七年级数学上册(人教版)学案：4.3.3 角的比较与运算(第9课时)(教师版)
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
2.讲解角的度量单位，如度、分、秒，并演示角的度量过程。
3.引导学生发现角的大小比较规则，如“较大的角能够包含较小的角”“角的大小与边的长短无关”等。
4.教授角的运算方法，如和的计算、差的计算、倍的关系、分的计算等，并通过例题进行讲解和演示。
（三）学生小组讨论
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，增强学生的自信心。
3.培养学生严谨治学、谦虚谨慎的学习态度，提高学生的学习效果。
4.培养学生学会合作、学会交流，培养学生的团队精神和协作能力。
5.通过解决实际问题，培养学生学会运用所学知识服务社会，提高学生的社会责任感。
1.设计具有思考性和探究性的任务，让学生在小组内进行讨论和交流。
2.引导学生运用角的比较与运算方法解决实际问题，如计算图形中各角的大小关系等。
3.鼓励学生提出自己的疑问和观点，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
4.组织学生进行小组展示和分享，让学生相互学习和借鉴，提高学生的表达能力和交流能力。
（四）总结归纳
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算，主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会运用角的大小比较规则，以及运用角的运算方法解决实际问题。
在教学过程中，我以实际问题为导入，让学生观察和分析实际问题中的角，引导学生发现角的大小比较规则，并通过几何画板软件直观展示角的运算过程，使学生能够更好地理解和掌握角的比较与运算方法。同时，我还注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
最新人教版初中七年级上册数学《角的比较与运算》教案
4.3.2 角的比较与运算【知识与技能】1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线.2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.【过程与方法】1.实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.2.动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.【情感态度】1.角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.2.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.【教学重点】角的大小比较方法.【教学难点】从图形中观察角的和、差关系.一、情境导入,初步认识问题1如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？【教学说明】教师提出上面的问题，让学生回顾前面所学有关线段大小的比较方法，并请一名同学发言，再让其他同学补充.问题2如图（2）已知∠ABC和∠DEF，如何比较角的大小？【教学说明】教师紧接问题1提出问题2，让学生分组讨论角的比较方法，提醒学生可类比问题1中的方法.在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议.注意教师不要急于给出结论，当学生自己说出方法时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.二、思考探究，获取新知【教学说明】在上一栏目中给出了两个问题让学生思考，它实际上引出了一个新问题——如何比较角的大小，一般地，学生一般会提出两种方法：一是度量法，即用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，二是叠合法，即把两个角叠合在一起比较大小，前一种方法，小学时学过，教学时重点探究第二种方法.探究1 如图所示，平面有三组角，请用叠合法比较它们的大小.演示：移动∠DEF,使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：【教学说明】观察演示后，教师让学生可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC.②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF<∠ABC.③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF>∠ABC.以上探究过程最好通过投影显示的方式进行，因为通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.对于用度量法比较角的大小，教师可让学生自己动手量一量，但应让学生注意三点：对中、重合、读数.探究2 如图∠1>∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？【教学说明】教师让学生在练习本上画出.你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作），量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图所示：（1）∠2在∠1内部时，如图1，∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC=∠1-∠2；（2）∠2在∠1外部时，如图2，∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF=∠1+∠2.在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和、差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他结论.【归纳结论】角的和差倍分的度数等于它们度数的和差倍分.探究3 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？【教学说明】教师让学生动手操作，如图所示，一般学生可得出∠1=∠2这一结论，教师此时应适时提出角的平分线的概念：从角的顶点出发，把一个角分成相等的两个角的一条射线，叫这个角的平分线.教师可让学生归纳出其他结论，如∠1=∠2=1/2∠AOB，∠AOB=2∠1=2∠2等.教师要及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力.三、典例精析，掌握新知【教学说明】在上一栏目我们探究了本课时的知识点，这一栏目我们将举例予以巩固.例1 如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=60°32′，求∠COB和∠AOD的度数.解：因为∠AOC=90°，所以∠AOB+∠BOC=90°，所以∠BOC=90°-60°32′=29°28′，又因为∠BOD=90°，所以∠AOB+∠AOD=90°,所以∠AOD=90°-60°32′=29°28′.【教学说明】教师要逐步向学生要求用规范的几何语言进行表述，本题关键是结合前面的知识点找到适当的关系进行转化.例 2 射线OC把平角∠AOB分成两个角，这两个由角的平分线所组成的角是______.（填度数）【分析】本题是对角平分线概念的考查，平角AOB为180°，射线OC把平角AOB 分成两个角，这两个由角的平分线所组成的角应是平角的一半，即90°.【答案】90°例3 ~例4 教材第136页例1 、例2 .【教学说明】教材上的这两道例题主要是让学生掌握如何用度、分、秒的换算，进行相关运算，教师教学时应强调分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.四、运用新知，深化理解1~3.教材第136页练习.【教学说明】以上题目学生自主完成，教师巡视，有针对性进行评讲.【答案】1.略2.45°24份3.解：因为∠AOB=180°，且OC平分∠AOB，所以∠AOC=90°，又因为∠COD=31°28′，所以∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-31°28′=58°32′.五、师生互动，课堂小结师生共同归纳本节课所学的内容，然后教师向学生提问：通过本节课的学习，你还有什么困惑和疑问？1.布置作业：从教材习题4.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学过程应体现：1.善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.2.角的计算要根据问题适时进行分类讨论.3.结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
七年级数学人教版上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
4.反思与评价：教师鼓励学生在学习过程中进行自我反思，找出自身的优点和不足，以便在今后的学习中进行改进。此外，教师还引导学生进行同伴评价，给出建设性的意见和建议。这种反思与评价的方式有助于培养学生的自我意识和自我调节能力，提高学习效果。
总而言之，本节课的教学内容与过程注重导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结。我们希望通过这些环节，让学生们能够全面理解和掌握角的知识，提高他们的学习兴趣和积极性；通过小组讨论，培养他们的团队合作精神和解题能力；通过总结归纳，巩固他们的学习成果，形成清晰的知识框架；通过作业小结，延伸他们的学习空间，培养他们的学习兴趣和主动性。我们希望学生们能够在这些教学内容与过程的帮助下，更好地理解和运用角的知识，培养良好的学习态度和价值观。
七年级数学人教版上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册4.3.2内容——角的比较与运算。在之前的学习中，学生们已经掌握了角的概念、分类以及度量单位。而本节课的主要内容是引导学生学习如何比较角的大小，并掌握角的运算方法。
为了帮助学生们更好地理解和运用这部分知识，我设计了一个有趣且贴近生活的教学案例。案例中，我以“小小建筑师”为主题，让学生们通过设计自己的梦想家园，运用角的知识进行设计和计算。这样既能巩固学生们对角的概念和分类的掌握，又能锻炼他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2.实际应用：强调角的知识在实际生活中的重要性，如计算家具摆放的角度、设计房屋的空间布局等。引导学生认识到学习角的知识的实际意义。
七年级数学上册(人教版 导学案)：4.课题：角的比较与运算
课题：角的比较与运算【学习目标】1．会比较角的大小和计算角的和与差．2．了解角平分线的概念，能够进行有关角度的简单计算．【学习重点】角的和差计算．【学习难点】运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：能结合图形分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，达到形与数的结合．情景导入生成问题旧知回顾：1．线段大小的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法．2．思考：你知道角的大小怎么比较吗？自学互研生成能力知识模块一角的大小比较及运算【自主学习】1．类似比较线段长短的方法，探究比较两个角的大小的方法，并看图填空：(1)∠AOB<∠AOB ′；(2)∠AOB ＝∠AOB′；(3)∠AOB>∠AOB′. 归纳：比较角的大小有两种方法：(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小； (2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小．2．角的运算：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ； ∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ．【合作探究】练习：角的和差关系：如图，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝∠AOD －∠COD ，∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝∠AOD －∠AOB ．知识模块二 角平分线的定义及运算 【自主学习】阅读教材P 135“探究”，完成下面的内容：类似线段的中点，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．如图1，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么射线OB 是∠AOC 的平分线，则 ∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC ．提示：让学生独立完成，然后动手把一个角两等分或三等分，提出各个角之间的关系，并交流是怎么做到的．提示：在利用角平分线求度数时，一定要弄清两个关系，即：位置关系与数量关系．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 类似地，也有角的三等分线、四等分线等，即如图2，如果∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ，那么射线OB 、OC 是∠AOD 的三等分线，则∠AOD ＝3∠AOB ＝3∠BOC ＝3∠COD ，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝13∠AOD ．【合作探究】已知，如图，O 是直线PQ 上的点，∠AOB ＝90°，OC 平分∠AOQ ，∠BOQ ＝20°，求∠POC 的度数． 解：∵∠AOB ＝90°，∠BOQ ＝20°，∴∠AOQ ＝∠AOB －∠BOQ ＝90°－20°＝70°. ∵OC 平分∠AOQ ，∴COQ ＝12∠AOQ ＝12×70°＝35°.∴∠POC ＝180°－∠COQ ＝180°－35°＝145°.交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】知识模块一 角的大小比较及运算 知识模块二 角平分线的定义及运算检测反馈 达成目标【当堂检测】1．如图，∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和；∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差．,(第1题图)) ,(第2题图)) ,(第3题图))2．如图，如果OC 是∠AOB 的平分线，∠BOC ＝∠AOC ＝12∠AOB ；∠AOB ＝2∠AOC ＝2∠BOC ．3．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠AOD ＝146°，求∠BOC 的度数． 解：根据周角的定义，∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＋∠AOD ＝360°.所以∠BOC ＝360°－∠AOB －∠COD －∠AOD ＝360°－90°－90°－146°＝34°. 4．如图，∠AOB ＝130°，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ， 求∠EOF 的度数．解：∵OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ， ∴∠EOC ＝12∠COB ，∠COF ＝12∠AOC.∵∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝130°，∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12(∠COB ＋∠AOC)＝12×130°＝65°.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版七年级上数学：4.3.2《角的比较与运算》学案
数学：4.3.2《角的比较与运算》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】 一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?（1） 度量法；（2）叠合法。
AB ＜AC ＜BC那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ABCAOBB ′AOBB ′AOB （B ′）（1） （2） （3） AOBC图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC ； ∠BOC=∠AOC －∠AOB ； ∠AOB=∠AOC －∠BOC 3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算教学设计
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成规范的操作习惯。
3.通过角的比较与运算的学习，让学生感受数学的实用性和趣味性，增强对数学学科的认识和热爱。
4.培养学生尊重事实、追求真理的价值观，培养他们勇于面对困难和挑战的精神。
本章节教学设计旨在使学生在掌握角的比较与运算知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队协作精神，激发学生对数学学习的兴趣，提升他们的数学素养。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了角的初步概念、分类以及基本性质等基础知识。在此基础上，他们对角的比较与运算有了初步的认识，但对于更深入的运算规律和实际应用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生在直观比较和工具比较方面的技能水平，引导他们运用不同的方法解决问题，提高角的比较的准确性。
2.学生在角的运算过程中可能出现的错误，如计算不准确、运算顺序混乱等，教师应及时发现并给予指导。
3.学生在解决实际问题时可能遇到的困难，需要教师通过实例分析、方法指导等方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。
期待大家在课后能够认真完成作业，巩固所学知识，不断提升自己的数学素养。老师相信你们一定能够取得更好的成绩！
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-如何使用量角器进行角的测量？
-角的运算规律有哪些？它们在实际问题中如何应用？
-举例说明生活中角的比较与运算的应用。
2.汇报交流：各小组选派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
"现在，请各小组派代表来汇报你们的讨论成果。让我们一起来分享一下如何使用量角器测量角、角的运算规律以及它们在生活中的应用吧！"
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O
D
C
B
A
课题：§4. 3.3 角的比较与运算（第9课时）
【学习目标】1．了解角平分线的概念；
2．能结合图形理解角与角之间的和、差关系；
【学习重点】会计算角的和与差； 【学习难点】几何语言的使用． 【学前准备】预习P134至P136
1．如图，从一个角的 出发，把这个角分成两个 的角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线。
几何语言表示：
∵OB 是∠AOB 的平分线 ∵OB 是∠AOB 的三等分线 ∴∠AOC =2∠AOB=2 ∴∠AOD =3∠AOB=3 =3 ∠AOB =∠BOC=
21 ∠AOB =∠BOC= =3
1
2．如图，O 是直线AB 上一点，OC 是∠AOB 平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD 的度数． 解：∵直线AB
∴∠AOB= 0 ∵OC 是∠AOB 平分线 ∴∠AOC=
2
1
= 0 ∴∠AOD=∠AO C ﹣ = 0﹣ 0=
3．如图，O 是直线AB 上一点，∠BOC =130°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数．
（模仿第2题的书写）
【课堂探究】
E
O D
C
B
A
E D
C
B A
E
O
D
C
B
A
4．如图，∠AOB =130°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， 求∠DOE 的度数．
【课堂练习】
5．如图，BD 与CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°，
求∠ABC 和∠ACB 的度数，它们相等吗？
6．根据图形填空并计算：
（1）∠DOE= + ； （2）∠AOB －∠AOC = ； （3） 如图， OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， ① 若∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠DOE 的度数．
② 若∠AOB=140°，∠COE=30°，求∠AOD 的度数． 【课堂小结】
1． 角的平分线的定义： 2． 注意书写规范．
课后作业0409－－几何图形 （课时9）
一一、选择题：
1．1.一个角是钝角，则它的一半一定是（ ）
A ．直角
B ．锐角
C ．钝角
D ．无法确定 2．2.已知OC 平分∠AOB ，下列各式： ①∠AOC ＝
2
1
∠AOB ②∠AOC ＝∠COB
③∠AOB ＝2∠AOC ，其中正确的是（ ）
A ．只有①
B ．只有①、②
C ．只有②、③
D ．只有①、②和③
A
C B o
E F
O D
C B
A
3．3.已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝80°，∠AOC ＝50°，那么（
）
（A ）射线OB ∠AOC 内 （B ）射线OB 在∠AOC 外 （C ）射线与射线OA 重合
（D ）射线OB 与射线OC 重合
二二、填空题：
4．4.OB 在∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝30°，则∠BOC ＝___________度，∠AOC ＝_______度。
5．5.如图，若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 是∠AOB 的_____________线，
若∠AOC ＝25°，则∠BOC ＝______________度， ∠AOB ＝________________度。
6．6.计算："30'12105"32'2136︒+︒= ，
"52'4039180︒-︒= ．
三三、解答题：
7．7.根据图形填空并计算：
（1）∠AOC= + ； （2）∠AOC －∠AOB = ；
（3）∠AOB+∠COD = － ；
（4） 若射线OC 平分∠AOD ，射线OB 平分∠AOC ，∠AOD =116°，求∠BOD 的度数．
8．如图，已知O 为直线AF 上一点，OE 平分∠AOC ， （1）若∠AOE=15°，求∠FOC 的度数；
D
A
B O
C E
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度数．
9．如图所示，∠AOB=︒
70，在∠AOB的外部作∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠BOC=︒
40，求∠DOE的度数；
（2）若改变∠BOC的大小，其他条件不变，那么∠DOE的大小是否发生变化，为什么？教学反思：。