第三章 交变电流 综合复习讲义 高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册

交变电流综合复习一、正弦式交变电流（1）瞬时值：e =NBSωsin ωt (中性面开始计时) e =NBSωcos ωt (中性面的垂直面开始计时)（2）峰值：E m =NBSω，峰值与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场（3）周期：T=2πω 频率：f =1T（4）中性面和垂直面的比较1. 线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．2. 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．【例1】有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm ，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，问： (1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少． (2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式． (3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．【例2】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次【例3】如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是（ ）【变式1】1.（多选）如图所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l 1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( ) A ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt B ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt C ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD ．以OO ′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin (ωt ＋π2)2. (多选)如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( ) A. 线圈中感应电流的方向为abcdaB. 穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率为Bl 2ωC. 线圈中的感应电流为nBl 2ωRD. 线圈从图示位置起转动T 6时，电动势的瞬时值为12nBl 2ω3. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，交变电动势达到最大D．该线圈产生的相应交变电动势的图象如图乙所示二、交变电流四值物理量物理含义重要关系式适用情况及说明瞬时值交变电流某时刻的值e=E m sinωt=NBSωsinωt计算线圈某时刻的感应电流、电压或受力情况等峰值最大的瞬时值E m=NBSω讨论电容器的击穿电压等有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正弦式(或余弦式)交变电流E=E m2，U=U m2，I=I m2①计算与电流的热效应有关的量（如功，功率，热量等）②电器“铭牌”上所标的一般是有效值③保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E＝nΔΦΔt，I＝ER+r计算通过电路横截面的电荷量【例4】在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．【变式4】图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交变电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式．(3)线圈转过130s时电动势的瞬时值．(4)电路中交变电压表的示数．【例5】先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？【变式5】1. 好多同学家里都有调光电灯、调速风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。

现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。

如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( ) A. U m 2 B. U m 2C. U m 22D. 2U m2. (多选)阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上，以下说法正确的是( )A. 电压的有效值为10 VB. 通过电阻的电流有效值为22A C. 电阻消耗电功率为5 WD. 电阻每秒钟产生的热量为10 J3. 电阻R 1、R 2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( ) A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 A B ．R 1两端的电压有效值是6 V C ．通过R 2的电流的最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V4. 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J5. 一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2。

如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V三、变压器（1）四个关系①一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2， I 1I 2＝n 2n 1， P 入＝P 出②多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3， n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3，P 1＝P 2＋P 3（2）三个制约①电压制约：输入电压U 1决定输出电压U 2 ②功率制约：输出功率P 出决定输入功率P 入③电流制约：副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1 （3）两条思路(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1；(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.【例6】（多选）如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220 2 sin (100πt ) V 的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表，下列说法中正确的是( ) A ．原线圈中电流表的读数为1 A B ．原线圈中的输入功率为220 WC ．副线圈中电压表的读数为110 2 VD ．副线圈中输出交流电的周期为0.04 s【例7】如图a ，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，与副线圈相连的两个灯泡完全相同、电表都为理想电表。

原线圈接上如图b 所示的正弦交流电，电路正常工作。

闭合开关后，（ ）A ．电压表示数增大B ．电流表示数增大C ．变压器的输入功率增大D ．经过灯泡的电流频率为25 Hz【例8】（多选）如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1为原线圈中的电流，则( ) A ．保持U 1及P 的位置不变，K 由a 扳向b 时，I 1将增大B ．保持U 1及P 的位置不变，K 由b 扳向a 时，R 消耗功率减小C ．保持U 1不变，K 接在a 处，使P 上滑，I 1将增大D ．保持P 的位置不变，K 接在a 处，若U 1增大，I 1将增大【变式6】b aA V k ~1.如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1 000 匝，两个副线圈的匝数n2＝50 匝，n3＝100 匝，L1是“6 V,2 W”的小灯泡，L2是“12 V,4 W”的小灯泡，当原线圈接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为()A.160A B.130A C.120A D.110A2.（多选）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法中正确的是() A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C．通过灯炮L1的电流减小D．原线圈中的电流增大3.（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u，其瞬时值表达式为u＝220 2 sin (100πt) V，现把单刀双掷开关与a连接，则()A．电压表的示数为22 VB．流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变100次C．在滑动变阻器的触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大D．若把单刀双掷开关由a扳向b时，保持滑动变阻器的触头P不动，电压表示数变大，电流表的示数变小4.(多选)如图所示，有一理想变压器，原线圈接在电压一定的正弦交流电源上，副线圈电路中接入三个电阻R1、R2、R3，各交流电表的内阻对电路的影响不计，当开关S闭合时，各电表的示数变化情况是()A．电流表A1示数变大B．电流表A2示数变大C．电压表V1示数变小D．电压表V2示数变小5.（多选）如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个完全相同的灯泡，理想变压器的原线圈与L1串联和接入u0=3002sin100πtV的交变电压，副线圈接有L2和L3，三个灯泡均正常发光．则（）A．副线圈输入交流电的频率为50HzB．原、副线圈的匝数之比为2：1C．原、副线圈两端的电压之比为1：2D．副线圈两端的电压为100V五、远距离输电（1）能量守恒：（2）电路规律：（3）变压器：P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP U2＝ΔU＋U3 U1U2＝I2I1＝n1n2ΔP＝I22R ΔU＝I2R U3U4＝I4I3＝n3n4.P用户＝U3I3＝U4I4.【例9】发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．【变式9】1. 输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为()A．P B．P－(PU)2·R C．P－U2R D．(PU)2·R2.（多选）在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大3.（多选）一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则()A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 AB．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 VC．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1D．有6×104盏灯泡(220 V、60W)正常发光五、电阻、感抗、容抗三者区别电阻感抗容抗产生原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈的自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用电路中的特点对直流、交流均有阻碍通直流，阻交流，通低频，阻高频通交流，阻直流，通高频，阻低频决定因素由导体本身(长短，粗细，材料)决定，与温度有关由导体本身的自感系数和交流的频率f决定，自感系数越大，感抗越大，f越大，感抗越大由电容的大小和交流的频率决定，电容越大，容抗越小，f越大，容抗越小能量的转化电能转化为内能电能和磁场能往复转化电能和磁场能往复转化【例10】如图所示，电路中完全相同的三只灯泡L1、L2、L3分别与电阻R、电感L、电容C 串联，然后再并联到220 V、50 Hz的交流电路上，三只灯泡亮度恰好相同．若保持交变电压不变，将交变电流的频率增大到60 Hz，则发生的现象是()A．三灯亮度不变B．三灯均变亮C．L1不变、L2变亮、L3变暗D．L1不变、L2变暗、L3变亮【例11】(多选)如图是电子技术中常用的电路。