2004年至2013年天津高考物理试题分类——万有引力
天津高考专项复习：万有引力
第1页 共6页万有引力练习1一、单选题又迈出重要一步。
已知卫星在距地球表面高度为h 的圆形轨道上运动，运行周期为T ，引力常量为G ，地球半径为R ，则地球的质量可表示为A. B. C. D.2. 宇宙飞船绕地球在半径为R 1的圆轨道上运行,变轨后的半径为R 2,R 1>R 2,则变轨后宇宙飞船的A. 线速度变小B. 角速度变小C. 周期变大D. 向心加速度变大3. 如图,若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动,a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2,线速度大小分别为v 1、v 2,则A.B.C.=()2D.=()24. 2014年9月24日，“曼加里安”号火星探测器成功进入火星轨道,印度成为了亚洲第一个实现火星探测的国家。
假设“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，它距火星表面高度为h ，运行周期为T ，火星的半径为R ，则A. “曼加里安”号探测器运行时的向心加速度为B. 物体在火星表面自由下落的加速度为C. “曼加里安”号探测器运行时的线速度为D. 火星的第一宇宙速度为二、多选题(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则A. 该行星的半径为B. 该行星的平均密度为C. 无法测出该行星的质量D. 该行星表面的重力加速度为6. 如图，同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2.第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比值正确的是A.B.=()2C.D.7. 如图所示，三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是A. 运行线速度关系为v A >v B =v CB. 向心加速度的大小关系为a A <a B =a CC. 运行周期关系为T A >T B =T C D. 半径与周期关系为8. 如图所示，a ，b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R (R 为地球半径)。
2004-2013高考物理分类解析 专题16 电磁感应综合性问题.
2004-2013十年高考物理大全分类解析专题16 电磁感应综合性问题一．2013年高考题1.（19分）（2013全国新课标理综1第25题）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。
导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。
导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。
已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
忽略所有电阻。
让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
2．（2013高考上海物理第33题）(16分)如图，两根相距L＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R ＝0.15Ω的电阻相连。
导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。
一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。
棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。
求：(1)电路中的电流；(2)金属棒在x＝2m处的速度；(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。
3。
(2013高考江苏物理第13题)（15分）如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。
已知线圈的匝数N=100，边长ab =1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω。
磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T。
在1~5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。
求:（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。
全国高中物理万有引力定律高考真题
万有引力定律近几年的高考题2008年高考题1.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
A.0.2B.2C.20D.200 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
【答案】B【解析】设太阳质量M地球质量m月球质量m，日地间距离为R,月地间距离为r，日月之间距离近似等于R地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t=27天。
对地球绕着太阳转动， 2 2由万有引力定律：Gj^=m T2，同理对月球绕着地球转动：Gpr=m―严■, 则太阳质量与地球质量之比为M : m=R~2；太阳对月球的万有引力F= GMRm，地球对月球的万有引力f= ，故F : f = mR，代入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。
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2 •图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
A. 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B. 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C. 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D. 在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C【解析】由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需要达到第三宇宙速度，选项A错误。
在绕月轨道上，根据F m笃r可知卫星r T的周期与卫星的质量无关，选项B错误，选项C正确。
由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项D错误。
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3•一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为 4 ：1.已知地球与月球的质量之比约为81 ：1,则该处到地心与到月心的距离之比约为•謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
高考物理试题真题分类汇编物理万有引力定律的应用含解析
高考物理试题真题分类汇编物理万有引力定律的应用含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3．如图所示,P 、Q 为某地区水平地面上的两点,在P 点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P 点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),,PQ x =求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常;(2)若在水平地面上半径为L 的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.【答案】(1)223/2()G Vd d x ρ+(2)22/3.(1)L k V G k δρ=- 【解析】 【详解】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力来计算,2MmGr =mΔg① 式中m 是Q 点处某质点的质量,M 是填充后球形区域的质量.M=ρV② 而r 是球形空腔中心O 至Q 点的距离22d x +Δg 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小｡Q 点处重力加速度改变的方向沿OQ 方向,重力加速度反常Δg′是这一改变在竖直方向上的投影 Δg′=drΔg④ 联立①②③④式得Δg′=223/2()G Vdd x ρ+⑤(2)由⑤式得,重力加速度反常Δg′的最大值和最小值分别为(Δg′)max =2G Vdρ⑥ (Δg′)min =223/2()G Vdd L ρ+⑦由题设有(Δg′)max =kδ,(Δg′)min =δ⑧联立⑥⑦⑧式得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为22/32/3d .(1)1L k G k k δρ==--4．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n 圈所用时间为t ，到达A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n 圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？【答案】（1）22192n Gtπ；（2）1237mt t m n （，，）==⋯ 【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：38tT n=，由万有引力提供向心力有：222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭又：343M R ρπ=，联立得：22233192n GT Gt ππρ==． （2）设飞船在轨道I 上的角速度为1ω、在轨道III 上的角速度为3ω，有：112T πω= 所以332T πω=设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：312t t m ωωπ''=﹣所以有：1237mtt m n（，，）==⋯． 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．5．一名宇航员抵达一半径为R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v 竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t ，已知万有引力恒量为G ，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g 的大小； （2）该星球的质量M ；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T 为多大？【答案】（1）2v g t =（2）22vR M Gt=（3）22Rt T v π= 【解析】 【详解】（1）由运动学公式得：2vt g＝解得该星球表面的“重力”加速度的大小 2v g t＝（2）质量为m 的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg ＝2mMGR 解得该星球的质量为 22vR M Gt= （3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R 时，该卫星运行的周期T 最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律2224m M m RG R Tπ''＝ 解得该卫星运行的最小周期 22RtT vπ＝ 【点睛】重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供．6．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2017年6月，“神舟十号”与“太空一号”成功对接．现已知“太空一号”飞行器在轨运行周期为To ，运行速度为0v ，地球半径为R ，引力常量为.G 假设“天宫一号”环绕地球做匀速圖周运动，求：()1“天宫号”的轨道高度h ． ()2地球的质量M ．【答案】(1)00 2v T hR π=- (2)300 2v T M Gπ=【解析】 【详解】(1)设“天宫一号”的轨道半径为r ，则有：002rv T π=“天宫一号”的轨道高度为：h r R =- 即为：002v T h R π=- (2)对“天宫一号”有：22204Mm G m r r T π=所以有：3002v T M Gπ=【点睛】万有引力应用问题主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力．7．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。
高考物理试卷分类汇编物理万有引力与航天(及答案)及解析
高考物理试卷分类汇编物理万有引力与航天(及答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2 ① （1分）r1+r2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③ （3分）G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解2．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2） a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2Rg，16Rg（2）速度之比为287Rgπ【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMmmv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：22122GM GMv v R h R=+-+ （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能即：2312Mm Gmv R =则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：3v =． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．4．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。
天津高考物理试题(2004-2012)
2004年天津物理14. 在静电场中,将一电子从A 点移到B 点,电场力做了正功,则 A. 电场强度的方向一定是由A 点指向B 点 B. 电场强度的方向一定是由B 点指向A 点 C. 电子在A 点的电势能一定比在B 点高 D. 电子在B 点的电势能一定比在A 点高 15. 下列说法正确的是A. 热量不能由低温物体传递到高温物体B. 外界对物体做功,物体的内能必定增加C. 第二类永动机不可能制成,是因为违反了能量守恒定律D. 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化16. 公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。
一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动,周期为T 。
取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即0=t ,其振动图象如图所示,则A. T t 41=时,货物对车厢底板的压力最大 B. T t 21=C. T t 43=D.T t 43=17. 半径为r图1A. B. C. D.18. 一台理想降压变压器从10kV 的线路中降压并提供200A 的负载电流。
已知两个线圈的匝数比为1:40,则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是A. 5A ,250V ,50kWB. 5A 、10kV ,kW 50C. 200A ,250V ,50kWD. A 200,10kV ,kW 3102⨯ 19. 激光散斑测速是一种崭新的测速技术,它应用了光的干涉原理。
用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝,待测物体的速度v 与二次曝光时间间隔t ∆的乘积等于双缝间距。
实验中可测得二次曝光时间间隔t ∆、双缝到屏之距离l 以及相邻两条亮纹间距x ∆。
若所用激光波长为λ,则该实验确定物体运动速度的表达式是 A. tl xV ∆∆=λ B. t x l v ∆∆=λ C. t x l v ∆∆=λ D. xtl v ∆∆=λ 20. 人眼对绿光最为敏感。
2013年高考物理真题分类全解专题五 万有引力与航天汇总
专题五 万有引力与航天1．[2013·江苏单科，1]火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．[2013·福建理综，13]设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视作半径为r 的圆．已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足( )A ．GM ＝4π2r 3T 2B ．GM ＝4π2r 2T 2C ．GM ＝4π2r 2T 3D ．GM ＝4πr 3T 23．[2013·安徽理综，17]质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm (1R 2－1R 1)B ．GMm (1R 1－1R 2)C.GMm 2(1R 2－1R 1)D.GMm 2(1R 1－1R 2)4. [2013·山东理综，20]双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2T B.n3k TC.n2k T D.nk T5. [2013·上海单科，9]小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的() A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大6. [2013·课标Ⅰ，20](多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用7. [2013·浙江理综，18](多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r 28. [2013·广东理综，14]如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是 ( )A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大9．[2013·上海单科，22B]若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2＝2∶1，则它们的轨道半径之比R 1∶R 2＝________，向心加速度之比a 1∶a 2＝________.专题五 万有引力与航天1. C 由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 错误．火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B 错误．根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C 正确．对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D 错误．2. A 太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力：GMmr 2＝m 4π2T 2r ，可得GM ＝4π2r 3T 2，所以A 正确．3. C 卫星绕地球做匀速圆周运动满足G Mm r 2＝m v 2r ，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r ，机械能E ＝E k ＋E p ，则E ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm 2r .卫星由半径为R 1的轨道降到半径为R 2的轨道过程中损失的机械能ΔE＝E 1－E 2＝GMm 2(1R 2－1R 1)，即下降过程中因摩擦而产生的热量，所以C 项正确．4．B 设双星质量各为m 1、m 2，相距L ，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，则G m 1m 2L 2＝m 14π2r 1T 2G m 1m 2L 2＝m 24π2r 2T 2r 1＋r 2＝L可得G (m 1＋m 2)L 2＝4π2L T 2 T ＝4π2L 3G (m 1＋m 2)所以T ′＝n 3k T 故B 正确，A 、C 、D 错误．5．A 因恒星质量M 减小，所以万有引力减小，不足以提供行星所需向心力，行星将做离心运动，半径R 变大，A 项正确，再由v ＝GM R ，ω＝GM R 3，a ＝GM R 2可知，速率、角速度、加速度均变小，故B 、C 、D 均错误．6. BC 可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动，由v ＝GMr 知轨道半径越大时运行速度越小．第一宇宙速度为当r 等于地球半径时的运行速度，即最大的运行速度，故目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度，A 错误；如不加干预，稀薄大气对天宫一号的阻力做负功，使其机械能减小，引起高度的下降，从而地球引力又对其做正功，当地球引力所做正功大于空气阻力所做负功时，天宫一号的动能就会增加，故B 、C 皆正确；航天员处于完全失重状态的原因是地球对航天员的万有引力全部用来提供使航天员随天宫一号绕地球运行的向心力了，而非航天员不受地球引力作用，故D 错误．7. BC 根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小F 万＝G Mm r 2，A 项错误，由牛顿第三定律知B 项正确．三颗卫星等间距分布，任意两星间距为3r ，故两星间引力大小F 万′＝G m 23r 2，C 项正确．任意两星对地球引力的夹角为120°，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D项错误．8. A由GMmr2＝ma知a＝GMr2，因M甲＝M，M乙＝2M，r甲＝r乙，故a甲<a乙，A项正确．由GMmr2＝m·4π2T2·r知T2＝4π2r3GM，据已知条件得T甲>T乙，B项错误．由GMmr2＝mω2r知ω2＝GMr3，据已知条件得ω甲<ω乙，C项错误．由GMmr2＝m v2r知v2＝GMr，据已知条件得v甲<v乙，D项错误．9．答案：3T213T223T423T41解析：由GMmR2＝m·4π2T2·R得R1R2＝3T213T22由GMmR2＝ma得，a1a2＝R22R21＝3T423T41.。
2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场磁场计算
2004年至2013年天津高考物理试题分类——电场磁场计算题（2004年）23.（15分）钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。
设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角︒=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。
（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。
23.（15分）（1）钍核衰变方程Ra He Th 226884223090+→ ①（2）设粒子离开电场时速度为v ，对加速过程有2022121mv mv qU -= ②粒子在磁场中有Rv m qvB 2= ③ 由②、③得202v m qU qB m R += ④（3）粒子做圆周运动的回旋周期qB m v R T ππ22== ⑤粒子在磁场中运动时间T t 61=⑥ 由⑤、⑥得qB mt 3π= ⑦（2006年）24.（18分）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿x -方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿y +方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷mq ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B '，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了︒60角，求磁感应强度B '多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？24.（18分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
2004-2020北京高考物理试题分类汇编 曲线运动与万有引力定律(原卷版)
三、曲线运动与万有引力定律考试要求及考题分布13．（2010年北京）属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中，A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比15．（2011年北京）由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同15. （2007年北京）不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E k 1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E k 2，则k1k2E E 为（ ） A ．0.13 B ．0.3 C ．3.33 D ．7.516．（2010年北京）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭16．（2015年北京）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度17．（2008年北京）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月球运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度17．（2017年北京）利用引力常量G 和下列某一组数据，不能．．计算出地球质量的是 A ．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离17．（2018年北京）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/6018．（2012年北京）关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合18. （2006年北京）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
2004年至2013年天津高考物理试题分类——动量
2004年至2013年天津高考物理试题分类——动量
（2004年）21. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
两球质量关系为A B m m 2=，s ，则A
A. 左方是A
B. 左方是A
C. 右方是A
D. 右方是A
（2007年）15.B 以速度v 向A A.A B.A C.B D.A 和B （2012年）9(1)的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg ·m/s 。
若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球收到地面的平均作用力大小为______N(g=10m/s 2)
答案：（1） 2 12
（2013年）2．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。
观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 B
A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功。
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2004年至2013年天津高考物理试题分类——万有引力
（2005年）21．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1m到10m的岩石、尘埃，
类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的
周期约为14h，引力常量为6.67×10-13N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用 D
A．9.0×1016kg B．6.4×1017kg C．9.0×1025kg D．6.4×1026kg
（2007年）17.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半
径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探
测器的速度和周期分别为 A
A.vRmRm2112，TRmRm312321 B. vRmRm1221，TRmRm321312
C. vRmRm2112，TRmRm321312 D. vRmRm1221，TRmRm312321
(2010年)6．探测器绕月球做匀速圆周运动。变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小
C．线速度变小 D．角速度变小
(2011年)8．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，
月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的AC
A．线速度GMvR B．角速度wgR
C．运行周期2RTg D．向心加速度2GmaR
（2012年）3、一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来
的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 C
A． 向心加速度大小之比为4:1
B． 角速度大小之比为2:1
C． 周期之比为1:8
D． 轨道半径之比为1:2
（2013年）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经
完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径
为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a＝ 线速度 v=
（1）2()GMRh；GMRh