北师版六年级数学图形的变换
北师大版六年级上册 图形的变换
A D C
B
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D B
C A
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5 3
1
3 4 7 5
2 6
1 4
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你发现了什么？
A
B
1、图形A向 （右）平移 （ 4 ）格得 到图形B。 2、图形A向 （下）平移 （ 4 ）格得 到图形C。
旋转了多少度？
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A
B
C
D
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A C B D
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北师大版六年级数学上册
图形的变换
大石桥市周家镇中心小学 执教：李茂强
教学目标 1. 知识与技能： 通过一个简单图形经过平移或旋转制作 复杂图形的过程，体验图形的变换，发 展空间观念。 2. 过程与方法： 通过观察、操作、想象，体验图形的变 换，发展空间观念。 3．情感态度与价值观： 感受平移和旋转在生活中的应用。
(北师大版)六年级数学上册教案 图形的变换 3
图形的变换第一课时教学内容：第三单元第35页“图形的变换”。
教学目标：1.知识目标：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2.能力目标：借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3.情感目标：利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学过程：一、创设情境。
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
三、拓展练习。
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。
刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。
北师大版数学六年级上册《图形的变换》PPT
D
C
B
A
（4）
平移和旋转的方法： C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°; A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°； B三角形先向右平移2格，再向上平移2格； D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
平移
平移 旋转 相结 合
平移
平移和旋转相结合
利用平移、旋 转或轴对称的方法 可以将图形经过变 换得到新的图形。
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B向右平移8格来自观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
BC
顺时针旋转900
A
B
．
．
O
M
O’
N
C
A
B
进行平移
C
D
三角形AOB 经过怎样的变换得到三角形0A′ B′ 的？
A
B
O
A′
B′
谢谢
欣 赏
a
三角形a向右平移三格 注：描述图形的平移现象时，要突 出说明，图形向什么方向平移，平 移几格。
aa
三角形a绕最上面的顶点逆时针旋转90°
注：描述图形的旋转现象时，要突出说明， 图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向 旋转、旋转多少度。
（1）旋转 （1）平移
（2）对称 （2）平移
（3）平移 （4）旋转
A
B
（1）
C
D
请观察这两副图，思考： （1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
A
B
（1）
C
D
平移的方法： A三角形向右平移2格; C三角形向上平移2格; D三角形向左平移2格; B三角形向下平移2格。
A
B
北师大版小学六年级上册数学《图形的变换》教案及教学反思
北师大版小学六年级上册数学《图形的变换》教案及教学反思义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观点。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提升学生的想象水平。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。
轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【教学设计】教学过程一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步理解了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不但要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后实行变换，并说一说它的变换过程。
（学生实行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，实行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学实行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
北师版六年级数学图形的变换
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北师大版数学六年级上册图形的变换PPT
A M
要求：以直线MN为对称轴作出图形A的轴对称图形。 先找对称点。
N
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
（1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？
B
C
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
向右平移8格
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A D
B C
（3）
平移的方法：
三角形C、D向上平移2格 三角形A向右平移2格 三角形B向左平移2格
（形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90° ，再向左平移2格。 2.把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90° ，再向右平移2格。 3.把图形B向左平移2格。 4.把图形A向右平移2格。
平移 平移和旋转相结合
平移
平移旋转 相结合
利用平移、旋转或轴对称的方法可以 将图形经过变换得到新的图形。
轴对称的
方法
平移
平移 平移和旋转相结合
5
3
1
2
1
2
3 456 7
4
6
3号图形先向上平移6格，再向右平移2格； 5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心逆时针方向旋转90°，再旋转90°；
7号图形先以直角顶点为中心顺时针方向旋转45°，再向上平移8格。
C先向右平移2格，再向下平移2格。
A
C l
C’ D
B A’
（2）
C‘ D
B A‘
对称的方法：
图形中的B、D两个三角形不动，沿着对称轴l 向下作三角形A、C的轴对称图形，得到三角形A’、C’， 由三角形A’、B、C’、D组成了长方形。
北师大版六年级数学上册图形的变换优秀教案及教学反思
北师大版六年级数学上册图形的变换优秀教案及教学反思北师大版课标小学数学六年级上册三图形的变换教学内容：教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助MP_Lab平台的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学准备：课件、电脑教学过程：一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。
1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎样运动的或发生什么现象？（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，又服务于生活。
）2、让学生打开MP_Lab平台动手操作复习，即平移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，什么方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。
师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
（设计意图：利用学生感兴趣的MP_Lab平台，既熟练了MP_Lab操作，又很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。
）二、自主探究、合作交流、获取新知。
今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。
(揭示课题：图形的变换）1、图形变换（1），请同学们观察下图，边观察边思考：四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？2、让学生进行利用MP_Lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换方法，教师进行巡视指导。
3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。
教师这时要抓住：方法策略的多样化和表达的条理性。
（设计意图：利用MP_Lab平台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、主动性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。
北师大版数学六年级上册图形的变换PPT课件
a
三角形a向右平移三格 注：描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移 几格。
aa
三角形a绕最上面的顶点逆时针旋转90°
注：描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向旋转、 旋转多少度。
A
B
（1）
C
D
请观察这两副图，思考： （1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
D
C
B
A
（4）
平移和旋转的方法： C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°; A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°； B三角形先向右平移2格，再向上平移2格； D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
平移
平移旋 转相结 合
平移
平移和旋转相结合
利用平移、旋转或轴对称的 方法可以将图形经过变换得到新 的图形。
A D
B C
旋转和平移的方法：
（3）
D
C
B
A
（4）
请观察这两幅图，思考： （4）正方形中四个三角形如何变换回最初的图形？
D
C
B
A
（4）
平移的方法： A三角形向左平移2格，再向上平移2格； D三角形向右平移2格，再向下平移2格； C三角形向左平移2格，再向下平移2格； B三角形向右平移2格，再向上平移2格。
A C
B D
（2）
请观察这两幅图，思考： （2）“风车”图形中四个三角形如何变换得到长方形？
A C
B D
（2）
平移的方法： 图形中的B、D两个三角形不动： A先向下平移2格，再向左平移2格。
C先向下平移2格，再向右平移2格。
A C
B D
北师版六年级数学图形的变换
[多选]自我反省成功的加速器，其作用下面说法正确的是？（）A、可以去除心中的杂念B、可以理性地认识自己，对事物有清晰的判断C、可以不断完善自己D、也可以提醒自己改正过失 [单选,A2型题,A1/A2型题]全脂奶粉按重量调配，奶粉与水的比例是（）。A.1：8B.1：6C.1：4D.4：1E.2：1 [单选]最简单基本的心血管监测是（）A.心输出量B.中心静脉压C.心率D.肺动脉压E.心电图 [单选]通过变频器启动的电潜泵扬程范围是额定扬程的（）倍。A、0.26—3.24B、0.26—3.54C、0.36—3.24D、0.36—3.54 [不定项选择]生态环境保护措施中的绿化方案编制中，一般应遵循（）的原则。A.采用乡土物种B.生态绿化C.因土种植D.因地制宜 [多选]单层壳体结构的球罐最为常见，多用于（）A.常温常压场合B.常温高压场合C.高温中压场合D.高温高压场合 [单选]依据糖尿病诊断标准，确诊糖尿病选用（）A.全血血糖B.血浆血糖C.糖化血红蛋白D.尿糖定性E.24小时尿糖定量 [单选,A2型题,A1/A2型题]男性，30岁，复治肺结核，涂阳，下列治疗措施不必要的是（）A.4～5联抗结核治疗B.加强营养支持C.抗结核同时注意保肝D.6个月以上化疗E.使用糖皮质激素减轻肺部炎症 [单选]调查某“时点”的患龋率时，该时点的长度一般不应超过()A．1小时B．1月C．1周D．1天E．1年 [单选]关于对以偷拍、偷录、窃听等手段获取侵害他人合法权益的证据材料的相关表述正确的是（）。A.可以作为定案的依据，但证明力相对较弱B.不能作为定案的依据C.可以有选择的作为定案的依据D.可以作为定案的依据 [名词解释]适熟蚕 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不属于红细胞生成减少所致的贫血的是（）。A.红细胞酶缺陷性贫血B.营养性巨幼细胞贫血C.铁粒幼细胞性贫血D.骨髓增生异常综合征E.再生障碍性贫血 [单选]以下属于皮肤病客观体征的是（）A.瘙痒B.麻木感C.痛觉D.风团E.疼痛 [单选]实验研究和调查研究的根本区别为（）A.是否进行随机抽样B.是否进行随机分组C.是否主动对研究对象施加干预措施D.是否以人为研究对象E.是否以动物为研究对象 [单选]在某一特定时间，同时对不同年龄组的被试者进行比较研究叫（）。A.横向研究B.纵向研究C.个案研究D.因果研究 [单选]关机及不可及转移的编码操作方式是（）？A.**21*DN#发送键；B.**62*DN#发送键；C.**67*DN#发送键；D.**61*DN#发送键。 [单选]邓丁与乡政府签订一份海湾养殖承包合同，将月亮湾承包给邓丁经营5年。后某市政府发出通知，要求邓丁等人依法办理确权手续，并领取海域使用权证书。邓丁以自己与乡政府签有承包合同为由拒不办理。市海洋行政主管部门通知乡政府处理此事。乡政府得知后转交乡治安联防队处理， [判断题]无差异曲线表示不同的消费者消费两种商品的不同数量组合所得到的效用是相同的。A.正确B.错误 [多选]某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整。详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告;(2)投标须知;(3)通用条件;(4)专用条件;(5)合同格式;(6)图纸;(7)工程量清单;(8)中标通知书;(9)评标委员会名单;(10)投标文件格式等。招标人通过资格预审对申请投标人进行审查，确定了资 [单选]高分子烃蜡一般存在于（）和润滑油馏分中。A、汽油B、柴油C、煤油D、石脑油 [单选]大面积烧伤不能判断是Ⅲ度或深Ⅱ度创面时，创面的手术处理方法应是（）A.蚕食脱痂B.分期切痂C.早期切痂D.削痂E.以上都不是 [填空题]计算机网络诞生于（）代末，是计算机技术与通信技术结合的产物 [问答题,简答题]凝汽器真空形成和维持的三个条件是什么？ [问答题,简答题]请写出《国家电网公司电费抄核收工作规范》中抄表段划分的原则。 [单选,A型题]治疗肺胃出血首选（）A.仙鹤草B.大蓟C.白及D.侧柏叶E.小蓟 [单选]《灵枢.百病始生》认为邪中人出现“洒淅喜惊”，为邪传舍于（）。A.经脉B.络脉C.冲脉D.皮肤E.腧穴 [单选]进空分装置的原料空气温度高时，空气中的饱和水分含量（）A、减少B、不变C、增大 [单选]下列不是影响空气粘性的因素是（）.A、空气的流动位置B、气流的流速C、空气的粘性系数D、与空气的接触面积 [单选]关于书刊整体设计的说法，错误的是（）。A.书刊整体设计包括外部装帧设计和内文版式设计B.书刊整体设计是一种纯艺术性创作C.书刊整体设计应具有独立的审美价值D.书刊整体设计要与现有的书刊印制技术及其工艺要求相适应 [单选]按《中国药典》2010版(一部)药材取样法规定，对待检的一般药材1600件，应抽检的包件数是A.160B.16C.56D.80E.32 [单选]雪情通告的标志是（）.A.NOTAMSB.SNOTAMC.SNOWTAM [单选]19岁男性，自婴儿期皮肤上就有多数鳞屑斑，患者的一个哥哥和一个妹妹有类似疾病，可能的诊断是（）A.毛发红糠疹B.性联遗传性鱼鳞病C.寻常型鱼鳞病D.层板状鱼鳞病E.表皮松解性角化过度鱼鳞病 [单选]为了提高绘图速度，薄壁容器的薄壁部分的剖面符号允许用（）的方法表达。A、涂色B、虚线C、文字D、数字代号 [单选]关节脱位治疗以手法复位为主，最好在伤后几周内进行（）A.1B.2C.3D.4E.5 [单选]聚合物主链中的取代基有规律的交替排列在中轴分子链的两端的聚合物，称为（）。A、定向聚合；B、间规聚合；C、无规聚合；D、本体聚合。 [单选]热拌沥青碎石的配合比设计不包括()。A．目标配合比设计阶段B．目标配合比验证阶段C．生产配合比设计阶段D．生产配合比验证阶段 [单选]减轻农民负担工作大体经历了（）个阶段。A.2B.3C.4D.5 [多选]下列关于着作权主体的说法中，正确的有（）。A．招标文件属于单位作品，着作权完全归单位所有B．单位作品的作者是单位，而职务作品的作者是个人C．一般情况下，职务作品的着作权由作者享有D．职务作品的作者可以许可第三人使用该作品E．委托作品的着作权属于委托人。 [单选]一个螺旋桨的叶片上的几何螺距（桨叶角）各不相同的原因是什么？（）A.当巡航时沿着其长度能保持一个相对稳定的迎角B.当巡航时能防止靠近轴或根部的叶片部分失速C.当巡航时沿着其长度能保持一个相对稳定的叶片迎角（安装角） [名词解释]火山灰质混合材料
北师大版数学六年级上册《图形的变换》陈建伟
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1 4
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图形变换的基本方法：
向左平移 向右平移 向上平移 向下平移 顺时针方向旋转 逆时针方向旋转
平移
旋转 轴对称
A
B
C
．
O
．
O’
A
B
．
O
M
．
O’ C
N
A
B
进行平移
C D
D
C
P
P'
A
O Q O'
B
Q'
思考:
1 .向什么方向 平移？ 2 .平移了几个 单元格？
D D
C
回答图形的平移要说清楚什么？ 方向和格数
方向包括：上、下、左、右4个方向。
想一想, 说一说:
旋 转
(1)游乐园里各种游乐项 目的运动变化相同吗？ (2)你能根据它们不同的 运动变化分类吗？ 生活中哪里还有 旋转现象?
1
下面是一个物体图形的一半，你能猜出这是 个什么物体吗？你能画出它的另一半吗？
A B
A’ Ｂ’
春天，“松树”下长出了两个“小草”，仔细观 察，说一说这两棵“小草”有什么特征？
观察“小 树、小草” 对应点， 你发现了 什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
C
D
A
C
B D
A D
Bห้องสมุดไป่ตู้
C
D B
C
A
3
星子镇中心小学
陈建伟
你知道图形的变换包括哪些基本方法吗？
图形的变换包括：（平移 ）、 旋转 ）、（轴对称图形 ）。 （
P