：布置一些基本的画图题目，如画出给定三角形的中线、高线、角平分线，让学生独立完成。
2.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，如求三角形的面积、判断三角形的类型等。
3.小组合作活动：组织小组讨论，让学生共同探究与三角形有关的线段在生活中的应用，培养学生的团队合作能力和创新思维。
11.1与三角形有关的线段教学辅导(教案)
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作探究，提高学生在团队中的沟通与协作能力。
三、ห้องสมุดไป่ตู้学难点与重点
1.教学重点
（1）三角形的基本概念：三角形的定义、三个内角和三条边的名称及关系；
（2）三角形内角和定理及推论：理解和掌握三角形内角和为180度，及其在解题中的应用；
11.1与三角形有关的线段教学辅导（教案）
一、教学内容
《11.1与三角形有关的线段》教学辅导（教案）：
1.三角形的定义及特性；
2.三角形的三个内角和三条边的概念；
3.三角形中的高、中线、角平分线；
4.三角形内角和定理及推论；
5.三角形中位线定理及其应用；
6.三角形全等、相似的条件及判定方法；
7.实际问题中与三角形有关的线段计算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形，具有稳定性和独特的性质。它是几何学中的基础图形，广泛应用于日常生活和各类科学领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如利用三角形的稳定性来构建桥梁和建筑。
二、核心素养目标
《11.1与三角形有关的线段》核心素养目标：
1.培养学生的空间观念，通过探究三角形的特性，提高学生对几何图形的认识和把握能力；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析三角形内角和定理、中位线定理等，提升学生演绎推理和解决问题的能力；
3.培养学生的数据分析能力，使学生能够运用三角形的性质解决实际问题，提高数据处理和数学应用能力；
11.1与三角形有关的线段(重难点同步特训)教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形特殊线段的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们能够围绕三角形在实际生活中的应用展开讨论，并提出自己的观点和想法。但在讨论过程中，我也发现部分学生表达不够清晰，逻辑思维能力有待提高。因此，在今后的教学中，我将更加注重培养学生的表达能力和逻辑思维。
另外，今天的课堂氛围较为活跃，学生们积极参与，教学效果较好。但我也注意到，在课堂纪律方面还需加强管理，确保教学活动有序进行。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、三边关系、内角和定理以及特殊线段的性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：给出具体的三边长度，让学生判断是否可以构成一个三角形。
11.1与三角形有关的线段
与三角形有关的线段相关知识链接1.线段的中点：如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，那么点M 叫做线段AB 的中点。
2.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
3.角的平分线：从一个角的顶点引一条射线，如果把这个角分为两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。
知识点1 三角形的有关概念定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫做三角形。
有关概念及其表示方法：(1) 如图所示，线段AB,AC,BC 叫做△ABC 的三条边。
(2) 点A,B,C 叫做三角形ABC 的三个顶点。
(3) 顶点式A ，B ，C 的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”。
数三角形个数的方法：(1) 按图形形成的过程(2) 按大小顺序(3) 可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数(4) 先固定一个顶点，变换另两个顶点来数知识点2 三角形的分类等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边。
等边三角形：底边与腰相等的等腰三角形叫作等边三角形，即三边都相等的三角形叫做等边三角形。
按边的相等关系分类：三角形⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形 分类示意图如图：按角的大小分类：三角形⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形锐角三角形直角三角形知识点3 三角形的三边关系三边关系的性质：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。
三角形的三边关系反映了任意三角形边的限制关系。
三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；否则不能组成三角形。
已知三角形两边长，求第三边的取值范围。
知识点4 三角形的高、中线、角平分线三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的高的几何表达形式：如图1所示，AD 是△ABC 的BC 边上高，或AD 是△ABC 的高，或AD ⊥BC 于点D ，或∠BDA=∠CDA=90°。
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上册
11.1 与三角形有关的线段 （第2课时）
课件说明
• 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三 角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性．
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性． • 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
理解三角形的角平分线的概念
如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则 AD 是△ABC 的角平分线，此时有： 1 ∠BAD =∠DAC = ∠BAC． A 2
B
D
C
理解三角形的角平分线的概念
问题7 如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线， 观察三条角平分线，你有什么发现？
三角形的三条角平分线相交于一点．
了解三角形的稳定性
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状 改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．
了解三角形的稳定性
问题9 你能举例说明三角形的稳定性在实际生活 中的应用吗？ 三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个 三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗 框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形.
了解三角形的稳定性
问题8 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
了解三角形的稳定性
问题8 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还 会改变吗？
B
D
C
理解三角形的高的概念
问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
课堂练习
练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的 是（ C ）． A A D （A） （B） C B （D） C B D C B A C D B
A
（ C） D
理解三角形的中线的概念
问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段 叫做三角形的中线．
理解三角形的中线的概念
问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ A 如图， 点D 是BC 的中点， 则线段AD 是△ABC 的中线， 1 此时有：BD =DC = BC． 2 B
巩固练习
练习3 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平 分线，则： ∠1 = ∠2 ； A 1 1 2 ∠ABC E ∠3 = 2 ； F ∠ACB = 2 ∠4 . B
3
4
D
C
了解三角形的稳定性
问题8 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
理解三角形的角平分线的概念
问题6 准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个 角．∠1和∠2 有什么关系？ A A
D
1 2
D
C
B
C B
A C B
理解三角形的角平分线的概念
三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
理解三角形的高的概念
问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗？
理解三角形的高的概念
问题2 你能描述三角形的高吗？
三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC , 点D是垂足，则AD是 △ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°． A
了解三角形的稳定性
问题10 你能举例说明四边形的不稳定性在实际生 活中的应用吗？
四边形的不稳定性的应用举例： （1）活动挂架；本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？ （3）你能说说什么是三角形的重心吗？
布置作业
教科书习题11.1第4、8题．
D
C
理解三角形的中线的概念
问题5 如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心．
巩固练习
练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线． 2 EC； （1）AC = 2 AE = CD = BD ； A 1 AF = 2 AB； （2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = 6 cm² ． E G C D B F