半导体中载流子的统计规律

3.2.2 非平 衡载 流子 浓度
• 当系统的平衡态被打破时，可以认为是导带和 价带处于平衡态，而导带和价带之间处于非平 衡态。 • 引入准费米能级： 和 • 非平衡载流子的浓度公式：
无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离平衡费米能级越远。 载流子之积： 两种载流子费米能级差直接反映半导体偏 离热平衡的程度大小，差越大，偏离越大，不 平衡越明显；靠的越近，越接近平衡；两者重 合，形成统一的费米能级，半导体处于平衡态。
浓度和费米分布函数分别是：
•
强简并：
3.1.4 杂质 能级 的占 有率
• 费米分布函数适用于相互独立的状 态，导带电子属于这种情况，而杂 质上的电子却不是这样的，杂质上 的多重能级并不是相互独立的。 • 施主能级被电子和空穴占有的概率 分别是： • 受主能级被空穴和电子占有的概率 分别是：
3.2.1 平衡 载流 子浓 度
3.1.2 玻 尔 兹 曼 近 似
• 在本征半导体中或者低掺杂半导体 中，载流子浓度较低，导带中电子 的占有率和价带中空穴的占有率很 低，就不用考虑泡利不相容原理的 限制。 • 量子统计粗略为经典统计：
• 波尔兹曼近似适用于非简并半导体。
• •
3.1.3 简并 情形
•
当费米能级靠近带边或者进入到允带中的情况叫做简并，前 者是弱简并，后者是强简并。 简并情况下，在费米能级附近的各能级上载流子的占有率较 高，玻尔兹曼分布比费米分布求得的浓度要高很多，所以波 尔兹曼近似不适用于简并情形。 弱简并：引入
半导体中载流子的统计规律
崔玉凤 070213230309
论文结构
引言 半导体的能带论 半导体中的载流子 载流子的统计规律 宏观特性的微观解释 小结
引 言
物质根据导电性能强弱分为导体、绝缘体 和半导体，半导体材料广泛应用于电子产业及 太阳能发电等行业，半导体之所以被广泛应用 是由其特殊的性能所决定的，其特殊性能中大 多数的本质原理是导电率在外界环境的作用下 而发生改变。物质的宏观特性是由其微观结构 所决定的，半导体的导电率是由其内部载流子 的统计规律所决定的，载流子浓度依赖于费米 能级。半导体载流子不同于导体，除了电子之 外还有假想的理想粒子空穴，这也是半导体材 料的性能不同于其他材料的重要原因。关于半 导体中载流子的统计规律，已经形成完善的体 系，本文主要是以综述性的方式，通过描述半 导体载流子的统计规律来解释半导体的部分宏 观特性，涉及半导体的热敏特性、压敏特性、 光敏特性、磁敏特性、掺杂特性、接触特性。 该选题创新性不强，主要目的是为以后的研究 生学习奠定部分理论基础。
3.3 漂 移 率 和 导 电 率
• 半导体中载流子的输送：漂移运动 和扩散运动。 • 迁移率： ，反映载流子在电场 作用下的输送能力。 • 电导率： 是电阻率的倒数， 单位是西门子每米。载流子浓度和 迁移率是电导率的重要影响因素。 • 本征半导体： • N型半导体： • P型半导体：
4.宏 观特 性的 微观 解释
• 由费米统计和能级密度可推导出， 导带电子浓度： （其中 • 当 （其中 ） 时，近似为 ）
价带空穴浓度： （其中 ）
平衡态的重要结论
• 浓度随温度升高而升高。 • 浓度之积是常数，且只与温度和带隙有 关，本征载流子浓度： • 本征半导体： ，费米能 级在禁带中央附近。 • N型半导体：费米能级靠近导带底 施主浓度越高，费米能级越高。 • P型半导体，费米能级靠近价带顶 受主能级越高，费米能级越低。
1.半导体的能带论
1.1能带理论 1.2费米能级 1.3半导体的能带解释
1.1 能 带 理 论
• 能带：原子靠近形成固体时，相对 孤立原子的能级简并将会消失，原 本具有相同能值的能级会分裂成准 连续的几个能级，从而形成能带。 • 允带: 能带中允许电子占据，又被 称为允带。 • 满带：被电子全部填满 •Baidu Nhomakorabea空带：未被电子填充 • 禁带：理想的晶格里，带隙不存在 能级，不允许有电子，又叫禁带。
•
• •
•
•
致谢
• 本次论文能够顺利完成，首先要感谢杨晓荣老师的耐心指导和无私帮 助，您对学术的严谨和对科学的严肃态度，浓浓地熏陶着我，这也将 引导我在未来的研究生生活中培养严谨的科研学术态度。另外，要感 谢班主任陈天禄老师，感谢您在大学四年里对我工作业务能力的培养 和对我的热情帮助。还要感谢厉海金老师和李丹老师对我的无私帮助， 感谢秦泗玉老师对我生活上的关怀，感谢袁爱芳老师、胡海冰老师和 格桑卓玛老师对我生活观的积极引导。 • 四年的大学接近尾声，在这里我要对我大学里的姐姐吴萍和妹妹张旭 凤也说声谢谢，谢谢你俩对我生活上的关心和照顾；感谢一起住了四 年的舍友们，谢谢你们对我的包容；感谢全班同学，谢谢大家四年来 对我工作的理解和支持；感谢母校为我提供的锻炼的平台和发展的空 间！ • 最后，要特别感谢我的父母，大学四年的时间不在二老身边，让你们 为我承受了太多，谢谢爸妈对我的养育之恩，谢谢爸爸对我的严厉与 激将和妈妈对我的理解与鼓励！还要谢谢妹妹，你的鼓励和懂事，使 我在外求学的四年不会因过多的想家顾家情绪而分心。
2.3 多 子 与 少 子
为提高半导体性能，在本征半 导体内掺入杂质，形成杂质半导体， 电子和空穴的浓度往往不再相同， 浓度高者称为多数载流子，浓度低 者称为少数载流子。 • P型半导体中： • N型半导体中： • 多子浓度由掺杂浓度决定，少子浓 度取决于温度。
2.4 平衡 及非 平衡 载流 子
• 平衡载流子：在一定温度下，系统 不受外界影响，半导体内载流子的 激发和复合达到动态平衡，载流子 浓度不变。 • 非平衡载流子：当外界条件改变时， 半导体中载流子的平衡态被打破， 又会出现新的电子-空穴对，这部分 因为环境改变而新产生的电子-空穴 对叫做非平衡载流子。非平衡载流 子对少子的影响较大，所以一般说 非平衡载流子是指非平衡态的少子。 当外界作用消失时，非平衡载流子 也随之消失，因此，非平衡载流子 有一定的寿命。
参考文献
• • • • 【1】胡安、章维益，固体物理学[M],北京：高等教育出版社，2005,229-231、 244 【2】叶良修，半导体物理学（上册）[M]，第二版，北京：高等教育出版社， 2007,107-111、116、130-133、215-217 【3】赵凯华 罗蔚茵，量子物理[M]，北京：高等教育出版社，2001,151-154 【4】杨兵初 钟心刚，固体物理学[M]，长沙：中南大学出版社，2002,137-138、 154-161 【5】胡正飞 严彪 何求国，材料物理概论[M]，北京：化学工业出版社， 2009,43、49-50、108、114、227、277、279、312、318-322、324-327 【6】李元杰 陆果，大学物理学[M]，北京：高等教育出版社，2003,252 【7】冯端 金国均，凝聚态物理学（上）[M]，北京：高等教育出版社， 2003,181 【8】汪志诚，热力学〃统计物理[M]，第四版，北京：高等教育出版社， 2008,181-187 【9】侯博伟，半导体中电子和空穴的统计平衡分布[J],硅谷，2010(8):37
• 半导体特殊性能中，绝大多数的本质属性是，外 界环境的改变引起半导体导电率的改变。 • 热敏特性：载流子浓度及迁移率随温度升高，导 电率增强。 • 压敏特性：禁带宽度减小，电子或空穴 更容易 激发成载流子，浓度增大，导带率升高。 • 光敏特性：光照引起本征光吸收，增大了载流子 浓度。 • 磁敏特性：载流子在磁场中受洛伦兹力，迁移率 受影响。 • 掺杂特性：能带结构发生变化，导电载流子更易 形成，浓度增大，同时扩散速率增大，增强迁移 率。 • 接触特性：PN结单向导电性是在外界电场不同 时，载流子迁移率不同；PN结的光伏打效应， 载流子迁移率和浓度受到影响。
谢谢！
小结
• 半导体导电率的改变是其显示特殊性能的 本质原因。导电率公式很明显地指出：电 导率是随着载流子浓度的改变而改变，同 时也随着载流子迁移率的改变而改变。外 界环境的改变能够改变半导体能带结构或 者影响费米能级，从而改变载流子浓度； 外界环境的改变也可以通过改变半导体中 载流子的运动速率，从而改变迁移率。
2.半导体中的载流子
2.1空穴 2.2本征载流子 2.3多子与少子 2.4平衡与非平衡载流子
2.1 空 穴
• • • •
半导体中载流子为两种：电子和空穴。 空穴：假想的粒子，是物理模型。 公式： 导带靠电子导电，价带靠空穴导电。
2.2 本 征 载 流 子
• 纯净的半导体不含杂质，称为本征 半导体，本征半导体里的载流子叫 做本征载流子。 • 本征载流子是靠热激发产生的， 决定了本征载流子浓度大小 。 • 浓度关系：
3.载流子的统计规律
3.1分布函数 3.2浓度对费米能的依赖 3.3迁移率和导电率
3.1.1 费米 分布 函数 及其 性质
• 半导体中导带的电子组成了近似独立 的费米系统，对各能量态的占据遵循 费米-狄拉克统计。 • 能量为E的量子态被电子或空穴占据的 概率：
• 费米分布函数与系统总粒子数的关系 （以电子为例）： • 关系总结：
1.2 费 米 能 级
• 费米系统中，电子从低到高占 据能态，最后一个电子所能占 据的最高能态，称为费米能级。 • 费米能表示在一定温度和压强 下，费米系统每增加或者减少 一个电子，系统所变化的能量。 • 公式表示： ，其中 N是系统电子总数，F是系统自 由能。
1.3 半导 体的 能带 解释
物质根据导电性强弱分为：导体、 半导体、绝缘体；从微观上来看是 由费米能级的相对位置决定的。 半导体：费米能级处在带隙里。 对导带、价带、导带边、价带边等 概念的理解。