浙教版七年级上册：第2章 2.1-2.2 有理数的加、减法
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是浙教版数学七年级上册2.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算的基础上，进一步探讨有理数的加法运算。
通过本节课的学习，使学生掌握有理数加法的基本运算方法，理解有理数加法的运算律，并能灵活运用有理数加法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生对有理数加法的运算规律理解不够深入，容易在实际运算中出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本运算方法。
2.理解并掌握有理数加法的运算律，并能灵活运用。
3.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的基本运算方法，有理数加法的运算律。
2.难点：有理数加法运算律的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示有理数加法的实例，引导学生观察和分析，引导学生总结有理数加法的基本运算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师及时进行指导和纠正，帮助学生巩固所学内容。
4.巩固（10分钟）通过讲解和举例，引导学生理解并掌握有理数加法的运算律，让学生在理解的基础上加以运用。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数加法解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指引。
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1 从自然数到有理数正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而零既不是正数也不是负数。
正整数、零和负整数统称为整数，而负分数和正分数则统称为分数。
整数和分数合在一起就是有理数。
1.2 数轴数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
如果两个数符号不同，其中一个数称为另一个数的相反数。
在数轴上，互为相反数（零除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3 绝对值绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是它本身。
互为相反数的两个绝对值相等。
需要注意的是，任何数的绝对值都大于或等于零（非负数）。
1.4 有理数的大小比较一般地，我们可以得出以下结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章有理数的运算2.1 有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加等于零，一个数与零相加仍得这个数。
在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然成立。
2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。
2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
在有理数的乘法中，乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。
2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数都等于零。
代数式的值有时需要用“整体”代入的技巧来求解，特别是当无法求出字母的值时。
浙教版七年级上册数学课件：2.2有理数的减法(2)
归纳：
（1）使符号相同的加数放在一起． （2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起． （4）使分母相同的加数放在一起．
实际应用 例4 一储蓄所在某时段内共受 理了8项现款储蓄业务：取出 63.7元，存入150元，取出200元， 存入120元存入300元，取出112 元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？
( 8) 1 1 ( 1 ) ( ) 4 2
1、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) (+ )+( ) = 8.5 -10.5
这是省略 加号和括 号的和式 体现形式上和的形式
(-3)+(-9)-(-5)+(-7)
3米
数学乐园
计算:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
你有什么收获？
有理数的加减混合运算的步骤是： 一统二省三简四算
体现了数学的简洁美
体会“互相转化”的思想
活动与探究
一口水井,水面比井口低3米.一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往 上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二 次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15 米;第四次往上爬了0.8米,又往下滑了 0.15米;第五次往上爬了0.55米,没有往 下滑;第六次往上爬了0. 47米.问蜗牛有 没有爬到井口?
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2、有理数的减法（2）
七年级 数学（上）
2.1.2有理数的加法(二) 教学设计2022-2023学年浙教版七年级数学上册
2.1.2 有理数的加法 (二) 教学设计1. 教学目标•理解有理数的加法运算定义及性质。
•学会用有理数的加法进行实际问题的解答。
•培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
2. 教学重难点•教学重点：有理数的加法运算及实际问题的解答。
•教学难点：理解有理数的加法运算的定义及性质。
3. 教学准备•教材：浙教版七年级数学上册。
•工具：黑板、彩色粉笔、教学课件。
4. 教学过程4.1 导入新知•引入：通过回顾上节课所学内容，复习有理数的加法的基本概念和运算方法。
4.2 引入新知•提出问题：对于两个有理数相加，我们需要遵循什么规则？•分析讨论：引导学生讨论两个有理数相加的规则，帮助他们发现有理数的加法运算定义及性质。
•引入公式：在学生讨论的基础上，引入有理数的加法公式，并进行公式解析和示例演算。
4.3 讲解与练习•讲解：结合具体例题，讲解有理数的加法运算步骤和要点。
•练习：通过课堂练习，巩固学生对有理数的加法运算的掌握。
4.4 拓展与应用•拓展：通过实际生活中的问题，引导学生运用有理数的加法解决实际问题。
•应用：设计一些应用题，要求学生独立完成并答辩，培养学生的解决问题的能力和团队协作能力。
4.5 总结与归纳•总结：总结本节课所学的有理数的加法运算规则和公式。
•归纳：归纳学生在课堂练习与应用中遇到的问题和解题方法，进一步巩固学生的思维和运算能力。
4.6 课堂作业•布置：布置相关课后作业，要求学生通过课本上的习题巩固所学知识。
5. 教学反思本节课主要围绕有理数的加法进行教学，通过引入问题、讲解与练习、拓展与应用等环节，全面解析有理数加法的定义、性质和应用。
有效帮助学生理解有理数的加法，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，课堂练习和应用环节的设计能够增强学生的实际运用能力和团队协作意识。
在今后的教学过程中，应注重培养学生的动手能力和解决问题的能力，提高课堂互动，激发学生的学习兴趣和思考能力。
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计1
浙教版数学七年级上册2.2《有理数的减法》教学设计1一. 教材分析《有理数的减法》是浙教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行教学的。
有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且对于学生进一步学习代数、几何等数学分支也有着重要的意义。
教材从简单的减法入手，逐步引导学生理解有理数减法的本质，即加上相反数。
通过具体的例子和练习，使学生能够熟练掌握有理数减法的运算方法，并能够解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对于数的概念和加法运算已经有了一定的理解。
但是，由于有理数减法与之前的正数、负数加法运算有所不同，学生在理解和掌握上可能会遇到一些困难，特别是对于减去一个负数和减去一个正数的区别。
三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算方法。
2.能够正确进行有理数的减法运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数减法本质的理解，即加上相反数。
2.减去一个负数和减去一个正数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现有理数减法的规律。
同时，运用实例分析和练习，使学生能够巩固所学知识，并能够应用于实际问题中。
六. 教学准备1.PPT课件，用于展示和讲解知识点。
2.练习题，用于巩固所学知识。
3.教学视频或案例，用于引导学生思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。
例如，小华有一些苹果，他吃掉了5个，然后又买来了3个，请问小华现在有多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数减法的定义和运算方法。
讲解有理数减法实际上是加上相反数的概念，并给出具体的例子进行说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数减法的练习，可以是书上的题目，也可以是自编的题目。
浙教版初中数学知识点总结归纳
初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样6.2 条形统计图和折线统计图 6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
七年级数学上册 2.2 有理数的减法(第2课时)教案 (新版)浙教版
2.2 有理数的减法（一）教学目标知识与技能：掌握若干个数的加减混合运算过程与方法：体会将加减统一为加法，并化为省略加号的和式情感、态度与价值观：通过灵活运用有理数的加减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想让学生在合作学习，自主探究中探索，归纳有理数加减混合运算的一般步骤（二）教学重点与难点教学重点：把加减混合运算的算式化为省略加号的和式，并用加法运算律进行简便运算教学难点：理解加减混合运算统一成加法运算（三）教学过程a)创设情境，引入新课1）计算：（生板演）（—3）+（—2）（—3）—（—2） 9—（—4）（—4）—95—11 （—2）+7 3.14—（—2.86） 0—（—1）总结符号规律：同号得正，异号得负2）观察式子师：1）有几种运算？生：加，减两种——-导出标题2）有几种计算方法？生：1）按顺序 2）减法转化为加法，统一成加法运算3）哪一种方法计算简便？生：2）（生口述师板书统一过程）b)师生互动，讲授新课巩固一练：把（—1）—（—2）+（—3）—4统一成加法运算解：原式=（—1）+（+2）+（—3）+（+4）（介绍名称：和式——只含有加号的几个有理数的和的算式）= —1+2—3—4（省略加号的和式，也称和式）接着介绍省略加号的和式的两种读法1）读做负1正2负3负4的和2）读做负1加2减3减4c)练习反馈，巩固新知例3：把下列写成省略加号的和式，并把它读出来：（—3）+（—8）—（—6）+（—7）先投影：解：原式=—3—8—6—7（让生评价正确与否）然后分析方法总结步骤：方法一）——常用方法解：原式=（—3）+（—8）+（+6）+（—7）（先写成和式）= —3—8+6—7（再省略加号）方法二）——验证方法解：原式=—3—8+6—7（直接根据符号规律：同号得正，异号得负）读做“—3，—8，6，—7的和”，或“负3减8加6减7”。
做一做：课本P38练习回头延续计算开头引入的式子，具体引导学生看课本P38总结部分，并简述为：1）遇减化加，省略加号2）运用加法运算律，简化计算3）求出结果课内练习：P39练习1（生板演）例4：一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63。
2018_2019学年七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法(第2课时)教学课件(新版)浙教版
6
7
6
7
分母相同的数先加
试一试：
计算：
1 15 13 18 2 2.4 4.33 7.52 4.33 3 5 1 1 6
6 7 6 7
注意： 运用加法运算律有如下计算技巧：（四个先加） (1)互为相反数先加(凑0)； (2)能凑整的数先加； (3)符号相同的数先加； (4)分母相同的数先加。
（1） (+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5) 互为相反数先加(凑0)
（2）(-46)+(+27)+(-54)+(-127)
能凑整的数先加 （3）(-1.8) +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5)
符号相同的数先加
（4）（+3 5 ）+（-51 ）+（-2 1 ）+（-26 ）
教学课件
数学 七年级上册 浙教版
第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法（2）
2.1 有理数的加法（2）
复习
有理数的加法法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对 值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得零； 一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤： 先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
浙教版七年级数学上册(初一)2.2有理数的减法课件
0－ 1－ 2－（－ 3）（－ 5）
23
4
6
2：计算
0－ 1－ 2－（－ 3）（－ 5）
23
4
6
• 注意解题技巧
解：原式 0－ 1－ 2 3－ 5
2 346
（－ 1 3）（－ 2－ 5）
24
36
（－ 2 3）（－ 4－ 5）
44
66
1－ 3
42
1－ 6 － 5
= -9+2+(-3)+(-4)
= -40-27-24+19+32
= -9+2-3-4
= -91+51 = -40
规律：
= -14
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。
解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞ =（-27）+（+8）
4.（1） 10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 = 10+26+18-24-15-24-20 = 54-83 = -29
（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6） = 1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） = 1/4-1/2 = -1/4
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浙教版七年级上册：第2章 2.1-2.2 有理数的加、减法
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算2−3+−1的结果是 ( )
A. −2
B. 0
C. 1
D. 2
2. 计算2−3的结果为 ( )
A. −1
B. −2
C. 1
D. 2
3. 计算：−3+4的结果是 ( )
A. −7
B. −1
C. 1
D. 7
4. 计算：1+−3的结果是 ( )
A. −2
B. 2
C. −4
D. 4
5. 计算2−3的结果是 ( )
A. −1
B. −2
C. 1
D. 2
6. 计算−2+3的结果是 ( )
A. 1
B. −1
C. −5
D. −6
7. 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“ 0cm”和“ 15cm”分别
对应数轴上的−3.6和x，则 ( )
A. 9<x<10
B. 10<x<11
C. 11<x<12
D. 12<x<13
8. 计算：−73+9.1−−7+−9，正确的结果是 ( )
A. −79.9
B. 61.9
C. −65.9
D. 65.9
9. 我市2005年的最高气温为39∘C，最低气温为零下7∘C，则计算2005年温差列式正确的是 ( )
A. +39−−7
B. +39++7
C. +39+−7
D. +39−+7
10. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照
这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ( )．
A. 25
B. 66
C. 91
D. 120
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 龙华寺一天早晨气温为−1∘C，中午上升了8∘C，夜间又下降了10∘C，那么这天夜间龙华寺的气
温是。