对初中数学锐角三角函数教学的几点思考
初中数学教学课例《锐角三角函数—正弦》教学设计及总结反思
教学策略选 择与设计
1、本节采用“探究——推理——发现”模式. 2、教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导. 3、学生的学法突出探究、推理与发现.
教学过程
为了实现本节的教学目标，教学过程分为以下六个
环节： （一）复习旧知，情境引入；（二）合作探究，获
得新知；（三）巩固训练，落实双基；（四）强化提高， 培养能力；（五）小结归纳，拓展深化；（六）反馈练 习，自主评价。
生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的接
触。课堂上学生们的思维空前活跃,发言的人数不断增
多,学生能从多角度认识问题,争先恐后地交流不同的
意见和方法,收到比较好的效果。这是本节课的特色。
二、本节课的不足之处及改进方法: 1、上述教学设计，课堂教学实施时时间有点紧， 应再精心设计。 2、在重难点的突破上还应加一些递进的习题,降低 题的难度,使优生学好,中等生也能跟上，这是我在以后 教学中应该改进的方向。
到解决生活中实际问题,思路清晰明了。
2、体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”
的教育思想，突出了应用数学知识可以解决生活中的实
际问题。
课例研究综
3、在本节教学活动过程中，我主要采用学生小组
述
讨论、小组合作探究、小组展示、小组评价等方法，而
我走下讲台,到学生中去,以学生身份和学生一起探讨
问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学
初中数学教学课例《锐角三角函数—正弦》教学设计及总结 反思
学科
初中数学
教学课例名
《锐角三角函数—正弦》
称
本课是《义务教育课程标准实验教科书.数学.九年
级下册第 28 章第 1 节锐角三角函数》第 1 课时的内容。
锐角三角函数教学反思
1、狠抓预习习惯。
我国教育家叶圣陶曾说过一句名言：“教育就是培养习惯”。
培养良好的学习习惯是提升教育质量的重要手段，教学实践证明，凡是学得好的同学都有预习的好习惯，用学生的话来说，预习了，上课就像复习，先人一步，一步领先，步步领先。
因此，我们必须狠抓学生的预习习惯。
预习就像数学的运算问题，成败在运算。
2、要转变教学理念，坚持新课程倡导的“自主、合作、探究”的教学模式。
学生的自主体现在预习，预习强调就是独立完成，而在课堂上想方设法创造合作交流的机会，师生互动、生生互动，特别是生生互动，根据教育心理学规律，学生的同伴互助的影响比老师单独教的效果更大。
3、注重发展学生的思维能力①突出重点，突破难点。
本章重、难点之一都是锐角三角函数的概念，是为了突出重点，突破难点，而锐角三角函数又是一种超越函数，是一个抽象的概念，学生不好理解，怎样才能突破这个重难点呢？我们首先先让学生回忆学过哪些函数？什么叫函数？接着我们就设计了三个探究活动，让学生通过计算、探索、归纳、证明，就可以让学生对变量的性质以及变量之间的对应关系有深刻的认识，加深对函数观念的理解，这样的编写方式就是为学生提供了更加广阔的探索空间，开阔思路，进一步发展学生的思维能力，有效地改变学生的学习方式。
②特别注意通法和通解的训练。
由于中考一般把角变成特殊角处理，这样往往会使一些题目出现特殊的解法，如果忽略了一般的解法，那么会防碍了思维能力的发展。
如果我们不注重通法的训练，那么特解会在更多的情况下是解决不了通解的题目，因此，我们可以通过一题多解培养学生思维的广度和深度。
③重视数学思想方法的运用。
爱因斯坦曾说过，“方法是最有价值的知识”，本章有几个十分重要的思想方法是需要强化运用的，比如，转化思想、建构直角三角形的建模思想以及化曲为直的微积分的基本思想等等。
4、注重应用的意识和加强与实际的联系，学以致用。
数学源于生活，是实际的需要。
这章书在前言提出意大利的斜塔问题和后面的铺设水管的长度问题、测量中的仰俯角问题、方向角问题及斜面的坡度问题等等，从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用，我们必须提高学生的基本知识和基本技能、方法的归纳能力，比如，测量问题的一些专用的术语等等，首先必须准确理解，其次根据题意把实际问题抽象出数学问题，通过解决数学问题得到数学问题的答案，再将数学问题的答案回到实际问题上。
初中数学反思型教学的实践——以“锐角三角函数”为例
方法探微初中数学反思型教学的实践———以“锐角三角函数”为例文|陈慧静在传统的初中数学教学中，锐角三角函数是教学的难点，学生往往只是死记硬背或简单地运用公式计算，缺乏对概念的深入理解和灵活运用。
传统教学模式的问题在于注重知识的灌输和机械式的记忆，忽视了学生思维能力和创新思维的培养。
而反思型教学作为一种新兴的教学模式，强调学生主动性和批判性思维的培养，鼓励学生通过解决问题来深入理解和应用知识。
因此，加强反思型课堂教学的探索，对提高学生的数学素养具有重要的意义。
一、传统锐角三角函数课堂教学中存在的问题传统教学往往偏重于把大量的定义、公式和定理等知识点堆砌给学生，导致学生只会机械记忆和运用，而缺乏对概念本质和应用方法的深刻理解，时间一长学生对sin、cos等的概念记忆会产生混淆，甚至记不清彼此的比值。
传统教学缺乏具体的实际应用和示例分析，导致学生对知识点如何在实际问题中运用不够了解，对知识的理解程度较低。
传统教学模式中，教师主导教学，学生被动接受，缺乏自主探究和思维训练的机会，这样的教学模式限制了学生自主学习和解决问题能力的发展。
传统教学中，教师往往以单向传授知识为主，学生之间缺乏互动和合作学习的机会，无法培养学生的团队合作精神和交流能力。
传统教学往往依赖纸质教材和教具，缺乏新技术支持和丰富的在线资源，限制了教学手段和资源的多样性和适应性。
反思型教学是一种强调学生主动参与和深入思考的课堂教学方法，能够有效解决传统三角函数教学中存在的问题。
反思型教学要求学生在学习过程中不仅要掌握知识，还要对所学知识进行思考和反思，从而达到理解知识并运用知识解决问题的目的。
反思型教学的优势在于能够激发学生的学习兴趣和学习动力，培养学生的独立思考能力。
此外，反思型教学能够帮助学生深入理解知识，提高学习效果和学习质量。
同时，反思型教学还能够培养学生的创新意识，提高学生的综合素质和应用能力。
因此，反思型教学对培养学生自主学习和解决问题的能力具有重要意义。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数教学反思关键信息项：1、教学目标达成情况知识与技能掌握程度数学思维培养效果实际应用能力提升2、教学方法效果评估讲解方式的清晰性实例运用的恰当性互动环节的参与度3、学生学习表现分析学生理解困难点学生的积极性与主动性学生的作业完成质量4、教学内容优化方向重点难点的突出程度内容的深度与广度知识的系统性与连贯性5、教学资源利用情况教材的使用效率多媒体资源的辅助作用课外拓展资料的引入6、自身教学能力提升点教学语言表达的准确性课堂节奏的把控能力应对突发问题的灵活性11 教学目标达成情况111 知识与技能掌握程度在锐角三角函数的教学中，大部分学生能够理解并掌握锐角三角函数的基本概念，如正弦、余弦和正切的定义。
通过课堂练习和课后作业的反馈，多数学生能够准确运用三角函数的定义计算相关角度的函数值。
然而，仍有部分学生在复杂图形中确定直角三角形的对应边时出现错误，导致计算结果不准确。
112 数学思维培养效果在教学过程中，注重引导学生通过观察、分析和推理来解决问题，培养了学生的逻辑思维和抽象思维能力。
例如，在推导三角函数的关系式时，让学生自己动手操作，通过测量和计算来发现规律，提高了学生的探究能力和创新思维。
但在培养学生的逆向思维和多角度思考问题方面还有待加强。
113 实际应用能力提升通过引入实际生活中的案例，如测量建筑物高度、计算山坡坡度等，让学生体会到锐角三角函数在解决实际问题中的重要性。
学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，但在处理综合性较强、条件较复杂的实际问题时，还存在一定的困难，需要进一步提高学生将数学知识与实际情境相结合的能力。
12 教学方法效果评估121 讲解方式的清晰性在讲解锐角三角函数的概念和公式时，采用了由浅入深、循序渐进的讲解方式，结合图形和实例进行演示，使抽象的概念变得直观易懂。
但在讲解一些较为复杂的定理推导过程中，语速可能稍快，导致部分学生跟不上节奏，今后应注意讲解的节奏和速度，确保每个学生都能理解。
基于分享理念的《锐角三角函数》教学探索与反思
基于分享理念的《锐角三角函数》教学探索与反思本文以《锐角三角函数》的教学为背景，探索基于分享理念的该课程教学策略，并对其进行反思。
首先，基于分享理念，我们可以采取如下教学策略来开展《锐角三角函数》的教学：一是引导学生理解锐角三角函数的基本原理，并将其梳理成道德导航。
教师可以采用思维导图的方法引导学生学习。
将锐角三角函数的内容拆分成它的每个部分，用图片语言将它们内容都表示出来，再根据这些图片生成思维网络图，最后以此为基础建立学生的学习理解树，通过示范、引导学生理解每一个部分，以此使学生们有正确、完整的理解锐角三角函数。
二是利用示范和讲解方式把掌握锐角三角函数的方法和技巧掌握迅速。
教师可以通过讲解，举例说明，演示实际案例，还可以利用课堂互动等形式的教学，使学生们能够更快更深入地理解《锐角三角函数》的原理，掌握计算及求解过程，从而更好地掌握锐角三角函数的技巧和方法。
三是利用实践和试验的方式让学生掌握锐角三角函数的基本原理。
教师可以让学生“比较思考”，比较其他函数与锐角三角函数在性质上的区别，让学生们由简至难，不断深入、不断畅想，最后通过实践和试验，理解、掌握锐角三角函数的基本原理。
由此，可以看出，基于分享理念的《锐角三角函数》教学，能够帮助学生深入理解锐角三角函数的原理，掌握此方法的技巧和应用，进而提高学生的学习效果。
然而，尽管基于分享理念的《锐角三角函数》教学具有不少优势，但也有一定的缺点，因此仍需反思其正确性和可行性：首先，分享理念可能会同时存在众多因素，这些因素往往矛盾，而教师缺乏理解这些因素的能力，会使教学失去平衡，容易出现误区。
其次，分享理念可能过于复杂，常常会使学生难以理解，也无法与实际生活联系起来，从而降低学生的学习兴趣和学习效果。
最后，由于分享理念除了学习目标外，还需要考虑到学生之间的联系，以及有效地分配学习资源，这样一来要求教师技能水平较高，容易出现教学上的难以克服的困难。
因此，作为教师，面对基于分享理念的《锐角三角函数》教学，应当做到清晰的领导、认真的思考、全面的组织，全力以赴地实现教学目标，使教学得以落实。
锐角三角函数教学反思(易全平)
锐角三角函数4.1正弦和余弦课堂教学后的思考 株洲长鸿实验学校 易全平 一：本章节在教材中的地位分析 初中数学共有"数与代数" "图形与几何" "统计与概率" "实践与综合应用"四个学习领域。锐角三角函数是第二领域的继续学习。 锐角三角函数是在学生学习了相交线与平行线，三角形，四边形，尺规作图，定义、命题、定理，图形的变化的基础上学习的，是高中继续学习《三角函数》的重要基础。本章主要学习锐角的正弦、余弦、正切的概念，以及它们在求解直角三角形和实际生活中的广泛应用。本节课是三角函数的开篇第一课。 有关锐角三角函数这一考点的试题在中考试卷中比重相对稳定,，难度一般。 二：新课程标准对本章的学习要求： 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 三：本节课在教学实践中存在以下不足： １．难点处理欠妥，对学情估计不足。 本节课的难点是正弦的定义和在直角三角形中，一个已知角的对边与斜边的比值为什么是一个常数？尤其是后者，学生理解难度很大。 “在直角三角形中，一个已知角的对边与斜边的比值为什么是一个常数。”其实，这个命题包含两个难点：一是证明：在Rt△ABC 和Rt△EFD中，∠Ｃ＝∠D=90°，∠A＝∠E=65°，试说明：BCDFABEF
二是为什么当BCDFABEF成立时，能说明在直角三角形中，一个已知角的对边与斜边的比值为什么是一个常数。 在学生的认知水平里，常数是什么？还是学生一个认知的难点。在函数的学习中，学生接触过常量这个概念，当BCDFABEF成立时，说明：已知角（∠A＝∠E=65°）的对边与斜边的比值不会发生变化，从而说明：比值是一个可以确定的量，从而是一个常数。 认识这个问题的意义是：掌握正弦的值的大小，只与角的大小有关，与角的边长、三角形的形状都无关。也是为后面学习余弦、正切等三角函数作铺垫。 在实际教学中，对难点预设处理和教育机智把握不当，费时较多！但随着学生的认知水平的不断增加，理解的难度会减少。不要在本节课，急功近利。
《锐角三角函数》教学设计与反思
《锐角三角函数》教学设计与反思新浦初级中学 童官丰苏霍姆林斯基指出：教学目标是课堂教学的灵魂和方向，课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它。
学生是学习的主体，再精彩的教学设计都需要通过学生这一主体来落实。
如何把二者进行有机的融合是值得探讨的问题。
本文以浙教版九年级下册《锐角三角函数》一节课为例谈笔者的一些认识。
1 教学内容解析从《数学课程标准》看，本节是“图形与几何”领域的重要内容.掌握锐角三角函数的概念是解直角三角形及其相关实际问题的重要基础.同时，锐角三角函数建立了锐角与比值之间的一一对应关系，通过学习可以使学生对函数的基本概念有更深刻的了解。
2 教学目标知识技能：认识锐角三角函数的意义，理解锐角三角函数的定义，并会结合图形求某一锐角的三角函数值，进一步提高运算能力和识图能力。
数学思考：经历锐角三角函数定义的探求过程，会求某一锐角的三角函数值。
问题解决：学会运用数形结合的思想方法来分析和解决问题，领会由特殊到一般的探索方法，体验角度与比值一一对应的函数思想，培养数学的符号感。
情感态度：进一步体验数学与生活的密切联系，养成独立思考，善于交流的学习习惯，体验成功，树立学习自信心。
3 教学重难点重点：探索和认识锐角三角函数。
难点：锐角三角函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与比值之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sin A 、cos A 、tan A 等表示函数，学生过去没有接触过，所以对学生来讲有一定难度。
（解决策略：结合图形，运用几何画板引导学生正确认识锐角三角函数的定义。
）4 学情分析①学生的知识基础：已经较好的掌握了含特殊角的直角三角形、相似三角形的知识，这为本节课的学习打下了基础，但函数概念及其符号化，本身比较抽象，且初二学函数概念时要求又比较低，所以需要进行复习。
②初三学生已经有了一定的数学活动经验，让学生带着问题探索和思考，真正经历知识的形成与发展过程，是完全可以做得到的。
锐角三角函数教学反思
锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。
而锐角三角函数本质上是边与边之间的一种比值，通过边与角之间的联系让我们清晰的了解直角三角形的边角关系特点。
对于锐角三角形函数而言，重点就是对比值的理解。
首先要讨论角的任意性，从一般到特殊。
其次运用三角形性质，理解固定角，无论直角三角形的大小如何变动，都不会影响到对边与斜边的比值。
课程可以采用生活中建筑工地搭建脚手架的例子来入手，激发学生的兴趣和丰富学生的想象力和求知欲。
再由浅入深，先以一般的学习方法再到特殊的锐角函数。
带领学生画图，观察图形，找出边的关系，角的度数，进行计算。
让学生讨论三角函数与直角三角形的边角有什么关系，三角函数是否与图形大小有关？对于能够积极参与和回答问题的同学，都应该积极鼓励并予以肯定表扬，只有这样才能激发学生的参与和学习的兴趣。
对于教学方法上，应着重注意以下两点：
一、烘托课堂气氛，通过话题或者案例吸引学生的注意力和兴趣。
最好能够文字与图形或者视频相结合，多方面的调动学生参与和理解。
良好的课堂氛围和环境更容易使学生接纳学习知识的思维，再者可以通过转换不同的教学方式来进行全面差异性教授，从中吸取经验完善下一步阶段的教学方法。
二、一定要让学生主动思考。
主动学习与被动学习的知识理解效果是截然不同的，在教学过程中应当注意循序渐进的进行引导，适时的抛出问题让学生头脑风暴，这样学生对知识的理解能力才会更深，知识掌握的才会更牢固。
《锐角三角函数——余弦、正切》教学反思
《锐角三角函数——余弦、正切》的教学反思
《锐角三角函数——余弦、正切》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十八章第一节第二课时的内容。
首先复习回顾正弦的引入过程，用类比的数学思想去探究余弦和正切的概念。
在直角三角形中，固定角的正弦是固定值，根据勾股定理邻边也是随对边斜边变化而变化的，故有理由相信余弦正切也是定值。
统合来看，对于每一个固定的锐角，sinA有唯一确定的值与之对应，所以sinA是A的函数，同样的cosA、tanA也是A的函数，统称为∠A的锐角三角函数。
巩固练习环节，学生在平面直角坐标系、圆的外切三角形、等腰三角形、三垂直图形中充分熟练余弦正切，以及三种已知三角函数的相互转化关系，加深对本节课的认识，计算结果并不复杂，题目的设置主要考查学生对算理的灵活程度。
遗憾的是，学生在确定边长的过程中，单一思维就是勾股定理，对使用正弦、余弦、正切求边长主动意识不够。
初中数学教学课例《锐角三角函数——正弦》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《锐角三角函数——正弦》
称
重点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形
的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事 教材分析
实．难点：当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与
斜边的比值是固定值的事实。
1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与
生交流发言，作课堂小结，总结出正弦函数概念。
课例研究综
1．本课例以直角三角形为主线，力求体现生活化
述
课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念
——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识 间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中 思，在思中学。 2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主 动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与 学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学 生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。 3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课 的设计中力求贴近生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了 数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。
教学目标 斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
பைடு நூலகம்
2、能根据正弦概念正确进行计算
学生学习能
学生自主学习能力稍弱，合作意识不够强，探究问
力分析 题能力稍差。
教学策略选
在老师的引导、点拨下让学生自主探究，合作交流，
择与设计 进而培养学生的核心素养。
1、出示教学提纲。2、引导学生合作交流，自主探
教学过程 究。3、教师作适当点拨，让学生自我展示。4、引导学
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
对初中数学锐角三角函数教学的几点思考
作者：包玉涛
来源：《理科考试研究·初中》2016年第08期
锐角三角函数作为初中数学中重点教学内容，掌握好该知识点不但有助于学生取得良好成
绩，同时更重要的是能够为其今后更高层次几何学习奠定坚实基础，为此这就要求广大教师必
须做好该方面教学.然而结合笔者实践来看，由于受到诸多因素所影响，当前锐角三角函数教
学效果普遍不佳，如此一来不但严重地影响教学质量，同时更会对后续三角函数教学任务有效
开展造成极大的阻碍，对此教师必须认清该知识点的重难点，紧抓学生常见认识误区和思维障
碍，采取有效策略进行教学.
一、锐角三角函数与学生常见认识误区和思维障碍分析
锐角三角函数是中学阶段几何学基础知识，是在学生学习了相似三角形和勾股定理之后进
一步学习，通过对其开展研究能够使得学生可以后续其他知识学习奠定基础，该知识点呈现正
弦函数概念上遵循“从特殊到一般，从实践探索到证明”的方式，让学生体会实验、观察、归
纳、猜想、证明的求知过程，有利于学生角度与数值之间对应关系的建立，深化函数思想；在
解决实际问题时，强调数学模型的构建，凸现数学建模的思想；重视分析图形特点，强化数形
结合思想.对于锐角三角函数知识，学生常见的认知误区和思维障碍主要有以下几方面：（1）
不能准确理解锐角三角函数的概念；（2）容易混淆正弦函数、余弦函数和正切函数；（3）过
分依赖计算器，对于常用的30°、45°、60°等函数值不能熟记；（4）解直角三角形，特别在解
圆中的直角三角形时，易把直角边当做斜边；（5）在解决实际问题中，学生很难通过身体建
模来解决问题；（6）容易把坡度与正弦函数混淆.
二、初中数学锐角三角函数教学策略思考与探讨
1.揭示三角函数相关概念产生的思维过程
在传统的教学模式下，许多教师对于三角函数的教学都是采用平铺直叙、照本宣科的方式
进行教授，通过让学生反复朗读、书写的方式对概念进行记忆，而很少运用实践操作或探究活
动等形式让学生理解相关概念.这种教学方式虽然也能让学生牢牢地记住三角函数的概念，但
是这种方式是呆板的，非常影响学生创新思维的发展，因此，教师在教学过程中应该采用通过
向学生揭示三角函数概念产生的思维过程的方式加深学生对概念内涵的理解与掌握.
2.重视对直角三角形的讲解
学生掌握好直角三角形的边角关系对于锐角三角函数的学习和掌握有很大促进作用，因而
这就要求广大教师必须重视并做好对其教学.直角三角形除直角外的5个元素之间关系：
（1）三边之间的关系：a2+b2=c2（勾股定理）；
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°.
利用这些关系，首先要理解好对边与角的关系，这5个元素中，如果知道2个（其中至少
有一个是边），就可以求出其余3个.即“在直角三角形中，角定边的比值也确定了，反之，边
的比值确定了，角的大小也确定”，并通过在解题过程中不断强调，对学生进行强化理解.数形
结合思想对于锐角三角函数的学习与运用也非常的重要，在理解概念、推理论证、计算化简的
过程中，通过画图分析，可以让学生在具体、直观中理解直角三角形边与角之间的关系.
3.结合实际生活，促进学生对三角函数相关知识的理解与掌握
在教学中，教师应尽量选用贴近学生生活的素材来加深学生对三角函数的理解与掌握.结
合生活实际不仅可以让学生体会锐角三角函数和解三角形的理论来源于实际，是实际的需要，
还可以让学生看到它们在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题，通过
解决数学问题得到答案，再将数学问题的答案回归到实际问题的这种“实践-理论-再实践”的认
识过程.这过程符合人的认知规律，又利于调动学生学习数学的积极性，丰富有趣的实际问题
也能激发学生的学习兴趣.直角三角形的学习为学生学习锐角三角函数做好了充分的准备.教师
在讲解直角三角形的过程中，就可以利用确定台阶的倾斜程度问题引出正切函数，也可以例举
学生熟悉的跷跷板问题等等.
4.对锐角范围内同角或等角的三角函数值相等的内涵和外延进行明晰
明晰锐角范围内同角或等角的三角函数值相等对于学生理解和灵活运用三角函数解决问题
显得尤为重要.但是在实际教学过程中，部分教师对此重视不够，在求解某个锐角的相应三角
函数值时，该锐角往往置于直角三角形中，学生易形成惯性思维，当需求三角函数值的锐角置
于一般三角形时，部分学生缺乏对锐角范围内同角或等角的三角函数值相等的理解.
例如图1所示，点E（0，4），O（0，0），C（6，0）在⊙A上，BE是⊙A中的一条
弦，则tan∠OBE=.
许多学生遇到这类题时，很容易出错或者无从下手，教师经过与学生交流、了解做错的原
因，就会发现其实很多学生在解答过程中已经意识到要先连接EC（如图2所示），然后由同
弧所对的圆周角相等推知∠OBE=∠OCE，但到这一步，学生就陷入了困惑，因为△EOC是直
角三角形，而△OBE不是直角三角形.由此可见，学生对于这类题型无法解答或出错的根本原
因就在于对同角或等角的三角函数值相等内涵的实质的理解不够透彻.
5.引导学生形成规范的解题过程
引导学生形成规范解题过程有利于他们理清思路，从而达到有效提升其能力与成绩之目的.
数学学科一个突出的特点就是逻辑性比较强，对逻辑思维的要求也较高.因此，在解决锐角三
角函数问题时，学生通过规范解题过程，按照步骤来进行解题就更加能够便利地找到相应的解
题思路，从而掌握相应的数学知识.同时，对于解题思路的梳理很重要，首先要明确具体的问
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
题是什么；其次，针对问题寻找解题突破点，并作出解答的计划；最后，按照计划一步步进行
解题，并整理回顾.总之，解题过程规范了，步骤明确了，解题思路也就清晰了.