信息光学试题A.doc

一、简答：（40分）

1．什么是空间线性不变系统?写出空间域中的一维和二维输入输出关系的卷积表达式。

2．空间域中的输入输出关系的卷积表达式的物理意义是什么。

文字简要说明卷积运算的计算过程。

3．说明透镜在光学系统中的位相变换功能及公式．

4．一维和二维空间坐标系下的傅立叶变换和反变换的表示式

5．说明观察面放在透镜的后焦面上，孔径面在透镜前焦面上的傅立叶变换性质

及公式表达，与孔径面不在透镜前焦面上的变换有何不同？

6.分别写出相干系统和非相干系统的空间域和空间频谱域的输出输入关系表达式．说明光瞳函数，脉冲响应，相干传递函数的关系

7．写出线性不变系统相干传递函数的计算式和其物理意义，解释其厄米性．

8．设计一个孔径，写出其夫琅和费衍射的光强分布表示式

二、作图：（20分）

1．画出阿贝成像的两次衍射原理图，并加以简单解释。

2．画出4f光学频谱分析系统光路图，指出各元件的名称；说明该光路的重要性

3．画图说明傅立叶变换光学全息的物光波的波前记录和波前再现的两个过程，并用公式表示上述两个过程。

4．画出下列函数的图形： ⑴

[])()(51)(1a x a x a x rect comb f = ⑵[])()(551

2a x a x a x rect comb f -=

三、计算（40分）

1．已知函数)

2(0exp )(x f i A x u π= ，求下列函数： ⑴2)(x u

⑵*

)()(x x u u + ⑶2

*)()(x x u u +

2．已知线性不变系统的输入为)()(x comb g x ，系统的传递函数为)(b f rect ，

若b 取下列值，求系统的输出)('x g ，并画出函数及其频谱的图形， ⑴b=2.5

⑵b=1.5

3.衍射受限的相干成像系统，其出瞳分别为下列孔径时，分别写出出瞳函数),(y x p ，相干传递函数),(y x c f f H 的表达式，并求沿y x f f ,方向的两个截止频率。若改为非相干光学系统，再求沿y x f f ,方向的两个截止频率。

⑴边长为l 的正方形

⑵半径为3的圆形

⑶长为5，宽为8的长方形

4.推导1和高斯函数的傅立叶变换式，并尽可能的写出傅立叶变换对表