尺寸链计算
尺寸链计算
一、尺寸链的基本术语：
1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中
A0。封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成
为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链
①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1
②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链
①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4
②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5
③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链
①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中γ。
4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链
①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。
②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。
③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。
三.尺寸链的算法
1.分析确定增环及减环
①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。
②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减环，反向的为增环。如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。
2.求封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。
A0=A3-(A1+A2+A4+A5)
已知 A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5
故A0=43-(30+5+3+5)=0
即封闭环的尺寸A0=0
3.求封闭环的公差
封闭环的公差=所有组成环的公差之和
T0=T1+T2+T3+T4+T5
已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05
故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm
4.求封闭环的极限偏差
封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和
已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；
减环下偏差Eliz为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05；
增环下偏差Eliy为：+0.10；
减环上偏差ESiz为：0，0，0，0。
故：封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm
封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm
即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm；
下偏差E10=+0.10mm；
封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm。
例1：如图11所示，滚子与轴之间有一个轴向间隙N，试求最大与最小活动间隙。
解：确定增环和减环
从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环，60±0.1为减环，N为封闭环。求封闭环基本尺寸
N=30+30-60=0
求封闭环的极限偏差，根据公式：ESo=(+0.1+0.5)-(-0.1)=+0.7
E1o=(-0.1+0.3)-(+0.1)=+0.1
即：N=0+0.7+0.1mm
答：最大间隙为0.7mm，最小间隙为0.1mm。
例2：如图12所示零件，无法直接测量尺6±0.1，改测尺寸X，求X的基本尺寸和极限偏差。
解：确定封闭环和增环与减环
最后保证的尺寸是6±0.1，所以6±0.1是封闭环；100-0.1是减环，X是增环。
求X的基本尺寸
6=X-10
X=16
求X的极限偏差
+0.1=ESX- (-0.1)
X的上偏差ESX=0
-0.1=E1X-0
X的下偏差E1X=-0.1
X160-0.1mm
例3：如图13所示零件，若内外圆的同轴度公差为Φ0.5mm，试求壁厚N的基本尺寸和极限偏差。
解：将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸，画尺寸链图，如图13右。确定封闭环N和增环350-0. 2与减环30+0.250。
求壁厚N基本尺寸
N=35-(30+0)=5mm
求壁厚N的极限偏差
ESo=0-(0+0)=0
E1o=-0.2-(+0.2+0.25)=-0.65
壁厚N=50-0.65
尺寸链计算方法
尺寸链计算方法 尺寸链计算是一项常用于自动控制领域的计算技术，用来计算尺寸调节系统中实际尺寸及关联误差之间的关系，为尺寸调整系统的设计及性能改进提供必要的计算依据。 尺寸链是由多个物理运算元素（例如传动机构，驱动机构，调节机构等）连接起来构成一个系列，这种连接，称为尺寸链。尺寸链可以分为依次性尺寸链和同时性尺寸链。在依次性尺寸链中，输入尺寸的变化会导致输出尺寸先后变化；而在同时性尺寸链中，输入尺寸的变化会同时影响输出尺寸，因此输出尺寸也会随之变化。 计算尺寸链的方法主要有两种，即基于输入尺寸及系统误差的雅可比矩阵法及基于读数的极大似然法。 雅可比矩阵（ Jacobian Matrix）法用来计算尺寸链输出误差和输入尺寸及参数之间的相关偏导性，其计算步骤如下：（1）计算尺寸链的弹性参数，确定输入量与系统参数之间的依赖关系；（2）绘制雅可比矩阵，该矩阵描述了输入尺寸和模型参数之间的相互依赖性；（3）计算系统参数的解析解或近似解，由此求出输出尺寸的非绝对误差；（4）计算输出尺寸总误差，并将其写入尺寸链表中。
极大似然估计（maximum likelihood estimation）法则是基于历史测量资料进行误差估计，它用来计算输出尺寸和输入参数之间的拟合度、距离及误差的平方均值，其步骤如下：（1）将模型参数和测量值在历史资料中进行拟合，观察残差分布的偏差；（2）用极大似然估计来计算出此拟合的概率密度函数；（3）用此拟合曲线来计算其误差值；（4）将结果写入尺寸链矩阵中，并进行总误差分析。 总之，尺寸链计算是自动控制领域中一项重要的计算技术，它是传动系统、调整系统及检测系统设计及性能改进的重要基础，
尺寸链计算方法及步骤
尺寸链计算方法及步骤 尺寸链计算方法是在工程和设计领域中用来确定产品尺寸的一种方法。通过尺寸链计算，可以确保产品的各个组成部分之间的尺寸关系符合设计要求，从而实现功能和装配的有效性。下面将介绍尺寸链计算的具体方法及步骤。 一、确定设计要求 在进行尺寸链计算之前，首先需要明确产品的设计要求。这包括产品的功能要求、装配要求、尺寸公差要求等。只有明确了这些设计要求，才能够有针对性地进行尺寸链计算。 二、确定尺寸链的起点和终点 尺寸链计算中，需要确定尺寸链的起点和终点。起点是指一个确定的尺寸基准，终点是指产品中的某个关键尺寸。起点和终点之间的尺寸关系将通过尺寸链计算得出。 三、确定尺寸链的路径 确定尺寸链的路径是指确定起点和终点之间的尺寸关系路径。这个路径通常是通过产品的装配关系来确定的。在确定路径时，需要考虑产品的功能和装配要求，确保路径的合理性和有效性。 四、确定尺寸链各个环节的尺寸公差 尺寸链计算中，每个环节都有一定的尺寸公差。尺寸公差是指在设
计和生产过程中，为了满足产品功能和装配要求而允许的尺寸偏差范围。确定尺寸链各个环节的尺寸公差需要考虑产品的功能要求和装配要求，确保尺寸链的有效性和可控性。 五、计算尺寸链各个环节的尺寸 在确定了尺寸链的路径和尺寸公差之后，就可以开始计算尺寸链各个环节的尺寸了。计算尺寸时，需要考虑尺寸公差和装配要求，确保尺寸的准确性和一致性。 六、验证尺寸链的有效性 计算完成后，需要对尺寸链进行验证，确保其满足设计要求和装配要求。验证的方法可以采用数值模拟、实验测试等手段。通过验证，可以判断尺寸链的有效性，及时发现和解决尺寸关系的问题。 七、优化尺寸链 在进行尺寸链计算的过程中，可能会发现一些尺寸关系不符合设计要求或装配要求。在这种情况下，需要对尺寸链进行优化，调整尺寸关系，使其满足要求。优化尺寸链的方法可以包括调整尺寸公差、改变尺寸关系路径等。 八、更新尺寸链计算结果 在完成尺寸链计算和优化之后，需要及时更新尺寸链计算结果。这样可以确保尺寸链的准确性和有效性，为产品的设计和生产提供可靠的尺寸数据。
尺寸链计算方法和步骤
尺寸链计算方法和步骤 尺寸链计算方法是一种常用的工程设计方法，用于确定不同尺寸的工程构件之间的依赖关系。通过尺寸链计算，可以确保设计的各个构件之间的尺寸协调一致，以满足设计要求。下面将介绍尺寸链计算的方法和步骤。 一、尺寸链计算方法 1. 确定设计要求：首先，需要明确设计的要求和目标，包括所需尺寸范围、相对位置要求等。这些要求将作为计算的依据。 2. 确定基准尺寸：根据设计要求，确定一个基准尺寸作为计算的起点。这个基准尺寸可以是任意一个构件的尺寸，通常选择一个比较容易确定的尺寸作为基准。 3. 确定尺寸链关系：根据设计要求和构件之间的功能关系，确定尺寸链的关系。尺寸链关系可以是线性的，也可以是非线性的，根据具体情况选择。 4. 计算尺寸链：根据尺寸链关系，从基准尺寸开始，按照一定的规则计算出其他构件的尺寸。这个计算过程可以使用数学公式，也可以使用工程经验和规则。 5. 检查计算结果：计算完成后，需要对结果进行检查，确保各个构
件的尺寸满足设计要求。如果发现有不满足要求的地方，需要重新调整计算过程。 二、尺寸链计算步骤 1. 确定设计要求：明确设计的要求和目标，包括尺寸范围、相对位置要求等。 2. 确定基准尺寸：选择一个合适的基准尺寸作为计算的起点。 3. 确定尺寸链关系：根据设计要求和构件之间的功能关系，确定尺寸链的关系。 4. 编写计算公式：根据尺寸链关系，编写计算各个构件尺寸的公式。 5. 进行计算：按照计算公式，从基准尺寸开始，逐步计算出其他构件的尺寸。 6. 检查计算结果：对计算结果进行检查，确保各个构件的尺寸满足设计要求。 7. 调整计算过程：如果计算结果不满足要求，可以调整计算过程，重新计算。 8. 确定最终尺寸：根据计算结果，确定各个构件的最终尺寸。 9. 更新设计图纸：根据最终尺寸，更新设计图纸，确保施工过程中
尺寸链计算
尺寸链计算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3 2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4
②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。 3.基本尺寸链与派生尺寸链
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算之巴公井开创作 时间：二O二一年七月二十九日 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链.如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链. 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环.如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环.长度环用年夜写斜体拉丁字母A,B,C……暗示；角度环用小写斜体希腊字母α,β等暗示. 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸,称为封闭环.如上图中A0.封闭环的下角标“0”暗示. 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸,称为组成环.如上图中A1、A2、A3、A4、A 5.组成环的下角标用阿拉伯数字暗示. 5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变更引起封闭环同向变更,该组成环为增环.如上图中的A3. 6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变更引起封闭环的反向变更,该类组成环为减环.如上图中的A1、A2、A4、A5. 7.赔偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其年夜小或位置,使封闭环到达规定的要求,该组成环为赔偿环.如下图中的L2.
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等分歧观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的分歧形式. 1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3 2.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为分歧零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4
公差尺寸链计算公式
公差尺寸链计算公式 公差尺寸链 公差尺寸链是指由一系列零件组成的装配体系中，各零件之间的公差关系。在机械设计和生产过程中，正确的计算和控制公差尺寸链是确保装配质量的重要因素。下面列举一些相关的计算公式，并给出解释和例子。 1. 最大材料条件与最小材料条件 最大材料条件（MMC）是指零件或特征的最大尺寸，而最小材料条件（LMC）是指零件或特征的最小尺寸。根据这两个条件，在公差尺寸链的计算中，我们可以得到以下两个公式： •最大材料条件下公差尺寸：T = MMC - 低限制公差 •最小材料条件下公差尺寸：T = LMC - 高限制公差 以螺纹为例，最大材料条件下，螺纹轴的最大尺寸为25 mm，低限制公差为- mm，那么螺纹轴的最大材料条件下公差尺寸为 mm（25 + (-)）。 2. 链公差法则 在公差尺寸链的计算中，使用链公差法则可以将公差传递从装配体到各个零件，下面是链公差法则的一般形式：
T(a, b) = T(a) + T(b) + |∑L| 其中，T(a, b)是装配体尺寸的公差，T(a)和T(b)分别是零件a 和b的公差，∑L是两个零件直接的公差和（所有相邻公差的代数和），也称为“累加和”。 以一个简单的装配体为例，该装配体由两个零件a和b组成，零 件a的公差为 mm，零件b的公差为 mm。两个零件的直接公差和为 mm。根据链公差法则，装配体的公差尺寸为： T(a, b) = + + || = mm 3. 频率分布法则 在公差尺寸链的计算中，使用频率分布法则可以根据具体的公差 分布情况，计算出装配体尺寸的公差。以下是频率分布法则的一般形式： T = ΔD × K 其中，ΔD是公差限制域（公差分布范围的一半），K是概率累积函数曲线的系数。 以一个简单的零件为例，假设公差限制域为 mm，概率累积函数曲线的系数为。那么该零件的公差尺寸为： T = × = mm 总结 •最大材料条件与最小材料条件可用于计算公差尺寸。
尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法 尺寸链是指产品尺寸的衔接过程，即在一个产品的生产中，各个部件的尺寸要按照一定的规律进行衔接，以确保产品的整体尺寸符合要求。尺寸链的计算方法是指在产品设计和制造的过程中，如何计算各个部件的尺寸，以保证整体尺寸的准确性和一致性。 尺寸链的计算方法是基于一些基本原则和规则的，下面我们来了解一下： 1. 一致性原则 在尺寸链的计算过程中，每个部件的尺寸都必须保持一致性。也就是说，如果一个部件的尺寸发生变化，那么其他部件的尺寸也必须随之变化，以保证产品整体尺寸的一致性。 2. 参考基准面 为了保证尺寸的准确性，设计师必须选择一个参考基准面来进行尺寸计算。这个基准面可以是产品的主要外观面或者功能面，也可以是产品的一些固定部件。 3. 尺寸链的初始尺寸 在进行尺寸计算之前，需要确定产品的初始尺寸。这个尺寸可以是设计师的设定值，也可以是前期的样机尺寸。
4. 尺寸链的补偿 尺寸链的计算过程中，需要考虑材料的伸缩性、加工误差、装配误差等因素。因此，在计算尺寸时需要进行补偿，以确保最终产品的尺寸符合要求。 5. 尺寸链的控制 在产品制造过程中，需要通过一些控制措施来确保尺寸的准确性。例如，使用高精度的加工设备、制定详细的加工工艺流程、进行严格的检验等。 在实际的尺寸计算中，设计师需要遵循以上原则和规则，并结合具体的产品要求进行计算。下面以汽车零部件的尺寸链计算为例，来介绍一下尺寸链的具体计算方法。 以汽车轮毂为例，我们需要计算轮毂的外径、内径、宽度等尺寸。首先，我们需要确定轮毂的参考基准面，一般选择轮毂的中心面作为基准面。然后，根据设计要求确定轮毂的初始尺寸。在计算过程中，需要考虑到轮毂的加工误差和装配误差，因此需要进行一定的补偿。最后，通过检验来控制轮毂的尺寸，确保轮毂的准确性和一致性。 尺寸链的计算方法是产品设计和制造过程中非常重要的一环，其准
尺寸链计算方法
第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计，都必须满足使用要求所限定的设计指标，如传动关系、几何结构及承载能力等等。此外，还必须进行几何精度设计。几何精度设计就是在充分考虑产品的装配技术要求与零件加工工艺要求的前提下，合理地确定零件的几何量公差。这样，产品才能获得尽可能高的性能价格比，创造出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可以运用尺寸链原理及计算方法。我国业已发布这方面的国家标准GB5847—86《尺寸链计算方法》，供设计时参考使用。 第一节尺寸链的基本概念 一、有关尺寸链的术语及定义 1．尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 （a）齿轮部件（b）尺寸链图（c）尺寸链图 图10-1 装配尺寸链示例 图10-1a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规范，齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与挡环4左端面之间，用符号A0表示。装配后，由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、间隙A0依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为图10-1b与图10-1c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装配尺寸链。 图10-2a为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺序如图10-2b所示：车削轴外圆到尺寸C1，铣键槽深度到尺寸C2，磨削轴外圆到尺寸C3（即图10-2a中的尺寸B1），要求磨削后自然形成尺寸C0（即图10-2a中的
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下列图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环到达规定的要求，该组成环为补偿环。如下列图中的L2。 二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5
尺寸链计算方法-公差计算
尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。 d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺
寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五.计算举例 1.零件尺寸链计算 图中38.538.5为增环。