第1章 质点运动学作业

第1章 质点运动学

一、选择题:

2．下面表述正确的是（ ）

(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；

(C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。

3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变

(C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变

4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ ）

()()(

()2

2⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dt d B dt dr A 5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r 222+=,则该质点作（ ） (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动

(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动

6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速

度，对下列表达式,正确的是（ ） (A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dt

dv a = (D) dt v d a t = 7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ ]

(A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向;

(C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向

8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ ）

(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止

二 、填空题

1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量） ，t =1s 时的速度 ，加速度 ，轨迹方程为 。

4.一质点沿半径为0.1m 的圆周作运动,其角位置θ随时间t 的变化规律是)(422SI t +=θ,在t=2s 时,

质点转过的角度为___________,其角速度为_____________,它的切向加速度=t a ________________,法向加速度=n a ____________________.

5. 一质点沿x 轴作直线运动,它的运动方程为32653t t t x -++= (SI),则质点在0=t 时刻的速度0v = ____________；加速度为零时,该质点的速度v = _____________。

四、计算题

1．已知质点的加速度为：26a i tj =+，在t=0时刻速度为00=v ，位置i r 50=，求质点任一时刻的

速度和位置矢量。

2.设一质点沿x 轴运动，t=0时刻，静止于原点。若加速度为

，式中k 和b 为大于零的常量，求t 时刻质点的速度和位置。

3．一质点在xy 平面上运动，运动方程为53+=t x ，432

12-+=t t y ，式中时间t 的单位用s ，坐标x,y 的单位用m 。求：(1)质点运动的轨迹方程；(2)质点位置矢量的表达式；

(3)从s t 11=到s t 22=的位移；(4)速度矢量的表达式；(5)加速度

4.一飞轮以角速度)/(40s rad =ω旋转，受制动力矩作用，其角加速度)/(

5.02s rad t -=β，求（1）经过多少时间飞轮停止转动？（2）若飞轮半径R=0.1m ，求飞轮边沿上一点在t=0.5s 时的切向和法向加速度。