比热容和内能公式
理想气体的内能、热容和焓
4
（2）由图可以看出：
PaVa = PcVc ∴Ta = Tc ⇒ ΔU = 0
P (atm )
a 3
2
b
1
c
o 1 2 3 V(10−3m3)
（3）由热力学第一定律得：
Q = ΔU + A = 405.2J
5
二、理想气体的热容
1. 热容、比热容、摩尔热容
设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ
在等压过程中，dp=0,故 pdVm = RdT 将其代入 Cp,mdT = CV ,mdT + pdVm 得：
Cp,mdT = CV ,mdT + RdT 等式两边约去dT得:
迈耶公式 C p,m = Cv,m + R
表明：理想气体定压摩尔热容等于定体摩尔热容与普适
气体常量R之和。
C p,m > CV ,m
质量之比。
c
=
C m
=
1 m
⎛ ⎜⎝
dQ dT
⎞ ⎟⎠
M：摩尔质量
摩尔热容Cm：物质的量为v的该物质的热容C与v之比。
Cm
=
C
ν
=1
ν
⎛ ⎜⎝
dQ dT
⎞ ⎟⎠
=
cm
ν
=
Mc
或： c = Cm
M
单位： J·mol-1·K-1
（1）定体摩尔热容CV, m：
CV ,m
=1
ν
⎛ ⎜⎝
dQ dT
⎞ ⎟⎠V
（2）定压摩尔热容Cp, m：
热容：
C = lim ΔQ = dQ ΔT →0 ΔT dT
单位：J/K
(1)定体热容：
CV
比热容
比热容开放分类：物理、概念、定义、热学、特性1 specific heat capacity即比热，是单位质量物质的热容量。
单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量（或降低1℃释放的热量）叫做这种物质的比热容，简称：比热，用字母“c”表示2 什么叫比热容比热容的定义为：单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。
物质的比热容与所进行的过程有关。
在工程应用上常用的有定压比热容CD和定容比热Cp 两种，定压比热容Cp是单位质量的物质在比容不变的条件下，单位温度变化时所吸收或放出的能量；定容比热容Cv是单位质量的物质在比容不变的条件下，单位温度变化时吸收或放出的内能。
在中学范围内，简单定义为：单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量（或降低1℃释放的热量）叫做这种物质的比热容。
比热容(specific heat capacity)简称比热(specific heat)，通常用符号c表示。
在英文中，比热容被称为：Sepcific Heat Capacity.公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Tempreture change可简写为：Energy=Mass×SHC×Temp Ch比热容的单位应为J/（kg·K）3 单位比热是一个复合单位，是由质量、温度、热量的单位组合而成的。
在国际单位制中，比热的单位是焦耳/（千克·摄氏度）读作焦每千克摄氏度。
（常用的单位还有卡/（克·℃）、千卡/（千克·℃）等）在国际单位制中，能量、功、热量的单位统一用焦耳，因此比热容的单位应为J/（kg·K）。
4 比热表(1)比热值的数值后面都用10的3次方来表示(2)水的比热较大，金属的比热更小一些(3)c铝>c铁>c钢>c铅(c铝<c铁<c钢<c铅)从表中可以看出(1)不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种特性；(2)同一物质的比热一般不随量、形状、温度而变化，如一杯水与一桶水，冷水与热水，它们的比热相同；(3)对同一物质、比热值与物体的状态有关，同一物质在同一状态下的比热是一定的，但在不同的状态时，比热是不相同的，如，水的比热与冰的比热不同。
物理比热容公式
物理比热容公式比热容是一个比较抽象的概念,下面是我整理的物理比热容公式，以供大家阅读。
物理比热容公式：氢气： 6.88+0.000066T+0.279×10-6T2氮气：6.30+0.001819T-0.345×10-6T2一氧化碳：6.25+0.0020917T-0.459×10-6T2二氧化碳：7.70+0.00539T-0.83×10-6T2水(或硫化氢)：6.89+0.0032839T-0.343×10-6T2甲烷：3.38+0.017905T-4.188×10-6T2高温下平均分子比热容公式(t/℃)：氢气：6.919+0.000109t-0.093×10-6t2氮气：6.771+0.000815t-0.115×10-6t2一氧化碳：6.787+0.000920t-0.153×10-6t2二氧化碳：8.996+0.003590t-0.825×10-6t2水(或硫化氢)：7.76+0.001548t-0.114×10-6t2 甲烷：7.957+0.007809t-1.1396×10-6t2物理比热容公式：Q=cmΔtc是比热容，m 是质量，Δt 是温差也可分成两条写：吸热时：Q吸=cm(t-t0)放热时：Q放=cm(t0-t)其中：t是末温，t0是初温不明可追问Q吸=Cm(t-to)Q放+Cm(to-t)Q------热量------焦耳(J)C------比热容to------始温------摄氏度(°c)t------末温------摄氏度(°c)比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。
比热容是表示物质热性质的物理量。
理想气体比热容比
定义：Cp 定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容，Cp=dH/dT，H为焓。
Cv 定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容，Cv=dU/dT，U为内能。
则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容：Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；其中dT为温度改变量，dV 为体积改变量。
理想气体的比热容：对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：Cv,m=R*f/2
Cv=Rs*f/2 R=8.314J/(mol·K) 迈耶公式：Cp=Cv+R 比热容比：γ=Cp/Cv 多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ
-n)/(1-n) 对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容，即：C=Cp （用定义的方法测量C=dQ/mdT) 。
Dulong-Petit 规律：金属比热容有一个简单的规律，即在一定温度范围内，所有金属都有一固定的摩尔热容：Cp≈25J/(mol·K) 所以cp=25/M，其中M为摩尔质量，比热容单位J/(kg·K)。
注：当温度远低于200K时关系不再成立，因为对于T趋于0，C也将趋于0。
气体热能的计算公式
气体热能的计算公式
热力学是研究能量转化和热力转化的一门学科，其中涉及到热能的计
算公式有气体内能、气体的焓、气体的熵等计算公式。
1.气体内能的计算公式：
气体内能是气体分子在气体系统中的平均动能，它与气体的温度有关。
气体内能的计算公式为：
E=(3/2)*n*R*T
其中，E为气体的内能，n为气体分子的摩尔数，R为气体常量，T为
气体的温度。
这个公式适用于理想气体。
2.气体的焓的计算公式：
气体的焓是气体的内能和对流能量的总和。
它表示的是气体的热能与
机械能的总和。
气体的焓的计算公式为：
H=E+PV
其中，H为气体的焓，E为气体的内能，P为气体的压强，V为气体的
体积。
对于理想气体，由理想气体状态方程PV=nRT，可以将气体的焓的计
算公式简化为：
H=E+nRT
3.气体的熵的计算公式：
气体的熵是气体的混乱程度的度量，它表示了气体微观粒子间运动的无序性。
气体的熵的计算公式为：
S = nCp * ln(T2/T1) - nR * ln(V2/V1)
其中，S为气体的熵，n为气体分子的摩尔数，Cp为气体的定压比热容，T1、T2为气体的初始温度和终止温度，V1、V2为气体的初始体积和终止体积。
对于理想气体，定压比热容Cp是一个常数，等于定容比热容Cv加上气体常量R，即Cp=Cv+R。
因此，气体的熵的计算公式可以简化为：S = nCv * ln(T2/T1) + nR * ln(V2/V1)
以上就是关于气体热能的计算公式的介绍。
在应用这些公式时，需要注意所使用的气体性质和热力学参数。
人教版九年级物理上册第13章 内能第3节 比热容
四 热量的计算
观察与思考
物质吸收热量的多少与其质量、温度变化、比热容成什么关系？
比热容的计算公式: c Q m(t2 t1)
Q:吸收的热量 m:物体质量 t1:物体初温度 t2:物体末温度
热量的计算公式：吸热公式：Q吸 cm(t2 t1)
放热公式：Q放 cm(t1 t2 )
一般公式：Q cmt
（4）物质吸收（或放出）热量的多少,除了与 物质的质量和温度变化有关外,还可能与什么有 关？
可能与物质的种类有关．
实验与探究
比较不同物质吸热的情况
实验目的 比较不同物质吸热的情况． 实验方案 取等质量的水和煤油,使其升高相同的温度,比较加热的 时间（吸收热量的多少)． 实验器材 烧杯、电加热器、天平、钟表、温度计、搅拌器．
观察与思考
我国北方楼房中的“暖气”用水作为介质,把燃料燃烧时产 生的热量带到房屋中取暖．用水做输运能量的介质有什么 好处？
水的比较容大,等质量的水和其他物质相比,吸收同样的热量, 水的温度升得慢,吸热或制冷效果好；降低同样的温度,水放 出的热量比较多,取暖效果较好．
观察与思考
如图,水稻是喜温作物,在每年三四 月份育秧时,为了防止霜冻,傍晚常 常在秧田里灌一些水过夜,第二天 太阳升起后,再把秧田里的水放掉, 你能解释原因吗？
种草种树,增加水蒸气蒸腾
修建人工湖,利用水的吸热 本领强,来调节气温．
归纳与小结
水的比热容较大的应用
（1）由于水的比热容较大,一定质量的水升高（或降低） 一定温度吸收（或放出）的热量很多,有利于作冷却剂或用 来取暖． （2）由于水的比热容较大,一定质量的水吸收（或放出） 很多的热而自身的温度却变化不多,有利于调节气温．
课堂小结
比热容的计算方法及推导
比热容的计算方法及推导
比热容是描述物质在吸收热量时温度变化的能力的物理量。
它
是一个重要的热力学参数，对于研究物质的热性质和热传导过程具
有重要意义。
在本文中，我们将探讨比热容的计算方法及推导过程。
首先，让我们来看一下比热容的定义。
比热容（C）是指单位质
量的物质在温度升高1摄氏度时所吸收的热量。
它的计算公式为：
C = Q / (m ΔT)。
其中，C为比热容，Q为吸收的热量，m为物质的质量，ΔT为
温度变化。
现在让我们来推导比热容的计算公式。
假设物质吸收了热量Q，在温度上升ΔT的情况下，根据热力学第一定律，吸收的热量Q等
于物质内能的增加，即：
Q = m c ΔT.
其中，c为比热容。
将上述两个公式结合起来，可以得到比热容的计算公式：
C = Q / (m ΔT) = (m c ΔT) / (m ΔT) = c.
这就是比热容的计算公式的推导过程。
从这个推导过程可以看出，比热容是物质内能变化与温度变化的比值，是一个与物质本身性质有关的物理量。
在实际应用中，我们可以通过实验测量物质在吸收热量时的温度变化，然后利用比热容的计算公式来求得物质的比热容。
这种方法可以用于研究不同物质的热性质，以及对比热容进行定量分析。
总之，比热容的计算方法及推导过程为我们提供了一种了解物质热性质的重要途径，它对于研究热传导、热能储存等领域具有重要的理论和实际意义。
希望本文能够为读者对比热容的计算方法及推导过程有所启发。
第三节 比热容
＝4.2 × 103J/(kg·℃)×10kg× （65℃-25℃）
＝1.68 × 106J
答案：水吸收了1.68 × 106J热量
例2、质量为2kg的沸水（100℃），温度降 低了60℃，水放出了多少热量？ 解析：Q放=cm(t0-t) ＝4.2 × 103J/(kg· ×2kg ℃) ×60℃
作业：
• 1、把3Kg15 ℃的水加热到90 ℃需要多少热量？如果 让90 ℃的水再吸收1.5 × 10 5J的热量，水温又升高 了多少？ 2、冬天，为了使房间里保持一定的温度，每小时需供给 4.2× 10 5J的热量，若进入散热器的水温度80 ℃，从 散热器流出的水温度是72 ℃，问每小时要供给散热器 多少80 ℃的水？ 3、质量为2Kg的金属块，温度为30 ℃，把它加热到100 ℃，需1.23 × 10 5J的热量，问该金属块可能是什么 物质？ 4、甲、乙两物质的质量之比3：2，比热容 之比是5：4， 吸收的热量之比5：2，则升高的温度之比是多少？ 5、要得到10Kg50 ℃的水，应用90 ℃的水和20 ℃的水 个多少千克？
交流与合作：
为什么海水和沙子在同一时刻的 温度不一样？ 因为海水与沙子受光照的时间完 全相同，所以它们吸收的热量相同， 但是海水的比热比沙子的比热大，所 以海水升温比沙子慢；没有日照时， 海水降温比沙子慢。
沿海地区及我国东南部白天和晚上的气温变
化_____,而在沙漠地区及我国西北部昼夜气 不大 温变化_____.为什么？ 较大
凉
烫
海 水 却傍 还晚 很， 温沙 暖子 。变 凉 了 而
海水和沙子在同样的阳光下照射， 同等质量的海水和沙子吸收的热量 相同，为什么海水和沙子在同一时 刻的温度不一样？
可能是沙子和海水吸热升温或放 热降温的本领不同的缘故。
比热容公式详解【范本模板】
Q=cmΔt
c是比热容，m 是质量，Δt 是温差
也可分成两条写:
吸热时：Q吸=cm（t-t0)
放热时:Q放＝cm（t0-t）
其中：t是末温,t0是初温
不明可追问
Q吸=Cm（t—to)
Q放+Cm（to—t)
Q—-—-—-热量----—-焦耳（J)
C--————比热容
to-—-—--始温—-———-摄氏度（°c)
t—-———-末温—-—---摄氏度（°c）
比热容(specific heat capacity)又称比热容量,简称比热(specific heat)，是单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能.比热容是表示物质热性质的物理量.通常用符号c表示.
计算公式Q=cm△t
Q表示热量c表示比热容m表示质量△t表示变化的温度
Q吸=cm(t—t0)
Q 吸表示吸收的热量c表示比热容m表示质量t表示末温t0表示初温
Q放=cm（t0—t）
Q放表示放出的热量c表示比热容m表示质量t表示末温t0表示初温参。
九年级物理《热和能》比热容、热机 知识点整理
比热容、热机有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理一、本节学习指导本节知识点不多，但是很难理解，尤其是热量、比热容的概念和表示的意义。
本节中我们要多思考，观察热机的四个运行冲程，要多做练习题。
本节有配套学习视频。
二、知识要点1、热量（Q）（1）定义：在热传递的过程中,传递内能的多少叫做热量。
单位：J（2）计算公式：吸热时：Q 吸=C m △t = C m （t-t0）放热时：Q 放=C m △t = C m （t0-t）2、比热容：C（1）物理意义：比热容是反映不同物质吸热能力的物理量。
（2）定义：单位质量的某种物质，温度升高1℃所吸收和热量.（3）单位：J/（kg.℃）, 读作:焦儿每千克摄氏度（4）性质: 比热容是物质的一种属性，每种物质都有自己的比热容,它的大小与质量和温度都没有关系（5）记住水的比热容: 水的比热容是4.2×103 J/（kg.℃）表示质量是1 kg的水温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×103 J。
3、燃料的热值（又叫燃烧值）（1）定义：1kg的某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值。
（2）单位：J/kg 读作：焦耳每千克3.燃料完全燃烧放出的热量的计算： Q = m q4、热机（1）、定义把内能转化为机械能的机械蒸汽机（2）、种类：蒸汽机、内燃机、汽轮机、喷气发动机（3）、内燃机：可分为汽油机和柴油机两种。
汽油机是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程的不断循环来保证连续工作的.其中压缩冲程是把机械能转化为内能; 做功冲程是把内能转化为机械能,使汽车获得动力.5、热机的效率：（1）定义：用来做有用功那部分能量，与燃料完全燃烧放出的能量之比，叫做热机的效率。
（2）提高热机效率的方法( 提高燃料的利用率):A、使燃料尽可能完全燃烧B、减小热损失6、能量的转化与守恒（1）能的转化：在一定条件下，各种形式的能都可以相互转化。
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比热容和内能公式
比热容和内能公式是热力学中常用的概念，是研究物质的热力学性质的基础。
比热容是指物质的热容量与质量的比值，即单位质量物质在温度变化时所吸收或释放的热量，通常用符号c表示，其单位为J/(kg·K)。
内能是指物质分子内部运动的能量，通常用符号U表示，其单位为J。
比热容和内能公式可以帮助我们更好地理解物质的热力学特性和物态变化规律，下文将对这两个公式进行详细介绍。
一、比热容公式
比热容是指物质单位质量在温度变化时所吸收或释放的热量，因此它与物质的状态和温度有关。
在理想气体状态下，热容量与温度的变化关系可以用以下公式表示：c=（f/2）R
其中c为比热容，f为气体分子自由度，R为理想气体常数，这个常数的大小在不同的单位制下会有所不同，单位制下常用的是焦耳/摩尔·开尔文（J/(mol·K)）。
由此可知，气体的比热容与自由度有关，自由度越多，比热容越大。
在理想气体状态下，分子自由度f=5，因此比热容为5/2R=20.8 J/(mol·K)。
对于固体和液体来说，比热容也具有重要的意义。
其中，固体比热容又分为定压比热容和定容比热容。
定压比
热容指单位质量固体在压强不变的条件下温度变化时吸收的热量；定容比热容指单位体积固体在体积不变的条件下温度变化时吸收的热量。
比热容是研究物质能量储存、能量传递和物态变化的基础，具有重要的理论和实际意义。
二、内能公式
内能是物质分子内部运动的能量，是热力学基本概念之一。
在热力学中，内能可以表示为各种形式能量之和，如分子势能、分子动能、分子振动能等。
当物体温度不变时，内能变化量为0。
内能可以表示为：
U=Q-W
其中，U为内能，Q为系统吸收的热量，W为系统所作的功。
这个公式正式热力学第一定律的基础，它说明了热力学系统的热力学特性和能量守恒定律之间的关系。
在实际应用中，多采用比热容公式或麦克斯韦速度分布定律来计算物质的内能。
比热容公式可以计算物质在热平衡时单位质量所具有的内能，而麦克斯韦速度分布定律则适用于计算物质分子的运动状态和能量分布。
总而言之，比热容和内能公式是热力学中的两个重要概念，是研究物质热力学性质和物态变化规律的基础。
它们的理论和实际意义具有极大的价值，并且在实际应用中有着广泛的应用。