高二物理最新教案-《机械振动》实用教案 精品

机械振动教案一、简谐运动1、机械振动（振动）（1）平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置。

（2）振动：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近的往复运动。

2、简谐运动：（1）定义一：x t-图像为正弦曲线（2）实例一：弹簧振子结构：轻弹簧+质点（弹簧质量忽略，小球尺寸忽略，其它力不计）（3）分析法一：运动示意图（一维坐标系）xB O A（F、a、v、x四个量的变化）注意：位移都是以O点为起点。

表：简谐运动的过程物理量O→A A点A→O O点O→B B点B→O O点位移x 正↑正最大正↓0 负↑负最大负↓0 合力F回负↑负最大负↓0 正↑正最大正↓0 加速度a 负↑负最大负↓0 正↑正最大正↓0 速度v 正↓0 负↑负最大负↓0 正↑正最大动能E k↓0 ↑最大↓0 ↑最大势能E P↑最大↓0 ↑最大↓0 ●向两端：位移、加速度变大，速度变小●向中间：位移、加速度变小、速度变大●两端：位移、加速度最大、速度=0；中间：位移、加速度=0，速度最大。

●合力、加速度：总指向平衡位置（机械振动的原因）●位移：总背离平衡位置（平衡位置总是起点）看表格，找规律：=-），,x v反●大小上：,x a同（N F kx●方向上：,x a反，,x v无关●由以上两点：远离O点时：x增，则F、a增，v减靠近O点时：x减，则F、a减，v增；●最值：在中间：x=0，则F、a=0，v最大；在两端：x最大，则F、a最大，v=0【练习】1. 有一弹簧振子做间歇运动，则（ C ） A 、加速度最大时，速度最大 B 、速度最大时，位移最大 C 、位移最大时，加速度最大 D 、位移为零时，加速度最大2. 做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的（ ACDE ） A 、加速度 B 、动量 Ｃ、动能 D 、位移 E 、回复力 F 、速度3. 一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ BD ） A 、加速度增大时，速度必增大 B 、加速度读增大时，速度必减小 C 、加速度为正时，速度必增大 D 、加速度为正时，速度可能减小（4）分析法二：位移-时间图像（x t -）txAO BX（1）看位移；（2）看斜率。

【练习】4. 如图，一个质点在AA ’之间做简谐运动。

某时刻正通过AO 中点P 向左运动，请画出该质点在接下来一周期内的运动x t -图像。

xOAA ’P5. 如图，在0.2~0.3s 时间内，质点运动情况是（ ＣＤ ） A 、沿着负方向运动，速度不断增大 B 、沿着负方向运动，位移不断增大 C 、沿着正方向运动，速度不断增大 D 、沿着正方向运动，加速度不断减小x/cm0.2t/s0.4二、描述简谐运动的物理量1、振幅（A ）：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离．．。

（2）意义：描述振动的强弱。

（3）由振动系统的机械能决定。

2、周期（T ）（1）全振动：振动物体往复一次的运动。

（起点可不同）（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。

（3）意义：描述振动的快慢。

（4）决定：由振动系统本身属性决定。

（弹簧振子：2m T kπ=） 3、频率（f ）（1）定义：单位时间内完成全振动的次数。

（2）意义：描述振动的快慢 （3）决定：同周期。

1f T=4、相位（1）定义：描述周期性运动在各个时刻的不同状态．．。

（2）简谐运动：sin()x A t ωϕ=+ （3）简谐运动的初相位：ϕ（4）两个振动系统的相位差：112212121212()()(,,)t t t T T f f ϕωϕωϕϕϕωω∆=+-+=-=== ● 同相位：0ϕ∆= ● 120ϕϕϕ∆=->：系统1的相位比系统2超前； ●12ϕϕϕπ∆=-=：反相5、时间差和相位差两个同,,T f ω的振动系统：t ϕω∆∆=【练习】《课本》P10：1（从运动规律找参数）、2（从图像找参数）、4（从图像写规律）三、简谐运动的对称性（通过x t -图像说明）1、时间对称性（1）t T ∆=：所有物理量的大小、方向复原；路程4s A =；（等价关系）（2）12t T ∆=：所有物理量大小相同，方向相反：路程2s A =（等价关系） （3）14t T ∆=：不确定。

s A >=<注意：反推时，只有部分物理量满足关系时则不一定成立。

2、空间对称性（1）经过同一点或对称点：同一物理量的大小相同； （2）经过同一段或对称段：时间必相同。

【练习】1. 一个弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下列说法正确的是（ D ）A 、 若t 时刻和（t t +∆）时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则t ∆一定等于2T的整数倍； B 、 若t 时刻和（t t +∆）时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则t ∆一定等于T 的整数倍；C 、 若2Tt ∆=，则在t 时刻和（t t +∆）时刻弹簧的长度一定相等；D 、 若t T ∆=，则在t 时刻和（t t +∆）时刻弹簧振子运动的加速度一定相同2. 一个做简谐运动的物体，频率为25Hz ，那么关于它从一侧最大位移的中点振动到另一侧最大位移中点所用的最短时间，下列说法正确的是（ B ） A 、 等于0.01s B 、小于0.01s C 大于0.02s D 、小于0.02s ，大于0.01s3. （多解）弹簧振子以O 点为平衡位置做简谐运动，从O 点开始计时，振子第一次到达M 点用了0.3s ，又经过0.2s 通过M 点，则振子第三次通过M 点还要经过的时间可能是（ AC ）A 、13sB 、815s C 、1.4s D 、1.6s4. 一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后再经过1s 又第二次通过B 点，在这2s 内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅为（ B ） A 、 3s,6cm B 、4s,6cm C 、4s,9cm D 、2s,8cm 5. 某质点从平衡位置向右．．做简谐运动，经0.1s 速率第一次减小到0.5m/s ，又经0.2s 速率第二次出现0.5m/s ，再经___0.2___s 速率第三次出现0.5m/s ，则该质点的振动频率是__1.25__Hz 。

6. 如图所示是一水平弹簧振子在5s 内的振动图像，从图像分析，在给定的时间内，以0.5s 为起点的哪段时间内，弹簧的弹力做功为零？x0t/s0.512345A-A四、简谐运动的回复力1、回复力（1）定义：使振动物体回到平衡位置的力； （2）特点：● 回复力总是指向平衡位置● 回复力是效果力，来源于各种性质力● 回复力可能是合力，也可能是某个力的分力 ----------------→与匀速圆周运动的向心力比较 （3）简谐运动定义二：F kx =-回（k ：比例系数）【练习】1. 关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（ ）A 、 可以是恒力B 、可以是方向不变大小变化的力C 、可以是大小不变方向变化的力D 、一定是变力2. 如图，一个小球在两个相接的光滑斜面上做往复运动，该小球是否做简谐运动？>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 2、简谐运动的力学证明和应用步骤： 1、受力分析，找出回复力的来源； 2、假设任意位置x ，写出质点在该位置的受力； 3、整理，若能写成F kx =-回的形式，得证。

4、对于简谐运动系统，必有F kx =-回.[例题1]. 试证明竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动。

在平衡位置：00mg kx -=当振子向下偏离平衡位置x 时：0()F mg k x x =-+回 联立解得：F kx =-回。

得证[例题2]. 弹簧劲度系数都是k ，质量m 的小球原来处于平衡状态，现将其拉向一侧后释放，求证：小球在水平方向上做简谐运动。

[例题3]. 一质量为m 、每个侧面面积S 的正立方体木块，放在水面上静止，今用力向下将其压入水中一段深度后侧掉外力，求证：木块再水面上做简谐运动。

[例题4]. （牛顿第二定律）如图，A 、B 物块叠放在一起，A 与原长0l 的轻弹簧相连，在光滑的水平面上构成一弹簧振子，当振子以振幅A 运动时，A 、B 间始终没有相对运动，已知3A B m m =，当A 距离平衡位置大小012x l =时，系统的加速度大小为0a ，求A 、B 间的摩擦力f 与位移x 的关系。

解答：012x l =时，对整体：001()2A B k l m m a ⋅=+，解得008B m a k l =当振子位移为x 时，弹簧弹力F kx =-，此时系统加速度a ，则()A B F kx m m a =-=+，解得02a a x l =-故：02B f B m a F m a x l ==-五、简谐运动中的能量变化1、简谐运动中动能与其它能量发生转化，总能量守恒；（能量守恒定律，动能定理）2、简谐运动中，系统机械能不一定守恒；（机械能守恒条件） 【练习】练习1．弹簧振子在水平方向上做简谐运动，当它振动到最右端时，轻轻在振子上放上一小块黏土，使其与振子一起做简谐运动，则振子的振幅将 不变 ，经过平衡位置时的速度将 变小 ；若在振子通过平衡位置的瞬间，将黏土放上，则振子的振幅将 变小 ，下一次经过平衡位置时的速度将 变小 。

练习2．如图，一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，弹簧的劲度系数为k ，振子质量m ，振幅为A ，设m v 为振子振动过程中的最大速率，某时刻，当振子以12m v 的速度向右运动时，被一颗质量为110m ，速度10m v 的子弹击中，子弹最终留在振子中。

求： （1）振子被击中前能达到的最大速率m v ； （2）子弹击中振子前的一瞬间，振子的位移x ； （3）振动系统最后的新振幅A'。

小结：牛顿定律F kx ma =-=回（x a -关系）机械能守恒PM KM PN KN E E E E +=+：O 到A 时：max max P K E E =即22max 1122kA mv =（max v A -）六、竖直方向上的简谐运动【说明】1、重力参与提供回复力，故平衡位置比弹簧原长低；………………悬挂或支撑均是2、一般系统的比例系数K 与弹簧的劲度系数k 相同。

AB3、平衡点以上：失重；平衡点以下：超重；………………解释超重失重4、振动关于O 点对称（而不是自然位置O'位置）5、重物与弹簧未连接时，可能离开（离开条件：G F =回或a g =，往上运动到原长位置时出现）[例题5]. 公路上匀速行驶的货车受到一扰动，车上的货物随车厢底板上下振动但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向的振动可以视为简谐运动，周期为T ，取向上为正方向，以某时刻作为即时起点，其振动图像如图所示，则（ C ）（A ）14t T =时，货物对车厢底板的压力最大 （B ）12t T =时，货物对车厢底板的压力最小（C ）34t T =时，货物对车厢底板的压力最大（D ）34t T =时，货物对车厢底板的压力最小（E ）补充：何时刻最容易离开车厢？（14T ）[例题6]. （综合应用）一轻弹簧竖直立在地面上，其劲度系数400/k N m =，在弹簧的上端与盒子A 连接在一起，盒子内装物体B ，B 的上下表面恰好与盒子接触，若1A B m m kg ==，不计阻力，先将A 向上抬高使弹簧伸长5cm 后从静止释放，A 、B 一起做简谐运动。