固体电子学 第四章 半导体中的载流子
半导体纳米颗粒载流子的超快弛豫过程
华南师范人学硕：｝学位论文半导体纳米颗粒载流子的超快弛豫过程摘要半导体纳米材料具有大的非线性系数及超快的光学响应速度，使其有可能成为制作未来高速信息技术器件最理想的材料。
特别是其所具有的超快响应特性，有可能突破现有电子器件的响应速度限制，从而使信息处理的速度产生质的飞跃。
近年来，围绕着半导体纳米材料超快响应特性，学者们作了大量的实验和理论工作，对超快响应的机制作了深入的研究。
针对现有研究现状中存在的问题，本文对半导体纳米材料的超快响应特性作了一些理论的探讨，主要工作有：１．简单介绍了纳米材料的主要特性和物理理论，然后对常用的实验方法进行了说明。
２．建立了载流子弛豫过程的模型。
通过分析量子限制效应及表面效应，总结了半导体纳米颗粒的能级结构，结合载流子的弛豫特征，发现载流子的弛豫过程可用电子速率方程来描述。
３．运用数值模拟方法讨论了激发密度、表面态密度及俘获态电子的弛豫率对弛豫过程的影响。
讨论结果表明，激发密度的增大及表面态的减少都会导致表面态上电子的饱和，使导带上出现电子的积累，导带电子寿命增大；深俘获态电子的弛豫是影响材料响应速度的主要因素。
最后应用此模型对近红外泵浦探测实验的结果进行分析，表明模型可望在实验结果分析上得到应用。
关键词：半导体纳米颗粒；超快载流子弛豫；速率方程；泵浦探测华南师范人学硕一ｌｊ学位论义ＵｌｔｒａｆａｓｔｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｈｏｔｏｅｘｃｉｔｅｄｃｈａｒｇｅｃａｒｒｉｅｒｓｉｎｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓＡｂｓｔｒａｃｔＳｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｎａｎｏｍａｌ：ｅｒｉａｌｈａｓ１ａｒｇｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｆｆｅｃｔａｎｄｕｌｔｒａｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｄｅｄｓｐｅｅｄ，ｍａｋｅｉｔｔｈｅｍｏｓｔｐｏｔｅｎｔｉａｌｍａｔｅｒｉａｌｆｏｒｔｈｅｄｅｖｉｃｅｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｔｈｅｕｌｔｒａｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｄｅｄｓｐｅｅｄｍａｋｅｉｔｈａｓｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌｔｏｂｒｅａｋｔｈｅｌｉｍｉｔｅｄｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｄｅｖｉｃｅｓ．ｍａｋｅｕｌｔｒａｆａｓｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂｅｃｏｍｅｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｒｅｃｅｎｔｌｙ，ａｌｏｔｏｆｗｏｒｋ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｏｒｙａｎａｌｙｚｉｎｇａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ，ｈａｓｂｅｅｎｄｏｎｅｔｏｒｅｖｅａｌｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｕｌｔｒａｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｄ．Ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｓｏｍｅｔｈｅｏｒｙｄｉｓｃｕｓｓｏｎｕｌｔｒａｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅ．１．Ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｍａｉｎｐｒｏｐｅｒｔｙａｎｄｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｎａｎｏｍａｔｅｒｉａｌｂｒｉｅｆｌｙ，ａｎｄｔｈａｎａｎａｌｙｓｉｓｓｏｍｅｃｏｍｍｅｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｕｓｅｄｉｎｕｌｔｒａｆａｓｔｓｔｕｄｙ．２．Ｂａｓｉｃｏｎｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｒｅｓｔｒｉｃｔｅｆｆｅｃｔａｎｄｓｕｒｆａｃｅｅｆｆｅｃｔｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｉＳｍｏｄｅｌｅｄ，ａｎｄｔｈｅｕｌｔｒａｆａｓｔｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｈｏｔｏｅｘｃｉｔｅｄｃｈａｒｇｅｃａｒｒｉｅｒｓｉｎｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｓｄｅｓｃｒｉｐｔｅｄｂｙｒａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎ．３．Ｔｈｅｎ，ｓｅｖｅｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈａｔｗｏｕｌｄａｆｆｅｃｔｔｈｉｓｐｒｏｃｅｓｓ，ａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔ．ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｅｘｃｉｔｅｄｉｎｔｅｎｓｉｔｙｏｒｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｓｕｒｆａｃｅｓｔａｔｅｄｅｎｓｉｔｙ，ｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｓａｔｕｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｓｔａｔｅｗｏｕｌｄｃａｕｓｅｓｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｂｕｉｌｄ．ｕｐｏｆｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎｓｔａｔｅａｎｄｌｅａｄｓｔｏａ１０ｎｇｅｒｌｉｆｅｔｉｍｅ；ｔｈｅｒｅｌａｘａｔｉｏｎｏｆｄｅｅｐｔｒａｐｐｅｄｅｌｅｃｔｒｏｎｓｉｓｔｈｅｍａｉｎｌｉｍｉｔｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅｔｉｍｅｆｏｒｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｐｕｍｐ－ｐｒｏｂｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｓｈｏｗｉｎｇｐｏｔｅｎｔｉａｌｕｓｅｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅ；ｕｌｔｒａｆａｓｔｃａｒｒｉｅｒｒｅｌａｘａｔｉｏｎ；ｒａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎ；ｐｕｍｐ－ｐｒｏｂｅ华南师范大学硕十学位论文摘要…………………ＡＢＳＴＲＡＣＴ……………第一章绪论ｆＩ［１ｌｌｌｌｌｌｌＩｌｌｌｌｌｌｌｌ［ＩＩＹ１７６７９６３目录……………………………………………………………………………．．１１．１纳米材料的物理理论……………………………………………………………………………ｌＪ．Ｊ．Ｊ么锅－（Ｋｕｂｏ）厘趁…………………………………………………………………２工Ｊ．２ｊ孽子尼矿窟毛厘乒………………………………………………………………………………２Ｊ．Ｉ．４么弛玩璃《＝应……………………………………………………………………………………………………………．４１．１．ｓ宏鞠量子碰道效应…………………………………………………………………５ＬＬ６房乏将蝴鸯矛黪妒裁应…………………………………………………………………，Ｊ．Ｊ．７刃·詹厥嗨易５邑痘……………………………………………………………………………………………………．．６１．２半导体纳米晶……………………………………………………………………………………６１．３论文主要研究内容………………………………………………………………………………８第二章超快动力学实验方法９２．１超短脉冲激光发展回顾…………………………………………………………………………９２．１．Ｊ锸揪老器…………………………………………………………………………．，，２．Ｌ２筠哦纭≯乒敬右……………………………………………………………………………．１２２．Ｌ３攒锗泼长：扬震………………………………………………………………………………门２．２瞬态吸收（泵浦一探测）………………………………………………………………………一１３２．３瞬态荧光…………………………………………………………………………………………１５２．２．１．龙兕亡黝Ｚ连术……………………………………………………………………………………．Ｊｊｚｚｚｙ当学哀匆，了芘希……………………………………………………………………………Ｊ８２．３四波混频技术…………………………………………………………………………………２０２．４ｚ一扫描技术（Ｚ－－ＳＣＡＮ）…………………………………………………………………。
半导体中载流子的扩散
半导体中载流子的扩散一、引言半导体材料是当今电子技术的基础，它的特性在很大程度上决定了电子元器件的性能。
其中，载流子的扩散是半导体中最基本的物理过程之一。
本文将从半导体材料的基本概念入手，介绍载流子扩散现象及其影响因素。
二、半导体材料基本概念1. 半导体定义半导体是指在温度为常温时，其电阻率介于金属和非金属之间。
它具有不同于金属和非金属的特殊电学性质：在外加电场或光照作用下，其导电性能会发生变化。
2. 半导体掺杂为了改变半导体的电学性质，通常会进行掺杂处理。
掺杂是指向纯净半导体中加入一定量的杂质原子，以改变其晶格结构和电学特性。
掺杂分为n型和p型两种。
3. 能带结构能带结构是描述固体中能量分布情况的模型。
对于半导体而言，它包括价带和导带两个部分。
价带是指最高能级的电子轨道，它通常被填满；导带是指次高能级的电子轨道，它通常是空的。
半导体中的载流子就是在价带和导带之间跃迁而产生的。
三、载流子扩散现象1. 载流子扩散定义载流子扩散是指在半导体中，由于浓度差异或浓度梯度，使得自由电子或空穴向低浓度区域移动的过程。
这个过程是热力学平衡下自发进行的。
2. 扩散系数扩散系数（Diffusion Coefficient）是衡量载流子扩散速率的物理量。
它与温度、掺杂浓度等因素有关。
一般来说，掺杂浓度越高，扩散系数越大；温度越高，扩散系数越大。
3. 扩散方程载流子扩散可以用Fick定律描述：$$ J=-D\frac{\partial n}{\partial x} $$其中J为载流子密度，D为扩散系数，n为载流子浓度。
四、影响因素1. 温度温度对半导体中载流子扩散速率有着重要影响。
随着温度升高，半导体材料中的原子振动加剧，扩散系数也会随之增大。
2. 掺杂浓度掺杂浓度越高，载流子扩散速率越快。
这是因为掺杂原子会产生电子或空穴，从而增加载流子密度。
3. 电场强度外加电场可以影响载流子的移动方向和速率。
当电场强度较小时，它对扩散速率的影响可以忽略不计；但当电场强度较大时，它会抑制或促进载流子扩散。
物理学中的半导体和导电性
物理学中的半导体和导电性半导体和导电性是物理学中的重要概念，涉及到固体物理学、量子力学等多个领域。
本文将详细介绍半导体的基本性质、分类以及导电性的相关原理。
半导体的基本性质半导体是一种电导率介于导体和绝缘体之间的材料。
在晶体结构中，半导体的原子排列有序，形成了周期性的势场。
由于量子力学原理，半导体中的电子受到原子核和晶格振动的束缚，只能在一定的能量范围内运动。
这些电子被称为价带电子，而空余的能级称为导带。
在室温下，价带电子受到热激发，部分会跃迁到导带，留下相同数量的空穴。
半导体的分类根据半导体中价带电子和空穴的数量，可以将其分为两类：n型半导体和p型半导体。
在n型半导体中，价带电子数量多于空穴数量，因此电子是主要的载流子。
而在p型半导体中，空穴数量多于价带电子数量，空穴是主要的载流子。
此外，通过在n型和p型半导体之间形成PN结，可以实现半导体器件的制作。
导电性原理半导体的导电性主要取决于载流子的运动。
在应用外部电场的作用下，载流子会受到电场力的作用，发生迁移。
半导体中的载流子分为电子和空穴，它们在电场力作用下，分别向相反方向迁移。
这种现象称为漂移现象。
随着电场的增强，漂移电流也随之增大，从而实现了半导体材料的导电性。
半导体器件半导体器件是利用半导体的特殊性质制作的各种电子器件。
常见的半导体器件包括二极管、晶体管、集成电路等。
这些器件在电子设备中发挥着重要的作用，如整流、放大、开关等。
半导体和导电性是物理学中的重要概念。
本文从半导体的基本性质、分类、导电性原理以及半导体器件等方面进行了详细的介绍。
希望这篇文章能帮助您更好地理解半导体和导电性的相关知识。
## 例题1：解释n型和p型半导体中的载流子分别是什么？解题方法：回顾半导体的基本性质部分，n型半导体中的载流子是价带电子，而p型半导体中的载流子是空穴。
例题2：说明PN结的形成过程。
解题方法：结合半导体分类部分，描述n型和p型半导体接触时，由于载流子数量的差异，形成的PN结。
《半导体物理学》课程教学大纲
《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。
通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。
本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。
通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。
（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。
限于学时，第节可不讲授，学生可自学。
（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。
半导体物理学中载流子的输运特性分析
半导体物理学中载流子的输运特性分析半导体物理学是研究半导体材料中电荷载流子的性质和运动的学科。
对于这些半导体材料电流输送特性的研究，对于现代电子设备和信息技术的发展起着至关重要的作用。
本文将探讨半导体物理学中载流子的输运特性分析。
一、载流子的定义和类型在半导体物理学中，载流子是指携带电荷的粒子，它们在半导体材料中负责电流的输送。
根据带电荷性质的不同，载流子分为正电荷的空穴和负电荷的电子。
空穴是电子跳出离子晶格位置后在其原处留下的带正电荷的空位，而电子则是负电荷的粒子。
二、载流子的产生和输运载流子的产生主要通过固体材料的激发过程来实现。
当外界施加电场、光照或温度变化等激励时，电子会从价带跃迁到导带形成电子-空穴对。
这些电子和空穴会受到电场力的作用向着电场方向运动，从而形成了电流。
在半导体中，电子由于能级差距小，其导电性能强于绝缘体材料。
三、载流子的输运特性在半导体材料中，载流子的输运特性决定了材料的电导率和电流的传输效率。
其中，电流主要通过两种方式传输：漂移和扩散。
1. 漂移：漂移是指由于外加电场的作用，携带电荷的载流子在晶体中受到电场力的驱动而移动。
漂移速度与电场强度成正比，与载流子迁移率成正比。
而载流子的迁移率受到材料中杂质、晶格缺陷等因素的影响。
因此，提高半导体材料的纯度和结晶度可以提高载流子的迁移率，进而提高电导率。
2. 扩散：扩散是指由于载流子浓度差异引起的材料中的载流子传输。
当载流子浓度不均匀时，通过自由运动的载流子将会发生扩散，以实现浓度均匀分布。
扩散速度与浓度梯度成正比，与扩散系数成正比。
扩散系数受到温度、材料的缺陷和掺杂等因素的影响。
四、载流子输运的限制因素在实际的半导体器件中，载流子的输运过程会受到一些因素的限制，主要包括散射、载流子密度限制和表面反射等。
1. 散射：散射是指载流子在晶体中与杂质、晶格缺陷或声子等相互作用后改变原始运动状态的过程。
散射会使得载流子的迁移率降低，影响载流子的输运效率。
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制半导体材料在现代科技中扮演着至关重要的角色，广泛应用于电子器件、光电子器件等领域。
要理解半导体材料的性质和性能，我们需要研究半导体材料中的能带结构和载流子输运机制。
一、能带结构能带结构是描述物质中电子能级分布的一种模型。
对于半导体材料来说，能带结构由价带和导带组成。
1. 价带：价带是能量较低的带，其中填满了电子。
在固体中，原子间的电子交互作用使得原子能级分裂成离散的能带，在固体中表现为连续的能量带。
价带中的电子处于较稳定的状态，不易被激发到导带。
2. 导带：导带是能量较高的带，其中没有电子。
当外界能量作用于原子或者晶格时，电子可获得足够的能量从价带跃迁到导带。
导带中的电子具有较高的能量，容易参与导电过程。
半导体的能带结构与金属和绝缘体有所不同。
金属中，价带与导带重叠，使得电子能够自由移动，导电性能好；而绝缘体中，价带与导带之间存在较大的能隙，电子能量不足以跃迁到导带，因此其导电性能很差。
半导体的能带结构介于金属和绝缘体之间，存在较小的能隙，能够通过适当的能量激发将电子从价带跃迁到导带，从而实现电子的导电。
二、载流子输运机制载流子是指电子和空穴，它们是半导体材料中的导电粒子。
载流子的输运过程影响着半导体材料的导电性能。
1. 电子输运：电子由外界电场驱动，从一个位置向另一个位置移动。
在半导体中，电子的输运通常分为漂移和扩散两种情况。
漂移是指电场作用下，电子沿着电场方向移动，与杂质或晶格碰撞，导致速度减小；扩散是指电子在浓度梯度作用下，从高浓度区域向低浓度区域扩散。
电子输运的基本原理可以用经典电动力学和半导体物理学中的牛顿第二定律和欧姆定律描述。
2. 空穴输运：空穴是电子跃迁到导带中留下的一个“空位”，在半导体材料中的移动过程也被称为空穴的输运。
空穴的运动类似于正电荷的运动。
当外界电场作用于半导体材料时，空穴会受到电场力的驱动，从一个位置移动到另一个位置。
空穴的输运过程中，同样存在漂移和扩散两种情况。
固体电子器件SolidStateElectronicDevices
加 工 液 晶 显 示器
多晶
在小区域内 完全有序
多 晶 硅 -太阳能电池
单晶
整个晶体中 排列有序
单 晶 硅 -电 子 器件
集成电路制造
2 晶体结构
（ 1） 晶 体 的 共性
①均匀性； ④ 多 面 体 外 形；
②各向异性； ⑤对称性；
③熔点固定； ⑥衍射性。
2 晶体结构
（2）硅的结构和特性
+4 +4
锗 、 硅 和 砷 化镓能 带结构 的简约 布里渊 图示。
导体 ＜ 10-3
半导体 10-3～109
绝缘体 ＞109
1绪论
（1）导电性
➢
温 度 可 以 显 著改变 半导体 导电能 力；
➢
微 量 杂 质 可 以显著 改变半 导体导 电能力 ；
➢ 光 照 、 磁 场 、电场 等外界 因素也 可显著 改变半 导体的 导电能 力； ➢ 电 子 和 空 穴 晶体结构
4 半 导 体 中 杂 质和 缺陷能 级 5 载流子
3 半 导 体 中 的 电子 状态
6 载流子的浓度
7 载流子的输运
1绪论
什么是半导体？
（ 1） 导 电 性
➢ 电 阻 率 介 于 导体与 绝缘体 之间；
表 1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围
材料 电阻率ρ(Ωcm)
+4 +4
2 晶体结构
（3）晶向和晶面
2 晶体结构
（4） 硅片鉴别方法
[110]
第一篇 半导体物理基础
1绪 论 2 晶体结构
4 半 导 体 中 杂 质和 缺陷能 级 5 载流子
3 半 导 体 中 的 电子 状态
6 载流子的浓度
半导体物理载流子散射及其对迁移率的影响
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多子和少子的区别：同一掺杂浓度下，p型Si中的电子比n 型Si中的电子有较高的迁移率， n型Si中的空穴也比p型Si 中的空穴迁移率高
3、综合考虑晶格振动和电离杂质散射的经验公式
n,p
0 n,p
L n,p 0n,p
1 ((ND
NA)
N ) n,p n,p
每种模式按原子位移与波的传播方向的关系分一纵二横
3）格波的色散关系 金刚石沿[110]方向传播的六支 格波的频率v与波矢q的关系
在振动频率方面，声学波 和光学波之间存在着显著的 区别。在长波范围内，声学 波的频率和波数成正比，所 以，长声学波可以近似认为 是弹性波，类似于在固体中 传播的声波。而长光学波的 频率近似是一个常数，基本 上与波数无关。
3、电子与声子的相互作用 1）散射过程中的能量守恒和准动量守恒 用电子与声子的相互作用来描述晶格振动对电子运动的 散射。用电子吸收或发射一个（或多个）声子来表示散 射过程中的能量守恒和准动量守恒。
2）电子－声子相互作用的选择性 • (1) 能量和动量的选择 • 长声学波声子能量较小，在能量变化不大的散射过程
附加周期势场而对电子产生散射
EC EV
∝ 散射几率
PS
16
3
2 c
k
Tmn*
2
h4u 2
v
T 3/2
(2) 离子性晶体中，长纵光学波引起正负电荷分布的改变， 产生局部的附加势场
(3) 谷内散射和谷间散射 长波声学声子的波矢较小、频率较低，电子在吸收或发射 这种声子的散射过程中，波矢变化很小，能量改变也小， 因而散射前后处在同一能谷之内，称为谷内散射。 谷间散射分等价谷间散射和不等价谷间散射两种，其共同 特点是散射前后载流子的准动量变化较大，因而吸收或发 射短波声子。由于等价谷间散射能量变化不大，散射过程 中会伴随发射长波光学声子。
半导体物理知识点及重点习题总结周裕鸿
基本概念题：第一章 半导体电子状态 1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
例： 1简述Si Ge ,GaAs 的晶格结构。
2什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥Eg ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
对半导体的理解：半导体导体 半导体 绝缘体电导率ρ <310- 9310~10- 910> cm ∙Ω此外，半导体还有以下重要特性1、 温度可以显著改变半导体导电能力例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω3、 光照可以明显改变半导体的导电能力例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。
另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。
【补充材料】半导体中的自由电子状态和能态势场 → 孤立原子中的电子——原子核势场+其他电子势场下运动 ↘ 自由电子——恒定势场（设为0）↘ 半导体中的电子——严格周期性重复排列的原子之间运动 ⅰ.晶体中的薛定谔方程及其解的形势V(x)的单电子近似：假定电子是在①严格周期性排列②固定不动的原子核势场③其他大量电子的平均势场下运动。
↓ ↓（理想晶体） （忽略振动）意义：把研究晶体中电子状态的问题从原子核—电子的混合系统中分离出来，把众多电子相互牵制的复杂多电子问题近似成为对某一电子作用只是平均势场作用。
实验四 霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移
实验四霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的VH－IS和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理置于磁场中的半导体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流Is，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：（1）其中e为载流子（电子）电量，为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B为磁感应强度。
（a）（b）图(1) 样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在Y方向即试样A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A´两侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场E—霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极A、A´称为霍尔电极。
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n 型半导体
Si Si Si Si Si
Si Si P
空带
ED：施主电离能
施主能级 Eg
满带
掺入施主杂质后，半导体中电子浓度增加，n>p，半导体的导电性 以电子导电为主，故称为N型半导体。施主杂质又被称为N型杂质。
Ec )1/2
dE
E EF
e kBT 1
导带电子浓度为：
n
dn
4
2mn* h2
3/ 2
ECT Ec
(E Ec )1/2 dE
E EF
e kB 1
其中ECT为导带顶。
n
4
2mn* h2
3/2
eEF
/ kBT
ECT EC
eE /kBT
(E
Ec
)1/ 2
dE
作积分变换，将积分上限推至无穷大：
第四章 半导体中的载流子
计算机、数码相机、手机等 公交卡、银行卡、电话卡等
热敏器件、太阳能电池、激光器、各 种照明器件、显示器件、图像器件等
二极管、三极管等基本电子器件
半导体材料（Si、Ge）
§4.1 本征半导体与杂质半导体
• 极低温下，半导体能带为全 满或全空。 • 室温下，少量电子跃迁，导 电。
EEF kB0T
1 e kB0T
因此
EE F
f B (E) e kB0T 波尔兹曼分布函数
费米分布函数或玻尔兹曼函数本身并不给出某一能量的电子数，只给出某 一能态被电子占据的概率。
为了确定某一能量的电子数，必须知道该能量处的能态数：
定义单位体积，单位能量间隔的量子态数（即状态密度）为g（E）。 则在能带中能量E与E+dE之间的能量间隔dE内的量子态数为g（E）dE。 此能量范围内的电子数为：
引入修正： 1.考虑晶格的周期性，用有效质量m*代替惯性质量m0。 2.考虑介质极化的影响，用介质的介电常数代替真空介电常数。
杂质电离能可写为：
E
m* m0
EH
2 r
其中， EH m0e4 (802h2 ) 13.6eV 为氢原子的基态
电离能； r 为母体的相对介电常数。
这一数值与实验结果一致。
例如，Si中P的浓度大于B的浓度，则表现为N型半导体。
杂质补偿作用：半导体中同时存在施主杂质和受主杂质， 施主和受主之间相互抵消的作用。
常温下，半导体的导电性质主要取决于掺杂水平； 高温下，本征激发占主导地位。N≈P。
杂质提供的载流子数基本不变，而本征激发的载流子 浓度迅速增加。
§4.2 半导体中的载流子浓度
n
4
2mn* h2
3/ 2
e( EF
EC
) / kBT
(kBT
)3/2
0
ex x1/2dx
电子……多（数载流）子；空穴……少（数载流）子。
P型半导体
Si Si Si Si
Si
Si
+ B
Si
空带
受主能级
Eg
满带
Ea:受主电离能
在掺受主的半导体中，由于受主电离，p>n，空穴导电占优势，故
称为P型半导体。受主杂质也被称为P型杂质。
电子……少（数载流）子；空穴……多（数载流）子。
4.1.3 杂质电离能与杂质补偿
提供给电子大于禁带宽度能量的任何物理作用都会引起电 子跃迁。
n代表导带电子浓度；p代表价带空穴浓度。
对于本征激发满足： n=p
价带顶附近的电子热激发到导带底所需的能量最低，因此 这是最易发生的本征激发过程。
认为导带中的电子处在导带底附近，价带中的空穴处在价 带顶附近。
4.1.2 杂质半导体
•向导带提供电子的杂质称为施主； •能接受电子并向价带提供空穴的杂质称为受主； •含有杂质原子的半导体称为杂质半导体； •由于掺杂引起禁带中出现的能级，称为杂质能级；
晶体中存在杂质时，在禁带中出现的能级： 由于杂质替代母体晶体原子后改变了晶体的局部势场，使一部分 电子能级从许可带中分离出来。
例如，ND个施主的存在使得导带中有ND个能级下移到ED处； NA个受主的存在则使得NA个能级从价带上移至EA处。
杂质能级是因为破坏了晶格的周期性引起的。
类氢模型
晶体中掺入与基质原子只差一个价电子的杂质原子并形成替位式 杂质时，其影响可看作是在周期性结构的均匀背景下叠加了一个“原 子”，这个原子只有一个正电荷和一个负电荷，与氢相似，可借用氢 原子能级公式处理。
在绝对零度时： E<EF时，f(E)=1； E>EF时，f(E)=0； E=EF时，f(E)发生突变。 在温度很低时：
表示在费米能级，被电子填充的几 率和不被电子填充的几率是相等的。
波尔兹曼（Boltzmann）分布函数
当E-EF》kBT时,
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱF
e kB0T 1
所以 fF (E)
1 e EEF
dn=g(E)f(E)dE
4.2.2 平衡态下的导带电子浓度和价带空穴浓度
设导带具有球形等能面，导带能带结构可表示为：
2k 2 E Ec 2mn*
则量子态密度：
g(E)
4
2mn* h2
3/ 2
(E
Ec )1/2
由dn=g(E)f(E)dE可得：
dn 4
2mn* h2
3/2
(E
载流子的浓度与温度及掺杂情况密切相关。
4.2.1费米分布函数
固体能带是由大量的、不连续的能级组成的。每一量子态都对应于一 定的能级。在热平衡下，能量为E的状态被电子占据的几率为：
fn E
1
EEF
电子的费米分布函数
1 e kB0T
电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布规律。
kB0为波尔兹曼常数
杂质具有施主或受主的性质，在禁带中引入杂质能级。 •浅能级：电离能很小，距能带边缘（导带底或价带顶）很 近的杂质能级。 •深能级：电离能较大，距能带边缘较远，而比价接近禁带 中央。
除去杂质原子外，其他晶格结构上的缺陷也可以引进禁 带中的能级。
杂质补偿
一块半导体中同时存在两种类型的杂质，这时半导体的 类型主要取决于掺杂浓度高的杂质。
• 电阻率为10-4到10-7Ω ·m • 电阻率对纯度依赖极为敏感。
4.1.1 本征半导体
本征半导体：不存在任何杂质，没有缺陷（原子在空间排 列遵循严格的周期性）的理想半导体。
本征半导体中的载流子：从满带激发到导带的电子、满带 中留下的空穴。
本征激发：（热激发）在一定温度下，由于热运动起伏， 一部分价电子获得足够能量，越过禁带，跃迁至导带。价电 子获得能量直接跃迁至导带的过程称为本征激发。