钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度计算

第5章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝 计算 §5.1概述 一.变形和裂缝问题的性质：正常使用极限状
态。
二.变形和裂缝问题与承载力极限状态的关系： 前者必要时验算，承载力极限状态在任何情
况下必须计算。
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三.对正常使用极限状态可靠性的要求比对承
载力极限状态可靠性的要求低些，因此前者
验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计
f f
《规范》规定的受弯构件挠度限值见教材附表15。
《规范》规定，在验算正常使用极限状态时，材
料的强度值应取其标准值。
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§5.2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
一.裂缝的出现、分布和开展
1.裂缝的出现：混凝土达到其抗拉强度后产
生塑性变形，达到其极限拉伸变形后即开裂；
理论上讲，混凝土抗拉强度是相等的，但是， 此处强度最低，因此在该处混凝土将首先开
有些使用上要求不出现渗漏的贮液（气）
容器或输送管道，裂缝的存在会直接影响其 使用功能，因此，要对其控制裂缝的出现。
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（2）建筑外观要求
外观是评价混凝土质量的重要因素之
一，裂缝过宽会影响建筑的外观，引起人
们的不安全感。满足外观要求的裂缝宽度 限值选取，取决于多种原因。调查表明，
控制裂缝宽度在0.3mm以内，对外观没有显
（5）构件挠度过大，在可变荷载作用下可
能发生振动，出现动力效应，使结构内力
增大，甚至发生共振。使构件的受力特征
与静态假定不符。
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2、混凝土构件挠度控制的标准如何？ 答：《规范》规定，采用正常使用极限状态，按 荷载效应标准组合计算（包括了整个使用期内出 现时间很短的荷载值），同时考虑长期作用的影 响（只包括在整个使用期内出现时间很长的荷载 值），所求得的最大挠度f不应超过允许值[f]， 即
裂，如图5-1；
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由于混凝土材料的离散性，总存在某薄弱处，
2.裂缝的分布： 裂缝截面处混凝土产 生滑移并退出工作，钢筋应力突增；离 开裂缝截面一段长度（称为“传递长 度”）后，混凝土与钢筋又能共同工作； 当弯矩增大时，有可能在大于传递长度 的部位出现新的裂缝，直到裂缝“出 齐”，一般讲，受弯构件受拉区两条裂 缝之间的平均间距为1.5倍的传递长度， 见图5-1
和最小刚度原则，掌握最大裂缝的计算公式。
7．通过了解影响耐久性的主要因素，
掌握耐久性概念设计的主要内容。
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学习重点
1．裂缝和变形产生的原因及危害、变形和裂 缝极限状态限值规定、裂缝控制等级。 2．受弯构件抗裂度计算的基本假定、单筋矩 形截面受弯构件抗裂度计算。 3．轴心受拉构件抗裂度计算。 4．受弯构件受力变形特点、短期刚度和长期 刚度计算、最小刚度原则、受弯构件的挠度验算。 5．平均裂缝间距、平均和最大裂缝宽度。 6．轴心受拉、受弯，偏心受拉和最大裂缝计 算公式。 7．耐久性的主要影响因素和耐久性概念设计 的主要内容。 3
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（2）梁、板挠度过大会使与之相连的脆性 非承重墙（如用石膏板、灰砂砖等建造的隔
断墙、填充墙）严重脱离、开裂、被压碎。
（3）根据经验，日常生活中，人们心理上能 够承受的最大挠度大致为l/250（l为构件的
计算跨度），超过此限值就有可能引起用户
的不安。
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（4）梁端转角过大将使梁底的应力分布曲 线变化，改变其支承面积和支承反力的作 用点，并可能危及砌体墙（或柱）的稳定， 墙体产生沿楼板的水平裂缝。
著影响，一般不会引起人们的特别注意。
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（3）耐久性要求
这是控制裂缝最主要的原因。化学
介质、气体和水分侵入裂缝，破坏了钢 筋的钝化膜，会在钢筋表面发生电化学 影响结构的使用寿命。
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反应，引起钢筋锈蚀，使构件发生破坏，
2、混凝土构件裂缝控制的标准 混凝土构件的裂缝控制统一划分成三级， 分别用应力及裂缝宽度进行控制。 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷 载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘 混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷 载效应标准组合进行计算时，构件受拉边缘 混凝土的拉应力不应超过混凝土的抗拉强度 标准值ftk，按荷载效应准永久组合下进行计 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；
第5章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混 凝土结构的耐久性 学习目标 1．了解变形和裂缝极限状态限值规 定。 2．理解受弯构件抗裂度计算的基本 假定、单筋矩形截面受弯构件抗裂度计算 原理。 3．掌握轴心受拉构件抗裂度计算方 法。
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4．了解受弯构件受力变形特点。
5．理解短期刚度和长期刚度计算，掌 握挠度计算公式。 6．理解平均裂缝间距、最大裂缝宽度
算时取取材料强度和荷载的设计值。
四.为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。
五.对结构应根据设计使用年限进行耐久性概
念设计。
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★裂缝宽度验算要求
1．裂缝形成机理及控制原因
目前，混凝土是抗压性能大大优于抗拉
性能的材料。由于其极限拉伸变形很小，当
混凝土构件受到弯矩、剪力、拉力和扭矩等
荷载效应作用，或由于地基不均匀沉降、混 凝土收缩和温度变化而产生的外加变形受到 钢筋或其他构件约束，以及钢筋锈蚀体积膨 胀时，混凝土中便产生拉应力。
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该拉应力超过其极限抗拉强度时就会开裂。
同时，由于混凝土材料来源广泛，成分多样，
施工工序繁多，养护硬化需要较长时间，受
环境影响较大，混凝土自身构成机理，以及
冻融和化学作用等也往往是混凝土开裂的原
因。所以，钢筋混凝土构件截面在施工中和 正常使用阶段难免出现荷载和非荷载因素导 致的裂缝。
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对裂缝宽度进行控制的原因： （1）使用功能的要求
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三级：允许出现裂缝的构件，最大裂缝宽度 按荷载效应标准组合并考虑长期作用组合影
响计算，并符合下列规定
wmaxwlim wlim—最大裂缝宽度限值，设计时应根据结
构构件的具体情况按教材附表17选用。对普
通钢筋混凝土构件一般按三级控制裂缝宽度。
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★挠度验算要求
1．挠度控制的原因 （1）结构构件挠度过大，会损坏其使用功 能。如工业厂房中，吊车梁挠度过大会增加 轨道与扣件间的磨损，甚至影响吊车正常运 行，无法作业；屋面梁、板挠度过大会导致 屋面积水，引起渗漏和附加挠度；楼面梁、 板挠度随可变荷载的变化而变化，过大则被 其支承的仪器、设备难以维持水平和稳定而 影响正常使用。