高中物理-简谐运动的回复力和能量练习

高中物理-简谐运动的回复力和能量练习

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．下列运动中不属于机械振动的是( B )

A．树枝在风的作用下运动

B．竖直向上抛出的物体的运动

C．说话时声带的运动

D．爆炸声引起窗扇的运动

解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

2．简谐运动属于下列哪一种运动( C )

A．匀变速运动B．匀速直线运动

C．非匀变速运动D．匀加速直线运动

解析：简谐运动的速度是变化的，B错。加速度a也是变化的，A、D错，C对。

3．关于简谐运动，下列说法正确的是( D )

A．简谐运动一定是水平方向的运动

B．所有的振动都可以看作是简谐运动

C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线

D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动

解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错。简谐运动是最简单的振动，B错。做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错。物体振动的图象是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对。

4．(黑龙江牡丹江一中高二下期期中)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( D )

解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时，向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D。

5．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是( CD )

A．小球经过O点时速度为零

B．小球经过M点与N点时有相同的加速度

C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大

D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B 错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。

6．(吉林大学附中高二下学期检测)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( AB )

A．物体在0.2s时刻与0.4s时刻的速度相同

B．物体在0.6s时刻与0.4s时刻的动能相同

C．0.7～0.9s时间内物体的加速度在减小

D．0.9～1.1s时间内物体的势能在增加

解析：由图可知，物体在0.2s与0.4s时刻都向正x方向运动，速度大小相等，A正确；物体在0.6s与0.4s时刻速度大小相等，动能相同，B正确；物体在0.7～0.9s内加速度在增大，C 错误；物体在0.9～1.1s内势能在减小，D错误。

二、非选择题

7．如图，简谐运动的图象上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点，其中：

(1)与a 点位移相同的点有哪些？

(2)与a 点速度相同的点有哪些？

(3)图象上从a 点到c 点，质点经过的路程为多少？

答案：(1)b 、e 、f (2)d 、e (3)4cm

解析：(1)分析图象可得a 、b 、e 、f 的位移均为1cm 。c 、d 点的位移都是－1cm 。故与a 点位移相同的点b 、e 、f 三点。

(2)由(1)可知，图象上的a 、b 、e 、f 点对应质点运动到同一位置。图象上的c 、d 点对应质点运动到关于O 点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图象可以判断a 、b 、c 、d 、e 、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a 点有相同速度的点为d 和e 。

(3)图象上从a 到b 点，对应质点从正方向1cm 处先是来到2cm 处又返回到1cm 处，通过的路程为2cm 。从b 点到c 点，对应质点从正方向1cm 处经平衡位置运动到负方向1cm 处，通过的路程也为2cm ，故从a 到c 点总共通过的路程为4cm 。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)

1．(江苏省扬州中学高二下学期期中)一竖直弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在(T 2－Δt )和(T

2＋Δt )(Δt 是微小的时间)两时刻，弹簧振子的( B )

A ．相对平衡位置的位移相同

B ．速度相同

C ．加速度相同

D ．弹性势能相同

解析：在两时刻振子的位移大小相等方向相反，加速度大小相等方向相反，速度相同，弹性势能不同，故选B 。

2．质点做简谐运动的x －t 关系如图甲所示，以x 轴正向为速度v 的正方向，该质点的v －t 关系是( B )

解析：在t ＝0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应沿x 轴向负方向运动，故选项A 、C 错误；在t ＝T

4

时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B 正确，选项D 错误。 3．如图所示，下列说法正确的是( B )

A ．振动图象上的A 、

B 两点振动物体的速度相同

B ．在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时，质点的加速度大小相等，方向相反

C ．振动图象上A 、B 两点的位移大小相等，方向相反

D ．质点在t ＝0.2s 和t ＝0.3s 时的动能相等

解析：由图看出A 、B 两点振动物体的速度大小相等，方向相反，A 、B 两点的位移大小相等方向相同，故A 、C 选项错误；在t ＝0.1s 和t ＝0.3s 时，加速度等大、反向，故B 正确；质点在t ＝0.2s 在平衡位置，动能最大，t ＝0.3s 时在最大位移处，动能最小；故D 错误。

4．(江苏省盐城市高二下学期期中)如图所示为一质点的简谐运动图象．由图可知( CD )

A ．质点的运动轨迹为正弦曲线

B ．t ＝0时，质点正通过平衡位置向正方向运动

C ．t ＝0.25s 时，质点的速度方向与位移的正方向相同

D ．质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m

解析：简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A 错误。t ＝0时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故B 错误。根据图象的斜率表示速度，则t ＝0.25s 时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同。故C 正确。质点运动过程中，两端点间的距离为 S ＝2A ＝2×5cm＝10cm ＝0.1m ，故D 正确。故选：CD 。

5．如图甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是( BD )