大学物理力学练习题

力学练习题

一、选择题

1.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为r = a t2 i+ b t2 j(其中a、b为常量), 则该质点作

(A)匀速直线运动.

(B) 变速直线运动.

(C) 抛物线运动.

(D) 一般曲线运动.

2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v,它们之间的关系必定有

(A) v= v，v= v.

(B) v≠v,v=v.

(C) v≠v,v≠v.

(D) v= v ,v≠v.

3．某质点作直线运动的运动方程为x = 3t – 5t3 + 6，则该质点作（）A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向。

B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向。

C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向。

D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向

4.质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)

(A)d v/d t.

(B) v2/R.

(C) d v/d t+ v2/R.

(D) [(d v/d t)2+(v4/R2)]1/2.

5.质点作曲线运动, r表示位置矢量, s表示路程, a t表示切向加速度,下列表达式中,

(1)d v/d t=a；

(2)d r/d t=v；

(3)d s/d t=v；

(4)∣ d v/d t∣=a t.

正确的是

(A)只有(1)、(4)是正确的.

(B) 只有(2)、(4)是正确的.

(C) 只有(2) 是正确的.

(D) 只有(3)是正确的.

6.假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在下滑过程中,下面哪种说法是正确的？

(A) 它的加速度方向永远指向圆心.

(B) 它的速率均匀增加.

(C) 它的合外力大小变化, 方向永远指向圆心.

(D) 轨道支持力大小不断增加.

7.如图3.1所示,一只质量为m 的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为

(A) g .

(B) mg/M .

(C) (M+ m )g/M .

(D) (M+ m )g/(M －m ).

8 如图3.2所示,竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ' 转动，

物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A

不下落，圆筒的角速度ω 至少应为

(A)

R g μ. (B)

g μ. (C) ()R g μ. (D) R g . 9.速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是

恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是

(A) v /2.

(B) v /4 .

(C) v /3.

(D) v /2.

10.下列说法中正确的是：

(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号.

(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功.

(C) 内力不改变系统的总机械能.

(D) 作用于一个物体的摩擦力也可能作正功.

11．一质点作匀速率圆周运动时，（ ）

A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

12．两个质量相等，速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动。在此过程中，由这两个粘土球组成的系统（ ）

A ．动量守恒，动能也守恒

B 动量守恒，动能不守恒

C ．动量不守恒，动能守恒

D 动量不守恒，动能也不守恒

图3.1

图3.2

13．对一个质量一定的质点，下列叙述正确的是（ ）

A ．物体的动量不变，动能也不变

B 物体的动能不变，动量也不变

C ．物体的动量变化，动能一定变化

D 物体的动能变化，动量却不一定变化

14．考虑下面四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒（ ）

A ）物体作圆锥摆运动。

B ）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）

C ）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升。

D ）物体在光滑斜面上自由滑下。

16.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.

(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.

(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.

(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.

15.有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B,A 环的质量分布均匀, B 环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则

(A) J A >J B .

(B) J A

(C) J A =J B .

(D) 不能确定J A 、J B 哪个大.

16.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图7.1所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，

下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小.

(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.

(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.

17、如图8.2所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统

(A) 只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒.

(C) 只有对转轴O 的角动量守恒.

(D) 机械能、动量角和动量均守恒.

图7.1

图8.2

18.如图8.3所示, 一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖

直平面内自由转动. 杆长 l = (5/3)m,今使杆从与竖直方向成60°角的

位置由静止释放(g 取10m/s 2), 则杆的最大角速度为

(A) 3rad/s.

(B) π rad/s.

(C) 9 rad/s. (D) 3rad/s.

19.一人站在旋转平台的中央,两臂侧平举,整个系统以2π rad/s 的角速度旋转，转动惯量为6.0kgm 2.如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0kgm 2.此时系统的转动动能与原来的转动动能之比E k / E k0为

(A) 2. (B) 2.

(C) 3. (D) 3.

二、填空题

1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=A sin ω t ,其中A 、ω均为常量,则

(1) 物体的速度与时间的函数关系为 ;

(2) 物体的加速度与时间的函数关系为 。

2一物体做直线运动，运动方程为x=10t 2 (SI 制)，则t=1s 时的速度 V= m/s ，加速度a=______m/s

2 3、一个质点在变力F ＝3x 2 (SI 制) 的作用下，沿X 轴运动，求此力从x 1＝0到x 2=2m 时所

作的功A ＝ J

4．一质点作直线运动，它的运动函数为s=1+t 2+t 3，单位均为国际单位，则质点在t=1s 时的速度v ＝ ，加速度a ＝

5. 质点做半径R=5m 的圆周运动，其运动方程为θ=15t 2 (SI 制)，则任意时刻质点的角速

度大小ω=___________rad/s ，切向加速度a τ=___________2/m s

6．一个质量为m ，半径为R 的均质圆盘，绕通过盘心垂直于盘面的中心轴转动，角速度为ω，则该圆盘转动动能E K ＝ 对轴的角动量L ＝

7．一个质点在变力F ＝2x 2的作用下，沿X 轴运动，求此力从x 1＝0到x 2=1时所作的功A ＝ ，单位均为国际单位。

8、 质点做圆周运动，其运动方程为θ=2t 2 (SI 制)，则任意时刻质点的角加速度大小а

=___________rad/s

2 9. 一物体沿x 正向运动，所受合外力也沿x 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为： F=4+6t (SI)，问当t=0到t=2s 的时间内，物体动量的增量P ∆=______kg.m/s

图8.3

10.将一质量为m的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度ω1 在桌面上做半径为r1的园周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r2,此时小球的角速度ω 2=----------------------