有理数减法教案
1.3.2 有理数的减法
教学目标：
1．知识与技能：
体会有理数减法的意义；表述有理数减法的发生过程；掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。
2．过程与方法：
通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法——转化的思想方法。体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变；一是改变运算符号；二是改变减数的性质符号。
3．情感、态度与价值观：养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。
教学重点和难点：
有理数减法法则。
教学安排：
2 课时。
第一课时
课堂教学过程设计：
一、从学生原有认知结构提出问题
一个实际问题：某地一天的气温是-3 ～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）怎么计算。
学生思考：你能从温度计看出4℃比-3 ℃高多少度吗？
二、师生共同研究有理数减法法则
可以得出这天的温差是４－（－３），这里用到的是正数和负数的减法。
师：减法是与加法相反的运算，计算４－（－３），就是要求出一个数ｘ，使得ｘ与－３相加得４。因为７与－３相加得４，所以ｘ应该是７，即
４－（－３）＝７
另一方面，４＋(＋３)＝７，②
由①②有4- (-3 )=4+(+3)。③
教师提问：从③式能看出减-3 相当于加哪个数吗？把4 换成0，-1，-5 ，用上面的方法考虑0- ( -3 )，( -1 ) - ( -3 )，( -5 ) - (-3)。
这些数减-3 的结果与它们加+3 的结果相同吗？
计算9-8 ，9+(+8)；15-7 ，15+( -7 )。从中又能有新发现吗？
得出结论：有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
三、运用举例变式练习
例5 计算：
11
(1) (-3)-(-5) ；(2)0-7 ； ( 3) 7.2- (-4.8 )； (4)(-3 2)-5 4。
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。
练习：
1．计算：
(1) (-3)-[6-(-2)] ；(2)15-(6-9) ．
2．15℃比5℃高多少？15 ℃比-5 ℃高多少？
3．计算(口答)：
(1) 6-9 ；(2)(+4)-(-7) ；(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9 ；(5)0-(-5) ；(6)0-5 ．
四、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
五、作业
(1) 15-21 ；(2)(-17)-(-12) ；(3)(-2.5)-5.9 ；
第二课时
学习目标 会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算 . 重点、难点 有理数的加减混合运算
[ 知识讲解 ]
一、 有理数的加减混合运算统一成加法运算
有理数的加减混合运算， 可以按照运算顺序， 从左到右逐一加以计算， 通常也会利用有理数的减法法则， 把它写成只有 加法运算的和的形式 .
例如：（＋ 2）－（－ 3）－（＋ 4）＋（－ 5）可以写成 （＋ 2）＋（＋ 3）＋（－ 4）＋（－ 5） . 将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：
（＋ 2）＋（＋ 3）＋（－ 4）＋（－ 5） =2 ＋ 3－4－ 5.
对于这个式子，有两种读法：①读作“ 2加 3减 4减 5”；②读作“ 2、3、－ 4、－ 5的和” . 例 1． 计算（－ 20）＋（＋ 3）－（－ 5）－（＋
7）。 .
解：（－ 20）＋（＋ 3）－（－ 5）－（＋ 7）
=（－ 20 ）＋（＋ 3）＋（＋ 5）＋（－ 7） = － 20 ＋ 3＋ 5－ 7 =－ 20－ 7＋3＋ 5 =－ 27＋ 8 =－19。
说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算 .
、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法 加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和
＋（－ 1）= 7.
六、课后反思
为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等
11 用两种方法计算：－ 4.4 －（－ 4 ）－（＋ 2 ）＋
（
52 1 1 7
－ 4.4 －（－ 4 ）－（＋ 2 ）＋（－ 2 ）＋ 12.4 5
11 － 4.4 ＋ 4 ＋（－ 2 ）
52
1 （－ 4.4 ＋12.4 ）＋ 4 5 例
2 解法 1
＋[
10 － 2 7
）＋ 12.4
10 －21）
2 ＋（－ 217
0）
解法 2
＋[4 1＋（－ 51） 5
5
＋（－ 1）= 7. 1 －4.4 －（－ 4 ）－
5 11
－ 4.4 ＋ 4 － 2 － 2 ＋ 12.4
5
21
）＋
2
7 2 7 ）＋ 12.4
10
8＋4－2－ 2）
2 10
1 1 7
＋（ 1－1－ 7 ）
5 2 10
1. 教科书第 32 页习题 1.3 第 5题.
2.
计算：
（1）（－ 5）－（－ 2）＋（－ 3）；
7111
（2）（－ 4 ）－（－ 5 ）＋（－ 4 ）－（＋ 3 ）； 8248 （3）－ 5.27＋ 3.8－（－ 1.2）＋（－ 0.5）－ 0.73； （4）－ 7.2－ 0.9 － 5.6＋ 11；
1 1 1 1 6 （ 5）－ 20 －（－ 5 ）＋ 3 －5 ＋ 1
2 .
3
4
7
4
7
五、课后反思
1.4.1 有理数的乘法（第一课时）
教学目标： 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 过程与方法 ：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 教学重点 ：运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学难点 ：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 教学方法 ：发现探究法 分层递进法 课时安排 ：1 课时
三课内练习
1． 说出式子 8－7＋4－6 的两种读法 . 2． 教科书第 29 页练习。 3．计算：
（1）
（2） （3）5） 6） 7 3；
（ 4）（ 6）（ 11）; 8.7） 7.4 （ 6）; 3 4 （ 4
4.7 0 4 8)
(
1 8
( 40)
1 2 27) 33 12 5
4．（1）当 b >0时， a ， （2）当 b <0 时， 四、课后作业
1;
4;
19 24 （ 32）; 3 59.8 31 8.7.
5 a －b ，a ＋b 哪个最大？那个最小？ a ，a －
b ，a ＋b 哪个最大？那个最小？
教学反思：
1.4.1 有理数的乘法(2) 教学目标】
1.巩固有理数乘法法则;
2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法. 对话探索设计】
探索1〗
1.下列各式的积为什么是负的?
(1)-2 3××4×5×6;
(2) 2 ×(-3) 4××(-5) 6××7×8×9×(-10).
2.下列各式的积为什么是正的?
(1)(-2) (-×3) 4××5×6×7;
(2) -2 3××4×5×(-6) 7××8×(-9) (×-10).
观察1〗
P38. 观察〖思考归纳〗
几个不是0 的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
(见P38.思考)
与两个有理数相乘一样, 几个不等于0 的有理数相乘, 要先确定积的符号〖例题学习〗
P39.例3 〖观察2〗
P39. 观察小结
谈收获和疑惑
当堂练习
1、P39. 练习
2、.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若a= 0 呢? 又若a=-3呢?
(2) a与2a哪个大?
(3) 判断:9a 一定大于2a;
(4) 判断:9a 一定不小于2a.
(5) 判断:9a 有可能小于2a.
3. " 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?
4. 若a>b,则ac>bc 吗?为什么?请举例说明.
5. 若mn=0, 那么一定有( )
(A)m=n=0.(B)m=0,n ≠ 0.(C)m ≠ 0,n=0.(、D)nm中至少有一个为0.
6. 利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?
P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.
课后反思:
1.4.1 有理数的乘法(3)
教学目标】
1.熟练有理数乘法法则;
2.探索运用乘法运算律简化运算. 对话探索设计】探索1〗
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内阅读理解〗乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2〗
下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?
(1)25 ×2004 ×4; (2) - .
〖探索3〗
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
计算×(-198) ×( ).再确定积的绝对值,它们仍然成立吗?