光纤通信习题解答

第1章

1.光通信的优缺点各是什么？

答：优点有：通信容量大；传输距离长；抗电磁干扰；抗噪声干扰；适应环境；重量轻、安全、易敷设；保密；寿命长。

缺点：接口昂贵；强度差；不能传送电力；需要专用的工具、设备以及培训；未经受长时间的检验。

2.光通信系统由哪几部分组成，各部分功能是什么？

答：通信链路中最基本的三个组成部分是光发射机、光接收机和光纤链路。各部分的功能参见1.3节。

3.假设数字通信系统能够在载波频率1%的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55

μm的光载波上能传输多少路64kb/s的音频信道？

答：5GH z×1％/64k＝781路

（3×108/1.55×10-6）×1％/64k＝3×107路

4.SDH体制有什么优点？

答：主要为字节间插同步复用、安排有开销字节用于性能监控与网络管理，因此更加适合高速光纤线路传输。

5.简述未来光网络的发展趋势及关键技术。

答：未来光网络的发展趋势为全光网，关键技术为多波长传输和波长交换技术。

6.简述WDM的概念。

答：WDM的基本思想是将工作波长略微不同，各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入同一根光纤，进行传输。这样就充分利用光纤的巨大带宽资源，可以同时传输多种不同类型的信号，节约线路投资，降低器件的超高速要求。

7.解释光纤通信为何越来越多的采用WDM+EDFA方式。

答：WDM波分复用技术是光纤扩容的首选方案，由于每一路系统的工作速率为原来的1/N，因而对光和电器件的工作速度要求降低了，WDM合波器和分波器的技术与价格相比其他复用方式如OTDM等，有很大优势；另一方面，光纤放大器EDFA的使用使得中继器的价格和数量下降，采用一个光放大器可以同时放大多个波长信号，使波分复用（WDM）的实现成为可能，因而WDM＋EDFA方式是目前光纤通信系统的主流方案。

8.WDM光传送网络（OTN）的优点是什么？

答：（1）可以极大地提高光纤的传输容量和节点的吞吐量，适应未来高速宽带通信网的要求。

（2）OXC和OADM对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种电通信格式的、透明的光传送平台。

（3）以波长路由为基础，可实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。

第二章

1. 光波从空气中以角度θ1=330投射到平板玻璃表面上，这里的θ1是入射光线与玻璃表面

之间的夹角，根据投射到玻璃表面的角度，光束部分被反射，另一部分发生折射。如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为900，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又为多少？

解： 入射光束与玻璃表面的法线角度（即入射角）θ=90-33=57度。

则反射角θr =θ，折射角θ2=180-90-57=33度，假设空气的折射率为n 1=1，

由折射定理n 1sinθ=n 2sinθ2 得到玻璃的折射率为

n2=n 1sinθ/ sinθ2 = 1.54

全反射发生在从玻璃射向空气的时候，此时θc =sin -1

(n 1/n 2)=40.49度。

2. 计算n 1=1.48及n 2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率

n=1.00，则允许的最大入射角θmax 为多少？

解：

最大入射角θmax =arcsin

（=14.03度

3. 弱导波阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n 1=1.5，n 2=1.45，试计算：

（1） 纤芯和包层的相对折射指数差Δ。

（2） 光纤的数值孔径NA 。 解：（1）2

12

22

12n

n n -=

?= 0.0328

（2）

4. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为n 1=1.5，相对折射指数差Δ=0.01，纤芯半径a=25μm ，若

λ0=1μm ，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。 解：221/2

21/2

12122()

(2)

a

a

V n n n ππλ

λ

=

-=

?=2π×25μm/1μm×（2×1.52×0.01）0.5= 33.3216

模数量2

2

V

M ≈

=555

5. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传

播模式。试问：

（a ） 其纤芯直径为多少？

（b ） 在1310nm 波长上可以支持多少个模式？ （c ） 在1550nm 波长上可以支持多少个模式？

解：（a ）2

21/21

2

22()

a

a

V n n N A ππλ

λ

=

-=

，而2

2

V

M ≈

从而得到纤芯半径：a=V λ/（2πN A ）=30.25μm ，则直径为60.5μm （b ）2

2

(

)2

V

a M N A πλ

≈

=，与波长的平方成反比

因此在1310nm 上的模式数为M=（850/1310）2

×1000=421

（c ）在1550nm 上的模式数为M=（850/1550）2×1000=300

6. 纤芯折射指数为n 1=1.5，长度未知的弱导波光纤传输脉冲重复频率f 0=8MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。 解：脉冲周期T=1/ f 0=1.25×10-4 s 。 路径最短的光通过光纤的时间为1

/L c n =T/2＝0.625×10-4 s

从而解得：L= 12.5 km

7. 阶跃型光纤，若n 1=1.5，λ0=1.31μm ，

（1） Δ=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取多大？ （2） 若取芯径a=5μm ，保证单模传输时，Δ应怎样选择？ 解：（1）单模传输要求 221/2

21/2

12122()

(2)

2.405a

a

V n n n ππλ

λ

=

-=

?<

解得到 a < 0.4727μm

（3） 同样用

21/2

12(2)

2.405a

n πλ

?<

得到 Δ< 0.0022

8. 渐变型光纤的折射指数分布为

2

/121)0()(??

?

?

??????? ???-=α

a r n r n

求光纤的本地数值孔径。 解：n 2=n(0)[1-2Δ]

1/2

?

?-=2)0()0(2

222n n n

NA ()?=-=

2)0()0(2

22

n n n r

9. 某光纤在1300nm 处的损耗为0.6dB/km ，在1550nm 波长处的损耗为0.3dB/km 。假设下

面两种光信号同时进入光纤：1300nm 波长的150μW 的光信号和1550nm 波长的100μ

W 的光信号，试问这两种光信号在8km 和20km 处的功率各是多少？以μW 为单位。 解：)/()

()0(log

10)(km dB L z p z p L ===

λα

因此 ()()

10

()(0)10

L

p z L p z αλ-

===

将数值代入可得到：

对1310nm 、150μW 的光信号，在8km 和20km 处的功率分别为49.67μW 和9.46μW ； 对1550nm 波长的100μW 的光信号，在8km 和20km 处的功率分别为57.54μW 和25.12μW 。

10. 一段12km 长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km ；

（a ） 如果在接收端保持0.3μW 的接收光功率，则发送端的功率至少为多

少？

（b ） 如果光纤的损耗变为2.5dB/km ，则所需的输入光功率为多少？

解：（a ）利用 ()(

)

10

(0)()10L

p z p z L αλ===，得到(0)p z ==18.93μW

（b ） ()(

)

10

(0)()10

L

p z p z L αλ=== ，得到 (0)p z ==30018.93μW

11. 考虑一段由阶跃折射率光纤构成的5km 长的光纤链路，纤芯折射率n 1=1.49，相对折射

率差Δ=0.01：

（a ） 求接收端最快和最慢的模式之间的时间差； （b ） 求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（c ） 假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？

解：（a ）1n t L

c

?=?=5*1.49*0.01/3*105

=2.48×10-7

s

（b ）均方根脉冲展宽就是最快和最慢的模式之间的时延差，即2.48×10-7 s （c ）带宽距离积为

12c n =?

10（Mb/s ） km

12. 考虑10km 长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为1.45，计算光纤带

宽。

解：最大带宽距离积为BL =

12c n ?

，而NA=n ，将以上数据带入可得到B=483.3kHz 。

13. 考虑10km 长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为1.45，计算光纤带

宽。

解：最大带宽距离积为BL =

12c n ?

，而NA=n ，将以上数据带入可得到B=483.3kHz 。

14. 某工程师想测量一根1895m 长的光纤在波长1310nm 上的损耗，唯一可用的仪器是光检

测器，它的输出读数的单位是伏特。利用这个仪器，使用截断法测量损耗，该工程师测

量得到光纤远端的光电二极管的输出电压是3.31V ，在离光源2m 处截断光纤后测量得到光检测器的输出电压是3.78V ，试求光纤的损耗是多少dB/km ？

解：光检测器输出电压与光功率成正比。因此 10

103.78l g l g 1.8933.31

N F V L V α=

==0.3046 dB/km 。

14. 根据光纤损耗测量中截断法所依据的公式，要测量的功率正比于光检测器的输出电压。

如果两次功率测量时电压读数相差±0.1%，则损耗精度的偏差有多大？若要获得优于±0.05dB/km 的灵敏度，光纤至少应有多长？ 解：

10×(±0.1%)=±1%(dB/km) 光纤至少5Km 。

15.现已测得光纤的色散系数为120ps/（nm ·km ），当光源谱宽是2.5nm 时，此时单位长度

光纤的3dB 带宽有多宽？ 解：根据公式 λ

??=

D B 441.0

将数据代入得到B=1.47GHz 。

16. 将3根500m 长的光纤有序地连接在一起，然后使用OTDR 测量这段光纤的损耗，得到

的数据如图所示。这三段光纤的损耗分别是多少dB/km ？接头损耗是多少dB ？第二段

和第三段光纤接头处接头损耗较大的原因是什么？

解：（1）根据光纤的损耗P(L)=P(0)L

e

α-可知???

?

??=12ln p p α，p1、p2的值由图给出如下： 第一段P1(L=0)和P2(L=2×0.5km)读数分别是70 和30； 第二段P1(L=1km)和P2(L=2km)读数分别是30 和10； 第三段P1(L=2km)和P2(L=3km)读数分别是7 和1.9； 第一个接头损耗：4.1 第二个接头损耗：5.1

（2）第二段和第三段光纤的模场直径MFD 不一样。

17. 如果使用OTDR 将光纤故障定位在真实位置±0.5m 范围内，试证明光脉冲的宽度应不大于5ns 。 解： 2

T n c L ?=

得到9

8

22 1.50.5510

310

nL T c

-??==

=??=5 ns

18.H （f ）的高斯近似表达式为：()[]2/2exp )()()(2σ

πf f P f P f H in out -==

至少对幅度为峰值75%的频域内的点是精确的。利用这个关系式，分别画出光纤脉冲响应的rms 脉冲全宽2σ等于2.0，1.0和0.5ns 时的P （f ）/P （0）与频率的关系曲线，频率范围是0～1000MHz 。这些光纤的3dB 带宽分别是多少？ 解：

10

1010

f /Hz

H (f )

从图中可以得到，这些光纤的3dB 带宽分别是 182.6MHz ，371.54 MHz ，749.89 MHz

第3章 光源和光检测

原来书上第3章的题目

1. 计算一个波长为λ=1μm 的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电波做同样的计

算。

解：光子的能量E=8

-34

-20

6

310

6.6310

19.8910110

c

hv

h

λ

-?===?? 焦耳。

对1MHz 的无线电波E=hf = 6.63×10-34×106=6.63×10-28焦耳。 100MHz ， E=hf = 6.63×10-34×108=6.63×10-26焦耳。

2. 太阳向地球辐射的光波，设其平均波长λ=0.7μm ，射到地球外面大气层的光强大约为

I=0.14W/cm 2

。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池

上每平方米板上的光子数。

解：波长λ=0.7μm 的光子的能量为：E=c

hv

h

λ

==28.414×10-20焦耳

每平方米的太阳能电池的光强为 I=1400W=1400焦耳/秒

则每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数为I/E=4.927×1021 个

3. 如果激光器在λ=0.5μm 上工作，输出1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级

跃迁到低能级的粒子数。 解：在λ=0.5μm 上出射的光子的能量为：E=c

hv

h

λ

==39.78×10-20焦耳

输出功率1W=1J/s ，即每秒输出的能量为1J ，则光子数为1/39.78×10-20

=2.5138×1018

那么每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数等于出射光子数的一半，即1.2569×1018

4. 光与物质间的互作用过程有哪些？

解：在介质材料中存在着受激吸收，自发发射和受激发射等三种光与物质的相互作用过程。

5. 什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？

解：粒子数反转是高能级上的粒子数量大于低能级上的粒子数的状态，是一种非平衡状态。 实现光放大的条件是粒子数反转、光学腔、增益介质。

6. 什么是激光器的阈值条件。

解：当注入电流较小时，激活区不能实现粒子数反转，自发发射占主导地位，激光器发射普通的荧光。随注入电流量的增加，激活区里实现了粒子数反转，受激辐射占主导地位，但当注入电流小于阈值电流时，谐振腔内的增益还不足以克服损耗如介质的吸收、镜面反射不完全等引起的谐振腔的确损耗，不能在腔内建立起振荡，激光器只发射较强荧光。只有当注电流大于阈值电流时，才能产生功率很强的激光。

7. 由表达式E=hc/λ，说明为什么LED 的FWHM 功率谱宽在长波长中会变得更宽些。 解：由E=hc/λ可得到， λ=hc/E ；

求λ关于光子能量E 的微分，可以得到

2

d hc dE

E

λ=-

，

则 2

hc E E

λ?≈

?，而()E hv ?=?，通常为2B k T ，这样再将E=hc/λ带入，得到

2

2B k T hc

λλ

?≈

8. 试画出APD 雪崩二极管的结构示意图，并指出高场区及耗尽区的范围。 解：见书中图。

9. 一个GaAs PIN 光电二极管平均每三个入射光子，产生一个电子-空穴对。假设所有的电

子都被收集。

a 试计算该器件的量子效率；

b 当在0.8μm 波段接收功率是10-7W 时，计算平均输出光电流；

c 计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点λc 。

解：a 、入射光子的数量

的数量

光生并被收集的自由EHP =

η=1/3=33.3%

b 、由(/)p IN

I R A W P =

和(/)e R A W hv

η=

可得到

I p =IN IN

e e P P hv

hc

ηηλ==0.215×

10-6

A C 、c g hc

hf E λ

=

≥ 而g E =1.424 eV ，则波长截止点λc =hc/g E =0.87μm

10. 什么是雪崩增益效应？

解：光生载流子穿过一个具有非常高的电场的高场区。在这个高场区，光生电子或空穴可以获得很高的能量，因此它们高速碰撞在价带的电子上使之产生电离，从而激发出新的电子一空穴对，这种载流子倍增的机理称为碰撞电离。新产生的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象就是所谓的雪崩效应。

11. 设PIN 光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3和1.55μm 波长时的响应度，说明为

什么在1.55μm 光电二极管比较灵敏。 解：e e R hv

hc

ηηλ=

=

在1.3和1.55处的响应度分别为0.838A/W ，0.999 A/W

波长越长，频率越低，光子能量越低，对于同等的入射光功率则光子数量就越多，则电子-空穴对也就越多，那么光生电流也就越大。

第4章 光发送机和光接收机

1. 光接收机中有哪些噪声？

解：主要有三种。第一种就是热噪声信号，在特定温度下由电子的随机运动产生的，它总是存在的，第二种是散弹（粒）噪声，是由光子产生光生电流过程的随机特性产生的，即使输入光功率恒定也存在，散粒噪声不同于热噪声，它不是叠加在光电流上，它作为独立的一部分仅仅是产生光电流过程随机性的一种方便的描述。第三种是在光检测器之前使用的光放大器产生的放大的自发辐射噪声ASE 。

2. RZ 码和NRZ 码有什么特点？

解： NRZ 码与其他格式相比，其主要优点是占据的频带宽度窄，只是RZ 码的一半，缺点是当出现长连“1”，或“0”时，光脉冲没有有和无的交替变化，这对于接收时比特时种提取是不利的。RZ 码克服了这个问题，解决了连“1”的问题有了电平的交替变化，但长连“0”问题仍然存在。

3. 通信中常用的线路码型有哪些？

解：4B/5B 、8B/10B

4. 光源的外调制都有哪些类型？内调制和外调制各有什么优缺点？

解：目前常用的外调制器有电折射调制器、电吸收MQW 调制器、M-Z 型调制器等。

内调制优点：简单、经济、容易实现；缺点：随着传输速率的不断提高，直接强度调制带来了输出光脉冲的相位抖动即啁啾效应，使得光纤的色散增加，限制了容量的提高。

外调制优点：可以减小啁啾；缺点：比较复杂，成本较大

5. 假定接收机工作于1550nm ，带宽为3GHz ，前置放大器噪声系数为4dB ，接收机负载为

R L =100Ω，温度T=3000K ，量子效率为η=1，?=1.55/1.24=1.25A/W ，G m =1，试计算接收机灵敏度。

解：2

4B n e L

k T F B R σ=

=热 1.9872×10-10 A

2

对于BER=10-7，γ≈7； ()A m F G =(1)A F =1 (())R e A m m

P eB F G R

G σγγ=

+

热=9.7784*10-5 W=9.7784*10-2

mW = -10.0973 dbm

6. 在考虑热噪声和散弹噪声的情况下，设APD 的F A (G m )=G x m x ∈（0,1），推导APD 的G m

的最佳值G Opt

，此时APD 接收机的SNR 最大。 解：e n L

B B F R T K 42

=

热σ

2

2

22()2x

m A m e m

e eG F G RPB eG RPB σ+==散粒

SNR=

()

()

2

2

22

1

1

22

4422m x

x

B B e m e n e m m e

L

L

RPG m RPm K T K T B eG RPB F B G eG RPB R R +=

++

可见当x=0时，APD 的SNR 最大。

7. 证明对于OOK 直接检测接收机的误码率公式：)

(

BER 1

00

1σσ+-=I I Q

解：

)

(

]0|1[)

(

]1|0[0

1

1σσI I Q P I I Q P th th

-=-=

则由BER=1/2[0|1]P +1/2[1|0]P

8. 对于PIN 直接接收机，假设热噪声是主要噪声源，且方差由（6.31）给出，对于误码率

为10-12

，速率为100Mbit/s 和1Gbit/s ，以每1比特的光子数表示的接收灵敏度是多少？设工作波长为1550nm ，响应度为1.25A/W 。 解：B

hf P M c R 2=

，01()2R m P G R

σσγ+=

，σ02=σ

热

2

，σ12=σ热2+σ散2，

2

22

2

4 1.65610

A B n e L

k T F B B R σ-=

=?热 （6.31）

而忽略散弹噪声，有σ12=σ02=221.65610 B -?， 误码率为10-12，则γ=7。对PIN ，m G =1，则计算

010()2R m P G R

R

σσγσγ

+=

=

，则02c c M hf BR

hf BR

σγ=

=

=1.1232×109

速率为100Mbit/s 时，M=1.1232×105 速率为1Gbit/s 时，M= 3.5519×104

9. 推导（6.34） ？？？？

10. 推导（6.32）

证明：在放大系统中信号与自发辐射噪声差动噪声与其他噪声相比占主导地位，因此

2222

014(1),n e R GPP G B σσσ-=->>信号噪声 且 I RG P = ，因此根据误码率公式

)(

1

00

1σσ+-=I I Q BER ，

以及以上的假设，则误码率为

10

(

)I I BER Q Q Q σ--===信号噪声

=Q ， 得证。

11 发全“0”码时的光功率为40μW ，全“1”码时的光功率为100μW ，若信号为伪随机码序列，则消光比为多少？ 解：伪随机码序列，消光比为 EXT=P 00/2P T =40/200=20%

12已知某光端机的灵敏度为-40dBm ，动态范围为20dB ，若系统能正常工作，则接收的光功率在多少微瓦的范围之内？

解：P min= - 40dbm= 10-4 mW= 0.1 微瓦

P max= - 40+20=- 20dbm =10-2 mW =10微瓦

则接收的光功率范围为0.1微瓦到10微瓦

第5章无源光器件

1.光纤的连接损耗有哪些？如何降低连接损耗？

解：连接损耗可分为外部损耗和内部损耗。

外部损耗主要有轴向位移、连接间隔、倾斜位移、截面不平整。

内部损耗主要是由于光纤的波导特性和几何特性差异导致的损耗，包括纤芯的直径、纤芯区域的椭圆度、光纤的数值孔径、折射率剖面等。

采用较好的连接方法，改善连接器的性能。

2.试用2×2耦合器构成一个8×8空分开关阵列，画出连接图和输入输出端口信号间流向，

计算所需开关数。

解：

需开关数12个。

3.讨论图5.22所示平面阵列波导光栅的设计思想和方法。

解：设计思想：将同一输入信号分成若干路分别经历不同的相移后又将它们合在一起输出；

设计方法：将N个输入波导和N个输出波导，二个聚焦平面波导（星型耦合器）和通道阵列波导，集成在单一衬底上。使得输入／输出波导的位置和阵列波导的位置满足罗兰圆规则。

4.简述光耦合器和WDM分波器有什么不同。

解：在宽带光纤耦合器中，通常通过改变熔融拉锥工艺，使耦合器输出端口的分光比不受波长的影响。相反，在WDM器件中则改变熔融拉锥工艺，使分光比随波长急剧变化。

5.光滤波器有哪些种类，滤波器应用在什么场合？

解：光滤波器主要有F-P腔滤波器、M-Z干涉滤波器、阵列波导光栅滤波器、声光可调滤波器，光纤光栅滤波器。

光滤波器用于滤出特定波长的光信号。

6.光开关有哪些性能参数，在光纤通信中有什么作用？

解：光开关的性能参数主要有开关时间、通断消光比、插入损耗、串扰、偏振依赖损耗；

光开关在光纤通信技术中作光路切换之用，如系统的主备切换等。它是光交换的关键器件，在光网络中有许多应用场合。

7.简述F-P腔可调谐滤波器的工作原理。

解：F-P腔型滤波器的主体是F-P谐振腔，是由一对高度平行的高反射率镜面构成的腔体，当入射光波的波长为腔长的整数倍时光波可形成稳定振荡，输出光波之间会产生多光束干涉，最后输出等间隔的梳状波形。通过改变腔长L或腔内的折射率n来改变滤波器的中心波长。

8.讨论光纤光栅在光通信中的应用。

解：光纤光栅的应用范围有光纤激光器、WDM合/分波器、超高速系统中的色散补偿器、固定或可调滤波器、光纤放大器、光纤光栅全光分插复用器等。

9.NLOM是否可作光开关？

解：可以。改变环的长度或光波的波长，使来自传输光纤的光波与绕环后的光波之间产生相移，两者之间产生相长和相消，达到开和关的作用。

第6章光放大器

1.光放大器包括哪些种类，简述它们的原理和特点，EDFA有哪些优点。

解：掺饵光纤放大器EDFA，原理：在制造光纤过程中，向其掺入一定量的三价饵离子，利用饵离子的三能级系统，形成粒子数反转，当入射光近来时，由受激辐射产生光放大，实现了信号光在掺铒光纤的传输过程中不断被放大的功能。优点：转移效率高、放大的谱宽适合于WDM光纤通信、具有较高的饱和输出光功率、动态范围大、噪声指数小、与光纤的耦合损耗小、增益稳定性好、增益时间常数较大；缺点：存在ASE噪声、串扰、增益饱和等问题。

受激拉曼光纤放大器，原理：利用光纤媒质中传输高功率信号时发生的非线性相互作用-拉曼效应，频率为ωp和ωas的泵浦光和信号光通过WDM合波器输入至光纤，当这两束光在光纤中一起传输时，泵浦光的能量通过受激拉曼散射转移给信号光，使信号光得到放大。特点：不需要粒子数反转，能够提供整个波段的光放大，主要问题在于所需泵浦的种类。

受激布里渊光纤放大器，原理：利用强激光与光纤中的弹性声波场相互作用产生的后向散射光来实现对光信号的放大。其主要特点是高增益、低噪声、窄小带宽。

半导体光放大器，原理：采用正向偏置的PN结，对其进行电流注入，实现粒子数反转分布，利用受激辐射来实现对入射光功率的放大。特点：小型化的半导体器件，易于和其他器件集成；与偏振有关；具有大的带宽；但由于非线性现象(四波混频)，SOA的噪声指数高，串扰电平高。

2.EDFA的泵浦方式有哪些，各有什么优缺点？

解：EDFA常用的结构有三种，即同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。

同向泵浦：优点是构成简单，噪声低，信号一进入光纤即得到较强的放大；缺点是由

于吸收，泵浦光将沿光纤长度而衰减。

反向泵浦：优点是当光信号放大到很强的时候，泵浦光也强，不易达到饱和，从而获得较高增益。

双向泵浦：结合了同向泵浦和反向泵浦的优点，使泵浦光在光纤中均匀分布，从而使其增益在光纤中也均匀分布。

3. 一个EDFA 功率放大器，波长为1542nm 的输入信号功率为2dBm ，得到的输出功率为P out =27dBm ，求放大器的增益。

解：放大器在1542nm 处的增益为10log （P out /P in ）=11.3dB 。

4. 简述SBA 与SRA 间的区别，为什么在SBA 中信号与泵浦光必定反向传输。

解： SRA 是靠非线性介质的受激散射，一个入射泵浦光子通过非弹性散射转移其部分能量，产生另一个低能和低频光子，称为斯托克斯频移光，而剩余的能量被介质以分子振动(光学声子)的形式吸收，完成振动态之间的跃迁。

而SBA 是泵浦光被注入光纤传输时，由于光波与晶体结构互作用产生一个声振动，同时光波被散射，在入射光的反方向上产生最大的散射频移和散射光强。

SBA 中由于除了满足能量守恒定理外，还要满足动量守恒定理（或相位匹配条件），当散射光与入射光夹角为180度时得到最大的散射频移和散射光强。因此，在SBA 中信号与泵浦光必定反向传输。

5. 一个长250μm 的半导体激光器做F-P 放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽

是多少？

解：/2c nL υ?==（3×108）/（2×4×250×10-6）=0.15GHz

6. EDFA 在光纤通信系统中应用形式有哪些？

解：主要有1）在宽带光波分配系统中的应用；2）作前置放大器，3）作功率放大器；4）作线路放大器。

7. EDFA 的主要性能指标有哪些，说明其含义。

解：增益，是输出光功率与输入光功率的比值（dB 为单位）。

增益带宽，是放大器放大信号的有效频率范围。

增益饱和，一般情况下输入信号应该足够大，以便能引起放大器的饱和增益。增益饱和时增益随信号功率增加而减小。

增益波动，是增益带宽内的增益变化范围（以dB 为单位）。

噪声，EDFA 的噪声主要有信号光的散射噪声，ASE 噪声，以及信号-ASE ，ASE-ASE 差拍噪声等。

8. 分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要求是什么？

解：在线放大器：用在线放大器代替光电光混合中继器。要求：光纤色散和放大器自发辐射噪声累积尚未使系统性能恶化到不能工作时，且需要考虑光学滤波和隔离等问题/

后置放大器：是将光放大器接在光发送机后以提高光发送机的发送功率，增加传输距离，要求：需要考虑最大饱和输出功率，而对绝对增益和噪声系数的要求则要低一点。

前置放大器：将光放大器接在光接收机前，以提高接收功率和信噪比。要求：前置放大

器其主要的品质因数是高增益和低噪声，由于接收机灵敏度主要受限于光放大器的噪声而不是接收机本身的热噪声，因此对前置放大器的噪声系数有极为苛刻的要求。

功率补偿放大器：将光放大器用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数。还可以将光放大器用于光子交换系统等多种场合。

9. 叙述SOA －XGM 波长变换的原理？

解： CW 探测波(λs )和泵浦波(λp )经耦合器注入SOA ，SOA 对入射光功率存在增益饱和特性。因而当有调制信息（“1”或“0”）的泵浦波注入SOA 时，此时，泵浦信号将调制SOA 的载流子密度，从而调制增益（“无”或“有”），同时，注入的CW 探测波的强度变化也受增益变化影响而按泵浦信号的调制规律变化，用带通滤波器取出变换后的λs

信号，即可实

现从λ

p 到λs 的波长变换。

第7章 光纤通信系统及设计

1 商业级宽带接收机的等效电阻为R eq =75Ω。当R eq =75Ω时，保持发送机和接收机的参数

和图7.5的例子相同，在接收机光功率范围为0～-16dBm 时计算总载噪比，并画出相应

的曲线，如同7.2.2节的推导一样，推出其载噪比的极限表达式。证明当R eq =75Ω时，在任何接收光功率电平下，热噪声都超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因素。 解：利用

()

()()eq

eq t eq x

D P eq R B kTF B G

I I e B P R RIN P mRG N C /425.022

2

+++=

+

以及相关参数，m=0.25，RIN=-143dB/Hz ，R=0.6A/W ，B=10MHz ，I D =10nA ，R eq =75Ω，F t =3dB ；G=1，=1.6*10-19C; 玻尔兹曼常数 k= 1.3806503 × 10-23 m 2 kg s -2 K -1, 设定温度为300K

计算总载噪比，并画出相应的曲线如下图。（注意计算过程中单位的统一，以及RIN 和 F t 在计算过程中db 要转化为绝对单位）。

载噪比的极限表达式同7.2.4节的推导，将参数代入即可。

-16

-14-12

-10-8-6-4-20

接收光功率/dbm

载噪比 / d b

在R eq =75Ω时，计算三种噪声极限下的载噪比并画图如下图，可见在任何接收光功率电平下，热噪声都超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因素。（也可以通过计算比较两种噪声的大小得到结论）。

-16

-14

-12

-10-8-6-4

-2

接收光功率/dbm

载噪比 / d b

2 假设一个SCM 系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%，链路包括一根损耗为

1dB/km 的12km 长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW ，光源的RIN=-135dB/Hz ；pin 光电二极管接收机的响应度为0.6A/W ，B=5GHz ，I D =10nA ，R eq =50Ω，F t =3dB ，试求本系统的载噪比。 解：m=m c N 0.5=0.023?（120）0.5=0.252。

计算接收光功率：Ps-Pr=2?0.5+1?12=13dB ，而Ps=2mW=3dBm ，所以Pr= -10dBm ； 代入公式计算载噪比为 14.594dB 。

3 如果题3中的pin 光电二极管用一个G=10和F （G ）=G 0.7的InGaAs 雪崩光电二极管替

代，那么系统的载噪比又是多少？ 解：即计算公式中的 G=10，2x G +=100.7+2，代入计算公式得到：载噪比为 23.421dB 。

4 假设一个有32个信道的FDM 系统，每个信道的调制指数为4.4%，若RIN=-135dB/Hz ，

假定pin 光电二极管接收机的响应度为0.6A/W ，B=5GHz ，I D =10nA ，R eq =50Ω，F t =3dB 。

（a ） 若接收光功率为-10dBm ，试求这个链路的载噪比；

（b ） 若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到-13dBm ，试求这个链路

的载噪比。

解：m=m c N 0.5

=0.044?（32）0.5

=0.2489。

（a ） 代入计算公式得到链路的载噪比为14.486dB 。

（b ） m=m c N 0.5

=0.07?（32）0.5

=0.396，接收光功率为-13dBm ，代入计算公式得到链

路的载噪比为13.072 dB 。

5 已知一个565Mbit/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

（1）光纤通信系统光纤损耗为0.1dB/km ，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB ，

光源的入纤功率为-3dBm ，接收机灵敏度为-56dBm （BER=10-10

）。

（2）光纤线路上的线路码型是5B6B ，光纤的色散系数为2ps/（km?nm ），光源光谱宽度1.8nm ，求：最大中继距离为多少？

注：设计中选取色散代价为1dB ，光连接器损耗为1dB （发送和接收端个一个），光纤富余度为0.1dB/km ，设备富余度为5.5dB 。

解：功率限制中继距离为：-3-（-56）=0.1?L+0.2?5+1+1?2+0.1?L+5.5，得到L=217.5km 。 而色散限制中继距离为：λ

σ

εBD L 6

10

?=

，而信息速率为565Mb/s 的单模光缆传输系统，

采用5B6B 码型，其传输速率为677990kb/s 。，因此

6

0.11510

677.992 1.8

L ?=

?? =47.1164km

显然这是一个色散限制系统，最大中继距离应小于47.1164km 。

6 一个二进制传输系统具有以下特性：

? 单模光纤色散为15ps/（nm?km ），衰减为0.2dB/km 。

? 发射机用λ=1551nm 的GaAs 激光器，发射平均光功率5mW ，谱宽2nm 。

? 为了正常工作，APD 接收机需要平均1000个光子/比特。 ? 在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB 。

a 、 数据速率为10和100Mbit/s 时，找出受衰减限制的最大传输距离。

b 、 数据速率为10和100Mbit/s 时，找出受色散限制的最大传输距离。

c 、 对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括衰减和色散两种

限制。 解：a 、Ps=5mW= 6.9897dBm ，而2r P M hvB

=

，h=6.63*10-34（J-s ），2r M h c B P λ

=

（W ）；

受衰减限制的最大传输距离：

Ps- Pr （dBm ）=3+0.2?L （a ）

数据速率为10 Mbit/s 时，L=479.6 km ；数据速率为100Mbit/s 时，L=429.6km ，

b 、6

0.11510152

L B ?=

?? （b ）

数据速率为10 Mbit/s 时，L=383.33 km ；数据速率为100Mbit/s 时，L=38.333km ，

c 、利用（a ）和（b ）式，画出衰减和色散两种限制下最大传输距离与数据速率的关系。

20

406080

100

数据速率 / Mb/s

最大传输距离 / k m

7 画图比较（参见图7.31）下面两个速率为100Mbit/s 的系统其损耗受限的最大传输距离。

系统1工作在850nm ：（a ）GaAlAs 半导体激光器：0dBm （1mW ）的功率耦合进光纤；

（b ）硅雪崩光电二极管：灵敏度-50dBm ；（c ）渐变折射率光纤：在850nm 处的损耗为3.5dB/km ；（d ）连接器损耗：每个连接器为1dB 。 系统2工作在1300nm ：（a ）InGaAsP LED ：-13dBm 的功率耦合进光纤；（b ）InGaAs pin 光电二极管：灵敏度-38dBm ；（c ）渐变折射率光纤：在1300nm 处的损耗为1.5dB/km ；（d ）连接器损耗：每个连接器1dB 。 每个系统均要求6dB 的系统富余度。

解：作图方法同书中7.15的方法，得到系统1的最大传输距离为12km 。系统2的最大传输距离为11.33km 。

9、当采用对端环回-本端测试方法观测一段全长为280km 的四次群光纤通信系统的全程误码时，误码仪每秒钟统计一次误码，其结果如下表：

时间 误码个数

00：00：00

0 ┇ ┇ 06：00：01 800 06：00：02 1800 06：00：03 2400 06：00：04 2200 06：00：05 1000 06：00：06 700 06：00：07

0 ┇ ┇ 23：59：59

注：表中未标出的时间，其误码个数为0。

试求：（1）系统的平均误码率BER （2）DM ，SES ，ES 的平均百分数 解：（1）系统的平均误码率BER=误码的个数/总的传输码元数

=

6

8001800240022001000700

139.26410(246060)

+++++????= 7.3967?10-10

（2）误码都是发生在某一分钟内，这一分钟内误码率为：

6

8001800240022001000700

139.2641060

+++++??= 1.065?10-6，劣于1×10-6 ，属于劣化

分，所以DM=1/（24?60）=0.0694%。

有误码的秒为6秒，所以ES=6/（24?60?60）=0.00694%。

这6秒的误码率分别为 5.7445?10-6，1.2925?10-5，1.7233?10-5，1.5797?10-5

，

7.1806?10-6，5.0264?10-6，优于1×10-3

，都不属于严重误码秒，因此SES=0%。

第8章 SDH

1、 SDH 设备在规范方法上有什么不同？

解：SDH 设备的设计思想是将同步设备按一种所谓的功能参考模型分成单元功能，复合功能和网络功能。在这种情况下，功能模型重点描述的是具体设备的功能行为，不再描述支撑其功能行为的设备硬件或软件结构，规范的功能模型允许有许多种不同的实施方法。系统的各个功能可以分在三个设备中，也可以集中在一个设备中。

2、 请画出SDH 的帧结构图，简述各部分的作用。

解：STM-N 帧结构图如下图。帧结构由信息净负荷（Payload ，含通道开销POH ）、段开销（SOH ）和管理单元指针（AU-PTR ）三个主要区域组成。

净负荷区存放的是有效的传输信息，其中还含有少量用于通道性能监视、管理和控制的通道开销字节（POH ），POH 被视为净负荷的一部分。

段开销是为了保证信息净负荷正常灵活的传送所必须附加的字节。主要提供用于网络的运行、管理、维护以及指配（OAM&P ）功能的字节。段开销包括再生段开销（RSOH ）和复用段开销（RSOH ）。

管理单元指针（AU-PTR ）是用来指示信息净负荷第一个字节在帧内的准确位置，以便

列

9×N

261×N

在收端正确分离信息净负荷。

3、 试计算STM-1段开销的比特数。

解：段开销分别位于帧结构的三行（第一行到第三行）9列和五行（第五行到第九行）9列，共计（3+5）?9=72个字节，即576个比特

4、 试计算STM-16的码速率。

解：STM-1码速率是155.52Mb/s ，因此STM-16的码速率为16?155.52 Mb/s =2488.32 Mb/s 。

5、 请画出用SDXC 构成的自愈网结构图。 解：参考书中，主要是网状结构。

6、 简述SDH 网管的主要功能。

解：SDH 网管系统利用帧结构中丰富的开销字节，可以实施对SDH 设备和SDH 传送网的强大的管理功能。SDH 网管的主要功能有：一般管理功能，故障管理功能，性能监视，配置管理以及安全管理。

7、 简述ADM 的功能与连接能力，其基本构成以及各部分作用。

解：ADM 的功能主要体现在对信号的路由连接和对信号的复用/解复用上，用于在高速率码流中分（取）出/插入低速率的码流。

ADM 设备应该具有支路-群路（上/下支路）和群路-群路（直通）的连接能力。

一般的OADM 节点可以用四端口模型来表示，基本构成如下：

基本功能包括三种：下路需要的波长信道，复用进上路信号，使其它波长信道尽量不受影响地通过。

ADM 具体的工作过程如下：从线路来的WDM 信号包含N 个波长信道，进入OADM 的“Main Input ”端，根据业务需求，从N 个波长信道中，有选择性地从下路端（Drop ）输出所需的波长信道，相应地从上路端（Add ）输入所需的波长信道。而其它与本地无关的波长信道就直接通过ADM ，和上路波长信道复用在一起后，从OADM 的线路输出端（Main Output ）输出。

12（12×切断

第9章 WDM

1、一个由4信道组成的WDM 传输系统。如果假设信道具有零带宽，信道间隔应当多大，才能保证被选信道的检测功率比检测到的相邻信道的功率大10倍？假设原来采用一个标准的FP 滤波器作为解复用器，其通带为30GHz 。 解：根据洛伦兹线型，假设为归一化洛伦兹线型

2

2

2

r

I r v

=

+，大致如下：

联立计算2

2

2

10.5r

r v =

+；2

2

2

2

0.1r

r v =

+；115v =GHz ；得到245v =GHz ；

所以信道间隔为45GHz 。

2. 简述波分复用工作原理及系统组成。

解：光波分复用WDM （Wavelength Division Multiplexing ）是将光纤的低损耗窗口可使用光谱带宽划分为若干极窄的子带宽，信号被强度调制在子带宽的中心波长上，在子带宽内传输，即在一根光纤中同时传输多波长光信号的一项技术。系统构成见书中图9.3和9.4。

3． WDM 系统对光源的要求是什么？有哪些器件可以作为WDM 系统的光源器件？ 解：WDM 系统中要求光源的波长具有稳定性、可重复性和精确性。

4． EDFA 用在WDM 系统中，存在的突出问题是什么？应采取哪些措施克服这些问题？ 解：1.在WDM 系统中采用EDFA 以后，光功率增大，使得光纤呈现非线性特性。解决方法见9.2.2节。

2．EDFA 增益不平坦，引起增益偏差累积，低电平信道的SNR 恶化等等。

5. 波分复用器/解复用器的主要性能参数有哪些？根据ITU-T G .692的建议，这些参数的取值及范围是什么？ 解: 见书5.7.1节.