第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段B题一等奖论文
2021年全国数学建模竞赛b题
2021年全国数学建模竞赛B题1. 引言2021年全国数学建模竞赛B题是一个备受关注的数学竞赛题目，涉及到了许多数学知识和实际问题。
在本文中，我将从不同的角度来讨论这个题目，并给出我个人的观点和理解。
2. 题目概述2021年全国数学建模竞赛B题是关于XXX的题目。
题目要求参赛者针对XXX展开研究和分析，提出相应的模型并给出相应讨论。
3. 深入分析我们来看一下题目中涉及到的具体问题。
XXX是一个具有挑战性的实际问题，涉及到了XXX方面的知识。
在深入分析问题的过程中，我们需要从不同的角度出发，比如XXX、XXX、XXX等方面，逐步展开分析，试图找出其中的规律和关键点。
4. 模型建立基于对题目的深入分析，我们需要建立相应的数学模型来描述问题，并通过数学方法进行求解。
在模型建立的过程中，我们需要运用到XXX、XXX等方面的数学知识，采用XXX的方法来描述问题并给出相应的解释。
5. 讨论和总结通过对XXX的深入分析和模型的建立，我们可以得出一些结论和发现。
这些结论可能对于解决实际问题具有重要的指导意义，也可能对于XXX方面的研究具有一定的启发。
在讨论和总结的过程中，我们需要对结果进行合理的解释和归纳，同时也应该指出模型的局限性和可改进的地方。
6. 个人观点和理解在我看来，XXX是一个具有挑战性和实际意义的数学问题，需要我们在解决问题的过程中发挥创造性和思维的灵活性。
我们也应该在解决问题的过程中不断地扩展自己的数学知识，不断地学习和积累经验。
7. 结语2021年全国数学建模竞赛B题是一个值得研究和探讨的问题，我们需要充分地认识到问题的复杂性和重要性，并努力拓展自己的数学视野，为解决实际问题做出更大的贡献。
以上是我就2021年全国数学建模竞赛B题的文章撰写，希望对您有所帮助。
8. 论述题目背景和重要性让我们来深入探讨2021年全国数学建模竞赛B题涉及到的具体背景和重要性。
这个题目所涉及的问题可能与现实生活中的某些具体情境相关，可能是某个实际工程、项目或社会现象。
服务网点的分布
2010年第三届ScienceWord杯
数学中国数学建模网络挑战赛
D题(中学和专科组可选)：服务网点的分布
服务网点、通讯基站的设置，都存在如何设置较少的站点，获得较大效益的问题。
通讯基站的覆盖范围一般是圆形的，而消防、快餐、快递服务则受到道路情况和到达时间的限制。
现在我们将问题简化。
假设城市道路构成一个n×n的正方形网格，交叉点称为节点，相邻节点的距离等于1。
服务站设置在某个节点上，只能沿着道路对节点服务，并且最大服务距离为2。
1第一阶段问题：
(1)服务网点设置太多或位置不合理，可能出现多个服务点都能为同一个节
点服务的现象，造成浪费；服务网点设置太少或位置不合理，可能有一些节点得不到服务。
现在要求每个节点都能得到服务，而服务站点最少，请给出服务站点的设置方案，并对n=100,101,102三种情况求出最少的服务站点数。
(2)假设服务站是快餐派送网点，在不考虑货源成本的前提下，请问需要知
道哪些数据来确定服务站点的设置方案，并建立合理的模型，给出使利润最大化的设置方法。
1。
2023年华数杯数学建模竞赛b题思路
2023年华数杯数学建模竞赛B题思路一、题目背景1. 首先介绍华数杯数学建模竞赛的背景和意义，以及本次竞赛B题的重要性。
2. 概述本次竞赛B题所涉及的主要数学知识和实际应用场景。
二、问题分析1. 对于本次竞赛B题中所涉及的具体问题进行分析，明确问题的要求和限制条件。
2. 确定问题的数学模型构建方向，包括建模的基本原理和方法。
三、模型建立1. 给出建模的基本假设和模型的数学描述。
2. 阐述建模过程中所采用的数学工具和技巧，明确模型的关键节点和参数。
四、模型求解1. 介绍模型的求解过程，包括数学计算的方法和步骤。
2. 提供求解结果的分析和解释，说明解决问题的有效性和可行性。
五、模型验证1. 进行模型的验证，包括与实际数据的对比和模型的鲁棒性检验。
2. 展示模型的有效性和稳健性，确保模型的可信度和可靠性。
六、结论和展望1. 总结模型的优缺点，指出可能的改进方向和未来研究的重点。
2. 对竞赛B题的解决方案进行综合评价，并展望该模型在实际应用中的潜在价值和发展前景。
七、参考文献1. 引用本文中所涉及的相关文献和资料，证明模型研究的科学性和实用性。
2. 附上参考文献的详细信息，为读者提供进一步研究的依据。
以上是2023年华数杯数学建模竞赛B题思路的基本框架，希望能够为参赛者提供一些参考和帮助。
在具体撰写文章的过程中，需要针对实际问题进行深入分析和思考，构建科学严谨的数学模型，并通过合理的求解和验证，得出符合实际的结论和解决方案。
希望所有参赛者能够在竞赛中取得优异的成绩，展现数学建模的魅力和价值。
六、模型求解针对竞赛B题中涉及的具体问题，我们采用了什么样的方法和步骤进行模型求解呢？在这里，我们首先要明确我们所选择的数学工具和技巧，这些工具和技巧是如何帮助我们解决实际问题的呢？作为解题者，我们需要明确自己的研究思路和解题方法。
1. 模型求解的过程在构建数学模型后，我们利用了XXXX方法对模型进行了求解。
我们将实际问题转化为数学表达式，利用数学工具对其进行建模。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案.docx
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd 算法及 matlab 编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在 3 分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用 0-1 变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、 D、 E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E 区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件， 0-1 规划，最短路， Floyd 算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察” ，是家喻户晓的一句流行语。
数学建模网络挑
数学建模网络挑战赛题目第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
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我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛报名号为：参赛队员(签名) ：队员1：荣齐辉队员2：农岸松队员3：刘凡参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：1197 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2010年第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目聪明的汽车关键词侧位停车初等几何方法平行泊车自动寻轨算法摘要：本问题要求我们建立合理模型，判断汽车能否在该处顺利停入，以及给出为进入停车位应选取的位置和角度，并将理想线路及允许的偏差显示在图中。
对这些问题我们运用了初等几何分析方法和平行泊车自动寻轨算法来建立模型，解决问题。
就问题一，我们先将问题抽象成直观的平面几何图形，通过运用初等几何知识，建立了两个模型来计算，为保证本车顺利停入，停车位所需的最小长度和最小宽度（由该车的相关参数确定）。
我们得出结论：只有本车车长和宽度分别大于停车位的最小长度和最小宽度，它才能在该处顺利停入，否则，它不能在该处侧位停车。
2020年数学建模国赛b题题目
2020年数学建模国赛b题题目1. 引言在繁华的数字世界中，数学建模作为一门应用型学科，扮演着不可或缺的角色。
它不仅是数学知识的运用，更是对现实问题的抽象和模拟，为各行各业提供了解决问题的方法和工具。
2020年数学建模国赛b题题目，是当今世界上最具挑战性和难度的数学建模竞赛之一，涉及到多个领域的交叉，对参赛选手提出了极高的要求。
本文将对2020年数学建模国赛b题进行深入分析和探讨，旨在帮助读者更全面地了解这一赛题。
2. 赛题分析2020年数学建模国赛b题题目涉及到了城市规划、交通运输、资源分配等多个领域。
题目要求选手基于给定的城市人口分布、交通流量、资源分布等数据，设计出一个合理的城市规划方案，以实现交通有效畅通、资源合理利用等目标。
从题目的要求来看，这是一个典型的多目标决策问题，需要综合考虑多个因素，充分利用数学建模和优化方法进行求解。
3. 建模过程针对2020年数学建模国赛b题的要求，选手首先需要从城市规划的角度出发，对城市现状进行全面调研和数据收集。
这涉及到人口普查数据、交通流量统计数据、资源利用情况等多个方面的信息。
选手需要运用数学统计方法对这些数据进行分析和处理，找出其中的规律和关联性。
接下来，根据所发现的规律，选手可以利用图论、优化算法等数学工具来构建数学模型，并进行求解和验证。
选手需要对模型的有效性和可行性进行评估，并提出相应的城市规划方案。
4. 解题思路针对2020年数学建模国赛b题，选手可以采用以下思路来进行建模和求解：利用数学统计方法对城市人口分布、交通流量等数据进行分析，找出其中的规律和特点。
根据找出的规律，利用图论和网络算法构建交通运输网络模型，优化交通流量分配方案。
结合资源分配情况，使用线性规划和整数规划等优化算法，设计出合理的资源利用方案。
对所建立的城市规划模型进行验证和评估，提出可行的城市规划方案，并对其进行总结和回顾。
5. 个人观点2020年数学建模国赛b题是一道具有挑战性和实际意义的赛题，它涉及到多个学科的交叉和融合，要求选手具备较强的数学建模能力和创新思维。
第三届“ScienceWord杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段B题一等奖论文
目录（CONTENTS）一、问题重述 (2)二、问题分析 (2)2.1方案理论可行性 (2)2.2波士顿路网实例 (2)三、条件假设 (2)四、符号约定 (2)五、模型的建立与求解 (3)5.1模型建立 (3)5.1.1波士顿城市路网抽象图 (3)5.1.2交通网连通性 (4)5.1.3非线性规划模型 (4)5.1.4拥堵评价指标体系 (4)5.2路网属性参数估计 (5)5.2.1路网属性参数约束方程 (5)5.2.2参数曲线拟合求解 (5)5.3交通流量之NASH均衡求解 (8)5.3.1非线性规划求解NASH均衡解的可行性分析 (8)5.3.2 LINGO求解NASH均衡解 (9)5.4方案优劣性的量化分析 (10)5.4.1路网流量均衡下的道路拥堵状况 (10)5.4.2关闭已拥堵路段后的道路拥堵状况 (13)5.4.3关闭未拥堵路段后的道路拥堵状况 (13)5.5方案适用范围的数据分析 (14)5.5.1路网总流量变化对道路拥堵状况的影响 (14)5.5.2波士顿路网规划方案适用范围 (15)六、模型的评价 (15)七、参考文献 (16)八、附录 (17)8.1 LINGO求解均衡解程序 (17)8.2插值多项式曲线的MATLAB程序 (17)一 问题重述Braess悖论宣称：提高某一路段的通行能力，反倒可能使整体路网的通行能力下降。
那么，在发生交通拥堵的时候，如果暂时关闭其中的某条道路，是否可以缓解交通堵塞的现象？ 请建立合理的模型，研究临时关闭道路以缓解交通堵塞的可行性。
如果可行，请给出具体的关闭方案。
城区道路网可以使用北京市二环路的地图，也可以使用美国波士顿的部分城区图。
二 问题分析2.1方案理论可行性从规划的角度看，理想情况下，司机可以牺牲个人利益成全大局，使得城市路网无时无刻都能达到最优效益，此时关闭其中任何一条道路都有可能使全局最优解降为局部最优解，即在这种情况下关闭道路的方案是不可行的。
数学建模网络挑战赛第二阶段题目
数学建模网络挑战赛第二阶段题目2 第二阶段问题现在我们假设一个具体的环境。
假设有一个凸多边形的区域，蜘蛛准备在这个区域（或其一部分）上结一张网。
问题一：在区域的边界上安置有若干支撑点，蛛丝可以连结在支撑点上，不能连结到区域边界的其它点1。
请建立合理的数学模型，对不同的情况都设计出合适的蛛网结构。
问题二：如果蛛丝可以连结在区域边界的任何点上，请建立合理的数学模型，设计出合适的蛛网结构。
1区域的形状和支撑点的设定都是随机的，示意图只对一种可能的情况做了示例。
图1: 多边形区域和支撑点的示意图2 第二阶段问题虽然环境学家对地球环境温度的改变有许多种不同观点，但大多数科学家可以达成一个基本的共识：近年来人类的活动，尤指二氧化碳等温室气体的排放，影响了全球气候，使气温呈现变暖的趋势。
所以如何节能减排也就成为了环保的重要议题。
问题一：请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对节能减排、抑制全球气候变暖所起到的效果。
问题二：有一些国家已经开始在有限的范围内尝试推进“白屋顶计划”，以起到节能减排的效果。
由于不同城市的具体情况不同，请建立合理的数学模型，以定量评估“白屋顶计划”在不同城市中的效果，并举例说明。
请给出一个具体的判断准则，以便不同的城市判断该计划的施行价值。
C 题：碎片化趋势下的奥运会商业模式从1984 年的美国洛杉矶奥运会开始，奥运会就不在成为一个“非卖品”，它在向观众诠释更高更快更强的体育精神的同时，也在攫取着巨大的商业价值，它与电视结盟，在运动员入场仪式、颁奖仪式、热门赛事、金牌榜发布等受关注的时刻发布赞助商广告，它在每个行业中仅挑选一家奥运全球合作伙伴，这就是“Top 赞助商”的前身。
这个模式经过28 年的发展之后，现在已经是商业社会里最重要的公司的展示舞台。
品牌选择奥运会的理由，是因为这里凝聚了观众的大量时间。
他们希望在观众关注比赛的同时也注意到自己的品牌和产品，而Top 赞助商们，则可以获得在电视奥运频道里排除行业里其他竞争对手广告的特权。
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目录（CONTENTS）一、问题重述 (2)二、问题分析 (2)2.1方案理论可行性 (2)2.2波士顿路网实例 (2)三、条件假设 (2)四、符号约定 (2)五、模型的建立与求解 (3)5.1模型建立 (3)5.1.1波士顿城市路网抽象图 (3)5.1.2交通网连通性 (4)5.1.3非线性规划模型 (4)5.1.4拥堵评价指标体系 (4)5.2路网属性参数估计 (5)5.2.1路网属性参数约束方程 (5)5.2.2参数曲线拟合求解 (5)5.3交通流量之NASH均衡求解 (8)5.3.1非线性规划求解NASH均衡解的可行性分析 (8)5.3.2 LINGO求解NASH均衡解 (9)5.4方案优劣性的量化分析 (10)5.4.1路网流量均衡下的道路拥堵状况 (10)5.4.2关闭已拥堵路段后的道路拥堵状况 (13)5.4.3关闭未拥堵路段后的道路拥堵状况 (13)5.5方案适用范围的数据分析 (14)5.5.1路网总流量变化对道路拥堵状况的影响 (14)5.5.2波士顿路网规划方案适用范围 (15)六、模型的评价 (15)七、参考文献 (16)八、附录 (17)8.1 LINGO求解均衡解程序 (17)8.2插值多项式曲线的MATLAB程序 (17)一 问题重述Braess悖论宣称：提高某一路段的通行能力，反倒可能使整体路网的通行能力下降。
那么，在发生交通拥堵的时候，如果暂时关闭其中的某条道路，是否可以缓解交通堵塞的现象？ 请建立合理的模型，研究临时关闭道路以缓解交通堵塞的可行性。
如果可行，请给出具体的关闭方案。
城区道路网可以使用北京市二环路的地图，也可以使用美国波士顿的部分城区图。
二 问题分析2.1方案理论可行性从规划的角度看，理想情况下，司机可以牺牲个人利益成全大局，使得城市路网无时无刻都能达到最优效益，此时关闭其中任何一条道路都有可能使全局最优解降为局部最优解，即在这种情况下关闭道路的方案是不可行的。
从实际情况看，具有个性化需求的司机为了追求个人利益最大化往往使得城市路网的整体效益下降，此时有选择有目的的关闭道路会使得个体最优选择服从于或接近于整体最优决策，有利于提升城市路网的整体效益，即政府的调控是可行的。
2.2波士顿路网实例道路堵塞的评价指标确定为每个车辆通过该段路网的平均时间，选取美国马萨诸塞州的首府--波士顿作为实证对象，用非线性规划的数学思想求得在总流量一定的情况下交通流量的均衡解，比较关闭某条道路前后指标的变化即可判断方案优劣。
如果可行，再令总流量在一定范围内变化，求出此方案的适用范围。
三 条件假设Ⅰ.所有司机的选择是独立的，非合作的。
Ⅱ.城市路网信息完全公开，司机对路网熟悉程度高。
Ⅲ.车辆在转弯或过十字路口时无时间延误。
Ⅳ.道路布局方案的评价指标是车辆通过该路段的平均时间或路网的使用效益。
Ⅴ.假设波士顿城市路网属于对称双通道系统。
Ⅵ.假设波士顿路网均是双向的，但只有单向的增加车流量能使堵塞加剧。
四 符号约定i 拥堵系数α 车辆单独通过路段的时间β 每增加单位流量所增加的通行时间t车辆实际通行时间f 路段当前流量s 路网内某路段车速L路段长度A 单位车辆平均出行时间TF第i条路段的交通流量iT路网总交通流量S 起始节点，O终端节点五 模型的建立与求解5.1模型建立5.1.1波士顿城市路网抽象图图5.1.1-1 波士顿部分城区图图5.1.1-2 波士顿城市路网抽象图5.1.2交通网连通性此图的性质有：1.任意结点可达，属于强连图；2.任意结点的度均大于二，入度、出度均大于一。
这些性质回归到实际道路即是任意道路皆相连，任意道路皆可达，车辆流动单向。
5.1.3非线性规划模型路段交通流量的约束条件有三类：Ⅰ.每条道路上的总流量等于该道路上的分流量。
Ⅱ.道路交汇处（一般称为节点）的流量守恒（即流入总量等于流出量之和）。
Ⅲ.决策变量（路段分配的流量）的上限限制。
5.1.4拥堵评价指标体系将车辆通过该段路网的平均时间作为反映拥堵状况的指标，时间越长则拥堵程度越高。
延迟时间的概念：延迟时间=车辆实际通过时间-车辆在理想状态下通过时间 其中车辆理想的通过时间是车辆单独通过某一路段的时间；而道路车流量是时刻变化的，单独通过某一路段在现实中是不可能的，随着车流量的增加其实际通过时间必定会出现一定的延迟。
拥堵系数=延迟时间/总通过时间可将拥堵程度分为四个等级（常用的方法），见下表：表5.1.4-1 道路拥堵评价标准拥堵系数i i<0.3 0.3<i<0.6 0.6<i<0.8 0.8<i 拥堵程度畅通较畅通拥堵非常拥堵5.2路网属性参数估计5.2.1路网属性参数约束方程道路属性参数α，β。
α为理想通行时间，即车辆单独通过路段的时间；β为延迟参数，即每增加单位流量所增加的通行时间。
满足如下方程：t f =+⋅αβ (5.2.11)−其中t 为车辆实际通行时间，f 为该路段当前流量[1]5.2.2参数曲线拟合求解由若干路段组成的路网，其总属性（长度，宽度，道路类型）决定了其路阻函数的参数取值以及交通需求。
而这些参数值可由每个路段的路况与其流量反映。
路网参数值计算方法：其一，根据已知的历史数据拟合出路网参数；其二，从实际出发，若新建道路，即在不可能提前获得历史数据的前提下，可以根据该路段的属性（长度，宽度，容量）和类型（普通公路，二级公路，一级公路，高速公路），近似估计参数值。
具体操作：Ⅰ.对于已经建成的可以获得相关数据的路网，已知路段用户通行消耗时间t 与交通流量f 满足函数tf =+⋅αβ,根据路网内某路段车速s 和交通流量f 数据，拟合出Lsf ∼关系曲线(其中L 为路段长度)，得到路段的独立通行消耗时间α和延迟参数β [2]。
Ⅱ.若缺乏相关数据，则根据路段长度，限速近似估计参数α。
因为参数β的取值在一定范围波动，为此我们可根据已有的历史数据确定波动范围，再结合实际路况近似估计当前路网的参数β。
对于波士顿城市路网，利用Google earth 测距功能测得每个路段的长度如下表：表5.2.2-1 波士顿部分城区路网参数路段 长度(km) 路段 长度(km)路段 长度(km)路段 长度(km)1 1.06 52 0.22 103 0.11 154 2.01 2 0.94 53 0.16 104 0.18 155 0.51 3 0.66 54 0.82105 0.18 156 0.585 0.85 56 0.36 107 0.42 158 1.176 0.19 57 0.19 108 0.10 159 0.387 1.41 58 0.47 109 0.21 160 0.158 0.30 59 0.32 110 0.08 161 0.369 0.26 60 0.16 111 0.24 162 0.3710 0.12 61 0.14 112 0.39 163 0.6611 0.68 62 0.27 113 0.27 164 0.6512 0.44 63 1.26 114 0.26 165 0.6213 0.46 64 1.28 115 0.51 166 0.3614 0.14 65 0.37 116 0.26 167 0.5415 0.37 66 0.29 117 0.19 168 0.4616 0.24 67 0.31 118 0.19 169 0.1217 0.32 68 0.14 119 0.20 170 0.2218 0.40 69 1.49 120 0.21 171 0.3319 1.13 70 1.13 121 0.23 172 0.4320 0.23 71 0.84 122 0.22 173 0.2521 0.30 72 0.39 123 0.21 174 0.3022 0.52 73 0.76 124 0.09 175 0.1723 0.72 74 0.37 125 0.10 176 0.3624 0.32 75 0.22 126 0.09 177 0.3225 0.18 76 0.34 127 0.23 178 0.2426 1.33 77 0.24 128 0.11 179 0.1827 0.37 78 0.13 129 0.12 180 0.1028 1.55 79 0.26 130 0.10 181 0.2429 0.62 80 0.18 131 0.12 182 0.1830 0.77 81 0.09 132 0.12 183 0.1031 0.35 82 0.28 133 0.13 184 0.1732 0.36 83 0.29 134 1.07 185 0.2633 0.97 84 0.37 135 0.23 186 0.1134 0.99 85 0.13 136 0.10 187 0.0935 0.60 86 0.07 137 0.03 188 0.1336 0.18 87 0.15 138 0.04 189 0.3637 0.58 88 0.97 139 0.36 190 0.7538 0.16 89 0.61 140 0.19 191 0.3639 0.19 90 1.10 141 0.40 192 0.3140 0.34 91 1.10 142 0.17 193 0.1841 0.31 92 1.09 143 0.21 194 0.1642 0.24 93 0.63 144 0.20 195 0.1143 0.81 94 0.16 145 0.16 196 0.3344 0.14 95 0.18 146 0.51 197 0.4845 0.18 96 0.17 147 0.19 198 0.5546 0.15 97 0.17 148 0.55 199 0.1448 0.91 99 0.19 150 0.55 201 0.04 49 0.59 100 0.18 151 0.08 202 0.19 50 0.91 101 0.39 152 0.54 510.98 102 0.37 153 0.66波士顿是美国马萨诸塞州的首府和最大城市，也是新英格兰地区的最大城市。
网络搜索(/translate?hl=zh-CN&langpair=en%7Czh-CN&u=http:// /wiki/Speed_limits_in_the_United_States)得美国马萨诸塞州的城市主干路限速为55km/h 。
自由时间L55∼α (L 路段长度)，计算得： 表5.2.2-2波士顿部分城区路网自由时间参数路段 时间(s) 路段 时间(s)路段 时间(s)路段 时间(s) 1 1665.16 52 345.60 103 172.80 154 3157.53 2 1476.65 53 251.35 104 282.76 155 801.16 3 1036.80 54 1288.15 105 282.76 156 911.13 4 1633.75 55 1115.35 106 172.80 157 864.00 5 1335.27 56 565.53 107 659.78 158 1837.96 6 298.47 57 298.47 108 157.09 159 596.95 7 2214.98 58 738.33 109 329.89 160 235.64 8 471.27 59 502.69 110 125.67 161 565.53 9 408.44 60 251.35 111 377.02 162 581.24 10 188.51 61 219.93 112 612.65 163 1036.80 11 1068.22 62 424.15 113 424.15 164 1021.09 12 691.20 63 1979.35 114 408.44 165 973.96 13 722.62 64 2010.76 115 801.16 166 565.53 14 219.93 65 581.24 116 408.44 167 848.29 15 581.24 66 455.56 117 298.47 168 722.62 16 377.02 67 486.98 118 298.47 169 188.51 17 502.69 68 219.93 119 314.18 170 345.60 18 628.36 69 2340.65 120 329.89 171 518.40 19 1775.13 70 1775.13 121 361.31 172 675.49 20 361.31 71 1319.56 122 345.60 173 392.73 21 471.27 72 612.65 123 329.89 174 471.27 22 816.87 73 1193.89 124 141.38 175 267.05 23 1131.05 74 581.24 125 157.09 176 565.53 24 502.69 75 345.60 126 141.38 177 502.69 25 282.76 76 534.11 127 361.31 178 377.02 26 2089.31 77 377.02 128 172.80 179 282.76 27 581.24 78 204.22 129 188.51 180 157.0928 2434.91 79 408.44 130 157.09 181 377.02 29 973.96 80 282.76 131 188.51 182 282.76 30 1209.60 81 141.38 132 188.51 183 157.09 31 549.82 82 439.85 133 204.22 184 267.05 32 565.53 83 455.56 134 1680.87 185 408.44 33 1523.78 84 581.24 135 361.31 186 172.80 34 1555.20 85 204.22 136 157.09 187 141.38 35 942.55 86 109.96 137 47.13 188 204.22 36 282.76 87 235.64 138 62.84 189 565.53 37 911.13 88 1523.78 139 565.53 190 1178.18 38 251.35 89 958.25 140 298.47 191 565.53 39 298.47 90 1728.00 141 628.36 192 486.98 40 534.11 91 1728.00 142 267.05 193 282.76 41 486.98 92 1712.29 143 329.89 194 251.35 42 377.02 93 989.67 144 314.18 195 172.80 43 1272.44 94 251.35 145 251.35 196 518.40 44 219.93 95 282.76 146 801.16 197 754.04 45 282.76 96 267.05 147 298.47 198 864.00 46 235.64 97 267.05 148 864.00 199 219.93 47 188.51 98 282.76 149 518.40 200 188.51 48 1429.53 99 298.47 150 864.00 201 62.84 49 926.84 100 282.76 151 125.67 202 298.47 50 1429.53 101 612.65 152 848.29 51 1539.49 102 581.24 153 1036.80 5.3交通流量之NASH 均衡求解5.3.1非线性规划求解NASH 均衡解的可行性分析交通流量在一定公路网内的分布有着一定的规律。