平行线的性质

8 .7平行线的性质

（二）教学环境：多媒体计算机网络教室

（三）课型：探究活动课课时：1节

（四）教学目标：

1.知识与技能目标：掌握并理解平行线的特征即平行线的性质，初步学习有条理地表达；应用平行线的特征进行推理和计算，培养学生观察分析能力和逻辑推理能力；

2.过程与方法目标：

（1）在与同学的合作交流过程中学会把实际问题转化为数学问题，获得一些初步的解决问题的经验，发展思维；

（2）通过与同桌进行研讨与交流，在活动过程中学会与人合作,与人交流；

（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解；

3.情感与态度目标:

（1）历经平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力；

（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心；从而激发学生学习数学的兴趣。

(五) 教学重点：平行线的特征及特征的应用

（六）教学难点：理解平行线的特征与平行线的判定的互逆关系。

（七）教学用具准备:常用画图工具、量角器、实物投影仪、白纸、剪刀。

（八）教学活动过程及设计说明

2.如右图，

一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，

第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角

∠C是多少度？

提出本节课题：

平行线的性质

第2题是一个实际问题，要求出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的特征.）

探索新知、讲授新课1、问题1：我们知道：同位

角相等，两直线平行，反过

来，若两直线平行，同位角

会有什么关系？

①如直线a║b，则∠1与∠

5的大小有什么关系？

②怎样来验证你的想法？

③还有别的方法吗？（可以

剪下∠1与∠5然后比较）

④图中还有其它同位角

吗？它们的大小有什么关

系？

根据实验结果，验证学生猜

想平行线的判定公理的逆

命题成立

[板书] 两条平行线被第

三条直线所截，同位角相

等.

简单说成：两直线平行，

同位角相等.

2、问题2：

①在问题1中的图形中，你

还能探索出平行线的哪些

特征？

请同学们先猜想再实验检

小组讨论、提出平行线特征

猜想、证明猜想的方法；

学生实验（绝大多数学生是

通过测量、观察和分析，得

出“不论平行线间距离远近，

平行线在平面上的位置如

何，不论怎样画第三条直线，

只要两直线平行，同位角就

相等”的结论。）

学生用同样的方法可以验证

出内错角、同旁内角的大小

关系，组内同学相互帮助、

交流、提示。

交流说明方法。

教师提出问题，引导学生

分析，自己动手，实际操

作，进行度量、观察，在

有了大量感性认识的基础

上，动脑分析总结出结论.

不仅充分发挥学生主体作

用，培养了学生观察分析

问题的能力，还培养了学

生的实践探究能力.

学生从实践中得到的知

识印象最深刻.在实验的

基础上，组内同学相互帮

助、争论、提示，能够进

行推理证明

B

C

验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以

实施。

②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？

3、根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。

4、比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。注意格式。

讨论平行线的判定与性质的

区别和联系，明确使用的条

件。

学习书写方式

通过有形的具体实例，运

用对比的方法，总结出平

行线性质与判定的不同，

从而澄清疑点。

尝试反馈，巩固练习1、解决引入的第二题

2、随堂练习见书本P

60

3、如图所示，AB∥CD，AC

∥BD。分别找出与∠1相等

或互补的角。请说明理由。

4、如图，是举世闻名的三

星堆考古中发掘出的一个

梯形残缺玉片，工作人员从

玉片上已经量得∠

A=115°，∠D=100°。已知

梯形的两底AD//BC，请你求

出另外两个角的度数

学生动手动脑

A D

B C

与引入联系起来；

目的是巩固平行线的三条

性质.

可以培养学生积极主动的

学习意识，学会思考问题，

分析问题.

通过教师指正，可以规范

学生的解题思路和格式，

培养学生严谨的学习态

度.

为了巩固学生对平行线性

质与判定的联系与区别的

掌握.使学生清楚什么条

件时用判定，什么条件时

用性质，真正理解掌握并

应用它解决问题。

做一做见书本60页

提示：1、用激光电筒；

2、光线沿白纸射向平面镜，

操作并作图

思考问题并与同伴交流

解释过程，说明每一步的理

由。

巩固性质与判定

培养实践能力，体验身边

处处存在着数学。