有理数教学中中小学数学教学衔接论文

浅谈有理数教学中中小学数学教学的衔接

有理数是初中数学教学的第一章。从教学顺序而言，这是初中数学教学承前启后的一章。作为初中数学教学的第一章，它是小学数学教学的延伸，体现为初中与小学数学衔接；同时从知识结构来说，它又是初中数学学习的基础。有理数教学带领学生从小学数学走向更高级的数学学习，走向一个更为广阔的数学世界，拓展着学生的数学思维。因此，在有理数教学中，做好初中小学的数学教学衔接至关重要。那如何利用有理数的教学，做好中小学数学教学的衔接呢？笔者认为可以从以下三点入手：

一、与生活经验相衔接

学习有理数是生活实际的需要。数学与生活两者密切不可分。因此，利用生活开展数学教学是一种很好的教学手段。联系生活实际，可以将抽象枯燥的数学概念和规律变得生动有趣，学生学起来也易懂好领会。

例：冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是—2℃，则室内外温度相差_。

又如：一个物体沿着东西两个相反的方向运动。它先向东运动4米，在向东运动10米，这时它向东运动了多少米？

这些生活实例使有理数的负数教学显得鲜明直观。寓教于生活，体现了数学来源于生活的观念。也便于将学生引入数学学习之门，激发孩子学习数学的兴趣，提高了他们运用数学的能力。

二、在直观形象的教学中衔接

刚刚从小学升入初中的学生，在身份上是属于初中生，但是在心理上，数学思维上还是个小学生。在他们的数学思维中，形象思维明显要优于抽象思维。因此，在教学中要注意学生的思维特点，利用学生的思维特点开始教学。在这一章中，充分利用数轴的形象特点，紧紧抓住数形结合的数学思想，揭示知识的发生、发展过程，能收到良好的教学效果。

在本章教学中，数轴概念的引入，是数与形的初步结合，这对进一步阐明这一章的概念起到非常重要的作用：利用数量关系来研究图形性质，利用图形性质来研究数量

例如，若a>0，b在一根数轴上，数轴阐述了有理数的诸多概念：正数、负数、相反数、绝对值等概念，数轴上原点左边上的点对应负数，原点右边上的点对应正数。原点左右两边，到原点距离相等的一对点对应一对相反数。点到原点的距离是这个数的绝对值。此外，数轴很形象具体的阐述了有理数大小的比较。负数小于零、负数小于正数，归纳出左边的数总小于右边的数。通过数轴教学这样的形象教学过程，将抽象的有理数概念说得具体而微，形象生动。既激发了学生的学习兴趣，又提高了解题能力，培养了思维品质。

三、在领悟数学思想中开展衔接

知识技能的掌握靠反复训练，思想的掌握靠深入领悟。数学教学也然。数学思想是数学知识技能的升华和提高。它是在处理具体问题时总结出来的带有规律性的内容，它起到提升数学技能并将其转化为数学思维能力的作用。因此，在有理数教学中，带领学生领悟

数学思想成为提升学生数学能力的重要前提。结合有理数这一章的具体内容，可以从以下三点领悟数学思想，提高学生的思维品质。（一）建立符号概念

小学数学称为算术，中学数学称为代数，名称的不同意味着一个重大的思维飞跃：用“字母”表示数。初一数学有理数这一章中就引入了这种概念，以“符号”、“字母”表示空间形式与数量关系这比起小学数学来要复杂要抽象的多。因此，在中小学衔接时教学时，应充分注意学生思维特点，从具体到抽象，从特殊到一般，从旧知识到新知识，尽量从生产实际和学生生活实践经验出发，引出概念。例如：练习本每本3角，铅笔每支2角，买5本练习本和4支铅笔共需多少元？学生很快算出：5×3+2×4=2.3元，在此基础上再问：买x本和y支铅笔共需多少元？引导学生观察、比较、抽象概括出共需（5x+2y）角。

（二）分类思想。

进人中学，随着负数的引入，有理数分成了正有理数和负有理数和零，这个数的分类使学生对数的构成框架发生了根本性的变化。而且随着字母的引入，字母意味着更多的内涵。因此分类讨论成为数学运算必须考虑的必然。因此有理数这一章中分类思想就成为解题时必须考虑的一种方法，一种思维，一种数学思想。

例如：例1、若a是有理数，—a是负数吗？

分析：a是有理数，则—a也是有理数。在分类思想的指导下，将a按照有理数的正负分类。若a是正有理数，则—a是负数；若

a是负有理数，则—a是正数；若a=0，则—a=0，所以当a是有理数时，—a未必就是负数。

（三）逆向思维。

思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生思维往往体现出单向状态，并形成为一种思维定势。这种思维定势就是我们的习惯性思维，也就是常规思维。而逆向思维就是对常规思维的“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展。在从问题的相反面进行深入地探索中，从而确立新思路，树立新思想，解决新问题。在有理数运算教学中，很多习题运用常规思维很难解决，这时候就无妨突破常规，运用逆向思维来解决问题。初一学生知道乘法的分配律，但是在学习有理数的过程中，经常要反过来用分配律，这样才能又快又准确的解答新问题。逆向思维实现了有理数运算的简便。

例如87×3/4+87×1/2—87×1/4

这条习题如果按照常规思维来解，将会非常困难，但是如果注意到3/4+1/2—1/4=1

运用分配律的逆运算，则能很快得到答案。

87×3/4+87×1/2—87×1/4=87×（3/4+1/2—1/4）=87

领悟数学思想是一种渐进的过程。它对促进学生解题能力的提高，数学思维的形成有着不可估量的作用。有理数这一章作为初中数学教学的起始章节，中小学数学教学的衔接章节，教好这一章就显得极其关键。