逻辑学教程
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逻辑学教程
主讲：吕进
电子邮箱：lvjin@https://www.360docs.net/doc/e46907573.html,
前言
四卡片问题：
有四张卡片,每张卡片的一面是一字母,另一面是一数字。规则是：如果一张卡片一面是元音,则另一面是偶数。问题：必须翻哪两张卡片可以证明或否证这一规则?
A D 4 7
有趣而麻烦的推理：
你参加赛跑，追过第2名，你是第几名？
这支笔，它是我的，它是奖品，所以它是我的奖品。我带着它，所以我带着我的奖品。
这条小狗，它是你的，它是父亲，所以它是你的父亲。你打了它，那么你打了你的父亲。
这个推理的问题在哪里？
使徒是虔诚的，彼得是使徒，所以，彼得是虔诚的。
使徒是十二个，彼得是使徒，所以，彼得是十二个。
问题在哪里呢？
你说谎，卖国贼是说谎的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。
——鲁迅《论辩的魂灵》
更隐蔽的问题，需要自觉的逻辑思维才能够发现和破斥。
第一章绪论
第一节逻辑学的对象与性质
第二节逻辑、理性思维与语言
第三节逻辑的思想、方法与技术
第一节逻辑学的对象与性质
一、“逻辑”的不同涵义
1.词源学上的逻辑
“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic 的音译，而Logic又源于希腊文λσγοζ（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。
我国的逻辑学发展：
第一个翻译国外逻辑学著作的是李之藻，其译作为《名理探》。
第一个将“Logic”译为“逻辑”的人是严复，他翻译了穆勒（Mill）的《Logic System》，命名为《穆勒名学》。
第一个将逻辑学作为课程推广的是章士钊，他的著作是《逻辑指要》。
2.日常语言中的四种含义
（1）指客观事物的规律。
如：
“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”
（2）指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。
例如：
侵略者奉行的是强盗逻辑。
（3）指思维的规律、规则。
例如：
写文章要讲逻辑。
概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。
（4）指逻辑学这门学科。
例如：
大学生要学点逻辑。
二、逻辑学的讨论的对象
逻辑就是研究思维的形式特征及其规律以及方法的科学。
思维通过语言表达，因此逻辑学以语言材料为直接对象。
思维的内容与形式：
思维包括内容和形式两个方面。
思维的内容：反映事物及其性质、关系、规律的思想中，就是思维的内容。
例如：
“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。
思维的形式：思维在抽掉具体内容之后呈现出来的共同结构。
例如：
(1)所有大学生都是学生。
(2)所有金属都是导电体。
(3)所有商品都是用来交换的劳动产品。
其共同结构是：所有（）都是（）。
又如：
(1)如果物体发热，那么物体就会膨胀。
(2)如果明天天气好，那么我就去郊游。
其共同的结构为：如果（），那么（）。
3.逻辑学的学科性质
（1）普遍性
（2）确定性
（3）客观性
鉴于逻辑学科的以上性质，逻辑学实际上是一门思维的工具性学科，也因之被认为是一切学科的基础。
第二节逻辑、理性思维与语言
一、理性思维
1.理性
（1）理性通常被定义为一种人所具有的探索真理的能力，或达到真理认识的某一认识阶段。
亚里士多德：求知是人的本性。
笛卡尔：理性原则与怀疑一切的方法。我思故我在。
莱布尼茨：思维就是计算。
康德：批判式的理性观。理论理性与实践理性。认为人的理性表现为自由意志选择，即一个理性
人总是按照普遍性的道德法则选择自己的行为。概括地说，理性即强调具有根据。
罗尔斯：“公共理性”。理性是一种理智能力、道德能力以及行为方式。而公共理性则是由“公共的善”作为根据的公民理性。
（2）经济人假设与有限理性
a、经济人假设
经济人假设的核心思想是假设了人都是理性的，其行为选择以利益最大化为原则。
经济人假设以人的理性平等为前提。
b、有限理性(bounded rationality)
阿罗：有限理性就是人的行为“是有意识地理性的，但这种理性又是有限的”。原因有三，一是环境是复杂的不确定；二是人对环境的计算能力和认识能力是有限的；三是情境的限制。
西蒙：动态条件与静态理论间的冲突；信息不对称。“次优”或“满意策略”。
（3）理性、感性与非理性因素
a、理性形式：概念、判断、推理
b、感性形式：感觉、知觉、表象
2.逻辑、理性与语言
（1）思维只能通过语言表达
（2）语言有助于思维的清晰、明确，提高思维效率
（3）自然语言与人工语言
（4）语言与逻辑
（1）思想通过语言表达出来
语言是思维的载体
通天之塔
普遍语言的思想
（2）逻辑训练有助于思维的清晰、明确，提高思维效率
（3）自然语言与人工语言
自然语言：日常语言是自然语言。
人工语言：经由专门设计用于特定目的的语言。
理论语言都是人工语言。
（4）语言与逻辑
逻辑是通过语言来研究思维的普遍规律与推理特征的学科。
三、逻辑与理性思维
1.理性思维需要逻辑保证
逻辑帮助我们正确地运用理性思维能力去探求知识、成功交际和论证辩谬。
理性思维至少不能包含逻辑矛盾。
2.逻辑是理性思维的基础与界限
维特根斯坦：逻辑是思维的界限。
3.逻辑不是理性思维的全部
四、逻辑的思想、方法与技术
1.逻辑的思想
逻辑通过对思维推理的规范来明确、清晰、准确地表达思想。其核心是思维的逻辑三律。2.逻辑的方法
演绎的方法和归纳的方法。
3.技术
概念、判断和推理的技术，其核心是推理的技术。
课程内容与安排：
第一次课：绪论理性思维原则
第二次课：规范思维的逻辑方法
第三次课：词项逻辑
第四次课：命题逻辑（一）
第五次课：命题逻辑（二）
第六次课：谓词逻辑的思想
第七次课：模态逻辑的思想
第八次课：归纳法与归纳逻辑
课堂要求与成绩考核：
1.课堂要求：
积极发言，认真完成作业
2.成绩考核：
平时成绩40%，期末考试60%
第二章理性思维的原则
第一节理性思维的基本原则
第二节同一律
第三节矛盾律
第四节排中律
第五节充足理由律
第一节理性思维的基本原则
一、理性思维基本原则是对思维的规范
1.普遍性
2.确定性
3.客观性
二、理性思维的基本原则
1.逻辑原则：逻辑思维三大规律
2.事实原则：充足理由律
第二节同一律
一、同一律的基本含义
1.定义：每一思想在同一思维过程中内容确定，不能改变。
2. 思想用概念、命题的思维形式，用语词与语句表示出来。
二、同一律的对思维的要求
1.在同一思维过程中，每一语词的含义是确定
的，保持其内涵与外延同一。
2.在同一思维过程中，每一命题的含义不变。
三、违反同一律的逻辑错误
1.混淆概念与偷换概念
2.转移论题与偷换论题
郑县有一位姓卜的，一天他的裤子弄出了一个洞。他买了新布，回家让妻子为他作一条新的裤子。妻子问他如何做，他说“照原样”。于是他妻子把裤子照原来的样式做好后，在裤子原来有洞的地方也剪了一个洞。
——《韩非子》
老师在讲课，一学生戴着收音机的耳塞在听收音机。老师说：“好好听课！”看了戴耳塞的学生一眼。戴耳塞的学生答道：“我一直在听。”
学生的回答是否违反逻辑规律的要求？为什么？
甲：“你在给别人提意见的时候，容易情绪激动，今后希望注意一点。”
乙：“难道我连给别人提意见的权力也没有了？”
请具体分析乙的反问是否符合逻辑基本规律的要求？为什么？
例.旺堆山温泉中含有丰富的活性乳钙，这种活性乳钙被全国十分之九的医院用于治疗牛皮癣。
以上断定如果是真的，则以下哪项也一定为真？
Ⅰ.全国十分之九的医院使用旺堆山温泉治疗牛皮癣。
Ⅱ.全国至少有十分之一的医院不治疗牛皮癣。Ⅲ.全国只有十分之一的医院不在旺堆山设立牛皮癣治疗点。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不必然是真的。
第三节矛盾律
自相矛盾：
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。”
——《韩非子.说难一》讨论：到底是哪里出现了矛盾？
一、矛盾律的含义
在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。
矛盾律是同一律的进一步展开。二者都是关于思维确定性的逻辑规律。
二、自相矛盾的逻辑错误
上海的教授对人讲文学，以为文学当描写永远不变的人性，否则便不久长。例如英国，莎士比亚和别的一两个人所写的是永久不变的人性，所以至今流传，其余的不这样，就都消灭了云。
这真是所谓‘你不说我倒还明白，你越说我越糊涂’了。英国有许多先前的文章不流传，
我想，这是总会有的，但竟没有想到它们的消灭，乃因为不写永久不变的人性。现在既然知道了这一层，却更不解它们既已消灭，现在的教授何从看见，却居然断定它们所写的都不是永久不变的人性了。
鲁迅《文学和出汗》
我爱你，哪怕为你赴汤蹈火都在所不惜。星期六如果下雨，我就不来看你了。
悖论：理发师悖论，说谎者悖论
理发师悖论：一个岛上只有唯一的一个理发师，他说：“我只给那些不自己理发的人理发。”问题是，他的头发怎么办？
说谎者悖论：我这句话说的是谎话。
亚里士多德认为，物体从高空下落时，下落的速度和重量成正比，即物体重量越大，下降速度就越大。这一观点曾在1800多年里被物理学界视为真理。后来，伽利略发现该理论中存在着逻辑矛盾。
伽利略发现的逻辑矛盾是什么？
鲍西娅将自己的肖像藏在金银锡三个匣子里，金匣上写着“肖像放在此匣中”，银匣上写着“肖像不在金匣中”，锡匣上写着“肖像不在此匣中”，鲍西娅对求婚者说，这里只有一句话是真话，谁最先猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。（《威尼斯商人》）
肖像在哪只匣子里呢？
第四节排中律
一、排中律的含义
在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。
二、违反排中律的逻辑错误
不作选择或者都否定。
三、隐含预设问题
你改正错误了没有？
甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。如果四个人只有一个人说假话，那么谁一定胖？
在为灾区失学儿童义捐活动中受到两笔没有署真名的捐款，经过查找，可以断定是在周、吴、郑、王中的某两个捐的。经询问，
周：不是我捐的。吴：是王捐的。
郑：是吴捐的。王：我没有捐。
经过调查，只有两个人说真话。请判断下列哪项为真？
A.是吴和王捐的。
B.是郑和王捐的。
C.是郑和周捐的。
D.是周和王捐的。
第五节充足理由律
一、充足理由律的含义
在思想的论证过程中，一个论题被断定为真，必须要有充分的理由。
二、充足理由律的要求
1.前提要真实。
2.从前提要能够推出结论
三、充足理由律与逻辑规律的不同性质
看她艳若桃花，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要
生比翼双飞之心。父亲阻拦，因之杀其父而夺其财，此乃人之常情。这案情就是不问，也已明白八九了。
——昆曲《十五贯》
南海圣人康有为，佼佼者也，他周游列国，一直到巴尔干，这才悟出外国之所以常有弑君之故事，曰：“城墙太矮的缘故。”
——鲁迅《谚语》
第三章概念、判断与推理
第一节概念与词项
第二节命题与判断
第三节推理
第一节概念与词项
一、概念
1.概念的定义
概念是通过揭示对象的属性以指称或说明对象的语词，是主体通过思维把握对象的基本思维形式。
属性是指事物所具有的性质、关系、功能，
等等。
性质指对象是什么或不是什么。
例如：
人是能够获得知识的有死的动物。
能够获得知识和有死就是人的性质。关系是指两个或以上对象间的联系。
例如：
孙悟空打败了白骨精。
2.概念与语词
一个语词不是概念，语词在语句中才能够成为概念。例如，“水”不是概念，“水是H2O。”中的“水”才是概念。
同一个语词可以表达不同的概念，一个概念也可以用多个语词来表达。
3.概念的内涵与外延
内涵：是指对象具有的属性。
外延：是指内涵所指称或说明的对象。
在美国出生的正常婴儿在3个月大