高三综合题那些事——学案
高三一轮复习学案 铁及其重要化合物(课中案)
高三一轮复习学案铁及其重要化合物(课中案)【课标要求】1、以“氧化还原”为主线掌握“铁三角”及其应用2、掌握变价金属离子的氧化性和还原性及检验方法3、了解FeCl2、FeCl3溶液的配制和保存方法4、了解Fe(OH)3胶体、Fe(OH)2的制备【知识梳理】知识点一、铁1. 铁的电子排布式？和价态的关系？2.Fe被非金属氧化的产物与什么有关？试举例说明3.为什么用铁制容器运输浓硝酸和浓H2SO4？Fe与硝酸和浓H2SO4一定不反应吗？（2021山东卷）向酸性KMnO4溶液中加入Fe3O4粉末，紫色褪去，证明Fe3O4中含Fe(Ⅱ) （）（2021湖南卷）FeO粉末在空气中受热，迅速被氧化成Fe3O4 （）知识点二、铁的氧化物铝热反应的方程式？（以氧化铁为例）知识点三、铁的氢氧化物【典例】下列各图示中能较长时间看到Fe(OH)2白色沉淀。
（2021 湖南卷）下列实验设计不能达到实验目的的是( )（2021山东）为完成下列各组实验，所选玻璃仪器和试剂均准确、完整的是1.把氯化亚铁水溶液中的Fe2+氧化为Fe3+，而不引进金属离子或其它原溶液中不含有的阴离子，可用三种方法，离子方程式分别为：2.向FeCl3溶液中加入几滴Na2S溶液至过量，先后观察到的现象是：(结合离子方程式说明)。
3.将SO2气体通入FeCl3和BaCl2的混合溶液中能否产生白色沉淀？若能,分步写出反应离子方程式4.FeCl2、FeCl3、Fe(OH)3能否通过化合反应得到？写出相关化学方程式。
5. 从FeCl3溶液中得到FeCl3·6H2O晶体的实验操作是？怎样由FeCl3·6H2O晶体得到FeCl3固体？6.将FeCl3溶液与NaHCO3溶液混合，现象是？离子方程式是？7.除去Mg2＋中混有的Fe3＋的方法：【达标练习】1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）铁具有导电、导热、延展性及被磁体吸引的特性（）（2）Fe在足量Cl2中燃烧生成FeCl3，在少量Cl2中燃烧生成FeCl2（）（3）根据Cl2、S与铁的反应可以判断氯元素和硫元素的非金属性强弱（）（4）Fe分别与氯气和盐酸反应所得氯化物相同（）（5）用铁制容器可以运输浓硝酸和浓硫酸（）（6）氧化铁能与酸反应，所以可用于制作红色染料（）（7）Fe2O3不可与水反应得到Fe（OH）3，所以不能通过化合反应制取Fe（OH）3（）（8）Fe与稀硝酸、稀硫酸反应均有气泡产生,说明Fe与两种酸均发生置换反应。
高中数学-学案导学设计学年高中数学-1.2.11.2.2-综合法-分析法课
§2 综合法与分析法2．1 综合法 2．2 分析法课时目标 1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题．1．综合法从命题的________出发，利用________________________________，通过______________，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这称思维方法称为综合法．2．分析法从______________出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的____________，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这种思维方法称为分析法．3．综合法是“由因导果”，分析法是“执果索因”．一、选择题1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( ) A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．等价条件2．已知a ，b ，c 为三角形的三边且S ＝a 2＋b 2＋c 2，P ＝ab ＋bc ＋ca ，则( ) A ．S ≥2P B ．P <S <2P C ．S >P D ．P ≤S <2P3．已知函数f (x )在(－∞，＋∞)上是减函数，则方程f (x )＝0的根的情况为( ) A ．至多有一个实根 B ．至少有一个实根 C ．有且只有一个实根 D ．无实根4．若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55，则( )A ．a <b <cB ．c <b <aC ．c <a <bD ．b <a <c5．若f (n )＝n 2＋1－n ，g (n )＝n －n 2－1，φ(n )＝12n，n ∈N ＋，则f (n )、g (n )、φ(n )的大小关系为( )A ．f (n )<g (n )<φ(n )B ．f (n )<φ(n )<g (n )C ．g (n )<φ(n )<f (n )D ．g (n )<f (n )<φ(n )6．在不等边三角形中，a 为最大边，要想得到∠A 为钝角的结论，三边a ，b ，c 应满足什么条件( )A ．a 2<b 2＋c 2B ．a 2＝b 2＋c 2C ．a 2>b 2＋c 2D ．a 2≤b 2＋c 2二、填空题7．如果a a ＋b b >a b ＋b a ，则正数a ，b 应满足的条件是________．8．设a 、b 、u 都是正实数且a 、b 满足1a ＋9b＝1，则使得a ＋b ≥u 恒成立的u 的取值范围是____________．9．设a ＝3＋22，b ＝2＋7，则a 、b 的大小关系为________． 三、解答题10．设a ，b >0，且a ≠b ，求证：a 3＋b 3>a 2b ＋ab 2.11.已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，对应的三边为a ，b ，c ，求证：1a ＋b＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c.能力提升12.如图所示，在直四棱柱A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件________时，有A 1C ⊥B 1D 1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)13．已知函数f (x )＝1＋x 2，若a ≠b ，求证：|f (a )－f (b )|<|a －b |.分析法的思路是执果索因，综合法的思路是由因导果．在解决有关问题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程，有时要分析和综合结合起来交替使用，从两边向中间靠拢．答 案知识梳理1．条件 定义、公理、定理及运算法则 演绎推理 2．求证的结论 充分条件 作业设计 1．A2．D [∵S －P ＝a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca ＝12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]≥0，∴S ≥P .2P ＝2ab ＋2bc ＋2ca＝(ab ＋bc )＋(ab ＋ca )＋(bc ＋ca )＝b (a ＋c )＋a (b ＋c )＋c (b ＋a )>b 2＋a 2＋c 2， 即2P >S .]3．A [由于函数f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减， 因此图像与x 轴的交点最多就是一个．] 4．C [利用函数单调性．设f (x )＝ln x x ，则f ′(x )＝1－ln xx2， ∴0<x <e 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增； x >e 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．又a ＝ln 44，∴b >a >c .]5．B [f (n )、g (n )可用分子有理化进行变形，然后与φ(n )进行比较．f (n )＝1n 2＋1＋n <12n ，g (n )＝1n ＋n 2－1>12n，∴f (n )<φ(n )<g (n )．]6．C [由cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc<0，得b 2＋c 2<a 2.]7．a ≠b解析 ∵a a ＋b b －(a b ＋b a )＝a (a －b )＋b (b －a )＝(a －b )(a －b )＝(a －b )2(a ＋b )．∴只要a ≠b ，就有a a ＋b b >a b ＋b a . 8．(0,16]解析 u ≤(a ＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋9b 恒成立，而(a ＋b )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋9b ＝10＋b a ＋9a b≥10＋6＝16，当且仅当b a ＝9a b 且1a ＋9b＝1时，上式取“＝”． 此时a ＝4，b ＝12.∴0<u ≤16. 9．a <b解析 a ＝3＋22，b ＝2＋7两式的两边分别平方，可得a 2＝11＋46，b 2＝11＋47，明显6<7，故a <b .10．证明 方法一 分析法要证a 3＋b 3>a 2b ＋ab 2成立．只需证(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)>ab (a ＋b )成立， 又因a ＋b >0，只需证a 2－ab ＋b 2>ab 成立，只需证a 2－2ab ＋b 2>0成立，即需证(a －b )2>0成立．而依题设a ≠b ，则(a －b )2>0显然成立． 由此命题得证． 方法二 综合法a ≠b ⇒a －b ≠0⇒(a －b )2>0 ⇒a 2－2ab ＋b 2>0⇒a 2－ab ＋b 2>ab .注意到a ，b ∈R ＋，a ＋b >0，由上式即得(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)>ab (a ＋b )． ∴a 3＋b 3>a 2b ＋ab 2.11．证明 要证原式，只需证a ＋b ＋c a ＋b ＋a ＋b ＋cb ＋c ＝3，即证ca ＋b ＋ab ＋c＝1，即只需证bc ＋c 2＋a 2＋abab ＋b 2＋ac ＋bc＝1，而由题意知A ＋C ＝2B ，∴B ＝π3，∴b 2＝a 2＋c 2－ac ， ∴bc ＋c 2＋a 2＋ab ab ＋b 2＋ac ＋bc ＝bc ＋c 2＋a 2＋ab ab ＋a 2＋c 2－ac ＋ac ＋bc ＝bc ＋c 2＋a 2＋ab ab ＋a 2＋c 2＋bc＝1， ∴原等式成立，即1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c.12．AC ⊥BD解析 从结论出发，找一个使A 1C ⊥B 1D 1成立的充分条件．因而可以是：AC ⊥BD 或四边形ABCD 为正方形．13．证明 原不等式即|1＋a 2－1＋b 2|<|a －b |， 要证此不等式成立，即证1＋a 2＋1＋b 2－21＋a 2·1＋b 2<a 2＋b 2－2ab .即1＋ab <1＋a 2·1＋b 2. 当1＋ab <0时不等式恒成立， 当1＋ab ≥0时，即要证1＋a 2b 2＋2ab <(1＋a 2)(1＋b 2)，即2ab <a 2＋b 2，由a ≠b 知此式成立， 而上述各步都可逆， 因此命题得证．高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。
高三学案—二轮-13
课时： 2 授课日期：授课班级：学生人数：【课题】文化生活专题一文化生活与文化活动【考纲要求】(1)文化与社会文化的内涵与形式；文化与经济、政治的关系；文化在综合国力竞争中的地位和作用(2)文化对人的影响文化对人影响的表现；文化对人影响的特点；文化对塑造人生的作用(3)文化的多样性与文化传播世界文化多样性的表现；世界文化与民族文化的关系；尊重文化多样性；文化传播的多种途径；现代文化传播手段的特点；加强中外文化交流的意义(4)文化的继承与发展传统文化的特点及影响；对待传统文化的正确态度；文化继承与发展的关系；影响文化发展的重要因素；教育在文化传承中的作用(5)文化创新社会实践是文化创新的源泉、动力；文化创新的意义；文化创新与继承的关系；文化创新与借鉴、融合的关系【教学目标】1.文化的作用？2.怎样提高人的文化素养？3．文化具有什么力量？4．经济、政治和文化三者之间是什么关系？5．文化与政治、经济的关系在当今社会有什么新的特点？6．文化在综合国力的竞争中有什么作用？ 7．文化对人的影响主要涉及哪些方面？8．文化对人的影响有什么特点？9．文化是怎样塑造人的？10．文化创新有哪些途径？11．文化的多样性有什么作用？对文化的多样性应持什么态度？为什么？怎样进行文化交流？12．传统文化为什么在今天仍然具有生命力（特点）？我们应怎样继续保持其生命力？【复习重点】以上目标【复习难点】文化的作用；文化创新【内容分析整合】围绕文化的作用展开复习【教学方法】自主探究复习自测讲解【学情分析】本届高三文科学生基础薄弱，复习要侧重基础知识的夯实，适当进行拓展【教具使用】多媒体学案【教学过程】1．古希腊哲学家说“人是驯化或开明的动物”，“人是政治生物”；后来有人说“人是文化的动物”；再后来又有人说“人就是人，不是动物”，“人的本质是文化”。
上述材料说明A．文化是一种社会政治现象B．文化和人没有本质的差别C．先有文化，后有人的产生D．文化是人类特有的现象2．在5000多年的历史发展中，中华民族创造了辉煌灿烂的中华文化，其中许多思想和精神至今仍然熠熠生辉，影响着一代又一代的中华儿女。
高三地理一轮复习 区域自然资源综合开发利用学案(含解析)-人教版高三全册地理学案
区域自然资源综合开发利用【知识回顾】1.我国能源供求面临的五大挑战2.要掌握一个河流的特征及其对人类活动的影响，并提出合理的开发和整治措施，首先要认识到河流是地形和气候综合作用的产物，然后从地形、气候特征等方面，分析河流以下方面特征：(1)流向：由地势决定。
(2)河网密度：与地形、降水多少均有关。
(3)流量：与降水、地形和流域面积有关。
(4)结冰期：长短与有无由气温决定。
(5)含沙量：与植被覆盖状况、河流补给条件、流域内人类活动有关。
(6)水能蕴藏量：取决于河流水量和地势落差两方面。
3.对某河流治理则一般从以下几个方面说明：(1)修建水利工程：效益从防洪、发电、航运、供水、水产养殖方面说明，其中前两方面易于理解，而对航运的有利影响是通过水利工程使上游水深增加，水流变平缓且季节流量变化小而实现的。
(2)流域内水土保持工作：可减少河流含沙量，提高防洪能力。
(3)流域内污染治理工作：保护水质、安全供水。
练一练我国的黄河流域存在着严重的生态问题，其中水土流失是头号问题。
因此，我国也加强了对黄河流域的综合治理。
读“黄河流域水系图”，联系课本所学的田纳西河流的综合开发知识，回答以下问题：1．黄河流域水土流失严重的自然原因是（）A.黄河流域流程长B.黄河流经地区植被少，地表祼露，降水少而且不均，暴雨集中C.黄河流经地区降水少，而且不均匀，暴雨不集中D.黄河流经地区毁林开荒、植被破坏严重2．教材中提到的田纳西河流域出现的生态问题，你认为同黄河流域相同的地方，下列说法不正确的是（）A.土地退化B.植被破坏C.水质污染D.资短缺3．田纳西河流域综合治理措施，对于黄河流域的综合治理有借鉴意义的地方，下列说法不正确的是（）A.防洪B.发电，提高水质C.土地合理利用D.大力发展航运业下图为“某河流水利工程建设前、后遥感影像图”。
读图，回答4-5题。
4．该段河流进行水利工程建设后( )A．大坝上游河道变宽，通航条件改善B．大坝下游水位升高，淹没水中沙洲C．河流支流数量增加，流域面积增大D．流量季节变化增大，两岸植被减少5．该水利工程的建设对区域发展的积极影响是( )A．大坝拦截泥沙，从根本上治理水土流失B．水库调节径流，有效防治上游洪涝灾害C．实现水能开发，资源优势变为经济优势D．提供灌溉用水，避免干旱现象的发生读“若干种能源的发电成本及二氧化碳的排放量图”，回答6-8题。
2021版江苏高考数学学案：第85课综合法与分析法
第85课综合法与分析法了解三种证明方法：分析法、综合法和反证法的思考过程和特点，会用分析法、综合法和反证法证明一些简单的数学命题.1. 阅读：文科：选修12第46～51页；理科：选修22第82～87页.2. 解悟：①分析法、综合法的思考过程和特点分别是什么？这两种证明方法有什么不同之处？②反证法证明的一般步骤是什么？试举例说明.3. 践习：文科完成教材选修12第48页练习第1、4题；理科完成教材选修22第84页练习第1、4题.根底诊断1. 用反证法证明命题“a ，b ∈R ，ab 可以被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除〞，那么假设的内容是 a ，b 都不能被5整除 .2. 求证：3＋6<4＋ 5. 解析：要证3＋6<4＋5，即证(3＋6)2<(4＋5)2，即证3＋6＋218<4＋5＋220，即证18<20，即证18<20，这个显然成立，所以原不等式成立.3. 设a ，b 为非零向量，且a ，b 不平行，求证：a ＋b 与a －b 不平行.解析：假设a ＋b 与a －b 平行，那么a ＋b ＝λ()a －b ，λ∈R ，λ≠0，所以()1－λa ＋()1＋λb ＝0.因为a ，b 不平行，所以⎩⎪⎨⎪⎧1－λ＝0，1＋λ＝0，该方程组无解，故假设不成立， 所以原命题成立.范例导航考向❶ 用综合法与分析法证明命题例1 假设a ，b ，c 是不全相等的正数，求证：lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg c ＋a 2>lg a ＋lg b ＋lg c. 解析：方法一：要证lga ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg c ＋a 2>lg a ＋lg b ＋lg c ， 只需证lg ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2>lg()abc . 因为a ，b ，c>0，所以只需证a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2>abc ，由根本不等式得a ＋b 2≥ab ，b ＋c 2≥bc ，c ＋a 2≥ac ，把三个式子左边、右边分别相乘，得a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2≥abc. 又a ，b ，c 不全相等，所以a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2>abc 成立，所以原不等式lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg c ＋a 2>lg a ＋lg b ＋lg c 成立. 方法二：因为a ，b ，c 是不全相等的正数，由根本不等式得a ＋b 2≥ab ，b ＋c 2≥bc ，c ＋a 2≥ac ，把三个式子左边、右边分别相乘，得a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2≥abc. 又a ，b ，c 不全相等，所以a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2>abc>0， 两边同时取对数，得lg ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2·b ＋c 2·c ＋a 2>lg()abc ， 所以lg a ＋b 2＋lg b ＋c 2＋lg c ＋a 2>lg a ＋lg b ＋lg c.a>0，求证：a 2＋1a 2－2≥a ＋1a －2. 解析：要证a 2＋1a 2－2≥a ＋1a －2，只需要证a 2＋1a 2＋2≥a ＋1a＋ 2. 因为a>0，故只需要证⎝⎛⎭⎫a 2＋1a 2＋22≥⎝⎛⎭⎫a ＋1a ＋22， 即a 2＋1a 2＋4a 2＋1a 2＋4≥a 2＋2＋1a2＋22⎝⎛⎭⎫a ＋1a ＋2， 从而只需要证2a 2＋1a 2≥2⎝⎛⎭⎫a ＋1a ， 只需要证4⎝⎛⎭⎫a 2＋1a 2≥2⎝⎛⎭⎫a 2＋2＋1a 2， 即a 2＋1a2≥2，而上述不等式显然成立，故原不等式成立. 考向❷ 用反证法证明命题例2 数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋S n ＝2.(1) 求数列{a n }的通项公式；(2) 求证：数列{a n }中不存在三项按原来顺序成等差数列.解析：(1) 当n ＝1时，a 1＋S 1＝2a 1＝2，那么a 1＝1.又a n ＋S n ＝2，所以a n ＋1＋S n ＋1＝2，两式相减得a n ＋1＝12a n ，所以{a n }是首项为1，公比为12的等比数列，所以a n ＝12n －1. (2) 反证法：假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为a p ＋1，a q ＋1，a r ＋1(p<q<r ，且p ，q ，r ∈N *)，那么2·12q ＝12p ＋12r ，所以2·2r －q ＝2r －p ＋1.①因为p <q <r ，所以r －q ，r －p ∈N *，所以①式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立，所以假设不成立，原命题得证.设数列{a n }是公比为q 的等比数列.(1) 推导{a n }的前n 项和公式；(2) 设q ≠1，求证：数列{a n ＋1}不是等比数列.解析：(1) 设{a n }的前n 项和为S n ，那么S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n .因为数列{a n }是公比为q 的等比数列，所以当q ＝1时，S n ＝a 1＋a 1＋…＋a 1＝na 1. 当q ≠1时，S n ＝a 1＋a 1q ＋a 1q 2＋…＋a 1q n －1， ①qS n ＝a 1q ＋a 1q 2＋…＋a 1q n ， ②①－②得(1－q )S n ＝a 1－a 1q n ，所以S n ＝a 1〔1－q n 〕1－q. 综上所述，S n ＝⎩⎪⎨⎪⎧na 1， q ＝1，a 1〔1－q n 〕1－q， q ≠1. (2) 假设数列{a n ＋1}是等比数列，那么对任意的k ∈N *，(a k ＋1＋1)2＝(a k ＋1)(a k ＋2＋1)，即a 2k ＋1＋2a k ＋1＋1＝a k a k ＋2＋a k ＋a k ＋2＋1，a 21q 2k ＋2a 1q k ＝a 1qk －1·a 1q k ＋1＋a 1q k －1＋a 1q k ＋1. 因为a 1≠0，所以2q k ＝q k －1＋q k ＋1.因为q ≠0，所以q 2－2q ＋1＝0，所以q ＝1，这与矛盾，所以假设不成立，故数列{a n ＋1}不是等比数列.自测反应1. a ，b ，c 成等差数列，且公差d ≠0，求证：1a ，1b ，1c不可能成等差数列. 解析：因为a ，b ，c 成等差数列，所以2b ＝a ＋c.假设1a ，1b ，1c 成等差数列，那么2b ＝1a＋1c，所以b(a ＋c)＝2ac ，所以(a ＋c)2＝4ac ，所以(a －c)2＝0，所以a ＝c ，所以d ＝0，这与题设d ≠0矛盾， 所以1a ，1b ，1c不可能成等差数列. 2. 求证：cos x 1－sin x＝1＋sin x cos x . 解析：方法一：由题意知，x 的终边不在y 轴上.要证cos x 1－sin x＝1＋sin x cos x ， 只需证cos 2x ＝(1－sin x)(1＋sin x)＝1－sin 2x ，只需证sin 2x ＋cos 2x ＝1，这个式子显然成立，故原式成立.方法二：由题意知，x 的终边不在y 轴上.因为sin 2x ＋cos 2x ＝1，所以cos 2x ＝1－sin 2x ＝(1＋sin x)(1－sin x).①因为x 的终边不在y 轴上，所以cos x ≠0，1－sin x ≠0，将①式左、右两端同时除以cos x(1－sin x)， 得cos x 1－sin x ＝1＋sin x cos x . 3. △ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，求证：(a ＋b)－1＋(b ＋c)－1＝3(a ＋b ＋c)－1.解析：要证(a ＋b)－1＋(b ＋c)－1＝3(a ＋b ＋c)－1，即证1a ＋b ＋1b ＋c ＝3a ＋b ＋c， 即证a ＋b ＋c a ＋b ＋a ＋b ＋c b ＋c＝3， 即证c a ＋b ＋a b ＋c＝1，需证c 2＋a 2＝ac ＋b 2. 因为△ABC 的内角A ，B ，C 成等差数列，所以2B ＝A ＋C.又A ＋B ＋C ＝π，所以B ＝π3.由余弦定理，得 b 2＝a 2＋c 2－2ac cos π3＝a 2＋c 2－ac ， 所以c 2＋a 2＝ac ＋b 2成立，所以(a ＋b)－1＋(b ＋c)－1＝3(a ＋b ＋c)－1成立.1. 综合法一般从条件出发，“由因导果〞； 分析法一般紧抓证题目标，“执果索因〞.2. 反证法就是一种常用的间接证明方法.反证法的实质在于：假设肯定命题的假设而否认其结论，那么会导致矛盾，从而命题成立.3. 你还有哪些体悟，写下来：。
【金版学案】2015-2016高中数学 2.2.1综合法与分析法学案 新人教A版选修2-2
2．2 直接证明与间接证明2．2.1 综合法与分析法1．了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法．2．理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题．基础梳理1．分析法和综合法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式． 2．综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后得到待证结论．3．分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件，或已被证明的事实．想一想：(1)综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？(2)分析法就是从结论推向已知，这句话对吗？(3)已知x ∈R，a ＝x 2＋1，b ＝x ，则a ，b 的大小关系是________．(4)要证明A >B ，若用作差比较法，只要证明________．(1)解析：综合法的推理过程是演绎推理，它的每一步推理都是严密的逻辑推理，得到的结论是正确的．(2)解析：不对．分析法又叫逆推证法，但不是从结论推向已知，而是寻找使结论成立的充分条件的过程． (3)解析：因为a －b ＝x 2－x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋34≥34>0，所以a >b . 答案：a >b(4)解析：要证A >B ，只要证A －B >0.答案：A －B >0自测自评1．用分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的(A)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分条件又非必要条件2．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l⊥m；④若l∥m，则α⊥β.其中正确命题的个数是(B)A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：若l⊥α，m⊂β，α∥β，则l⊥β，所以l⊥m，①正确；若l⊥α，m⊂β，l ⊥m，α与β可能相交，②不正确；若l⊥α，m⊂β，α⊥β，l与m可能平行或异面，③不正确；若l⊥α，m⊂β，l∥m，则m⊥α，所以α⊥β，④正确．3．要证3a－3b<3a－b成立，a，b应满足的条件是(D)A．ab<0且a>bB．ab>0且a>bC．ab<0且a<bD．ab>0且a>b或ab<0且a<b解析：要证3a－3b<3a－b，只需证(3a－3b)3<(3a－b)3，即a－b－33a2b＋33ab2<a－b，即证3ab2<3a2b，只需证ab2<a2b，即ab(b－a)<0.只需ab>0且b－a<0或ab<0，b－a>0.基础巩固1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证明法；⑤分析法是逆推法．其中正确的语句有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证b2－ac ＜3a”索的因应是(C)A．a－b＞0 B．a－c＞0C．(a－b)(a－c)＞0 D．(a－b)(a－c)＜0解析：要证明b2－ac＜3a，只需证b2－ac＜3a2，只需证(a＋c)2－ac＜3a2，只需证－2a2＋ac＋c2＜0，即证2a2－ac－c2＞0，即证(a－c)(2a＋c)＞0，即证(a－c)(a－b)＞0.3．对于不重合的直线m，l和平面α，β，要证明α⊥β，需要具备的条件是(D) A．m⊥l，m∥α，l∥β B．m⊥l，α∩β＝m，l⊂αC．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，m⊂α解析：A，与两相互垂直的直线平行的平面的位置关系不能确定；B，平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直，这两个平面的位置关系不能确定；C，这两个平面有可能平行或重合；D，是成立的，故选D.4．已知关于x的方程x2＋(k－3)x＋k2＝0的一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围是________．解析：令f(x)＝x2＋(k－3)x＋k2，则由题意知f(1)＜0，即12＋(k－3)×1＋k2＜0，解得－2＜k＜1.答案：(－2，1)能力提升5．(2013·重庆卷)若a <b <c ，则函数f (x )＝(x －a )(x －b )＋(x －b )(x －c )＋(x －c )(x －a )的两个零点分别位于区间(A )A ．(a ，b )和(b ，c )内B ．(－∞，a )和(a ，b )内C ．(b ，c )和(c ，＋∞)内D ．(－∞，a )和(c ，＋∞)内解析：因为a <b <c ，所以f (a )＝(a －b )(a －c )>0，f (b )＝(b －c )(b －a )<0，f (c )＝(c －a )(c －b )>0，由零点存在性定理知，选A.6．下面的四个不等式：①a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca ；②a (1－a )≤14；③b a ＋a b≥2；④(a 2＋b 2)·(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2.其中恒成立的有(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：∵(a 2＋b 2＋c 2)－(ab ＋bc ＋ac )＝12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]≥0，a (1－a )－14＝－a 2＋a －14＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫a －122≤0，(a 2＋b 2)·(c 2＋d 2)＝a 2c 2＋a 2d 2＋b 2c 2＋b 2d 2≥a 2c 2＋2abcd ＋b 2d 2＝(ac ＋bd )2，∴①②④正确．故选C.7．命题“若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋ cos β＋cos γ＝0”，则cos(α－β)＝________．解析：条件变为sin α＋sin β＝－sin γ，cos α＋ cos β＝－cos γ，两式平方相加可推得结论cos(α－β)＝－12. 答案：－128．若P ＝a ＋a ＋7，Q ＝a ＋3＋a ＋4，a ≥0，则P 、Q 的大小关系是________________________________________________________________________．解析：用分析法，要证P <Q ，需证P 2<Q 2即可．答案：P <Q9．已知a 、b 、c ∈R ＋，求证：a 2＋b 2＋c 23≥a ＋b ＋c 3. 证明：要证a 2＋b 2＋c 23≥a ＋b ＋c3，只需证：a 2＋b 2＋c 23≥⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b ＋c 32， 只需证：3(a 2＋b 2＋c 2)≥a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ，只需证：2(a 2＋b 2＋c 2)≥2ab ＋2bc ＋2ca ，只需证：(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≥0，而这是显然成立的， 所以a 2＋b 2＋c 23≥a ＋b ＋c3成立．10．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列，a ，b ，c 也成等差数列，求证：△ABC 为等边三角形．证明：由A ，B ，C 成等差数列知，B ＝π3，由余弦定理知b 2＝a 2＋c 2－ac . 又a ，b ，c 也成等差数列，∴b ＝a ＋c 2，代入上式得（a ＋c ）42＝a 2＋c 2－ac ，整理得3(a －c )2＝0，∴a ＝c ，从而A ＝C .而B ＝π3，则A ＝B ＝C ＝π3， 从而△ABC 为等边三角形．。
辨析病句学案及高考试题分类整理3(高三必修学案设计)
辨析病句学案及高考试题分类整理3(高三必修学案设计) 辨析病句学案及高考试题分类3(高三必修学案设计)一、解读“构造”句子里各个成分之间的关系没处理好，不符合语法规那么，这种语病叫构造。
大多表现为句式杂糅。
常见的有两种：二、例题引路教师讲解1．两句混杂同一内容，往往可以采用不同的说法。
如果说话、写作时拿不定主意，既想用这种说法，又想用那种说法，结果把两种说法都用上，糅到一起，形成两句混杂。
【误例1】一切事物的开展都是有起有伏、波浪式前进的，这是由于事物的内部矛盾以及自然和社会的种种外因影响所决定的。
解析：该句后半局部由“这是由于……的缘故"和“这是由……所决定的"套在一起而成。
改“由于”为“由”即可。
．2．前后牵连把前一句的后半句用作后一句的开头，硬把前后两句连接成一句，就会造成前后牵连。
【误例2】处理好人与自然的关系，要靠政府的力量，同时也不能不发挥民间力量在舆论发动、监视检查等方面起到无可替代的作用。
解析：“民间力量"在前局部作宾语，整个句子已经完整，但加上“在舆论……的作用"局部，又使它做了后局部的主语，整个句子的构造乱了。
为突出“民间力量"，可从它后面一刀两断，再在“在舆论……的作用’’前加“民间力量”，使整个句子变成两句话。
温馨“小贴士”脚踏两只船，固定构造造成的(1) 表被动：被(受)……所。
拆开复原为：“受……”，“为……所……”【误例1】这方法既卫生，又方便，深受群众所喜爱。
解析：或说“深受群众喜爱”，或说“深为群众所喜爱”。
(2)表原因：原因是……造成(引起、诱发、作怪)的；是由于……的结果；之所以……的原因。
拆开复原为：原因是……，是由……造成(引起、诱发、作怪)的，是由于……，是……的结果之所以……，……的原因。
【误例2】不难看出，这起明显的错案迟迟得不到纠正，其根本原因是不正之风在作怪。
解析：或说“原因是执法作风不正"，或说“是不正之风在作怪’’。
高三政治(综合)教学案1
英德市一中08届高三综合科第一轮复习<>第一课学案 一、知识考点：宪法对我国国家性质的明确规定 人民民主专政的本质与特点 改革开放条件下坚持人民民主专政的新要求 我国的民主与专政是辩正统一的 宪法规定的我国公民与国家的关系 我国公民享有的政治权利与义务 公民参与政治生活应该遵循的基本原则 二、课前知识回顾： 1、 我国宪法规定：“中华人民共和国是以___________为领导的、以_______________为基础的_______________ 的______________国家。” 2、 我国人民民主专政的最大特点，就在于它与剥削阶级掌握的国家政权不同，对占全国人口绝大多数的人民实行_______________，对极少数敌视和破坏社会主义事业的敌对分子实行_______________。因此，人民民主专政的本质是_______________。在我国，人民民主具有_______________和_______________的特点。 3、 突出了为社会主义经济建设_______________的国家职能；为改革开放和社会主义现代化建设创造良好的_______________和_______________；重视_______________建设，依照_______________治理国家；发展_______________，加强_______________制度建设。 4、（1）民主与专政相互区别、相互对立，民主只适用于________，专政则适用于______________； （2）民主与专政相辅相成、互为前提。民主是专政的_______，专政是民主的_______。 5、 _______________、_______________是根本而重要的人权；保护和促进人权，必须从保障人民的___________________、_______________这个环节入手；实现人权的根本途径是___________________； ___________________是一国人民充分享受人权的前提和保障。 6、 我国是人民民主专政的国家，公民与国家形成了新型的关系。___________________是国家的主人，国家权力来源于__________________。国家赋予公民广泛的___________________，规定公民履行应尽的____________________。 7、 _______________________；____________________；____________________。其中，____________________是公民基本的民主权利和政治权利，行使这个权利是公民参与国家管理的基础和标志。 8、 维护____________________ ；遵守____________________；维护____________________、____________________和____________________；服兵役和参加民兵组织。 9坚持_______________________的原则；坚持______________________的原则；坚持______________________________的原则。 10、 行使____________________、履行____________________；参与社会公共管理活动；参加社会主义精神文明建设；关注我国在国际社会中的地位和作用。 11、 参与政治生活，必须明确政治生活的作用，需要学习政治知识，贵在____________________。 三、高考实战演习： 1、下列关于国家的说法，不正确的是（ ） A、国家不是从来就有的，自阶级社会出现后才产生了国家B、国家是阶级矛盾不可调和的产物和表现 C、国家的本质是政治上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具D、阶级性是其根本属性 2、与以往剥削阶级掌握的国家政权不同，我国人民民主专政的最大特点（ ） A 经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具B 在统治阶级内部实行民主，对被统治阶级实行专政 C 对人民实行民主，对极少数敌对分子实行专政D 具有鲜明的阶级性 3、我国民主与专政是辩证统一的，下列对此说法不正确的是（ ） A、民主只适用于人民内部，专政则适用于敌对势力B、民主是专政的基础，专政是民主的保障 C、人民民主专政的根本性质与其他类型国家是一样的D、是新型的民主和专政，与其他类型的国家不同 4、我国人民民主专政的本质是人民当家作主，对此认识不正确的是（ ） A、人民民主专政对占全国人口绝大多数的人民实行民主，对极少数敌对分子实行专政 B、人民民主具有广泛性和真实性 C、人民当家作主是指每位中国公民都是国家的主人D、人民当家作主已被写入宪法 5、我国宪法赋予了公民广泛的政治权利和自由，同时也规定了公民必须履行的政治性义务。这主要说明（ ） A、权利和义务都是不能放弃的 B、任何公民都可以参加政治生活 C、在我国权利和义务是统一的 D、任何国家权利和义务都是统一的 6、“公民必须依照《中华人民共和国集会游行示威法》行使自己的集会、游行、示威权利，这是对公民政治自由权利的限制。”这种观点（ ） ①认为公民应无拘无束地行使政治自由权利 ②认为法律和自由是统一的 ③主张公民在法律范围内行使政治自由权利 ④割裂了自由和法律的关系，因而是错误的。 A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①④ 7．_____既是社会主义民主政治的应有之义，也是中国社会主义政治文明建设的主题。 A尊重和保护人权 B加强人民民主专政 C维护人民利益 D崇尚民主与法制 8．社会主义政治文明与资本主义政治文明相区别的本质特征是 （ ） Ａ建立的经济基础不同 Ｂ国家性质不同 Ｃ社会制度根本不同 Ｄ我国坚持党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一 9.发展社会主义民主政治、建设社会主义政治文明，最根本的是： A、把坚持党的领导放在首位 B、把坚持人民当家作主放在首位 C、把坚持依法治国放在首位 D、把坚持党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一 10.有的中学生认为“政治是大人、政府官员的事，政治与我无关，参不参与政治生活无所谓”，对此，认识错误的是：（ ） A、是错误的，政治生活与每个人的切身利益息息相关 B、是错误的，如果每个人都对政治生活采取漠然置之的态度，受损害的必然是全体人民的利益 C、是错误的，说明该同学缺乏公民的责任感，不明确政治生活的作用 D、是正确的，因为公民有表达自己观点的自由 11、我国宪法规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家”这一规定表明（ ） A、人民民主专政是我国的政体B、人民民主专政就是无产阶级专政 C、社会主义制度具有无比的优越性D、我国的国体是人民民主专政 12、民主总是属于统治阶级，体现统治阶级的意志和利益。这表明（ ） A、民主具有广泛性B、民主具有真实性C、民主具有社会性D、民主具有阶级性 13、仔细分析2006年我国人大代表的构成，就会发现：在我国全国人大代表的构成中，既有工人、农民、知识分子、干部等传统社会阶层的代表，也有私营企业主、企业经营者等改革开放以后新出现的社会阶层的代表。上述材料说明（ ） A、我国人民民主的主体具有广泛性 B、我国人民享有广泛的民工权利 C、我国的民主具有真实性 D、我国改变了工农阶级为基础这一国家性质 14、作为中学生。我们要参与政治生活就应该（ ） ①明确政治生活的作用②学习政治知识③通过多种方式，贵在实践④坚持正确的政治方向 A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
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1
2014-2015年度高三地理一轮复习
综合题练习
班级 姓名
【典型题例】
一、阅读图文资料，完成下列要求。
沙特阿拉伯人口主要集中在沿海和内陆绿洲地区。21世纪初，该国甲地发现便于开采、
储量丰富的优质磷酸盐矿（位置见图7）。初期开采的矿石运往乙地加工。2013年，该国在
甲地附近筹建磷酸盐工业城，使其成为集开采、加工于一体的国际磷酸盐工业中心。
1、分析沙特阿拉伯建设国际磷酸
盐工业中心的优势条件。（8分）
二、读图，完成下列要求。
（1）说明G河水量丰富的原因。（6分）
红
沙漠
输油管道
铁路
油田
城镇
工矿区
利雅得
磷酸盐工业城
乙
20°
40° 50°
湾
斯
波
海
30° 图7 甲
2
（2）指出G河没有形成明显三角洲的原因，并加以分析。（6分）
【拓展提升】
下图中R山海拔2810米，具有顶平、坡陡、麓缓的外观特征。R山顶部长约14千米，
宽约5千米， 四周瀑布飞溅，被誉为“瀑布之乡”。 读图完成下列各题。
(1)描述R山的地理位置。(4分)
(2)据图简述R山山顶气温特点，并简析其形成原因。(10分)
(3)从大气环流和地形角度简述R山被誉为“瀑布之乡”的原因。(8分)