3-1测量基础
互换性与测量技术基础习题及答案
第一章绪论思考题1-1 广义互换性的定义是什么？机械产品零部件互换的含义是什么？1-2 互换性与公差的关系是什么？进行零件精度设计时，确定公差大小的原则是什么？1-3 互换性在机器制造业中有什么作用和优越性？1-4 互换性原则是否在任何生产情况下都适用？试加以说明。
1-5 互换性可以分成哪两类，试述它们各自的特点和如何实现？1-6 何谓标准？何谓标准化？互换性生产与标准化的关系是什么？1-7 按标准的使用范围，我国如何制定标准，并进行划分？试述不同使用范围的标准各自的特点？1-8 为什么说当选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会“牵一发而动全身”？1-9 GB-T321-1980规定什么数列作为优先数系，试述这个数列的特点和优点？1-10 GB-T321-1980规定的优先数系分哪五个系列，试述这五个系列的特点和优点？1-11 何谓几何量公差包括的内容和几何量检测工作的作用？习题1 试按《几何量公差与检测》基本教材附表1-1写出基本系列R5中优先数从0.1到100的常用值。
2 试写出派生系列R5/3、R10/2、R20/3中自1以后的5个优先数（常用值）。
3 自IT6级以后，孔、轴标准公差等级系数为10,16,25,40,64,100,160,…。
试判断它们属于哪个优先数系列。
4 自3级开始至9级止，普通螺纹公差等系数为0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。
试判断它们属于哪个优先数系列。
5 试写出家用灯泡15~100W中的各种瓦数，并指出它们属于优先数系中的哪个系列。
第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。
《测量基础》第02章 测量坐标系和高程
三、参考椭球面
通常选择一个与大地水准面非常接近的、 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面， 用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这 个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴 旋转而成 绕其短轴NS旋转而成 个椭球面是由椭圆 绕其短轴 的旋转椭球面，称为参考椭球 其表面称为参考 参考椭球， 的旋转椭球面，称为参考椭球，其表面称为参考 椭球面。 椭球面。
四、参考椭球定位
确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置， 使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水 准面最佳拟合。 准面最佳拟合。
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2.2 地面点位的确定
一、确定地面点位的要素
坐标 地面点投影到基准面上的位置。（此基 地面点投影到基准面上的位置。（此基 。（ 准面一般指参考椭球面） 准面一般指参考椭球面） 高程 地面点沿投影方向到基准面的距离。 地面点沿投影方向到基准面的距离。 此基准面实用上一般指大地水准面） （此基准面实用上一般指大地水准面）
通常是在海边设立验潮站进行长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面也即大地水准面我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点也即求出水准原点的高程
L6 = 6 N − 3
反之，已知地面任一点的经度 ， 反之，已知地面任一点的经度L，要求计算 该点所在的统一6° 该点所在的统一 °带编号的公式为
L+3 N = Int ( + 0.5) 6
投影变形
6°投影带的最大变形在赤道与投影带最外一 ° 条经线的交点上， 其长度变形约为0.14％ ， 条经线的交点上 ， 其长度变形约为 ％ 面积变形约为0.27％。6°带的长度变形能满 面积变形约为 ％ ° 或更小比例尺地形图的精度要求， 足1:2.5或更小比例尺地形图的精度要求，1:1 或更小比例尺地形图的精度要求 万或更大比例尺地形图则应采用3°投影带。 万或更大比例尺地形图则应采用 °投影带。
第一章测量基础知识
第⼀章测量基础知识第⼀章测量基础知识⼀、计量单位我国采⽤以国际单位制为基础的法定计量单位。
1、长度法定计量单位为了进⾏长度测量，必须建⽴统⼀可靠的长度单位基准。
⽬前世界各国所使⽤的长度单位有⽶制和英制两种。
在法定计量单位中，长度的基本单位为⽶（m）。
1983年第⼗七届国际计量⼤会对⽶的定义为：1/299 792 458s的时间间隔内光在真空中⾏驶的长度。
机械制造业中常⽤毫⽶(mm)和微⽶(µm)为计量单位。
以毫⽶作单位，在机械图中只标注尺⼨数字，⽽省略标注单位名称。
1⽶（m）=1000毫⽶（mm）1毫⽶（mm）=1000微⽶（µm）英制长度单位主要有英尺(ft)、英⼨(in)等：1英尺（ft）=12英⼨（in）1英⼨（in）=25.4毫⽶（mm）2、平⾯⾓的法定计量单位在法定计量中，平⾯⾓的基本单位为弧度（rad）。
弧度是⼀圆内两条半径之间的平⾯⾓，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时为1弧度（rad）。
在机械制造中，常⽤度（°）作为平⾯⾓的计量单位1度（°）=π/180（rad）1度（°）=60分（′）1分（′）=60秒（〞）⼆、测量⽅法的分类测量⽅法可以从不同⾓度分类。
1、按是否直接测量被测参数分类直接测量被测的量可直接从量具或量仪的读数装置上读得。
例如，⽤游标卡尺、千分尺测量轴径或孔径，⽤⾓度尺测量⾓度。
间接测量被测的量是根据与它有⼀定关系的所测的量间接(如计算)得到的。
例如，如图1-1，通过测量弦长S、⼸⾼H求圆弧直径D。
图1-1 ⽤弦⾼法测量圆弧直径为了减少测量误差，⼀般都采⽤直接测量；当被测量不易直接测量时可采⽤间接测量。
2、按⽰值是否为被测量的整个量值分类绝对测量能直接从量具或量仪上读出被测量的实际值。
⽤绝对测量法时，量具或量仪的测量范围必须超过被测量的尺⼨。
相对测量(⽐较测量) 只能直接得到被测的量相对于标准量的偏差值。
它的测量范围是很狭⼩的，例如，⽤量块为基准，在光学计上测量长度尺⼨。
计量学基础教学：第3讲_第3章_测量误差和测量不确定度
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三、测量不确定度与测量误差
不确定度为无符号的参数，恒取正值。当 用方差求取时，取其正平方根。
误差为带有正号或负号的量值，不能用 （±）号表示。
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计量学基础
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三、测量不确定度与测量误差
测量不确定度的大小决定了测量结果的使用 价值，值越小，使用价值越高。 误差主要是用于对误差源的分析方面，用以 对测量结果的修正。
1970年以来，美国NBS推广MAP( 计量保证方案)；
1978年，BIPM(国际计量局)书面征询各国意见后，起 草了一份 INC-1980建议：实验不确定度表示。1981年 10月CIPM(国际计量委员会)发文(CI-1981建议) 批准 了INC-1980建议。
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(二)系统误差的发现
1 系统误差与测量次数无关，因此不 能采用增加测量次数的方法使其消除或减 小。
2 许多系统误差可通过实验确定（或根 据实验方法、手段的特性估算出来）并加 以修正。 3 对某些系统误差的认识不足或没有 相应的手段予以充分确定，而不能修正， 此时通常可估计未消除系统误差的界限。
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三、测量不确定度与测量误差
真值按其本性不是确定的，往往无法得到测 量误差的值，所以实际用的是约定真值。当用 约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估 计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、 经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量 不确定度的值。
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第03章 测量技术基础--测量技术基础概述pptx
指在进行测量时所采用的测量原理、计量器具 和测量条件的综合。
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一、测量的概念和测量要素
检验
几何量的检验是指确定零件的实际几何参 数是否在规定的极限范围内，从而做出合 格与否的判断。
检定 检定是指为评定计量器具的 精度指标是否合乎该计量器 具的检定规程的全部过程。 。
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一、测量的概念和测量要素
每块量块只有一个确定的工作尺寸，因此为了满足一定尺 寸范围内的不同测量尺寸的要求，量块可以组合使用。
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四、量块及其使用
• 1.根据GB6093—1985规定，我国生产的成套量块有91块，83块，46块，38块等17种规格。 • 2.量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。通常，总 块数不应超过四块。选用量块时应从消去需要数字的最小尾数开始，逐一选取。
公差配合与测量技术
测量技术基础概述
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一、测量的概念和测量要素
ISO配合制
1.所谓“测量”就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。 2.计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程度。 3.几何量基的孔制测配量合 是指测量结果为被测量的具体数值.如用千分尺测量轴的 直径尺寸。 4.一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及 测量精度等四个要素。
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二、计量单位与长度基准
1.计量单位
国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单 位都是我国法定计量单位。在几何量测量中，长度单位是米（m）， 角度单位是弧度（rad）、微弧度（μrad）和度（°）、分（′）、秒 （″）
2.计量单位间的换算
（1）1m=100cm=1000mm=1000000μm=1000000000nm （2）1μrad=10-6rad，1°=0.0174533rad，1°=60′，1′=60″；
第3篇-第1章 几何量测量基础
当然，按此原则最好不采用间接测量，而采用直 当然，按此原则最好不采用间接测量，
接测量。所以，只有在不可能采用直接测量， 接测量。所以，只有在不可能采用直接测量，或直 接测量的精度不能保证时,才采用间接测量。 接测量的精度不能保证时,才采用间接测量。
♦
应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组， 应该以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组，
83块一套量块的组成如下表： 块一套量块的组成如下表： 块一套量块的组成如下表
尺寸范围 (mm） ） 间隔（ 间隔（mm) 小计（ 小计（块）
1.01~1.49 1.5~1.9 2.0~9.5 10~100 1 0.5 1.005
0.01 0.1 0.5 10 / / /
49 5 16 10 1 1 1
千分尺(多值量具) 千分尺(多值量具)
量块(单值量具) 量块(单值量具)
计量仪器：指能够将被测几何量量值 ② 计量仪器：指能够将被测几何量量值 转换成可直接观测的指示值的计量器具 的计量器具． 转换成可直接观测的指示值的计量器具．
例:
机械比较仪
③计量装置：指为确定被测几何量的量 计量装置： 值所必须的计量器具和辅助设备的总体． 值所必须的计量器具和辅助设备的总体． 另: 量规----指没有刻度的专用计量器具． 量规----指没有刻度的专用计量器具 指没有刻度的专用计量器具．
第1章 几何量测量基础
本章结构
1.1 1.2 1.3 1.4 测量、 测量、计量和测量过程基本要素 计量单位和量值传递系统 测量方法和计量器具 测量误差与数据处理
1.1 测量、计量和测量过程基本要素 测量、
测量—获取被测量量值的实验过程 测量—获取被测量量值的实验过程。 实验过程。 • 计量 计量-----保持量值统一和传递为目的的专 保持量值统一和传递为目的的专 测量。 门测量。 • 计量也可获取被测对象量值，但显然 计量也可获取被测对象量值，
1-3 自动化仪表基础知识
在测量系统中，当被测量随 时间变化时，在测量信号的转换 和传递过程中，会遇到各种运动 惯性和时间上的滞后，使得表示 值（输出量）在时间上不能与被 测量的实际值（输入量）精确吻 合。
3-4 基本技术指标
1 量程 量程：该仪表按规定的精度进行测量 的被测变量的范围。 测量下限：测量范围的最小值，简称 下限。 测量上限：测量范围的最大值，简称 上限。
按使用能源分：
液动仪表、气动仪表和电动仪表 按结构形式分：
基地式仪表、单元组合式仪表和 组装式仪表等
按信号类型分： 模拟式仪表和数字式仪表
按单元组合方式分： 气动单元组合仪表和电动单元组 合仪表
标准信号:
气动控制仪表：0.02～0.1MPa 的模拟气压信号，作为仪表间
的标准联络信号。
电动控制仪表：
2 1 100% 2% 100 0 2 2 100% 1% 300 100
一台仪表的精度等级为2.5级，而另一 台仪表的精度等级为1级。
去掉最大引用误差的“%”号， 其数值分别为2和1，由于国家规定 的精度等级中没有2级仪表，同时该 仪表的误差超过了1.5级仪表所允许 的最大误差，所以这台仪表的精度 等级为2.5级，而另一台仪表的精度 等级正好为1级。
3-3 测量基本知识
1、分类 （1）直接测量 （2）间接测量 （3）组合测量
按被测量在测量过程中的状态 （1）动态测量 （2）静态测量
2、组成
（1）传感器 （2）变送器 （3）传输通道 （4）显示装置
3、误差
(1) 绝对误差和相对误差
绝对误差：测量结果与被测量的 真值之间的差值。 绝对误差=测量值－真值 相对误差：测量的绝对误差与约 定值的百分比。
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技术测量基础简
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● 相对(比较、微差)测量(relative measurement)由量具或量仪上读出的是被测量值相对于标准量值的值。——相对于标准量的偏差值
一般来说，相对测量比绝对测量精度高，但设备、过程复杂。
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■ 按直接测量的量是否为最终欲得到的量分
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■ 按测头与被测表面有无机械接触分
●
●
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■ 按一次测量所检测的被测量多少分
● 单项测量: 分别测量零件的各个参数。
● 综合测量: 同时测量零件上的几个有关参数，从而综合评定零件是否合格。
■ 按测量在工艺过程中的作用分
■ 光速(时间法/频率法/辐射法)——自然基准
米的定义主要采用稳频激光器来复现，具有极好的稳定性和复现性，使米定义和基准实现了独立。我国自主研制的稳频633nm激光器的不确定度为2.5×10-11。
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2.2.2 长度量值传递系统
●●
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●
●
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2.4.2 测量误差的来源
■ 测量器具误差
● 基准件(线纹尺、度盘、量块等)误差● 原理误差(阿贝误差等)● 仪器零部件的制造、装配、调整误差
■ 测量方法误差
● 安装、定位误差● 瞄准时的对准误差● 测力引起的误差
■ 环境误差
● 温度(测量标准温度为20℃)● 湿度● 压力等
检测
2.1.3 检测
测量基础知识
量具的标称值：标注在量具上用以标明其特性或指导其 使用的量值。如标在量块上的尺寸，标在刻线尺上的尺 寸等。 刻度：在测量器具上指示出不同量值的刻线标记的组合 称为刻度。 刻度间距：沿着刻线尺（标尺）长度方向所测得的两个 相邻刻线标记中心之间的距离称为刻度间距，也称标尺 间距。
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第六章
测量器具的主要技术性能指标
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第六章
测量器具的主要技术性能指标
测量范围与示值范围的区别在于：测量范围既包括示值 范围又包括仪器某些部件的调整范围。如外径百分尺的 测量范围有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值 范围则均为25mm。比较仪的测量范围为180mm，其示值 范围则为±0.1mm(如图1－3所示)。示值范围与标尺有 关，测量范围取决于结构。 量程：测量范围的上限值和下限值之差称为量程。量程 大的仪器使用起来比较方便，但仪器的线性误差将随之 变大使仪器的准确度下降。
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第六章
测量器具的主要技术性能指标
测量不确定度：测量不确定度是在测量结果中表达被测 量值分散性的参数。由于测量过程的不完善，测得值对 真值总是有所偏离，这种偏离又是不确定的，表达这种 不确定程度的参数，就称为不确定度。
修正值：为修正某一测量器具的示值误差而在其检定证 书上注明的特定值。它的大小与示值误差的绝对值相等， 符号相反。在测量结果中加入相应的修正值后，可提高 测量精度。
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第的原理误差，如杠杆机 构、阿贝误差等。制造和装配过程中的误差也会引起其示 值误差的产生。例如刻线尺的制造误差、量块制造与检定 误差、表盘的刻制与装配偏心、光学系统的放大倍数误差、 齿轮分度误差等。其中最重要的是基准件的误差，如刻线 尺和量块的误差，它是测量器具误差的主要来源。