2019-2020学年度七年级数学用卷-4.3.2 角的比较与运算学案
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
人教版数学七年级上册 4.3.2《角的比较与运算》教案
4.3.2角的比较与运算【课题】：角的比较与运算方案一：【设计与执教者】：广州市美华中学【教学时间】：【学情分析】：学生在小学已经学习了周角、平角、钝角、锐角、直角的大小关系。
【教学目标】：（1）会比较角的大小（2）会求角的和与差（3）会计算角度的和与差【教学重点】：会求角的和与差，会比较角的大小【教学难点】：会求角的和与差，正确计算角度的和与差【教学突破点】：【教法、学法设计】：启发引导、讨论探究【课前准备】：三角尺、矩形的纸片【教学过程设计】：1．若∠A =20o18′,∠B =20o15′30〞, ∠C =20.25o,则（ ）（A ）∠A >∠B >∠C （B ）∠B >∠A >∠C （C ）∠A >∠C >∠B （D ）∠C >∠A >∠B 2．已知OC 平分∠AOB ,则下列各式①∠AOC =21∠AOB ； ②∠AOC =∠COB ；③∠AOB =2∠AOC ，其中正确的有（ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个3．（1）9o 6′+71o 50′= （2）53o 8′-17o5′= 4．已知∠AOB =∠BOC =21∠A0C ,则＿＿＿是＿＿＿的角平分线. 5．如图1,∠AOB =∠COD ,则∠AOC 与∠DOB 的大小关系是 6．如图2,∠AOB =∠COD =90°,∠AOD =132°,则∠BOC = 7．如图3,∠AOB =80°,OD 平分∠BOC ,则∠BOD =8．如图4是正十六角星,每两个角中心线间的夹角α相等,这个夹角等于 度.9．已知一条射线OA ,从O 作射线OB 、OC ,使∠AOB =60°,∠COB =20°,则∠AOC 为（ ） （A ）40°或80° （B ）20° （C ）80° （D ）40°10．试用两种方法比较∠ABC 与∠DEF 的大小.11．如图5,∠AOB 是直角,OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,求∠EOD 的度数.F E CD B A图5D C BA O 图1 O D CB A图2 C DBA O 图3 图412．如图6,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB , （1）若∠A =60°,求∠O ；（2）若∠A =100°、120°，∠O 又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180°）答案：1.A2.D3.80°56′，36°3′4.OC ，∠AOB5.相等6.48°7.50°8.22.59.A10.用度量法和叠合法 11.45° 12.（1）120°（2）140°，150°（3）∠BOC =180°-∠1-∠4=180°-21（∠ABC +∠ACB ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A4321O CB A图6。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
2.讲解角的度量单位，如度、分、秒，并演示角的度量过程。
3.引导学生发现角的大小比较规则，如“较大的角能够包含较小的角”“角的大小与边的长短无关”等。
4.教授角的运算方法，如和的计算、差的计算、倍的关系、分的计算等，并通过例题进行讲解和演示。
（三）学生小组讨论
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，增强学生的自信心。
3.培养学生严谨治学、谦虚谨慎的学习态度，提高学生的学习效果。
4.培养学生学会合作、学会交流，培养学生的团队精神和协作能力。
5.通过解决实际问题，培养学生学会运用所学知识服务社会，提高学生的社会责任感。
1.设计具有思考性和探究性的任务，让学生在小组内进行讨论和交流。
2.引导学生运用角的比较与运算方法解决实际问题，如计算图形中各角的大小关系等。
3.鼓励学生提出自己的疑问和观点，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
4.组织学生进行小组展示和分享，让学生相互学习和借鉴，提高学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算，主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会运用角的大小比较规则，以及运用角的运算方法解决实际问题。
在教学过程中，我以实际问题为导入，让学生观察和分析实际问题中的角，引导学生发现角的大小比较规则，并通过几何画板软件直观展示角的运算过程，使学生能够更好地理解和掌握角的比较与运算方法。同时，我还注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案 新人教版(2021学年)
七年级数学上册4.3．2 角的比较与运算学案（新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册４．3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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４。
３。
２角的比较与运算课前预习要点感知１角的比较方法有两种：＿_＿____和＿＿___＿＿＿．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时,把射线OA与O′Ａ′重合,射线OB与O′Ｂ′放在OA的同侧，若OB落在∠A′Ｏ′Ｂ′的外部,则∠AOＢ___＿＿＿__∠A′Ｏ′B′；若ＯＢ落在∠Ａ′O′B′的内部时,∠AOB＿＿＿＿＿___∠A′Ｏ′Ｂ′．要点感知2角的和、差：如图,∠AＯC是∠AOＢ与∠BOC的和，记作:＿_＿___＿__＿_＿________；∠AOＢ是∠AＯC与∠ＢＯC的差,记作:______＿____＿_＿_＿＿___．预习练习2－１根据图形填空．(1)∠AOD＝_____＿_＿+∠AOC＝∠ＤOB＋＿__＿_＿__;(2）∠AOD－∠COD=＿_____＿_。
要点感知3 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的__＿_＿___．预习练习３-1如图,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）A.∠AOC＝∠BOC B．∠AＯＣ=错误!∠AOBC.∠AOB＝２∠BＯCD.∠ＡOＣ＋∠BOＣ=∠AOB当堂训练知识点１角的比较1.在∠AＯB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在（)A．∠AＯB＞∠AOＣB．∠AOC＝∠BＯＣC．∠BOC＞∠AＯC Ｄ.∠AOC>∠BOＣ2．用“<"“=”或“>＂填空:(1)若∠α=∠β，∠β＝∠γ,则∠α______＿_∠γ；(2)若∠1＋∠２=70°,∠３+∠2＝100°，则∠1____＿_＿_∠３。
人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。
七年级上册数学教案设计4.3.2 角的比较与运算2
4.3.2 角的比较与运算教学目标:1.会比较角的大小,在操作活动中认识角的平分线.2.会进行角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段3.掌握角的和、差、倍、分计算.教学重难点:角的和、差、倍、分计算.教学过程:一、提出问题1.如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢?请一名同学发言,其他同学补充完成.2.如图(2),已知∠ABC和∠DEF.请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小?二、探究新知1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视,观察并听取他们解决问题的方法和建议,可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的比较方法:(1)度量方法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.(2)叠合方法:把两个角叠合在一起比较大小.2.观察下列图形,图中共有几个角?它们之间有什么关系?师生共同探讨后得出结论.3.讨论交流问题1:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角?问题2:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?由对问题2的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达式.类似的还有角的三等分线、四等分线等等.三、解决问题用量角器按以下方法画图:1.用量角器画一个角,记作∠AOB.2.在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm.3.连接CD.4.画出∠OCD的角平分线,交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度.想一想,这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系?四、课时小结师生共同归纳本节课所学的内容.五、课堂作业课本P139习题4.3第4、5、6题.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点有且只有一条直线D ．两点之间线段最短3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．255．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)x m n -的值是（ ）．A.4-B.4C.14-D.146．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A.x ＝－4B.x ＝－3C.x ＝－2D.x ＝－17．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.0x =B.3x =C.3x =-D.2x =8．如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点，按此规律，则第⑦个图中黑点的个数是（ ）A.189B.190C.245D.2469．下列计算正确的是（ ）A ．23=6 B ．﹣4﹣16=﹣20 C ．﹣8﹣8=0 D ．﹣5﹣2=﹣310．下列结论不正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＞0D ．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜011．－|-(-2)|的相反数（ ）A.2B.12-C.－2D.1212．如果单项式212a x y -与313b x y 是同类项，那么a ，b 分别为（ ） A.2，2B.﹣3，2C.2，3D.3，2二、填空题 13．计算：21°17′×5=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ．16．142．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票________张．17．若关于,x y 的多项式323225mx nxy x xy y ---++中不含三次项，则25m n +的值为_________ 18．单项式237x y π-的系数是____，次数是_____，多项式2253x y y -的次数是___． 19．|﹣5|=________．20．|a|＝1，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b ＝________.三、解答题21．已知：点D 在线段AB 上，点C 是线段AD 的中点，AB=4。
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握比较大小的方法，能够准确判断两个角的大小关系。
2.让学生掌握角的加减运算规则，能够正确进行角的运算。
（三）小组合作
1.组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。
3.关注小组合作的过程，及时给予指导和鼓励，使学生在合作中感受到成功的喜悦。
在教学过程中，我会组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。然后，我会设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。在小组合作过程中，我会关注学生的表现，及时给予指导和鼓励，使他们在合作中感受到成功的喜悦。
在教学设计上，我以学生的生活经验为出发点，利用实物模型、图片等教学资源，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现角的大小比较方法和运算规律。同时，注重启发学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识。
在教学方法上，我采用问题驱动法、分组讨论法和实践活动法，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。在课堂中，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和合作交流的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้（二）讲授新知
1.讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。
2.教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。
3.结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。
在讲授新知环节，我会首先讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。然后，我会教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。在讲解过程中，我会结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。此外，我还会通过互动提问，引导学生积极参与，确保他们对知识点的理解和掌握。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算2教案设计
角的比较与运算教课目的 :1.会比较角的大小,在操作活动中认识角的均分线.2.会进行角的丈量和折叠等,体验数、符号和图形是描绘现实世界的重要手段3.掌握角的和、差、倍、分计算.教课重难点:角的和、差、倍、分计算.教课过程 :一、提出问题1.如图 (1), 已知线段 AB 和线段 CD, 怎样比较这两条线段的大小呢?请一名同学讲话,其余同学增补达成.2.如图 (2), 已知∠ ABC 和∠DEF.请大家议论一下,用什么方法能够比较这两个角的大小?二、研究新知1.分组议论角的比较方法.在学生议论过程中,教师深入学生中间巡视,察看并听取他们解决问题的方法和建议,可适合组织沟通或分组报告.师生共同概括角的比较方法:(1)胸怀方法 :用量角度量出角的度数 ,而后比较它们的大小 .(2)叠合方法 :把两个角叠合在一同比较大小.2.察看以下图形,图中共有几个角?它们之间有什么关系?师生共同商讨后得出结论.3.议论沟通问题 1:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角?问题 2:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想一想看 ,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?由对问题 2的商讨 ,引出角的均分线定义及其几何表达式.近似的还有角的三均分线、四均分线等等 .三、解决问题用量角器按以下方法绘图 :1.用量角器画一个角 ,记作∠ AOB.2.在∠AOB 的两边上分别取 OC=OD=3cm.3.连结 CD.4.画出∠OCD 的角均分线 ,交 OD 于 E.量出图中∠ OCD, ∠ODC 的度数以及 OE,CE,CD 的长度 .想一想 ,这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系?四、课时小结师生共同概括本节课所学的内容.五、讲堂作业课本 P139习题 4.3第 4、 5、 6题 .。
人教版数学七年级(上册)4.3.2：角的比较与运算(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生几何直观与空间想象能力，通过角的度量与比较，深化对角的概念的理解，提高空间感知能力。
2.发展学生的逻辑思维与推理能力，在角的加减运算中，学会运用数学语言进行逻辑推理，增强解题的条理性。
在新课讲授过程中，角的加减运算和倍数关系是学生们普遍觉得有难度的部分。特别是在涉及符号使用和倍角公式的应用时，他们容易混淆。针对这个问题，我尝试采用了举例和比较的方法进行讲解，但效果似乎并不理想。我反思后认为，在讲解这些难点时，我应该更加细致地解释运算规律和公式背后的几何意义，让学生从几何角度去理解和记忆。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对角的比较与运算这一章节的内容表现出了一定的兴趣。他们在导入环节中积极参与，分享了自己在日常生活中遇到的角度问题，这为后续的教学打下了良好的基础。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
在理论介绍环节，我发现部分学生对角的度量概念还不够熟悉，尤其是度分秒的转换。在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的教学，通过更多实际例子的讲解，帮助学生更好地理解这些概念。
总的来说，今天的课堂教学有成功之处，也存在不足。我会在今后的教学实践中不断总结经验，努力改进教学方法，以提高学生的学习效果。特别是在基础知识、难点讲解、学生参与度和提问技巧等方面，我将进行更有针对性的调整和优化，使学生们能够更好地掌握角的比较与运算这一章节的知识。
2.教学难点
-角的加减运算中的符号问题：学生在进行角的加减运算时，容易混淆正负号的使用，特别是在涉及跨象限时。
-倍角公式的记忆与运用：学生需要记忆倍角公式，并能将其正确运用于计算中，这对记忆和运用能力是一大挑战。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
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2019-2020学年度七年级数学用卷
4.3.2 角的和差与大小比较 12.3
【学习目标】
1. 会用叠合法比较角的大小； 2.会进行简单的角的和差的计算；
【学习重点】角的和差表示法.
【学习难点】角的和差计算
【一．导入】
∠AOB与∠A’O’B’如图所示，请你用两种不同的方法比较它们的大小.
B'O'
A'
BO
A
类比线段得出：方法一： ；方法二： .
【二．角的和与差】
练习1．图中共有三个角，分别是COA，BOA，COB它们的关系如下：
①COA= ；②COB= ； ③BOA= .
C
B
OA
D
C
B
A
2.如图，四边形ABCD中.
ABC
；ABD ；
ADC ；BDC
；
3．如图，借助三角尺画出15°、75°的角，用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？
【三．典例分析】
如图，O是直线AB上一点，5317AOC，求∠BOC的度数.
C
BA
O
【练习】 如图， 90AOC，2226AOC，求BOC的度数
--1--
B
C
OA
【四．角平分线】
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
【符号语言】
【例题2】如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线.
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠DOC的度数.
【练习】如图，∠AOB=40°, ∠DOB=80°，OC是∠AOD的平分线.
求∠DOC的度数.
【例题3】把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）
【练习】1.把一个直角4等分，每一份是多少度的角（精确到分）
2. 强化计算：⑴ 48396731 ⑵21175 ⑶180231757
【五．课堂检测】
1．如图所示：
（1）∠AOB = + （2）∠AOC = -
2. 如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,
求∠AOC、∠AOB的度数.
--2--
O
C
B
A
ODCBA
D
OCBA
O
D
C
B
A
O
C
B
A
【课后作业】
1.在AOB内任取一点C，作射线OC，那么一定有（ ）
A. ∠AOB＞∠AOC B. ∠AOC＞∠BOC C. ∠BOC＝∠AOB D. ∠AOC＝∠BOC
2.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB、OC在射线OA的同侧，则射线OC( )
A. 在∠AOB的内部 B.在∠AOB的外部
C．在∠AOB的内部或外部 D.可能与OB重合
3．（2018平遥）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度
数为 .
第7题图
第3题图第4题图
第5题图
EAOCDB
AOBCDEABCD
D
C
A
OB
4．如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是（ ）
A. AD是∠BAC的平分线 B. CE是∠ACD的平分线
C.∠BCE＝12∠ACB D. CE是∠ABC的平分线
5．如图，如果OC，OD把∠AOB分成三等份，那么∠COD＝ ∠AOB，∠AOD＝ ∠AOB
6．用一副三角板不能画出（ ）
A.75°的角 B.135°的角 C.160°的角 D.105°的角
7．（2018滨州）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE
＝60°，则∠BOD的度数为
8．如图，（1）∠AOC＝ ＋ ；
（2）∠COB＝ － ＝ －
＝ － － ；
（3）若∠AOB＝∠COD，则∠AOC＝ .
9．【教材变式】（P140第9题改）如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，
∠1＝20°，∠AOE＝88°，则∠3的度数是（ ）
A.24° B.68° C.28° D.都不对
10．如图，已知∠AOB＝165°，∠AOC＝BOD＝90°，
求∠COD的度数.
--3--
AO
B
C
D
D
C
B
O
A
4
3
2
1
E
O
A
B
C
D
分层作业
11．如图，∠AOB、∠COB、∠COD的度数之比是2:1:3，且∠AOC+∠BOD=140°，求∠AOD的度
数。
12．如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数。
（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC= ；
（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么 ∠α= ；
（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠ABD的度数．
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