完整版初一几何练习题及答案
初一几何
三角形
一.选择题 (本大题共 24 分)
1.以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是()
(A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是()
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
3.下列给出的各组线段中,能构成三角形的是()
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7
(D)3,4,8
4.如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是()
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE
5.一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为()
(A)12 (B)10 (C) 8 (D) 5
6.下列说法不正确的是()
(A)全等三角形的对应角相等
(B)全等三角形的对应角的平分线相等
(C)角平分线相等的三角形一定全等
(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7.两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()
(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个
8.下列图形中,不是轴对称图形的是()
(A)线段MN (B)等边三角形(C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB
9.如图已知:△ABC中,AB=AC,BE=CF,AD⊥BC于D,此图中全等的三角形共有()对(D)5 对(C)4 对(B)3 对
(A)2.
10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125°(B)135°(C)145°
(D)150°11.)直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(
(D)150°(C)145°(B)135°(A)125°
,那么还应给出的条件是()△ABC≌△DEF,如果如图已知:∠12. A=∠D,∠C=∠F DEF ∠(B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=(A) AC=DE
(本大题共 40 分)填空题二.°,那么4:;如果在Rt△ABC中,∠C=90,如果AB=13,BC=12,那么BC=3AB=10,:ACAC= 1.BC=
的取值范围是。和如果三角形的两边长分别为59,那么第三边x2.5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于 3.有一个三角形的两边长为3和CO、和∠ABCACB的平分线,BO,∠ABC中,AB=ACA=50°,BO、CO分别是∠△4.如图已知:等腰O。则:∠BOC= 相交于
5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
α<90°(C) 0<α≤90°BαA)0<<90°()(D) 0≤α<90°(6.如图已知:△ABC ≌△DBE,∠A=50°,∠E=30°
度DBC= 度,∠ADB= 则
∠.
)
△ABC中,下列推理过程正确的是( 7.在AB=AC 那么A=∠B,)如果∠(AAB=BC ∠B,那么(B)如果∠A=B ∠如果(C) CA=CB ,那么A=∠(D) 如果AB=BC ,那么∠AB=∠
如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是三角形。8.
,则AB等腰长为△45ABC中,9.AB=2BC ,其周长为命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是:10.命题。其中:原命题是命题,逆命题是∥DC,AD∥BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOE≌△AB11.
如图已知:,△ABC≌△,全等的三角形一共有对。
12.如图已知:在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
= (已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是三角形。度。= ,则BOC=136°的平分线,∠ACB和∠ABC分别是∠CO、BO如图,14.
度15.如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为在等腰Rt△ABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为16.2 ,那么它的高为。
17.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
120°(C) 40°(D)30°或150°((A)30°B)18.如图已知:AD是△ABC的对称轴,如果∠DAC=30?,DC=4cm,那么△ABC的周长为cm。
19.如图已知:△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果∠A=40?,那么∠BEC= ;如果△BEC的周长为20cm,那么底边BC= 。
20.如图已知:Rt△ABC中,∠ACB=90??,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1.有一边对应相等的两个等边三角形全等。()
2.关于轴对称的两个三角形面积相等()
3.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。()
4.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c ()
)(两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 5.
四.计算题 (本大题共 5 分)
1.如图已知,△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线。求:∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1.如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出:∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。
2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC,使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3.在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
的长。BE、DE。求:AC=AD=1,BC=1,D于AB⊥DE,C=90°中,ABCΔRt如图已知:1.
分).证明题 (本大题共 15 七222+2 m>n>0)m,-n2mn,m。n(的三边长分别为1.若ΔABC是直角三角形求证:ΔABC 的中点。BC、BDDABC中,BC=2AB,、E分别是 2.如图已知:△AC=2AE 求证:
ACE,交交DE∥BCAB于的平分线与∠3.如图已知:△ABC中,∠ABCACB的外角平分线交于D,F。于求证:BE=EF+CF
初二几何---三角形——答案
一.选择题 (本大题共 24 分)
1.:A
2.:B
3.:A
4.:D
5.:A
6.:C
7.:A
C:8.
9.:C
10.:B
11.:B
12.:C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1.:5,8
2.:4 3.:4或√34 4.:115° 5.:A 6.:50,20 7.:C 8.:钝角 9.:18 10.:全等三角形的对应角相等。假,真。 11.:COF,CDA,6 12.:AC=DF,SAS 13.:钝角 14.:92 15.:40 16.:√2,√3 17.:D 18.:24 19.:30?,8cm 20.:60?,1/2(3√3+3) 三.判断题 (本大题共 5 分) 1.:√ 2.:√ 3.:× 4.:× 5.:√ 四.计算题 (本大题共 5 分) 1.:解:∵AD⊥BC(已知) ∴∠CAD+∠C=90°(直角三角形的两锐角互余) ∠CAD=90°-62°=28° 又∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和定理) ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78° ∠BAC=39°CAE= BAC,∴∠而AE平分∠ DAE=∠CAE-∠CAD=39-28=11° °∠ 五.作图题 (本大题共 6 分) 1.:画图略 2.:作法:(1)作∠A=∠α, AD=α上截取AD在AD,的平分线A作∠(2) (3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C △ABC即为所求作的等腰三角形 3.:作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分) 1.:解:∵BC=AC=1 ∠C=90°,则:∠B=45° 222=2,AB=+AC√AB2 =BC 又∵DE⊥AB,∠B=45°∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2(√2-1)=2-√2 七.证明题 (本大题共 15 分) 222422422-2m+4mmn-n)+(2mn)n=m+n1.:证明:∵(4224 =mn+2m+n2+2)n =(m ∴ΔABC是直角三角形 2.:证明:延长AE到F,使AE=EF,连结DF,在△ABE和△FDE中, BE=DE, ∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌△FDE (SAS) ∴∠B=∠FDE, DF=AB ∴D为BC中点,且BC=2AB DF=AB= BC=DC ∴ BC=AB,∴∠BAD=∠而:BDA BD= ∠ADC=∠BAC+∠B,∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC (已证)∴△ADF ≌△ACD (SAS) ∠ADF=∠ADC (已证) AD=AD (公共边)