数学建模网络挑战赛题目
2023数学建模b题目
2023数学建模b题目
2023年数学建模竞赛B题题目如下：
题目：为了应对日益严重的塑料污染问题，某公司推出了一款由可生物降解材料制成的塑料替代品。
这款替代品的目标是在未来五年内在市场上占据一定的份额。
为了实现这一目标，公司需要制定一份全面的市场推广计划。
要求：
1. 评估这款替代品在未来五年内在市场上占据一定份额的可行性。
2. 制定一份全面的市场推广计划，以帮助公司实现目标。
3. 预测这款替代品的市场前景，并给出相应的建议。
请注意，这个题目需要使用数学建模的方法来分析和解决问题，因此需要您具备相关的数学知识和建模技能。
同时，您还需要了解市场推广和预测的相关知识，以便更好地完成这个题目。
2023华数杯数学建模比赛c题
2023华数杯数学建模比赛C题一、赛题说明2023华数杯数学建模比赛C题是一道与社会热点密切相关的实际问题，要求参赛选手运用数学建模方法，利用已知条件分析问题，并提出合理的解决方案，以期达到对实际问题的深刻理解和解决。
二、问题陈述某城市规划了多个行政区域，每个行政区域都需要规划相关的公共资源和基础设施。
作为一个规划者，你被委托设计一个电动汽车充电站网络，使得每个行政区域内的居民都可以方便地使用电动汽车，并且在整个城市范围内能够实现电动汽车的快速充电和互联互通。
三、问题分析1.【需求分析】在分析问题之前，首先需要对城市内部的电动汽车需求进行分析，包括不同行政区域内的人口密度、交通状况、电动汽车的普及程度等因素。
另外还需要考虑不同行政区域内的居民对电动汽车充电的需求量，以及电动汽车在城市范围内的长途出行需求。
2.【充电站规划】然后需要设计充电站网络，以满足城市内的电动汽车充电需求。
需要考虑的因素包括充电桩的数量、布局、充电速度等。
同时需要考虑如何进行多个充电站之间的互联互通，以实现电动汽车的快速充电和灵活使用。
3.【优化方案】最后需要对设计的充电站网络进行优化，使得整个网络能够满足最大数量的电动汽车用户的需求，且减少充电站之间的竞争和浪费。
四、解决方案1.【需求预测】首先应该对城市内的电动汽车充电需求进行科学的预测和分析，利用数学模型和统计方法，结合城市内部的交通状况和人口结构等因素，预测不同行政区域内的电动汽车充电需求量。
2.【网络设计】然后设计充电站网络，合理分布充电站，以满足不同行政区域内的居民的充电需求。
可以利用网络流模型或者蚁裙算法等方法进行充电站的布局和优化设计。
3.【优化调整】最后对充电站网络进行优化调整，以提高充电效率和减少网络的总体成本。
可以利用线性规划或者遗传算法等方法，对充电站网络进行调整和优化。
五、结果评估1.【模型验证】对所设计的数学模型和算法进行验证，并与实际数据进行对比。
认证杯网络数学建模挑战赛 A题
第九届“认证杯”数学中国
参赛队号#2735
数学建模网络挑战赛 承诺书
我们仔细阅读了第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们接受相应处理结果。 我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中 国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为：2735 参赛队员 (签名) ：
Then, we classify the damage during the cleaning. According to literatures, the damage to clothes is caused by the tensile deformation and the wear friction. For the tensile deformation, the deformation is derived by the generalized Hook’s law, and we integrate the deformation to time. The tensile degree is accessed by the integration. For the wear damage, we integrate the friction to time in a machine period. We combine wear damage and tensile deformation equally to access the overall damage.
2017“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛高中组个人赛赛题
地震监测台站的合理布局问题（高中组个人赛赛题）2017年8月8日21时19分46秒，四川省北部阿坝州九寨沟县发生了7.0级地震，震中位于北纬33.20度，东经103.82度的九寨沟核心景区西部5公里处的比芒村，震中东距九寨沟县城永乐镇39公里、南距松潘县66公里、东北距舟曲县83公里、东南距文县85公里、西北距若尔盖县90公里，东偏北距陇南市105公里，南距成都市285公里。
九寨沟地震致使九寨沟县经济社会遭到重创，所有在建项目和新建项目全面停工或延期开工，全县预估直接经济损失达224.5亿元。
地震监测台站可以对地震时和地震前的各类自然现象进行监测，其对地震发生时的灾情掌握和地震发生前的预报具有重要的意义，是一个国家抗灾减灾综合实力的体现。
基于地震监测设施观测内容、原理的不同，其一般可以分为测震监测设施、强震监测设施与前兆监测设施三类。
测震、强震监测设施主要用于地震发生时对地震运动状态的观测，测震监测设施精度较高，可观测1.0级强度的地震；强震监测设施精度较低，用于观测4.0以上级别的地震。
前兆监测设施主要通过对多类物理和化学场量的持续观测，研究了解地震发生机理并做出地震预报。
根据观测的对象，将前兆观测分为三类，即形变（含重力）观测、电磁观测和地下流体观测。
地震监测台站的布局原则如下：1、均衡全面原则：各类地震监测设施基本做到均衡分布、全面覆盖。
2、新技术原则：结合地震台预报技术发展特点，大力增加技术更加先进、对城市建设干扰较小的地震监测设施，如GPS卫星观测设施，确保地震监测水平不断提升。
3、城乡建设协调原则：新建、迁建的地震监测设施尽量避开对其有影响的干扰要素，如三级公路，高压输电线路，工厂等。
4、经济原则：如果在半径100公里的范围内台站数少于20的，应以增建新的台站为主，如果在25-30之间的，应以改建原有台站提高台站的观测质量为主。
5、精度原则：达到全县1.0级以上的地震监测能够在3分钟内给出，4.0级以上地震的初步测定结果，能够在20分钟内完成，对有显著影响的地震在震后1小时内能够锁定震中位置。
数学建模网络挑战赛题目
第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
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我们的参赛报名号为：参赛队员(签名) ：队员1：荣齐辉队员2：农岸松队员3：刘凡参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：1197 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2010年第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目聪明的汽车关键词侧位停车初等几何方法平行泊车自动寻轨算法摘要：本问题要求我们建立合理模型，判断汽车能否在该处顺利停入，以及给出为进入停车位应选取的位置和角度，并将理想线路及允许的偏差显示在图中。
对这些问题我们运用了初等几何分析方法和平行泊车自动寻轨算法来建立模型，解决问题。
就问题一，我们先将问题抽象成直观的平面几何图形，通过运用初等几何知识，建立了两个模型来计算，为保证本车顺利停入，停车位所需的最小长度和最小宽度（由该车的相关参数确定）。
我们得出结论：只有本车车长和宽度分别大于停车位的最小长度和最小宽度，它才能在该处顺利停入，否则，它不能在该处侧位停车。
2021 年第十一届 mathorcup 高校数学建模挑战赛题目
2021 年第十一届mathorcup 高校数学建模挑战赛题目
摘要：
一、mathorcup高校数学建模挑战赛介绍
- 比赛背景及意义
- 比赛组织机构
二、2021年第十一届mathorcup高校数学建模挑战赛题目详解
- 题目一：xxxxx
- 题目二：xxxxx
- 题目三：xxxxx
三、比赛报名及参赛方式
- 报名时间
- 报名方式
- 参赛方式
四、比赛奖项及评审标准
- 奖项设置
- 评审标准
五、比赛对于参赛者的意义和价值
- 提升数学建模能力
- 增强团队协作能力
- 为简历增添亮点
正文：
mathorcup高校数学建模挑战赛是由国家一级学会中国优选法统筹法与经济数学研究会主办的科技竞赛活动。
竞赛秉承研究会创始人华罗庚教授提出的数学与实践相结合的宗旨，通过数学建模竞赛活动，拓宽社会挖掘与培养优秀人才的渠道，搭建展示学生基础学术训练的平台，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，提高学生运用理论知识解决社会实际问题的能力，在拓宽学生科研视野同时，培养创新精神及团队协作能力。
2021年第十一届mathorcup高校数学建模挑战赛共有三个题目，分别涉及xxxxx、xxxxx和xxxxx等方面。
参赛者需要在规定的时间内完成题目，并提交论文。
比赛报名及参赛方式可以通过官方网站或指定平台进行，具体报名时间、报名方式及参赛方式可参考官方网站的公布。
本次比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖以及优秀奖等多个奖项，评审标准将根据论文的创新性、实用性以及学术性等方面进行。
比赛对于参赛者的意义和价值体现在提升数学建模能力、增强团队协作能力以及为简历增添亮点等方面。
全国数学建模竞赛赛题2023
全国数学建模竞赛赛题2023引言：全国数学建模竞赛自1985年开始举办至今已经历了近40年的发展，成为了我国高校数学教育和科研的重要组成部分。
每年的竞赛题目都引起了广大参赛者的极大兴趣和关注。
本文将为大家介绍2023年全国数学建模竞赛的赛题，展现竞赛的魅力与难度。
第一部分：赛题概述本次全国数学建模竞赛的赛题为“城市公共交通网络优化规划”相关问题。
近年来，随着城市化进程的加速以及人们对出行便利性的需求不断提高，城市公共交通网络的合理规划成为了亟待解决的问题。
第二部分：问题描述2.1 问题背景以某市为例，根据该市的人流数据、交通网络及城市发展规划，需要设计一个有效的城市公共交通网络优化规划方案，以提高乘客出行体验、减少交通拥堵、提高城市运行效率。
2.2 问题一：根据该市的人流数据和交通网络，利用数学模型设计一个合理的公交线路规划，使得每个乘客在最短的时间内到达目的地。
考虑到实际情况，每辆公交车最大容载量为80人，且需要满足每个站点的换乘需求。
2.3 问题二：考虑到城市运行效率以及交通资源的合理利用，建议设计一种可行的公交运行调度方案，使得公交车辆的发车时间、停靠时间以及运行线路都能够达到最优。
2.4 问题三：在问题一和问题二的基础上，进一步考虑环境保护与可持续发展。
请针对某一具体线路进行深入研究，设计一种优化策略，以降低公交车辆的能源消耗，减少排放量，并提高公共交通的环境友好性。
第三部分：分析与求解3.1 问题一分析针对问题一，可以采用最短路径算法、Dijkstra算法等数学模型来解决。
首先，根据人流数据和交通网络，建立起数学模型，将乘客出行时间最短作为优化目标函数。
其次，通过数学优化算法，求解出每条线路的最短路径，以实现问题一的要求。
3.2 问题二分析问题二需要考虑到城市运行效率和交通资源的合理利用，可以采用运筹学中的调度算法和排队论等数学方法。
通过建立数学模型，考虑公交车辆的发车时间、停靠时间、路线选择等因素，以达到最优化的调度方案。
2023数学建模赛题
有关“数学建模”的赛题
数学建模赛题通常涉及到各种实际问题，需要通过建立数学模型进行解决。
有关“数学建模”的赛题如下：
1.人口预测问题：给定历史人口数据，要求预测未来人口数量和年龄结构。
2.传染病传播问题：给定传染病传播的参数和初始感染人数，要求预测疾病传播的趋势
和影响。
3.物流优化问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，降低运输成
本。
4.金融风险管理问题：给定投资组合和风险因子，要求评估投资组合的风险和回报，制
定最优投资策略。
5.生产计划问题：给定市场需求和生产成本，要求制定最优的生产计划，满足市场需求
并实现利润最大化。
6.资源分配问题：给定有限资源的数量和各种需求，要求分配资源以满足需求，并实现
资源利用的最大化。
7.交通运输问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，提高运输效率
并降低成本。
8.环境保护问题：给定环境污染数据和环境质量标准，要求制定最优的环境治理方案，
改善环境质量。
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数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛报名号为：参赛队员 (签名) ：队员1：荣齐辉队员2：农岸松队员3：凡参赛队教练员 (签名)：参赛队伍组别：数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛：（请各个参赛队提前填写好）：1197 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2010年第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目聪明的汽车关键词侧位停车初等几何方法平行泊车自动寻轨算法摘要：本问题要求我们建立合理模型，判断汽车能否在该处顺利停入，以及给出为进入停车位应选取的位置和角度，并将理想线路及允许的偏差显示在图中。
对这些问题我们运用了初等几何分析方法和平行泊车自动寻轨算法来建立模型，解决问题。
就问题一，我们先将问题抽象成直观的平面几何图形，通过运用初等几何知识，建立了两个模型来计算，为保证本车顺利停入，停车位所需的最小长度和最小宽度（由该车的相关参数确定）。
我们得出结论：只有本车车长和宽度分别大于停车位的最小长度和最小宽度，它才能在该处顺利停入，否则，它不能在该处侧位停车。
就问题二，我们先讨论了侧位停车的两种理想线路即经过两次泊车最终停R，一种是在车位正中央。
一种是两相切圆弧的半径均为汽车的最小转弯半径min两相切圆弧的切点固定，根据这两种情况，我们分别求出了侧位停车的初始位置及偏向角度，并用matlab画出了这种理想线路。
然后，针对与理想线路有偏差的情况，根据车位尺寸求出了侧位停车的初始位置的允许的偏差围。
接着，对这个围的任一点，运用自动泊车原理和自动泊车寻轨算法，可求出以该点为初始位置的泊车轨迹，从而得到在初始位置的偏差围，汽车泊车线路的允许偏差围，并在图上显示出来。
参赛队号 1197 Array所选题目 A一、问题的重述在狭窄的空间里把车停放在合适的位置，或在短小的停车位上侧位停车，一直是考验驾驶员技术与信心的问题。
如果驾驶员对自己的停车技术缺乏自信，这一方面影响人的驾驶体验，一方面也使停车空间不能得到充分的利用。
在此，请你协助驾驶员来解决停车的问题。
具体要求如下：（1）建立合理的模型，以判断本车是否能在该处侧位停车。
（2）给出本车为了进入停车位，应当从哪个位置和角度进入。
将理想线路以及容许的偏差显示在图上。
二、模型的假设1、地面是平坦的；2、车身可看作一个长方体, 侧位停车过程中,汽车的运动轨迹可看作其几何中心的运动轨迹；3、车轮与地面无打滑情况；4、汽车的最小转弯半径和前轮最大转角由汽车本身确定，为常数；5. 停车位事长方形,停车位的长宽和汽车的长宽给定；6. 停车时汽车的速度足够小；7．汽车在侧位停车前与车位保持平行，且汽车与车位之间的距离一定。
8．为了研究方便，我们假定汽车几何中心在y轴上，车位底边在x轴上。
三．符号说明四、问题的分析、模型的建立及求解4.1 问题一的分析与模型的建立： 4.1.1 模型一问题分析已知：车位长1l ,车位宽1w ,车长2l ,车宽2w ,汽车的最小转弯半径min R ,前轮的最大偏转角max ϕ,汽车与后车障碍物的最小允许距离m,前后车轴距d ，车尾部与后轮距的距离a 等参数要求：建立合理模型，以判断本车是否能在该处侧位停车。
分析：该问题要求建立合理模型，以判断本车是否能在该处的车位进行侧位停车，即判断出汽车能否顺利停入的区域。
从日常的操作经验及简单的几何分析可知， 停车位的尺寸必须大于车辆的长度。
更重要的是一个合适的车位还应该考虑到停车的可操作性，即驾驶员可以通过正常的驾驶操作，将汽车无碰撞地驶入车位。
侧位停车的轨迹路线是一个可逆的路线，可以从侧位停车的过程的逆过程，即将车辆无碰撞地驶出停车位的过程。
模型一的建立与求解：图1－1侧位停车的车为长度尺寸示意图如上图，一辆长为2l ，宽为2w 的小车停泊在车I 和车II 两车之间。
为了驶出车位，首先将小车后退至与I 车距离为m （即与后车障碍物的最小允许距离）的位置，而后把小车前轮向左侧偏转到最大角度max ϕ，小车低速前进，直到小车右前角Q 到达停车位的左边缘线上，即图1-1中的'Q 位置；最后，小车可以继续前进离开车位。
从图可以看出，要确保小车驶出时不与I ，II 车碰撞，则停车位的长度1l 应该满足以下条件：1l 〉D+2m （1.1）其中D 的定义如图1-1所示。
因小车转向运动时，可看作是围绕某一点作圆周运动。
在图1-1中，点O 是小车运动轨迹的圆心点，点N 及'N 是小车后轮轴与前轮轴的中点。
'NON ∠的大小等于前轮偏转角度max ϕ，线段ON 的长度定义为最小转弯半径min R ，则由简单的几何关系，可列出以下等式：min max 2min 22221min 2221cot 2()()2R d w r R wR R l a D R r a ϕ=⎧⎪⎪=-⎪⎨⎪=-+-⎪⎪=-+⎩（1.2）在上个式子中，d 是前后车轴距，a 是车尾部与后轮距的距离，r 是线段OP 长度，1R 是线段OQ 或线段'OQ 的长度。
综合上列（1.1） （1.2）两个式子得，侧位停车时车位的最小长度 1l min=22max 12cot ()2dw l a a m ϕ+-++ （1.3）图1-2：车位宽度分析示意图对于侧位停车的车位宽度要求，如图1－2所示。
小车右边后角A 移动至OP 延长线上的点'A 时，与车位右边的距离应该大于m （即与障碍物的最小允许距离）。
设线段OA 或'OA 的长度为2R ，线段'PA 长度为h 。
车位的宽度1w 满足以下条件： 1w 〉h+m （1.4）从几何关系列出以下不等式：{222222()h R r R a r w =-=++ （1.5）则由（1.4）.(1.5)和(1.2)可得，侧位停车时候，车位最小宽度1min w =222max max cot )(cot )22Wd d m ϕϕ+--+ （1.6）4.1.2模型二问题分析：首先 ，定义 “侧位停车完成”：车辆已经进入指定停车位，车身与竖直方向夹角不大于5，而且车辆中轴与停车位间水平距离不大于0.1m 。
车辆在允许的偏差的情况下，即使停车结果不理想，驾驶员也可以在停车入位后，在经过几次的调整，仍然可以达到理想的位置。
我们采用极限转弯半径，即最小转弯半径，来确定最小停车位长度从而约束停车初始位置。
如果停车位长度很长，车辆停车的初始位置合理，车经过两次“圆弧运动”即可完成停车入库。
一般来说停车空间较长时，两平行车辆间存在着一最佳水平距离，车辆两次“圆弧运动”可进入理想位置。
显然，车辆初始位置不同，两次“圆弧运动”进入停车空间时，所需要的停车位长度是不同的。
当车辆转向角最小时，停车位长度有一个极限，称最小停车位。
侧位停车入位过程中，当车的方向盘转到极限转弯状态，汽车两次“圆弧运动”完成进入停车空间时，所占用的停车位长度最小。
模型二的建立与求解：极限转弯最远点值的确定如图1-1所示，F 代表侧位停车初始位置，MNPQ 代表车位走势，把方向盘转到极限位置后，以较低的速度转弯。
图1—3 极限转弯最远点值的计算示意图汽车最小转弯半径为minR ，车宽2w ，车长2l 。
车辆中心点距车位角N 点距离为NE ，则可计算得出极限转弯最远点NE 的值min 22()2NE R w =- (1.7)现在来确定最小停车位空间大小。
侧位停车开始时车辆放于F 点，低速行驶到N 点，此时恰好是侧车头不与前方车辆不碰撞的位置状态。
经验告诉我们,当车辆到达S 位置时，车身方向角大约为45︒左右（可忽略不计误差），在这个时候驾驶员反向转动方向盘至末端。
当到达T 点时，为防止车尾与后方车辆，右车轮与右侧路边相碰撞，则取定车尾与后车头部，车身与右侧路边距离为0.1m ，则如图1—4所表示图1—4侧位停车最小停车位空间示意图解得最小停车位的约束值为：1minmin min 22(2)(1)0.12lNP R w EF ==--+- (1.8)min 1min min20.12R w QP NE ==-+ (1.9)其中min R 为汽车最小转弯半径,2w 为车宽度,EF 为泊车预备时候车距离车道实线的最小安全距离,NE 为(1.7)式子所确定,单位为米.。
模型结果与分析4.1.3.模型结果及分析：由以上两个模型的分析可知,只有当车位长1l 大于1min l 且车位宽度1w 大于1min w 时，车辆才能在该处侧位停车,否则本车不能在该处侧位停车。
现假设车长2l =4.5米，车宽2w =1.8米，d=2.5米，a=0.9米，max 30ϕ=，m=0.1米。
则由模型一得出车位的最小长度为H min≈ 6.4米，大约为车长度的1.4倍。
车位的最小宽度为min B ≈2.0米，这与小车宽度相近。
从这里可以看出，停车位尺寸大于汽车尺寸只是车能停入的一个必要条件，即使满足停车位尺寸大于汽车尺寸也不一定能顺利侧位停车。
4.2 问题二的分析与模型的建立： 4.2.1 问题二的分析该问题要求给出停车侧位的初始位置和角度，并将理想线路以及允许的偏差显示在图上。
由前面的假设可知，满足动力学模型约束条件的汽车，其运动轨迹是若干相切圆弧的组合（直线可看作半径无限大的圆弧）。
汽车的状态可用其位置坐标和车身偏向角表示，即状态变量(,,)x y θ，停车过程是汽车从初始状态000θ（x ,y ,）转换到目的状态0(,,)d d x y θ的过程。
从日常的操作经验及简单的几何分析可知， 侧位停车的最理想的线路是由两个相切圆弧组成的‘S ’型路径，并且目标位置为车位的正中央。
包括以下两种情况：1、相切圆弧的半径为汽车的最小转弯半径min R ；2、两圆相切且切点固定。
首先,分别就这两种情况建立模型。
4.2.2模型的建立和求解模型三问题分析如图2－1所示，汽车的初始位置在0s 处，目标位置在d s (x d ,1/2l )处。
汽车首先把前轮向右偏转到最大值max ϕ，使汽车以最小的转弯半径min R 向右运动，且汽车运动的圆心为'O ；当汽车到达C 点以后，汽车的车身的偏向角为α，此时，改变前轮的方向，使前轮向左偏转到最大值max ϕ，汽车以最小的转弯半径min R 向左运动且汽车运动轨迹的圆心为O ，最终汽车驶入停车位的正中央位置d s 。