(完整版)数据结构期末题型归纳测试
一、 编写算法实现单链表的就地逆置，即要求利用原单链表的节点空间，把数据元素序
列(a0，a1,…,an-1) 逆置为（an-1,…,a1,a0）。（15分）
typedef int DataType;
typedef struct Node
{
DataTypde data;
struct Node* next;
}SLNode;
void Converse(SLNode* head)
{
SLNode *p, *q;
p = head->next;
head->next = NULL;
while (p != NULL)
{
q = p;
p = p->next;
q->next = head->next;
head->next = q;
}
}
二、 对于一个堆栈，（15分）
（1） 如果输入序列有A ，B ，C ，D 组成，试给出全部可能的输出序列和不可能的输
出序列。
（2） 设有n 个数据元素的序列顺序进栈，试给出可能的输出序列个数。
（3） 设有n 个数据元素的序列顺序进栈，试给出不可能的输出序列个数。
（4） 以n=4为例，用（2）和（3）中得出的公式验证（1）的结论。
(1)队列有：
ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADCB,BACD,BADC,
BCAD,BCDA,BDCA,CBAD,CBDA,CDBA,DCBA
不可能的输出队列有：
DABC,ADBC,DACB,DBAC,BDAC,
DBCA,DCAB,CDAB,CADB,CABD
(2) 可能的输出序列个数为：
2
)!()!2(*11n n n C n += （3）对有n 个数据元素的序列，全部可能的排列个数!n P n =，所以，不可能的输出序列个数为：n n C P -
（4）当n=4时，有101424,14444=-=-=C P C ，与（1）中得出的结论个数相符，说明
（1）中得出的结论是正确的。
三、给出采用设置标志位的方法解决“假溢出”问题的顺序循环队列的初始化操作、入
队列操作和出队列操作的算法思想。（15分）
设MaxSize为顺序循环队列的数组最大个数，front为对头指针，rear为队尾指针，tag 为标志。
初始化操作算法思想：
置对头指针front=0，队尾指针rear=0，标志tag=0；
入队列操作算法思想：
（1）判断是否为满队列，对满时推出，对满的条件为rear==front并且tag=1
（2）当队列不满时，把要入队列的数据元素插入到队尾
（3）修改队尾指针，rear=（rear+1）%MaxSize;
（4）判断并标记是否对满，当rear=front时置tag=1。
出队列操作算法思想：
（1）判断队列是否为空，队空时推出，对空的条件为rear==front并且tag==0
（2）当队列不空时，把当前对头元素从对头删除；
（3）修改对头指针，front==(front+1)%MaxSize；
（4）置标记tag为非满状态，即置tag=0。
四、对于如下所示的稀疏矩阵A：（20分）
（1）写出该稀疏矩阵的三元组线性表
（2）画出稀疏矩阵A的三元组顺序表结构
（3）画出稀疏矩阵A的带头节点单链表结构
（4）画出稀疏矩阵A的行指针数组链表结构
（5）画出稀疏矩阵A的三元组十字链表结构。
五、给定如图所示的数，请完成下述操作：（20分）
（1）给出书的先根遍历和后根遍历得到的节点序列
（2）将该树转换为二叉树
（3）给出该二叉树的先序、后序、中序遍历结果。
（4）给出该二叉树的前序、中序、后序线索二叉树。
六、若一棵树有m1个度为1的结点，有m2个度为2的结点…有mk个度为k的结点，问：
树中共有多少个叶结点。（15分）
假设初始时该树只存在一个根节点，该根节点的度为0，此时该树的叶节点个数为1. 每加一个度为1的节点时，均产生一个新叶节点，同时占去原先一个叶节点，故叶节点数不变，即此时增加了（1-1）*m1=0个节点。
每增加一个度为2的节点时，均产生两个新叶节点，同时占去原先一个叶节点，故在原先叶节点数上加2-1个叶节点；又存在m2个度为2的节点，故此时增加了（2-1）*m2个叶节点。
以此类推，每增加一个度为k 的节点时，均产生k 个新叶节点，同时占去原先一个叶节点，故在原先叶节点数上加k-1个叶节点；又存在mk 个度为k 的节点，故此时增加了（k-1）*mk 个叶节点。
所以，总的叶节点数N 为：
∑=-+=-++-+-+=k i i
k m i m k m m N 121*)1(1*)1(...*)12(*)11(1