浙江省台州市临海中学2011-2012学年第二学期中考试九年级数学试卷
浙江省临海市大田中学2010学年上学期初三第二次检测试卷数学(10月)
浙江省临海市大田中学2010学年上学期初三第二次检测试卷数 学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1、2-的相反数是：（ ）A ．2-B ．2C ．21 D ．21- 2、杭州湾跨海大桥全长约36000米，36000米用科学记数法可表示为：（ ）A ．41036.0⨯B ．4106.3⨯C ．51036.0⨯ D ．5106.3⨯ 3、下列运算正确的是：（ ）A ．633x x x =+B ．32632x x x =∙ C ．336)2(x x = D ．x x x x 2)2(2=÷+4、不等式组⎩⎨⎧+≤->+12213x x x 的解集在数轴上表示正确的是：（ ）5、已知反比例函数ky x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过：（ ）A ． 一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限 6、用配方法解一元二次方程0162=+-x x 的过程中，配方正确的 是：（ ）A ．8)3(2=+xB ．8)3(2=-xC ．2)3(2=+x D ．2)3(2=-x7、如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化的体温变化图，这位病人在16时的体温 约是：（ ）A ．37.8 ℃B ．38 ℃C ．38.7 ℃D ．39.1 ℃时)DCAB（第14题）第15题A B C D第12题21DCBA8、下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为：（）9.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A.8B.9C.10D.1210、如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5。
分别过这些点作x轴的垂线与三条直线axy=，xay)1(+=，xay)2(+=相交，其中0>a。
则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．25 C．12.5a D．25a二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、1－3=____________。
浙江省台州市九年级上学期数学期中考试试卷
浙江省台州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（）A . 8B . 8和10C . 10D . 8 或102. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C=（）A . 56°B . 62°C . 67°D . 64°3. （2分）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A . （x-1）2=2B . （x-1）2=4C . （x-1）2=1D . （x-1）2=74. （2分） (2016九上·余杭期中) 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A .B . 2C .D .5. （2分）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；② (m-1)2+(n-1)2≥2；③-1≤2m-2n≤1.其中正确结论的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=16cm，OC=6cm，则⊙O的半径为（）A . 3 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm7. （2分）(2016·衢州) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k≥1B . k＞1C . k≥﹣1D . k＞﹣18. （2分）如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）关于x的方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m=________时为一元二次方程．10. （1分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为________．11. （1分）(2017·安徽) 如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E 两点，则劣弧的长为________．12. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．13. （1分）若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为________．14. （1分）(2017·祁阳模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为________．15. （1分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是________16. （1分）(2018·义乌) 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）17. （1分） (2017九上·仲恺期中) 已知方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k=________．18. （2分）(2017·金华) 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.①如图1，若BC＝4m，则S＝________m.②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________m.三、解答题 (共10题；共92分)19. （5分）(2017·姑苏模拟) 解方程：x2﹣5x﹣1=0．20. （5分） (2020八上·襄城期末) 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点.21. （5分） (2016九上·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．（1）①点（2，1）的“关联点”为________；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是________（填“点A”或“点B”）．（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为________；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标________．（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是________．22. （10分） (2018九上·泰州月考) 如图，中，，．，点是上一点，以为圆心作，（1）若经过、两点，求的半径，并判断点与的位置关系．（2）若和、都相切，求的半径．23. （10分） (2018九上·铁西期末) 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）＝a2 ，其中a为常数.（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）当|a﹣2|＝0时，求此方程的根.24. （10分）如图，AE是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，AD与EB交于点C，连结AB和DE，过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED=∠AED．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若CD=CF=6，求BE的长．25. （15分） (2018九上·吴兴期末) 元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。
浙江省台州市八校九年级数学上学期期中联考试题
台州市八校联谊九年级期中数学试卷(2011.11)一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1、下列计算正确的是 （ ▲ ）A ．3)3(2-=- B ．3)3(2= C ．39±= D ．523=+2. 若关于x 的方程022=+-m x x 的一个根为1-，则m 的值为（ ▲ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．33. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ▲ ）4. 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是（ ▲ ）Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥05．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ▲ ） A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°6. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入3 000万元，预计2011年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ▲ ）A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C.23000(1)5000x +=％ D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ▲ ） A. 16 B. 10 C.8 D.6AABOCD8．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD =（ ▲ ）A ．116°B ．32°C ．58° D．64°9．如图，100AOB ∠=，点C 在⊙O 上，且点C 不与A 、B 重合， 则ACB ∠的度数为（ ▲ ）A ．50B ．80或50 C ．130 D ．50 或13010. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ▲ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60，23D. 60，3二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是▲12. 一元二次方程x x22=的根是 ▲13. 若x 、y 为实数，且05)3(2=-+-y x ，则y x + =▲．14. 若方程290x kx ++=有两个相等的实数根，则k= ▲ ．15.如图所示，若⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，点p 是弦AB 上一动点，则使线段OP 的长是整数的点P 有 ▲ 个.16.若自然数n 使得作竖式加法n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 ▲.三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）B （第9题） （第10题） （第15题）17. 计算：（2（2()20111-()2π-－121-⎪⎭⎫⎝⎛18. 解方程：x 2－4x ＋1=019. 某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件. 调查表明：单价每上涨l 元，该商品每月的销量就减少l0件.（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润为6160元? 20.阅读并解题：解方程 022=--x x ；解：⑴当0≥x 时，原方程化为022=--x x ，解得：,21=x 12-=x （不合题意，舍去）⑵当 0<x 时，原方程化为022=-+x x解得： 21-=x ,12=x （不合题意，舍去）∴原方程的解为2,221-==x x请参照例题解方程：0112=---x x 21.在平面直角坐标系中，已知ABC △三 个顶点的坐标分别()()()1,2,3,4,2,9.A B C --- ⑴画出ABC △，并求出AC 所在直线的解析式。
浙江省台州市九年级上学期数学期中考试试卷
浙江省台州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2016八下·平武月考) 若代数式 + 有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x≠0D . x≥0且x≠12. （1分）若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（）A . 2018B . 2008C . 2014D . 20123. （1分） (2017八上·路北期末) 下列各式运算正确的是（）A .B . 4C .D .4. （1分） (2017九上·遂宁期末) 设是方程的两根，则的值是（）A . 2B . －2C .D .5. （1分）下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的对边相等B . 四条边都相等的四边形是菱形C . 矩形的两条对角线互相垂直D . 等腰梯形的两条对角线相等6. （1分）(2016·安顺) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A . 2B .C .D .7. （1分）如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2 ，则修建的路宽应为（）A . 1 mB . 1.5 mC . 2 mD . 2.5 m8. （1分）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图。
已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m。
若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为A .B .C .D .9. （1分）某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x ，则依题意列方程为（）A . 25（1+x）2=82.75B . 25+50x=82.75C . 25+25（1+x）2=82.75D . 25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75二、填空题 (共4题；共4分)10. （1分） (2019七上·余杭月考) 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)。
浙江省金华市五校2011-2012学年九年级数学第二学期第二次联考试卷 人教新课标版
第5题图4 2 2 4左视图右视图 俯视图2011-2012学年第二学期某某省某某市五校第二次联考九年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.81的值是（ ）A.9B.-9C. ±9D. 3⨯1012 千米，3亿光年相当于（ ）千米.(用科学计数法表示)⨯1012 ⨯1013 C ⨯1021 ⨯10203.为了了解我县初中毕业生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是（ ）C.随机抽取3所学校的初中毕业生D.分别从农村学校和城区学校毕业生中随机抽取10%. 10cm,周长为44cm,则它的中位线长为（ ）cm A. 34 B. 17 C. 12 D. 245.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A ．2πB ．12πC ．4πD ．8π6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A 600B 500C 、400D 、3007.如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( ) A.3 B.4 C8.一个不透明的盒子，里面装有六个分别标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球，这些乒乓(7题图)ABCDFE10题球除数字外，其他完全相同，将盒子里六个乒乓球摇匀后，从中随机地一次摸出两个球，两个球上的数字之和为偶数的概率是（ ） A.16 B.25 C 34 D 18369. 在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）10、如图，∠AOB=60°，点P 在∠AOB 的角平分线上，OP=10cm,点E 、F 是∠AOB 两边OA,OB 上的动点，当△PEF 的周长最小时，点P 到EF 距离是（ ） A.10cm B.5cm C.55 D.53 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.因式分解：264ab a -=_________.24(2)5y x =+-的顶点坐标是__________.13. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值X 围为______．14．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP 1、OP 2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P 1OP 2＝°．15.如图，高速公路上有A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄.已知DA=10km,CB=15km.DA ⊥AB 于A, CB ⊥AB 于B,现要在AB 上建一个服务站E ，使得C,D 两村庄到E 站的距离相等，则AE 的长是______km.OxyOxyOxyOxyA B C D10km15km15题EAB CD14题16题CNMBD A题图 16、如图，30°角的直角三角板ABC,∠ACB=90°，短边BC=1cm ，将Rt △ABC 在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转1次，点A 经过的路径长为_______,顺时针连续翻转2次，点A 经过的路径长为_______,顺时针连续翻转2n 次，点A 经过的路径长为___________.顺时针连续翻转2n+1次，点A 经过的路径长为___________.三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）()()200333327cos 60π-+-(2)先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2-x-1=0. 18.(6分)如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，︒=∠60ADE ，︒=∠30C ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）作EC AQ ⊥于点Q ，若10=AQ ，试求点D 到AC 的距离．19.（6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比3i =度与水平宽度的比）．且AB =20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果保留三3≈1.732）.20.（8分）为了解我县2200名初中毕业生参加某某市数学成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：等级A 级（≥102分） B 级（≥90分且＜102分） C 级（≥72分且＜90分） D 级（＜72分）人数11149（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C 级及以上为及格）为77.5%， 则抽取学生数是人，其中成绩为C 级的学生数是人，ABO18题图K OGFDCAB EOBC D（2）求出D 级学生数在扇形统计图中的圆心角？ （3）请你估计全县数学A 级总人数是多少？21（8分）如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B . （1）求点B 的坐标（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在对称轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，求出点P 的坐标.22.(10分)泰成建筑公司承包了A 、B 两工地，现要从甲、乙两仓库向A 、B 两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥，A 工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥.两仓库到A 、B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米） 运费（元/吨千米） 甲仓库乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 B 地25201(1)设甲仓库运往A 地水泥x 吨，求总运费y 关于x 的函数解析式.(2)当甲、乙两仓库各运往A 、B 两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省总运费是多少？ 23.(10分)如图，正方形ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 是AB 上的动点，CE 交BD 于点G ，EK ⊥CE 交边AD 于点K,交对角线AC 于点F. (1)若AE=BE,探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论.(2)若AE=2BE, 探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论.(3)若AE=k BE ，探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，请直接写出结论. 24.(12分)如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的四个顶点在正三角形OEF 的边上。
【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
【中考12年】某某省某某市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4 图形的变换一、选择题1. （2001年某某某某、某某、某某、某某4分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O，绕逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）【】A．115° B．160° C．57° D．29°2. （2002年某某某某4分）一个圆锥的底面半径长为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为【】（A）20cm2（B）40cm2 （C）20πcm2 （D）40πcm23. （2003年某某某某4分）若圆锥的底面半径为3㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积是【】A、15㎝2B、30㎝2C、15π㎝2D、30π㎝24. （2004年某某某某、某某4分）如图，点B 在圆锥母线VA 上，且VB=31VA ，过点B 作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S 1，原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是【 】(A) 1S S 13= (B) 1S S 14= (C) 1S S 16= (D) 1S S 19= 5. （2007年某某某某4分）下图几何体的主视图是【 】Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．6. （2007年某某某某4分）如图，若正六边形ABCDEF 绕着中心O 旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为【】Ａ．180°Ｂ．120°Ｃ．90°Ｄ．60°7. （2007年某某某某4分）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有【】Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个8. （2008年某某某某4分）左图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是【】A．B．C．D．9. （2008年某某某某4分）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在【】A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天10. （2009年某某某某4分）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图．．．是【】A． B． C． D．11. （2010年某某某某4分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是【】A． B． C．D．12. （2011年某某某某4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【】A． B． C． D．13. （2012年某某某某4分）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【】A．B．C．D．二、填空题1. （2004年某某某某、某某5分）把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体，至少需截▲ 次。
最新浙江省台州市临海市中考数学一模试卷
20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2+1＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜7，解不等式②，得x＞3，所以原不等式组的解集为3＜x＜7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．19．【分析】（1）将点P（2，m）代入y＝x，求出m＝2，再将点P（2，2）代入y＝，即可求出k 的值；（2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长．【解答】解：（1）∵函数y＝x的图象过点P（2，m），∴m＝2，∴P（2，2），∵函数y＝（x＞0）的图象过点P，∴k＝2×2＝4；（2）将y＝4代入y＝x，得x＝4，∴点A（4，4）．将y＝4代入y＝，得x＝1，∴点B（1，4）．∴AB＝4﹣1＝3．【点评】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题时注意：点在图象上，点的坐标就一定满足函数的解析式．20．【分析】（1）根据四边形的不稳定性即可解决问题．（2）解直角三角形，由题意可得AA0≤1.2×sin20°×8，由此即可解决问题．【解答】解：（1）考查了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定．（2）由题意AA0≤1.2×sin20°×8＝3.264≈3.3（米），∴平台高度（AA0）的最大值为3.3米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．【分析】（1）中位数是数据按照从小到大的顺序排列，位于数据中间位置的数；（2）根据求平均数公式即可得到结论；（3）根据组中值的定义解答即可．【解答】解：（1）从直方图可得出这组数据的中位数位于D组；故答案为：D；（2）（1.45×2+1.55×3+1.65×7+1.75×9+1.85×4）÷25＝1.69（米）；答：该校同学的平均身高为1.69米；（3）不正确，理由：组中值是这一小组的最小值和最大值的平均数，如果将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，平均数就会增加了，故不正确．【点评】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率＝频数÷总人数．22．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠AOB＝2∠ACB，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠ABO＝∠BAO，∠ABO＝∠BOC，∠BAO+∠AOC＝180°，即可得出答案；（2）求出△BOC≌△DOC，根据全等三角形的性质得出BC＝CD，根据勾股定理求出CD即可．【解答】（1）证明：∵对的圆周角是∠ACB，对的圆心角是∠AOB，∴∠AOB＝2∠ACB，∵OB＝OA，∴∠ABO＝∠BAO，∵AB∥OC，∴∠ABO＝∠BOC，∠BAO+∠AOC＝180°，∴∠BAO+∠AOB+∠BOC＝180°，即2∠ACB+2∠BOC＝180°，∴∠ACB+∠BOC＝90°；（2）延长AO交⊙O于D，连接CD，则∠ACD＝90°，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵OC∥AB，∴∠BOC＝∠ABO，∠COD＝∠BAO，∵∠BAO＝∠ABO，∴∠BOC＝∠COD，在△BOC和△DOC中∴△BOC≌△DOC（SAS），∴BC＝CD，∵CD＝6，∴BC＝6．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．23．【分析】（1）描点可得图象，猜测为抛物线，可设顶点式解析式，代入（0，1.8）可求解；（2）分别计算当t≤3时，的值和当t＞3时，的值，从而可以判断；（3）这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，得第三发花弹的函数解析式，令第一发和第三发花弹的解析式相等，从而求出二者高度相等的时间，再代入函数解析式即可解得时间，从而得高度，进一步就可得结论．【解答】解：（1）描点如下图所示，其图象近似为抛物线，故可设其解析式为：h＝a（t﹣3）2+19.8，把点（0，1.8）代入得：1.8＝a（0﹣3）2+19.8，∴a＝﹣2，∴h＝﹣2（t﹣3）2+19.8，故相应的函数解析式为：h＝﹣2（t﹣3）2+19.8，（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1，由（1）可知t1＝3，h1＝19.8，∴当t＝1.5，h＝15.3时，＝3；当t＝2，h＝17.8时，＝2；当t＝2.5，h＝19.3时，＝1，从而可以看出当t≤3时，的值由大变小；当t＝3.5，h＝19.3时，＝1；当t＝4，h＝17.8时，＝2；从而可以看出当t＞3时，的值由小变大；故答案为：由大到小，再由小到大．（3）∵这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的函数解析式为：h＝﹣2（t﹣3）2+19.8，∴第三发花弹的函数解析式为：h′＝﹣2（t﹣5.8）2+19.8，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，则令h＝h′得﹣2（t﹣3）2+19.8＝﹣2（t﹣5.8）2+19.8∴t＝4.4秒，此时h＝h′＝15.98米＞15米，答：花弹的爆炸高度是否符合安全要求．【点评】本题是二次函数的应用题，需要先根据表格中数据描点，得出函数图象，再求出其解析式，分析变化趋势，可以代值验算，第三问需要从实际问题分析转变成数学模型，从而得解．24．【分析】（1）①当AM为最大线段时，由勾股定理求出BN；②当BN为最大线段时，由勾股定理求出BN即可．（2）如图2，设BM＝x，证明△AMD∽△EMB，得DM＝2x，设DN＝a，则MN＝2x﹣a，点M，N为线段BD的勾股分割点时，存在三种情况：根据勾股分割点的定义列方程可得结论；（3）①如图，连接PA、PB，将△MPA绕点P逆时针旋转90°得△PNF，将△PAC绕点P逆时针旋转90°得△PFE．只要证明四边形EFBC是平行四边形以及AB＝BF就可以了；②作辅助线，根据三角形面积公式可得结论．【解答】解：（1）①当AM为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN＝＝＝；②当BN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN＝＝＝5，综上所述：BN＝或5；故答案为：或5；（2）如图2，设BM＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为BC的中点，∴BE＝CE＝AD，∵AD∥BE，∴△AMD∽△EMB，∴，∴DM＝2x，设DN＝a，则MN＝2x﹣a，∵点M，N为线段BD的勾股分割点时，存在三种情况：①当BM为斜边时，得：BM2＝MN2+DN2，x2＝（2x﹣a）2+a2，3x2﹣4ax+2a2＝0，△＝16a2﹣24a2＝﹣8a2＜0，此方程无实数解；②当MN为斜边时，得：MN2＝BM2+DN2，（2x﹣a）2＝x2+a2，x＝0（舍）或a，∴BN＝x+2x﹣a＝3x﹣a＝3×a﹣a＝3a，∵AB∥DF，∴，③当DN为斜边时，得：DN2＝BM2+MN2，x2＝（2x﹣a）2+a2，x＝0（舍）或a，∴BN＝3x﹣a＝﹣a＝a，∵AB∥DF，∴，∴，DF＝15，综上，DF的长为7或15；（3）①PC的长度是定值2，理由是：如图中，连接PA、PN，将△MPA绕点P逆时针旋转90°得△PNF，将△PAC绕点P逆时针旋转90°得△PFE．则∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵△ABC是等腰直角三角形，AC＝2，∴AB＝2，∠CAB＝∠CBA＝45°，∵AC∥PM，BC∥PN，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴EF∥BN，∴EF∥BN∥BC，∵AC＝BC＝EF，∴四边形EFBC是平行四边形，∴EC＝BF，∵∠ANM＝∠PNF＝45°，∴∠BNF＝90°，∴BF2＝BN2+FN2，∵点A，B恰好是线段MN的勾股分割点（AB＞AM≥BN），∴AB2＝AM2+BN2，∴BF＝AB＝CE＝2，由旋转得：PC＝PE，∠CPE＝90°，∴△CPE是等腰直角三角形，②如图3，过C作CV⊥AB于V，过P作PU⊥AB于U，∴CV＝AB＝，由题意得：PU≤PC+VC＝2+，MN＝2PU，＝•MN•PU＝•2PU•PU＝PU2＝（2+）2＝6+4；∴S△PMN则△PMN面积的最大值是6+4．【点评】本题是四边形的综合题，考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、旋转等知识，利用旋转法添加辅助线是解决问题的关键．。
浙江省台州六校2012届九年级数学第一次联考试题 人教新课标版
某某省某某六校2012届九年级数学第一次联考试题 人教新课标版亲爱的同学们：学习数学，不仅要动脑想，而且要动手做；不仅要掌握知识和技能，而且要学会探索思考的方法。
这样，你一定会在学习中不断进步！这一份试卷将记录你成长的脚印！（请把所有的答案都写在答题纸上）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项） 1． 下列二次根式是最简二次根式的是（ ▲ ） A 、21B 、4C 、3D 、8 2． 方程216x =的解是（ ▲ ）A 、4x=± B 、4x = C 、4x =- D 、16x =3． 计算123-的结果是（ ▲ ）A 、3B 、3C 、23D 、334． 解方程()()25350x x +-+=，较简便的方法是（ ▲ ）A 、直接开平方法B 、因式分解法C 、配方法D 、公式法 5． 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ▲ ）6．点（0，－2）关于原点的对称点的坐标为 (▲ )A 、（0，2）B 、（2，0）C 、（－2，0）D 、（－2，2） 7．设方程x 2－4x －1=0的两个根为x 1与x 2，则x 1·x 2的值是(▲)A 、－4B 、－1C 、1D 、08．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ▲ ） A 、A N E GB 、K B X NC 、X I H OD 、Z D W H9． 如图，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE，AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ▲ )．A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对10．按图2中第一、二两行图形的变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ▲ ）二、填空题：（每小题5分共30分）11。
中 x 的取值X 围是___▲_____；12。
【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题9 三角形
【中考12年】某某省某某市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9 三角形一、选择题1. （2001年某某某某、某某、某某、某某4分）已知3cosA2=，则锐角A的度数是【】A．30° B．45° C．50° D．60°2. （2001年某某某某、某某、某某、某某4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有【】A．4对 B．3对 C．2对 D．1对3. （2002年某某某某4分）如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为【】(A)1：2 (B) 1：2 (C)1：4 (D)1：84. （2003年某某某某4分）如图，在Rt△ABC 中，AC＝m，∠A＝α，那么BC等于【】A 、m sin αB 、m cos αC 、m tan αD 、m tan α5. （2004年某某某某、某某4分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA 等于【 】(A) 43 (B) 34 (C) 53 (D)546. （2006年某某某某4分）如图，圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的高线长为【 】(A) 4cm (B) 5cm (C) 3cm (D) 8cm7. （2006年某某某某4分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△DEF，尺寸如图.如果把小敏画的三角形的面积记作S △ABC ，小颖画的三角形的面积记作S △DEF ，那么你认为【 】（A ）S △ABC ＞S △DEF （B ）S △ABC ＜S △DEF （C ）S △ABC = S △DEF （D ）不能确定8. （2007年某某某某4分）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD ．已知她的眼睛与地面的距离为，小迪在B 处测量时，测角器中的6AOP 0∠=°（量角器零度线AC 和铅垂线OP OP 的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F 处（点B ，F ，D 在同一直线上），这时测角器中的4EO 5P ''∠=°，那么小山的高度CD 约为【 】（注：数3 1.732≈2 1.414≈供计算时选用）Ａ．68米Ｂ．70米Ｃ．121米Ｄ．123米9. （2010年某某某某4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，⊥AN于点N．则DM+的值为（用含a的代数式表示）【】A．a B．4a5C．2a2D．3a210. （2011年某某某某4分）若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为【】A ．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶1611. （2012年某某某某4分）如图，点D 、E 、F 分别为∠ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为【 】A ．5B ．10C ．20D ．40二、填空题1. （2001年某某某某、某某、某某、某某4分）如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m ，则大树的长约为 ▲ m （保留两个有效数字，下列数据供选用：21.4131.73≈≈， ）．2. （2002年某某某某5分）如图，要测量山脚下两点A 、B 的距离。
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1 浙江省台州市临海中学2011-2012学年第二学期期中考试 九年级数学试卷 （2012.4）
亲爱的同学们：请注意以下几点： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1、－2的倒数是（ ）
A．2 B．－2 C．12 D．12 2、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（ ）
A B C D 3、2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为（ ） A．21.98463103 B．0.2198463105 C．2.198463104 D． 2.198463103 4、如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A．60° B．70° C．80° D．110° 5、下列运算中正确的是（ ）
A．242 B．235()aa C．333235xxx+= D．xxx842
6、方程组125xyxy，的解是 （ ）
A．12.xy， B．23.xy， C．21.xy， D．21.xy， 7、某校篮球班21名同学的身高如下表： 身高（cm） 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ） A．186,186 B．186,187 C．186,188 D．208,188 8、 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。AB//x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ）
A．21(3)4yx B．21(3)4yx C．21(3)4yx D．2)3(41xy 2 A D C B O 1 2
1 2
yx
9、函数y1＝x（x≥0），y2＝4x（x>0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ②当x>2时，y2>y1； ③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC 的长为3； ④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的 增大而减少． 其中正确的是（ ） A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 10、如图10所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿 虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、 分解因式：224ab= 。 12、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两 个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为___________cm。 xyABCDEFHO1-1y y1＝x y2＝4x x 第9题
C D B(A)
A
B A
B C D
图10 3
第14题 13、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米， 若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是________ 14、 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中 A
（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线bxy2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为 ． 15、定义运算ab=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2（－2）=6 ②ab= b a ③若a+b=0，则（a a）+（b b）=2 ab ④若ab=0，则a =0 其中正确结论的序号是 。
16、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心， 半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1
的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆
与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；…… 按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 。
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80
17、计算30sin29)2009()21(01
18、解方程：123xx
19、现有如图19所示的两种瓷砖. 请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案（如示例图19.1）： （1）在图19-2拼铺的图案成轴对称图形； （2）在图19-3拼铺的图案成中心对称图形； （3）在图19-4拼铺的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形。 （要求：三个图各不相同。）
2 0 4 h8
第16题 x y O A1
A2
A3 l
2
l1
l3
1 4 2
3
图19
第12题 第13题 4 人数成绩等级1060100
8060
40200CDBA
（第21题图）
20、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量旗杆的高度”，以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：
请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度。（3取1.7，结果保留两个有效数字） 22、为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： (1) 本次抽查的学生有___________________名； (2) 表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________； (3) 请补全条形统计图；
示例: 图19.1 图19.2 图19.3 图19.4 5 (4) 根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为 D类的学生人数．
22、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润 B型利润
甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的AB，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大。
23、题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接
BG，DE． 问题探究： （1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论． ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得
到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，选择图2或图3证明你的判断。 类比研究： （2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系,选择图5或图6证明你的判断。 拓展应用： （3）在问题（1）的图2中，连接DG、BE，若AB=4，EF=3，求BE2+DG2的值．
24、如图24（1）所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上OA=OC。 6
图24(1) 图24(2)
过点B、C作直线．将直线平移，平移后的直线与x轴交于点D，与y轴交于点E． （1）将直线向右平移，设平移距离CD为 (t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于的函数图象如图（2）所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4． ①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②当42t时，求S关于的函数解析式； （2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线．．
AB．．上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由．