大学物理力学考题
一、填空题(运动学)
1、一质点在平面内运动, 其1c r = ,2/c dt dv =;1c 、2c 为大于零的常数,则该
质点作 运动。
2.一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动,质点在0~t 这段时间内所经过的路程为4
22t t
S ππ+=,式中S 以m 计,t 以s 计,则在t 时刻质点的角速度为 , 角加速度为 。
3.一质点沿直线运动,其坐标x 与时间t 有如下关系:x=A e -β t ( A. β皆为常数)。则任意时刻t 质点的加速度a = 。
4.质点沿x 轴作直线运动,其加速度t a 4=m/s 2,在0=t 时刻,
00=v ,100=x m ,则该质点的运动方程为=x 。
5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动,角加速度为β,则该
质点走完半周所经历的时间为______________。
6.一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动,质点在0~t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计,t 以s 计,则t=2s 时,质点的法向加速度大小n a = 2/s m ,切向加速度大小τa = 2/s m 。
7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动,其角位移θ 可用下式表示3
2t +=θ (SI). (1) 当2s =t 时,切向加速度t a = ______________; (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时,θ= ______________。
(rad s m 33.3,/2.12
) 8.一质点由坐标原点出发,从静止开始沿直线运动,其加速度a 与时间t 有如下关系:a=2+ t ,则任意时刻t 质点的位置为=x 。
(动力学)
1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动,若此力作用在质点上的时间为s 2,则该力在这s 2内冲量的大小=I ;质点在第s 2末的速度大小为 。
2、一质点受力23x F -=的作用,式中x 以m 计,F 以N 计,则质点从0.1=x m 沿X 轴运动到0.2x =m 时,该力对质点所作功=A 。
.3 系统动量守恒的条件是:__________________________;系统机械能守恒的条件是:____________________________________;系统角动量守恒的条件是:
_____________________________________。
(合外力为0,只有保守内力做功,合外力矩为0)
4.一质量为m 的质点沿x 轴正向运动,假设该质点通过坐标为x 的位置时速度的大小为
kx ( k 为正值常量),
则此时作用于该质点上的力 F =_______________,该质点从 0x x =点出发运动到 1x x =处所经历的时间为___________________。
5.根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知:内力对系统的____________改变和___________改变无贡献,而对系统的____________改变有贡献。
(动量、角动量、动能)
6、质量为2kg 的质点沿x 轴运动,受到力)(32N i t f =的作用,t=0时质点的速
度为0,则在t=0到t=2(s )时间内,力f 的冲量大小为 ,第2秒末
的速度为 。
7、质量为0.10kg 的质点,由静止开始沿曲线j t i t r 26
53+=(SI )运动,则在t=0到t=2s 时间内,作用在该质点上的合外力所作的功为 。 (刚体)
1、一滑冰者开始自转时其动能为2002
1ωJ ,当她将手臂收回, 其转动惯量减少为3
0J ,则她此时自转的角速度=ω 。 2.一刚体绕定轴转动,初角速度80=ωrad/s ,现在大小为8(N ·m )的恒力矩作用下,刚体转动的角速度在2秒时间内均匀减速到4=ωrad/s ,则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度=α______ _____,刚体对此轴的转动惯量=J 。
3.在光滑水平面上有一静止的直杆,其质量为1m ,长l ,可绕通过其中点并与之垂直的轴转动,如下左图。一质量为2m 的子弹,以v 的速率射入杆端(入射速度的方向与杆及轴正交)。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。
7. 如上右图所示,一轻绳绕于半径0.2m r = 的飞轮边缘,并施以98N F = 的拉力,若不计轴的摩擦,飞轮的角加速度等于239.2rad/s ,此飞轮的转动惯量为_________________;若撤去拉力,改用一质量为kg 10的物体挂在绳子末端,则此时飞轮获得的角加速度等于______________。
8、一长为l ,质量为m 的匀质细杆,可绕通过其一
端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时,细杆
竖直悬挂,现有一质量也为m 的子弹以某一水平速
度0v 射入杆的中点处,并随杆子一起运动,恰好上
升到水平位置,如图所示,则杆子初始运动的角速
度大小为 ,子弹的初速度0
v 为 。
9.一飞轮以角速度ω 0绕轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J 1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍,啮合后整个系统的角速度ω = 。
10一刚体对某定轴的转动惯量10=J kg ·m 2,它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度5=αrad/s 2的定轴转动,此刚体在5秒末的转动动能=K E 。
二(选择题)
1.下列说法中正确的是( )。
(A )加速度恒定不变时,质点运动方向也不变;
(B )平均速率等于平均速度的大小;
(C )当物体的速度为零时,其加速度必为零;
(D )曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。
2. 长度不变的杆AB ,其端点A 以v 0匀速沿y 轴移动,B 点沿x 轴移动,则B 点的速率为:( ) A . v 0 sin θ B . v 0 cos θ C . v 0 tan θ D . v 0 / cos θ 3.下列四种说法中,正确的为:( )
A. 物体在恒力作用下,不可能作曲线运动;
B. 物体在变力作用下,不可能作曲线运动;
C. 物体在垂直于速度方向,且大小不变的力作用下作匀速圆周运动;
D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下,不可能作圆周运动;
4.有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶,其中甲车满载,乙车空载,当两车速度相等时,均关掉发动机,使其滑行,若从开始滑行到静止,甲车需时t 1,乙车为t 2,则有:( )
A. t 1 = t 2
B. t 1> t 2
C. t 1 < t 2
D. 无法确定谁长谁短
5. 两大小和质量均相同的小球,一为弹性球,另一为非弹性球,它们从同一高度落下与水
v 选择题2图