高中数学知识网络化及数学思想的建立
数学七个主干知识和七个数学思想
七个高中数学主干知识（1）函数和导数（2）数列（3）不等式（4）三角函数（5）立体几何（6）解析几何（7）概率与统计（1）函数和导数函数是高中数学内容的知识主干，是高考考查的重点。
在高中阶段对函数教学内容的学习划分为三个阶段，并不断深化。
第一阶段，主要学习函数的概念，函数的图象与性质，以指数函数和对数函数为例，重点学习反函数和函数的关系、函数的单调性；第二阶段，是以三类三角函数为例，学习函数的奇偶性和周期性；第三阶段，则是在学习函数极限、函数连续性的基础上，重点学习函数的导数，最终落实在导数的应用，由此给出了研究函数性质的一种新方法，即用导数的方法研究函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值。
高考对函数内容的考查是考查能力的重要素材，一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的，在旧课程卷中多与不等式、数列等内容相综合，在新课程卷中函数问题更多是与导数相结合，发挥导数的工具作用，应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式，体现出新的综合热点。
随着函数与导数内容的结合，一般的问题都是先从求导开始，而求导又有规范的方法，利用导数判断函数的单调性也有规定的尺度，具有较强的可操作性，难易适中。
函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大，每年都有题目考查。
考查时有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查。
这种综合性的统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力，在函数的考查中得到了充分的体现。
函数与导数的解答题在文、理两卷中往往分别命制，这不仅是由教学内容要求的差异所决定的，也与文、理科考生的思维水平差异有关。
文科卷中函数与导数的解答题，其解析式只能选用多项式函数；而理科卷则可在指数函数、对数函数以及三角函数中选取。
在选择题和填空题中更多地涉及函数图象、反函数、函数的奇偶性、函数的极限、函数的连续性和导数的几何意义等重点内容。
如何在高中数学教学中渗透数学思想方法
将思想方法教学渗透在高中数 学中要遵守 以下几点原则 ：
第一 ，渗透原则 。高 中数学的思想方法教学是融入在数学
方法 与知识 中的 ， 因此使用 渗透方法要抓 住时机 ， 因材施教 ， 逐 步将数 学思 想方法教学渗透到课 堂教 学 中， 进而加深学生 对它
的认 识 。
（ 一） 转换观念 ， 加强对思想 方法 的认识 。高中数学教师应
从基本备课着手 ， 用数学思想 方法对教材进行深入研究 ， 经 过对
第二 ，渐进性原则。数学 的思想方法教学要结合两点实际 内容 ， 也就是学生和教材 ， 教材不 同其 要求也就不 同 ， 同样学生 不 同其要求也会不同 ， 应充分考虑到层 次 ， 循序渐进地进行 。 第三 ，发展性原则 。数学 的思想方法教学在渗透时要将起
第二 ，训练和渗透数学思想方法有助于提高学生对数学知 识 的认知 。数学知识 的认 知结构是 学生在不 断学 习中积累起来 的数学观念 。 数 学思想方法是数学知识认知结构中的重要 内容 ，
教学 中渗透 ， 使其贯 穿整个课堂教学 中。 （ 二） 数学思 想方法教学要求层 次 。从 “ 九年义务 的教学大 纲” 中可以明确看 出， 在初 中数学教 学阶段 ， 思想方法教 学是 由
基础上提高 ， 让学生从学会变成会 学 ， 培养学生的思维 能力 。 四、 数学思想方法在课堂教学中的作用
定理 、 公式 、 概念 的不断探讨 、 研究 ， 挖掘出一 些有关数学 的思想
方法 ， 将数学方法的基本 教学要求 和相关堂教学 中 ，注重对学生思想方 点放低 ， 放低是为 了今后的提高。经过一段 时间的渗透 ， 在原有 法 的培养 。在数 学每章小节 中 ， 加强对思 想方法 的归纳 、 总结 。 让学生经过 思考 独立地对本章 知识 点进行总结 ， 以思想 方法 的
数学思想方法在高中数学解题中的应用
数学思想方法在高中数学解题中的应用数学思想方法是数学学科中的一种解题思维方式，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题的效率和准确性。
在高中数学学习中，数学思想方法广泛应用于各个知识点和解题过程中。
以下将从几个方面介绍数学思想方法在高中数学解题中的应用。
一、抽象思维方法抽象思维方法是数学中的重要思维方式之一。
在高中数学学习中，抽象思维方法可以帮助学生将问题具象化为数学模型，从而更好地理解问题和解决问题。
在解决函数问题时，可以将函数用符号表示，将问题转化为用函数来描述的数学模型，从而更好地解题。
二、归纳思维方法归纳思维方法是通过观察和实例总结出一般性规律的一种思维方式。
在高中数学学习中，归纳思维方法常常用于总结数列的通项公式、函数的性质等。
在求解等差数列的通项公式时，可以通过观察数列中的数值规律，利用归纳思维方法总结出通项公式，从而简化解题过程。
三、逻辑思维方法逻辑思维方法是根据逻辑关系进行推理和分析的一种思维方式。
在高中数学学习中，逻辑思维方法常用于证明问题、推导结论等。
在证明两个三角形全等时，可以利用逻辑思维方法，通过三角形的对应边角的相等性和对应边的相等性等进行推理和分析，最终得出两个三角形全等的结论。
四、综合思维方法综合思维方法是将各种数学思想方法综合运用的思维方式。
在高中数学学习中，综合思维方法常用于解决复杂的数学问题，需要学生综合运用多种数学方法和思维方式进行分析和解题。
在解决应用题时，通常需要将数学知识与实际问题相结合，综合运用抽象思维、归纳思维和逻辑思维等方法来解决问题。
数学思想方法在高中数学解题中的应用非常广泛，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题的效率和准确性。
通过运用抽象思维、归纳思维、逻辑思维和综合思维等方法，学生可以更加灵活地解决各种数学问题，并培养出批判性思维和创新性思维能力。
数学思想方法也有助于学生培养逻辑思维和分析问题的能力，提高解决实际问题的能力。
高中数学的复习方案
浅谈高中数学的复习方案关键词：高中数学；复习方案；复习措施；【中图分类号】g633.6高中数学复习的目标是能够引导学生将数学知识融会贯通，提高学生处理问题的综合能力，同时增强学生的综合素质。
高中数学是一门逻辑性较强的课程，所以在复习过程中我们要对学生做适度的引导，根据学生的实际情况来制定一套适合的复习方式，让学生能够对已学知识进行熟练应用，加深知识印象。
一、高中数学复习现况1.基于我国目前高三学生竞争的日趋激烈，致使高三学习复习压力的加重，学生所背负的复习要点日益增多，因此，学习有效的复习方法是考试发挥和知识掌握的重要保障。
对于高三数学来说，数学的复习面十分广泛且数量又多，不少的高三学生对此感到无从下手，致使对高三数学产生畏惧心理。
因此，针对数学后期的复习，需学会利用灵活的学习方法及扎实的基础才能够大大减少高三数学复习的压力，因此，必须从复习方法入手，掌握基础知识，从而在高考中得到理想的发挥。
二、高中数学复习措施1、注重于”三基”的掌握“三基”即是基础知识、基本解题思路、基本技能，这是做好保障高中数学知识的基本要求，也是复习的重中之重。
对于”三基”的学习，必须先构建数学知识的网络，把大量的数学概念、公式、定理等组织整合成层次性的思维架框，从而加强各知识面的联系。
注意数学知识的完整性、明确性、系统性、对知识系统网络进行建立。
然后进行基本题型的练习，注重于通性通法，做到”一法通则样样通”。
其次，对答题的运算能力进行提高，熟练各个公式，体悟运算的重要性，让解题的思维变得清晰合理，初步培养对综合知识的运用，克服综合复习的单向性、定向性。
最后，要培养严谨的做题习惯，避免不必要的错误发生。
2、把复习系统化，分阶段复习在复习前，要先把知识面做好划分，整合复习的题纲，明确复习的中心内容，以每个知识点为任务，掌握好后才可进行下阶段的复习。
为了完善每个任务的复习，需先对自身的基础知识做到反复地练习，锻炼和强化自身的反应神经，做到记忆的强化，抓住典型的问题从不同角度去理解思考知识点，进而优化记忆的效果。
关于数学思想方法及其在高中数学教学中的应用
关于数学思想方法及其在高中数学教学中的应用安徽省安庆市三中(邮编246003) 汪学思数学是大自然的一种语言。
是表现现实世界的空间形式与数量关系的科学，是公民所必须具备的一种基本素质，是人类文化的重要组成部分，也是人们认识世界和改造世界的一种重要工具。
数学不是干巴巴的逻辑链条，而是活生生的科学现实。
数学与社会、历史、经济、军事等有着不可分的关系，数学学科历来是自然科学和社会科学的基础。
数学能在形成人类理性思维的过程中发挥独特的、不可替代的作用，数学思维的水平已成为人类社会进步的重要标志。
当今世界上各种各样的激烈竞争，归根结底是人的智力和素质的竞争，而数学教育有“人脑智慧的艺术体操”的美誉。
由于数学思想方法是数学学科的精髓，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学内容的本质与共性的认识。
数学思想方法是一种科学的思想方法，并对各门学科都能起到方法论的作用，故若想使学生获得长久、稳定的思维效益，就必须从培养学生的数学思想方法入手，锻炼学生的思维，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
也正因为如此，新世纪的高中数学课程标准，一再强调高中学生必须在九年义务教育数学课程标准的基础上做到具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思想方法。
一、数学思想方法和数学基本知识间的关系及其内涵与外延数学基本知识是指数学基本的外显形式，它由教材中的概念、法则、性质、公式、公理、定理、例题等组成(可称为表层知识)。
所谓数学思想方法,就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学内容(即表层知识)的本质与共性的认识(可称为深层知识)。
这里，数学思想方法是数学思想与数学方法的统称，它们是有紧密联系又略有区别的；“思想”是相应方法的精神实质与理论根据，“方法”是实施有关思想的技术手段。
关于中学数学思想的主要内容如下：(1) 符号化与对应思想:换元思想，对应变换思想，函数思想，数形结合思想；(2) 分类与集合思想:分类思想，交集、并集思想，补集思想；(3) 公理化与系统思想:公理化思想，结构思想、整体思想、分解组合思想；(4) 统计思想:随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想；(5) 化归思想:纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想；(6) 辩证思想：对立统一思想、运动变化思想、最优化思想、极限思想。
浅谈高中数学的学习方法
篇1：高中数学学习方法运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。
它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。
有两个方面的原因：一个是知识特点和认知规律。
与初中相比，高中数学内容更多，难度加大，抽象思维与逻辑要求能力更高。
在模仿与创新方面，高中学习善于模仿的同学，成绩只能一般，高中更注意对知识的深刻理解，对题目的分析。
为了避免“高分低能”现象，在平时还要注意创新，在自学能力方面，有很多初三学生，可能只要听听课做做练习，就可以考得高分了，但在高中就不行。
由于课程进度的要求，老师不可能把每个知识点再延伸下去，这就要求学生一定要多看资料书，对于考试中常见题型的解法要熟练掌握。
还有一个原因就是学生的思维习惯，由二维到三维，由简单到复杂，由惯性到逻辑思考，这是初中到高中学生自身思维发展的一个必经阶段。
思维习惯和学习方式若还没有转变过来，后果是很严重的，因为学习是非常连贯和逻辑的，如果前面的部分没有学好，又如何听得懂后面的`知识呢?发现问题，我们最重要的还是要解决问题。
天下事有难易乎?为之，则难者亦易矣;不为，则易者亦难矣。
解决它的第一个法宝就是自信，绝不气馁!只要你相信这只不过是你学习必经的一个阶段，其他很多同学也遇到了相同的问题。
在专业老师的指导下，你一定会解决这个问题的。
学好高中数学的重中之重在于深刻理解概念，知道公式定理的来龙去脉，重视听讲，课后及时复习养成良好的学习习惯。
数学属于理科，所谓“拳不离手，曲不离口”，学好数学肯定需要多练，但只做题不行，每做完一道题后要多思考总结，能够举一反三，每一节后总结，形成知识网络，每一章后总结，形成知识体系。
还有几个小建议：1、纠错本，很多同学都说自己有，但你真正把作业、试卷、资料书上做错的写在上面了吗?还有些非常典型的例题都抄在上面了吗.?关键在于执行，每过段时间要仔细再看一遍，直到你一看到它就知道解决办法，而且不会再犯以前那样的错误。
借助数学思想突破高中数学教学难点
借助数学思想突破高中数学教学难点【摘要】在高中数学教学中，学生常常遇到各种难点问题，如难以理解的概念、复杂的公式推导等。
为了帮助学生突破这些困难，借助数学思想显得尤为重要。
本文首先分析了高中数学教学中常见的难点，然后探讨了数学思想在教学中的应用，并介绍了数学思想对解决难点问题的作用。
随后探讨了如何引导学生借助数学思想突破难点，并通过案例分析展示了借助数学思想解决高中数学难题的方法。
总结了借助数学思想突破高中数学教学难点的有效方法，并展望了未来借助数学思想在数学教学中的应用。
通过本文的研究，希望能够帮助教师和学生更好地应对高中数学教学中的难点问题。
【关键词】高中数学教学难点，数学思想的应用，解决难题，引导学生，案例分析，有效方法，未来展望1. 引言1.1 了解高中数学教学难点的现状高中数学教学一直以来都是教师和学生们不可忽视的重要课程，但同时也存在着一些难点问题。
学生普遍反映，在学习数学的过程中，他们往往觉得题目难以理解，难以解决，甚至有些数学问题对他们来说就像天书一样，毫无头绪。
高中数学知识体系繁杂且内容深奥，很多学生觉得难以掌握其中的关键点，导致学习效率低下。
随着社会发展和教育改革的不断深化，数学教学方法也在不断更新，而有些学生可能难以适应新的教学模式，导致学习困难。
了解高中数学教学难点的现状，对于提高教学质量，促进学生学习意愿和能力的提升具有重要意义。
通过深入研究现有的问题和挑战，借助数学思想来突破高中数学教学的难点，成为解决当前问题的有效途径。
1.2 认识借助数学思想的重要性在高中数学教学中，我们不能只停留在死记硬背的阶段，而是要通过深入思考和灵活运用数学思想来突破难点。
数学思想是指在解决问题时所运用的一种思维方式，它能帮助我们更好地把握问题的本质，找到解决问题的有效方法。
认识到借助数学思想的重要性对于提高学生的数学学习能力和解决问题的能力至关重要。
数学思想能够拓展学生的思维广度和深度。
在面对复杂的数学问题和难点时，仅凭记忆和机械运算是远远不够的，需要学生具备逻辑思维和抽象思维的能力，这正是数学思想所能带来的益处。
高三数学复习备考战略计划(精选7篇)
高三数学复习备考战略计划（7篇）高三数学复习备考战略计划篇1一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。
整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求、具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”、二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展、三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架、四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法、二、时间安排：1、第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。
2、第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。
3、最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌、只有这样，才能讲深讲透，讲练到位、因此，每位教师要研究对口高考试题、第二轮复习的形式和内容1、形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
对“高三高效数学课堂”教学模式的探究与思考
对“高三高效数学课堂”教学模式的探究与思考经过六届高三数学教学，我发现高效的课堂教学模式，可以让学生的高三数学学习变得轻松，思路更清晰，课堂气氛更活跃，师生课堂交流更充分，高考的成绩会更理想。
课堂教学模式即教师在课堂上针对学生学习而使用的教学方法，也就是孔子说的“因材施教”，教师在不同课堂以及对待不同学生而采取不同的课堂教学模式会取得更好的效果，针对我所带的学生的特点和具体情况我主要采取了以下几种教学模式：一、传递接受式课堂教学模式——建构知识网络，反思知识本质高三复习一轮，学生从高一到高三的知识掌握的比较凌乱，如杂草，毫无顺序，这一阶段的复习我主要采取传递接受式课堂教学模式，该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。
其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。
在使用传递接受式教学过程，我主要培养了学生的网络建构数学知识框架，理清命题思路，归纳考察方向，把住高考命脉，高中数学共十本教材。
1 每学完一章知识，我都会带着学生进行知识小结，由于各校的学生情况不同，我所带的学生，自主总结，自主探究意识不强，于是不要怕耽误时间，我总用2-3个课时教学生进行章节的知识总结，在每章中写清知识的纵横联系，这章所用的数学思想，数学方法，形成一章的完整的知识网络，学生通过总结，对每章章节的知识都加深了理解，学会总结方法后，我要求学生坚持每章知识总结，有许多学生的总结笔记像艺术品一样，我经常在所教的教学班展览优秀知识总结，学生通过总结对知识认识加深了，学习成绩提高了，学习的兴趣增加了。
2 让学生写题后反思建立错题集。
很多同学做题时只注重做题的结果，而不注重解题的过程和解题后的反思。
因此，在高三复习教学中，我引导学生对试题特点分析，找到题眼，找到解题方法，帮助学生对差错作出详尽的分析，找出错误根源和类型，将错题按照时间、类别分别贴在纠错本上，并在题目下部或旁边加上注释，每隔一段时间都要进行一次成果总结，看看哪些毛病已“痊愈”，那些“顽症”尚未根除，然后因人而异地采取强化的纠错方式加以解决，对“事故易发地带”有意识地加以强化训练。
数学思想在高中数学课堂的渗透
方程 ＋ ＋ ４ ＝ Ｏ 求值 问题 。 方程 的 Ａ＝ ｂ ２ － ４ ａ ｃ ＝ 一 ２ ８ ＜ ０ ， 则可 以分析 出原 函数与横坐标轴无交点。 如果要求原 函数与纵
轴 的交点也 是 同样 的道理 ，只要将 Ｘ与 Ｙ的位 置进 行调
换 。函数的方程 化思想 在 函数极值 的求解 上也是 同样适 用。 还是利用上文中的函数 ， 求解函数的极值 ， 利用原 函数 的导数 了解原 函数 的单 调性 ， 找出函数 的极 值。这类思想
方 法在高 中数学 应用题 中 ， 应 用也是 十分广泛 的 ， 通 过对 函数 值域 、 定义域的考察加以解答 。 二、 数形结合策略 函数 、 方程式等数学知识具有抽象 、 复杂 的特 点 ， 对于
这类 数学 知识 的教学常采用数形结合 的策略 。 将 函数运用 直观的图形表示 出来 ， 帮 助学 生们 直观的求解 出函数 的相 关信息 。函数的线性 关系 和图形的性质 是数形结 合 的关
键， 将 函数关系运 用几何 图形直观展 示 ， 展开数形 结合策 略教 学。通过 图形 的导 向作用 ， 诱发学生 的思考 。例如 ， 求
例， 分 析数形结合 、 函数方程 化 、 分类讨论思想 和转移转化 思想等常用 的数学思想在课堂教学中的渗透。
一
、
函数 方程化策 略
函数 方程化思 想就是 运用方程 的思想来解 决 函数 问
题， 将复杂 的函数 问题 转化为简 单的方程 问题 ， 常常 出现 在不等式 、 极值 、 数列等 函数问题之 中。例 如 ， 在对函数 ｙ ＝
交点 ， 则原方程无解 。 三、分类讨论策略 颁 孰
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高中数学知识网络化及数学思想的建立
摘要：本文从“丰富教学模式，促进数学知识网络化的形成”、“立足教材内容，
深入挖掘思想方法”、“优化教学措施，反复应用思想方法”等三个方面，对高中数学知识网络化及建立数学思想的方法进行了探究，以期为提高高中数学教学质量
和学生的数学综合能力提供参考。
关键词：高中数学知识网络化数学思想
高中数学教师在教学中不但需要帮助学生掌握数学知识和解题技巧，而且需
要帮助学生构建数学知识体系和建立数学思想，让学生可以独立学习和思考。
因此，高中数学教师需要丰富教学模式、挖掘教材内容和优化教学措施，以实现帮
助学生建立数学思想和将数学知识网络化的目的。
一、丰富教学模式，促进数学知识网络化的形成
例如高中数学教师在讲解“对数函数及其性质”的时候，就可以采用合作式教学，将学生按照学习能力、数学水平和兴趣爱好进行合理分组，让同组的不同学
生在同一直角坐标系中画出不同的对数曲线，然后小组成员之间相互分析和讨论
所画对数曲线的特点和区别，从而总结整理出对数函数性质。
这样既可以帮助学
生将数学理论与数学知识相对应，实现数学知识的网络化，又可以培养学生的合
作意识，促进所有学生数学水平的提高。
二、立足教材内容，深入挖掘数学思想
例如高中数学教师可以利用习题讲解，帮助学生掌握等价转化思想，从而拓
宽学生的解题渠道，帮助学生将数学知识联系起来。
通过例题的讲解，教师需要让学生掌握分析讨论的流程：明确讨论对象与主体→选择分
类标准→逐类进行讨论，得出初步结果→归纳总结，得出结论。
在学生掌握分类讨论流程后，教师可以让学生在不同知识点的学习中进行反复应用，从而帮助学生建立分类讨论的数学思想。
总之，在高中数学教学中，数学教师需要通过丰富教学模式、挖掘教材内容和优化教学
措施，在提高数学教学质量的基础上，帮助学生构建数学知识网络和建立数学思想。
参考文献
[1]杨祖明高中数学知识网络化及数学思想的建立[J]. 新课程(中)，2014，08，26。
[2]姚宗贵立体几何教学中渗透数学思想方法的研究与实践[D].河南大学，2013。
[3]陆祥丽高中数学思想方法的课程分析与教学实践[D].四川师范大学，2014。