2012毕业会考数学模拟试题

2012毕业会考数学模拟试题D

4．如图，梯形ABCD的对角线AC、

O，G是BD的中点．

若AD = 3，BC = 9，则GO: BG =

A． 1 : 2 B．1 : 3

C． 2 : 3 D．11 : 20

数多行，其中各行点数依次为2，4，6

2n，…，请你探究出前n

规律．若前n行点数和为930，则n =（）．A．29 B．30

C．31 D．32

二．填空

1．一元二次方程2260

x-=的解为___________________．

2，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，

AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．

3．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工

作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________．

4．已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AB = 6，∠BDC = 30?，

则菱形的面积为．

5．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为

弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为．

6．如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO

沿BO 对折于△A ′BO ，M 为BC 上一动点，

则A ′M 的最小值为．

7．设1

x ，2

x 是一元二次方程2

320

x --=的两个实数

根，则

11223x x x x ++的

值

为

45?

60?

A B M A

O D C

__________________．

8．如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，

动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．

9．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续

自然数,1k k +（其中0,1,2,

,19

k =）的卡片20张．小

李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为

91010

++=）不小于14的概率为

_________________.

三、．解答下列各题：

1.计算：（π－2010）0

+（sin60?）－1

－︱tan30?

－3︱+3

8．

2．已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1－m ）x －m 2 的两实数根为x 1，x 2．

（1）求m 的取值范围；

（2）设y = x 1 + x 2，当y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值．

3.解方程：21

11x x x x ++=

4．如图，已知反比例函数k y x =与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

D C B A

O E

5．如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．

（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；

（2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．

6．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，

3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝

上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和

卡片上的两个数的积．

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸

出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小

颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？

如果不公平，请你修改游戏规则，使游

戏公平．

7．某公司组织部分员工到一博览会的A B C D E

、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：

（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

8．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测

教学楼的高度AB ．小刚在D 的测角仪CD ，测得教学楼顶端A 30°，然后向教学楼前进40m 得教学楼顶端A 的仰角为60°楼的高度AB ．

9．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

10．如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．

（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的

11时，求横、纵通

125

道的宽分别是多少？

（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽

E B

B'C'

分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．

（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）

四．如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ，CC ' 的延长线交BB ' 于点F ．

（1）证明：△ACE ∽△FBE ；

（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α、

满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，并说明理由．

五．已知：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点．

（1）如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的中点时，求证：OP OQ =；（2）如图乙，连结AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S ．若460,10AD DCB BS ===，∠，求AS 和OR 的长．

六．如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别

在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线2

y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线52

x =上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移

得到的，当四边形ABCD 是菱形时，

试判断点C和点D是否在该抛物线上，

并说明理由；

（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线

t，MN的长度为

数关系式，并求l

坐标．