金融数学论文要求

（除了原来大家负责的上证A股要分析，还要分析深圳A股和中小板的股票，稍后再分配。。。）

一．论文目的

分析股票2005-2015年分红率对增长率的关系，分析所在行业分红率排名前10%与后10%的股票在牛熊市的表现。

二、数据处理

2.1 股价复权方法

对股票价格进行手动向后复权（在股票交易软件上下载不复权的股票价格（收盘价）导出到excel），比如处理某只股票2005年的股票价格数据，该股票2005年每股送n股，现金分红m元，2005年7月29日除权除息，对2005年1月1日开始到7月28日的数据当天的收盘价就是我们需要的价格，不用复权，只需对2005年7月29日到2005年12月31日的股价进行复权，。复权公式：复权后价格=当天收盘价*（1+n）+m，也就是说2005年7月29日到12月31日的收盘价套入这个公式后得到的价格才是我们需要的价格。这样我们就得到了一整年的股价数据了。

Ps：当年分红派股两次的，比如第一次每股送n股，现金分红m元，第二次每股送x股，现金分红y元。

2005年7月29日除权除息，2005年11月2日第二次除权除息。

（1）对2005年1月1日开始到7月28日的数据当天的收盘价就是我们需要的价格，不用复权

（2）对2005年7月29日到2005年12月31日的股价进行复权。复权公式：复权后价格=当天收盘价*（1+n）+m

（3）对经过第一次复权的2005年11月2日到2005年12月31日的数据进行第二次复权。

复权公式：复权后价格=第一次复权后的价格*（1+x）+y

2.2 股票每年增长率g：

（1）在股票交易软件上下载每年的股票收盘价，下载周数据（点周K线导出数据）

（2）对数据进行向后复权（复权方法refer to 2.1）。

（3）计算股价每周的增长率。比如2005年开盘第一天为1月4日，股价为a，2004年收盘的最后一天是12月28日，股价为b。则第一周增长率为（a/b-1）*100，第二周的的股价为c，则第二周的增长率为（c/a-1）*100，以此类推，算出每周的增长率

（4）计算股价的年增长率g。对（3）得到的股票当年每周的增长率求平均（excel有求平均值的公式），算出平均值即为当年的增长率g。

（5）计算2005年-2015年共11年各年的年增长率，即每一年都重复（1）—（4）的步骤。

2.3股票分红率的计算，股息分红率d=D/P

（1）计算股票分红D：这里指现金分红，看公司当年的分红实施方案，比如每10股分2元，即每股分红0.2元，D=0.2；如果当年分红两次的，两次分红相加即为当年分红D，当年没分红的，分红为D=0。

（2）计算股票的价格P。

1.下载当年每个交易日的股票收盘价，不是周数据，是日数据。

2.对数据进行向后复权，（复权方法refer to 2.1）。

3.对2得到的数据用excel求均值，得到平均股价P

（3）计算股票分红率d=D/P

（4）计算2005年-2015年共11年各年的股票分红率，即每一年都重复（1）—（3）的步骤。

2.4 牛熊市的价格

直接在交易软件上点击向后复权，找出对应日期的收盘价即是。至于涨跌幅的计算注意点之前几次作业已强调过，这里不再累述。

2.5 指数变化率r

该股票属于什么股就找什么指数，比如是上证的就用上证指数，是深证的就用深圳指数。

三、数据分析

1.分析股票2005-2015年分红率对增长率的关系

（1）回归分析，有以下三个模型，都要做。并对β是否等于0进行检验（t检验），对模型的显著性进行检验，对模型是否存在异方差进行检验以及修正

模型1：g= α+βd+ε（股息分红率d对股票增长率g的影响）

模型2：g= α+βd+ r+ε（股票增长率g除了受股息分红率d的影响，与股票指数变化率r是否也有关）

模型3：g-r= α+βd+ε（剔除宏观因素指数变化率的影响后，股息分红率d对股票增长率g的影响）

（2）作股票年增长率g（因变量）与股息分红率D/P（自变量）的的散点图，分析是正相关还是负相关还是不相关。（老师刚开始说不作回归分析的作散点图，不过后来又说都要做。。。大家自己斟酌）

考虑到大家不会做面板数据（会做的同学做面板分析也行），可用该行业n家公司的股票年增长率g和股息分红率d=D/P加总求平均，即（g1+g2+...+gn）/n作为当年增长率，（d1+d2+....dn）/n作为股息分红率，由于2005年到2015年共有11年，这样就得到了11个增长率和11个股息分红率。对这11个数据作散点图。

2.比较分红率排名前10%与后10%的股票的增长率

3. 分析所在行业分红率排名前10%与后10%的股票在牛熊市的表现。