2019届百所名校联考高三考前模拟密卷(五)数学(理)试卷

2019届百所名校联考高三考前模拟密卷（五）

数学（理科）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的运算化简，再由几何意义确定象限即可

【详解】

故选：B

【点睛】本题考查复数代数形式运算及几何意义，熟记复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

2.设集合，，则集合可以为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先求A，由交集对照选项即可求解

【详解】由题，因为，对照选项可知C成立故选：C

【点睛】本题考查了集合的交集的运算,准确计算是关键，是基础题.

3.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下：

由此表估计这100名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）

A. 119.3

B. 119.7

C. 123.3

D. 126.7【答案】C

【解析】

【分析】

由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可.

【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3

故选：C

【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题.

4.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则的最小正周期是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先由伸缩变换确定g(x),再求周期公式计算即可

【详解】由题,∴T==

故选：B

【点睛】本题考查三角函数伸缩变换，准确记忆变换原则是关键，是基础题.

5.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分析图知2a,2b,则e可求

【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=

故选：B

【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题

6.若函数有最大值，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分析函数每段的单调性确定其最值，列a的不等式即可求解

【详解】由题，，故

单调递减，故,因为函数存在最大值，所以

解

故选：B

【点睛】本题考查分段函数最值，函数单调性，确定每段函数单调性及最值是关键，是基础题.

7.汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以等于．如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

将三视图还原，即可求组合体体积

【详解】将三视图还原成如图几何体：半个圆柱和半个圆锥的组合体，底面半径为2，高为

4，则体积为，利用张衡的结论可得

故选：C

【点睛】本题考查三视图，正确还原，熟记圆柱圆锥的体积是关键，是基础题

8.设满足约束条件则的最大值与最小值的比值为（）

A. -1

B.

C. -2

D.

【答案】C

【解析】

【分析】

画出可行域，求得目标函数最大最小值则比值可求

【详解】由题不等式所表示的平面区域如图阴影所示：

化直线l;为y=-x+z,当直线l平移到过A点时，z最大，联立得A(2,5),此时z=7; 当直线l平移到过B点时，z最小，联立得B(, 此时z=-,故最大值与最小值的比值为-2

故选：C