齿轮参数测绘

实验二 齿轮参数测绘

一、目的要求

1．掌握应用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮主要参数的方法； 2．巩固并熟悉齿轮部分尺寸与参数关系和渐开线的性质。 二、测试对象和测量工具

1．圆柱齿轮；齿轮为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位直齿圆柱齿轮各1件。 2．游标卡尺（游标读数不大于0.05毫米）。 3．渐开线函数表（自备）。 三、原理和方法

1．渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数：齿数z ，模数m ，齿顶高系数*

a h ，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数x 的测定。

A ．用游标卡尺测定公法线长度，确定m ，α的值。

图1

测量的方法如图6-1所示：用游标尺跨过k 个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk 毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为WK+1毫米。为了保证卡尺的两个量足与齿廓在齿高中部附近相切，K 值应根据被测齿轮的齿数Z 参考表6-1决定。并注意卡尺在测量时不要倾斜，造成卡脚与齿廓的局部接触。

表1

由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线ab (图6-1)与所对应的基圆上的圆弧a 0b 0长度相等，因此

W (K 1)P S k k b =-+ （1）

1W K P S K b b +=*+ （2）

所以，

1cos k k k W W P m πα+-== （3）

∴

a W W m K

k cos 1π-=

+ （4）

由于式中a 可能是15°也可能是20°，故分别代入算出其相应的模数，其数值最接近于标准值的一组m 和a ，即为所求的值。

B ．确定被测定的变位系数x ：

因为：变位直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：

a xm a a z a K m W K sin 2]cos sin cos ]5.0[)(+??+-=π变

标准直齿圆柱齿轮的公法线长度计算公式为：

])5.0([cos )(απαinv z K m W K ?+-=标

∴

()()

()()2sin 2sin k k k k W W xm a W W m α

-=-=

变标变标 （5）

式中Wk(变)—用游标卡尺跨测K 个齿所测得的实际公法线长度；

Wk(变)—利用标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公式计算而得。 若测得Wk(变) = Wk(标)，x=0，该齿轮即为标准齿轮。

C. a h *

、c *

的测定

根据齿根高的计算公式确定a h * 、c *

a

( h +c -x)2

f

f mz d h m *

*

-==

(6)

式中:d f 可以用游标目卡尺测得(见图2)

12f d L =+Φ 22a d L =+Φ

Φ为被测齿轮的孔径

因此(6)式中仅a h *和c *

二参数为未知,故可以分别用a h *

=1,c *

=0.25和a

h *

=0.8,c *=0.3两组标注值代入,符合等式的一组,即为所求的值. 四、试验步骤

1. 直接计算齿轮的齿数Z.

2. 测量Wk 、Wn(k+1)何df.每个尺寸测量二次,取其平均值作为测量数据.

图2

3. 计算m 、α、x 、a h *和c *(或m n 、αn 、x n 、an h *

和c *

).

五、思考题

1. 决定齿廓曲线形状的参数有哪些?

2. 测量时,在保证卡尺的量足与齿廓曲线相切的条件下,卡尺的量足若放在渐开线齿廓的不同位置上,对所测定的公法线长度Wk 有无影响?为什么?

六、实验报告 测量和计算数据