信号与系统习题答案完整版
信号与系统习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《信号与系统》复习题
1.已知f(t)如图所示,求f(-3t-2)。
2.已知f(t),为求f(t0-at),应按下列哪种运算求得正确结果(t0和a 都为正
值)
3.已知f(5-2t)的波形如图,试画出f(t)的波形。
解题思路:f(5-2t)?????→?=倍展宽乘
22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5右移f(5+t-5)= f(t)
4.计算下列函数值。
(1)dt t t u t t )2
(00-
-?+∞
∞
-)(δ (2)dt t t u t t )2(00--?+∞∞
-)(δ
(3)dt t t e t ?+∞
∞
--++)(2)(δ
5.已知离散系统框图,写出差分方程。
解:2个延迟单元为二阶系统,设左边延迟单元输入为x(k)
左○
∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1)
右○
∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k),将y(k)按(1)式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3)
a 0*y(k-2)=
b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4)
(2)、(3)、(4)三式相加:y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)=
b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)]
∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程
6.绘出下列系统的仿真框图。
7.判断下列系统是否为线性系统。
(2)
8.求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。
9.求下列函数的卷积。
(2)
(3)
10.
11.如图所示系统,已知两个子系统的冲激响应,求整个系统的冲激响应。
12.已知LTI 系统的输入信号和冲激响应如图所示,试求系统的零状态响应。 解:可采用图解法求解。
13.求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。
14.求图示信号的傅里叶变换。
15.利用傅里叶变换证明如下等式。
解:因为
16.利用时域与频域的对称性,求下列傅里叶变换的时间函数。
(1) )()F(0ωωδω-=
(2))()()(00ωωωωω--+=u u F
17.求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。
因为
(2) 18.
19.图示系统由三个子系统组成,其中,
解:
20. 21.
解:
22.
解:
23.
解:对差分方程取单边Z 变换,并考虑零状态条件: