湖南省2015年普通高等学校对口招生考试数学试卷

湖南省2015年普通高等学校对口招生考试

数学试题(附答案)

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分

一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合{

}4,3,2,1=A ,{}5,4,3=B ,则B A 等于【答案】B A. {

}2,1 B. {}4,3 C. {}5 D. {}5,4,3,2,1 2.“2=x ” 是“42

=x ”的【答案】A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.函数x

x f 311

log )(2-=的定义域为【答案】D A. ??????

≠

31x x B. {}0>x x C. ????

??<<310x x D. ?

???<31x x

4.点()1,2P 到直线0543=-+y x 的距离为【答案】C A ．5 B ． 56 C ． 1 D ．5

5.已知??

??∈=

ππαα,2,31sin ，则=αcos 【答案】B A ．

322 B ． 322- C ．98- D ．3

6. ()6

1+ax 的二项展开式中含3

x 的系数为

，则=a 【答案】C A ．

81 B ．41 C ．2

D ． 2 7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是【答案】A A ．3

x y = B ． 12+=x y C ． x y sin = D ． 12

+=x y 8. 不等式321<-x 的解集为【答案】D

A. {}2

B. {}1->x x

C. {}42<<-x x

D. {}21<<-x x

9．已知向量()()

2,32,3,1-==b a ，则【答案】B

A ．∥

B ．⊥

20=+

10．若过点（0，2）的直线与圆()()1222

=-+-y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是

【答案】C A ．]6,6[ππ-

B ．]65,0[π

C ．),65[]6,0[πππ

D ．]6

5,6[ππ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11、甲、乙两人独立地解答同一个问题，若他们解答正确的概率分别为0.8和0.6，则两人都解答正确的概率为__________．【答案】0.48

12．某公司现有员工500人，为了调查员工的健康状况，拟采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，若将所有员工分为A,B,C 三个年龄组，各组人数依次为125，280，95，则在B 组中抽取的人数应为_________．【答案】56

13．若函数()4)13(2

+-+=x a x x f 在[)+∞,5上单调递增，则a 的取值范围是．

【答案】[-3,+∞) 提示：由.3521

3-≥?≤--

x a 14.已知点()()4,5,2,3--N M ，且→

→=MN MP 2

1，则点P 的坐标为．【答案】(1,-1)

15已知等比数列{}n a 的前n 项和k S n

n +?=23，则=k ．【答案】-3

三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （本小题满分10分）

已知函数()()1,0≠>=a a a x f x

的图象过点()4,2A .

（I ）求()x f 的解析式；（II ）当[]2,1-∈x 时，求()x f 的取值范围．

解：（I ）依题意，有：24a =，解得：2=a ，∴函数()x f 的解析式为()x

x f 2=；

（II ）∵2>1,∴()x

x f 2=为增函数，而,42)2(,5.02

)1(21

====--f f

∴当[]2,1-∈x 时，()x f 的取值范围为[]45.0，

． 17. （本小题满分10分）

从装有5个红球和3个白球的箱子中，随机取出2个球，用ξ表示取出的2个球中白球的个数．（I ）求随机变量ξ的分布列；（II ）求事件“取出的2个球中至少有一个白球”的概率．

解：（I ）,28

,2815,1452823)

2(281

315)1(2825)0(======C C P C C C P C C P

∴随机变量ξ的分布列为：

（II ）至少有1个白球的概率14

91149)0()2()1(=-==+=P P P P P 或． 18. （本小题满分10分）

如图1，长方体1111D C B A ABCD -中，3,41===AA AD AB ．

（I ）证明：C B 1∥平面BD A 1；（II ）求三棱锥BCD A -1的

体积．

解：（I ）证明：∵1111D C B A ABCD -是长方体， ∴，，11//

11//

11C D DC C D B A ==

故1

1B A DC ，∴CD B A 11为平行四边形，因此，

D A C B 11//，

又因为C B 1为平面BD A 1外的一条直线，而BD A D A 11平面?，所以，C B 1∥平面BD A 1；

（II ）83442

3121311

1=????=???=-AA CD BC V BCD A ）（三棱锥． 19. （本小题满分10分）

设等差数列{}n a 的中，若6,286==a a ，求：

（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）求数列{}n a 的前n 项和的最小值．

解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：

???=-=????+=+=,2,

8522261

1d a d a d ∴数列{}n a 的通项公式为102-=n a n ；（II ）∵,2,81=-=d a ∴数列{}n a 为递增数列，由50102=?=-=n n a n ，

所以，数列{}n a 的前4项和与前5项和相等，并且为最小，

即202)]2()8[(44-=-+-=

S 或202

)08(55-=+-=S ．

20. （本小题满分10分）

已知抛物线px y C 2:2

=的焦点为().0,1F

ξ 0 1 2

145 2815 28

3 B 1

A 1 C 1

D 1

图1

（II ）设过点F 的直线l 与C 相交于B A ,两点，试判断以AB 为直径的圆M 与y 轴的位置关系，并说明理由．解：（I ）∵抛物线px y C 2:2

=的焦点为()0,1F ，∴

，解得2=p ，故抛物线C 的方程为：x y 42

=；

由抛物线的定义可知，，

，BF BQ AF AP == 在直角梯形APQB 中，AB BF AF BQ AP MN 2

2121

+=+=）（）（，故圆心M 到准线的距离等于半径，所以，以AB 为直径的圆与y 轴必相交．注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分）

在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，已知3,13==b c ，且

sin sin =A B （I ）求角C 的大小；（II ）求ABC ?的面积．

解：（I ）由正弦定理a b A B B b A a =?=sin sin sin sin ，又4

sin sin ,3==A B b 且，∴4=a ，

342)13(342cos 222222=??-+=-+=ab c b a C 由余弦定理，得：

， ∴0

60=C ，

（II ）∴332

3421sin 21=???==

?C ab S ABC ．

甲乙丙维生素A （单位/千克） 500 200 300 维生素B （单位/千克） 200 500 300 单价（元/千克）

营养师拟购买这三种食品共7千克，要求其中维生素A 的总含量与维生素B 的总含量均不少于2300单位．问：

解：设购买甲、乙分别为x 、y 千克，则购买丙的数量为7-(x+y) 千克，

依题意，有：

????

?>>≥+-≥+-++≥+-++.0,0,0)(7,2300)](7[300500200,2300)](7[300200500y x y x y x y x y x y x 即 ????

?>>≤-+≥--≥--.

0,0,07,022,

022y x y x x y y x 而目标函数为：352)](7[576++=+-?++=y x y x y x z ，作出可行域如下：

(4135222,3)22(7222.2,

2.022,022min 元此时，丙的数量为有最小值，时，当），，（即由值，故点时，目标函数有最小显然，当处于=+?+==+-==∴???==????=--=--z z y x A y x x y y x A 高考是我们人生中重要的阶段，我们要学会

给高三的自己加油打气

2016对口升学高考试卷-数学word版

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学(对口)试题一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-32} 5. 已知向量(1,)a b m ==r r ,且a //b 则m=( ) A. B. C. D. 6. 已知cos 4,(,0)52 παα=∈-,则tan α=( ) A. 35 B. 43- C. 34- D. 43 7. 已知定义在R 上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x 2+2x,则f(-1)=( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 8. 设a=1.70.3,b=l0g 30.2,c=0.25,则( ) A.a

A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是．．黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分)

2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)

湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。

二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示：单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。解： 12．已知向量，，，且，则。解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则。解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分10分）已知数列为等差数列，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求。解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分）件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列；（Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，，，。 ∴随机变量的分布列为：（Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为。

2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

机密★启封并使用完毕前 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试卷数学试 1~2本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题页，共4页，第Ⅱ卷第3~4分钟。考试结束后，将本试分，考试时间120卷、草稿纸上答题无效。满分150 题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷60分）（选择题共：注意事项铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 1.选择题必须使用2B 分。15个小题。每个小题4分，共60 2.第I卷共1个大题，分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是60一、选择题：(每小题4分，共) 符合题目要求的）B= （B={0,1,2}，则A∩1.已知集合A={-1,0,1}，2} 1 D.{-1,0-1,,1,2} C.0,A.{0,1} B.{12、、）的图象都经过的点是2.函数y=x （y=y=x x D.(0,0) C.(0,0)和 (1,1) ,-A.(1,1) B.(-11) 2）（+x+3＜0-3.不等式2x的解集是3} x＞x＜-1} B.{x|x A.{| 233} ＜xx|-1＜x C.{|x＜-1或x＞} D.{ 22x2?）的定义域是4.函数 y=log(1+x )+（32}

≤-1＜xx＜-1或≥2} B.{x|A.{x|x2} ≤x|x-C.{x|x＞1} D.{ （）a=4，则公差d等于S若等差数列5.{a}的前n项和为，且S=6，1n3n52 D.3 -A.1 B. C.3?2）是f(x)=2 （函数6.1x??cos)(4??最小正周期为A.最小正周期为的偶函数的奇函数 B.??的偶函数的奇函数C.最小正周期为 D.最小正周期为22ba的坐标分别为(2,-1)和(-37.设向量,、2)，则它们的夹角是（） 1 钝角 D.直角A.零角或平角 B.锐角 C.CD）是（(-4,6),8.设向量＝(2,-3)则四边形,ABCD＝AB梯形 D. C.矩形 B.菱形平行四边形A.22yx1??）9.双曲线（的焦点到渐近线的距离为124 C. D.1 A.2 B.233110.已知抛物线的焦点坐标为F(0,),则该抛物线的标准方程为（）22222=yxy =x A.y D.=2x B.xy=2 C.22=144，F、F分别是它的焦点，椭圆的弦CD过11.已知椭圆方程为9x+16yF，121△FCD的周长为（）则2A.8 B.16 C.6 D.12 12.在立体空间中,下列命题正确的是（） A.平行直线的平行投影重合； B.平行于同一直线的两个平面

对口升学数学试卷

学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30

(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{x x C.}10{<

9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点）（1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为（用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为。

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年四川省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x ﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x ＜3}，则A ∪B=（） A ． {x|﹣1＜x ＜3} B ． {x|﹣1＜x ＜1} C ． {x|1＜x ＜2} D ． {x|2＜x ＜3} 考点：并集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：求解不等式得出集合A={x|﹣1＜x ＜2}，根据集合的并集可求解答案．

点评：本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题． 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（） A ． ﹣ B ． C ． ﹣ D ．考点：程序框图．专题图表型；算法和程序框图．

：分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k 的值，当k=5时满足条件k ＞4，计算并输出S 的值为．解答：解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2 不满足条件k ＞4，k=3 不满足条件k ＞4，k=4 不满足条件k ＞4，k=5 满足条件k ＞4，S=sin =，输出S 的值为．故选：D ．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A ． y=cos （2x+） B ． y=sin （2x+） C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx

(完整版)湖南省2012-2018年对口升学考试数学试题

机密 ★ 启用前湖南省2012年普通高等学校对口招生考试数学试题时量120分钟总分：120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x |x >1},B={x |00} B.{ x |x ≠1} C.{ x |x >0或x ≠1} D.{ x |x >0且x ≠1} 2.“3x >”是” 29x >”的 ···················· ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.不等式|2x -3|>1的解集为 ···················· ( ) A.(1,2) B.(?∞,1)∪(2,+∞) C.(?∞,1) D.(2,+∞) 4.已知tan a =?2,则a a 2 cos ) 2sin(+π= ·················· ( ) A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 5. 抛掷一枚骰子,朝上的一面的点数大于3的概率为 ········· ( ) A. 61 B. 31 C. 21 D. 32 6. 若直线0x y k +-=过加圆222470x y x y +-+-=的圆心,则实数k 的值为 ······························· ( ) A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 7. 已知函数f(x) =sinx,若e m =2,则f(m)的值为 ··········· ( ) A. sin2 B. sine C. sin(ln2) D. ln(sin2) 8. 设a ,b ,c 为三条直线,α,β为两个平面,则下列结论中正确的是 ··· ( ) A. 若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ∥c B. 若a ?α,b ?β, a ∥b ,则α∥β C. 若a ∥b ,b ?α,则a ∥α D. 若a ⊥α, b ∥a ,则b ⊥α 9. 将5个培训指标全部分配给三所学校,每所学校至少有一个指标,则不同的分配方案有( ) A. 5种 B. 6种 C. 10种 D. 12种 10. 双曲线116 922=-y x 的一个焦点到其渐近线的距离为 ········ ( ) A, 16 B. 9 C. 4 D. 3 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.将答案填在答题卡中对应题号后的横线上)

2020四川中职对口高考数学模拟试题

2020四川中职对口高考数学模拟试题一、选择题（每小题4分，共60分） 1．设全集{}4,3,2,1, 0=U ，集合{ }3,2,1,0=A ，{} 4,3,2=B ，则集合B C A C u u Y =（）（A ）{}0 （B ）{ }1,0 (C) {}4,1,0 (D) {},3,2,1,0 2. 1>a 是 11

(A)2 （B ）-2 （C ）()6, 4- （D ）() 6,4- 8.数列{}n a 的通项公式492-=n a n ，那么n S 取最小值时=n （）（A ）23 （B ）24 （C ）25 （D ）24或25 9.一棱长为6cm 的正方体，现从中切割出一个最大的圆柱，则所得圆柱的体积是（）（A ）3 108cm π （B ）3 54cm π （C ）3 60cm π （D ）3 216cm π 10.下列命题中的真命题是（）（A ）若直线l 垂直于平面α内的二直线a 、b ，则α⊥l （B ）若直线l 与平面α相交，则过l 且与α垂直的平面只有一个（C ）过平面α外一点，只能做一个平面与α平行（D ）与两条异面直线都相交的二直线也是异面直线 11.点() 5, 2P 关于直线0=+y x 的对称点的坐标是（）（A ）()2, 5 （B ）()5,2- （C ）()2,5-- （D ）()52-- 12. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（）（A ） 51 （B ）43 （C ）33 （D ）2 1 13.顶点在原点，准线方程为1=x 的抛物线方程是（）（A ）x y 22 = （B ）x y 22 -= （C ）y x 42 -= （D ）x y 42 -= 14.函数2cos 3cos 2 +-=x x y 的最小值是（）（A ）0 （B ）4 1 - （C ）2 （D ）6 15.8个学生坐成两排，前排3人，后排5人，其中学生甲必须坐前排中间位置，则不同的坐法有（）（A ）88P （B ）7 7P （C ）5538P P （D ）5538C C 二、填空题（每小题4分，共20分） 16、计算：() =?? ? ??+--?-6log 43log 32log log 22 2222323 17、已知,20,31sin παα<<=则=-2 cos 2sin πα 18.如右图，等腰直角△ABC 的斜边BC 在平面α内，BC=12，顶点A 到α的距离为3，则斜边BC 上的中线与α所成的角是