数学华东师大七年级上册平行线教学设计

5.2.1平行线

平行线

教学目标

1．了解平行线的意义，知道过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；2．会经过直线外一点，画已知直线的平行线．

3．通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征；

4．探索“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的结论，体会研究几何图形性质的方法.

教学过程

一．创设情境：生活中的平行

1.当我们去操场进行跳高训练时，你们有没有发现横杆在阳光的照射下，在地面上留下了它的影子，这影子和横杆有交点吗？（没有交点）

2.在我们的生活中，你还能找到类似的例子，在同一平面内两条直线没有交点吗（小组交流）？

3.在同一平面内请学生画两条直线，看一看有几种情形(让学生自主探索获得结论)？

在同一个平面内所画的两条直线只有两种情形：两条直线相交；两条直线不相交．

4.定义：我们把在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线（parallel lines）．

如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”．

二．探索归纳

1.大家刚才已经画了没有交点的两条直线，那你能肯定将两直线向两方延长后永远没有交点吗？请同伴帮你检测一下（学生合作完成）．

2.你是用什么方法确定同学所画的两直线肯定是平行的呢（学生交流平行线的画法）？

3.下面请大家观看一种画平行线的方法：

按照图示方法，画一条直线b与已知直线a平行．

4.如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画（学生之间相互交流、讨论后确定具体的画法）．

5.动手操作的结果表明，经过点P画一条直线与已知直线a平行.你能把这一现象总结出来吗？（经过直线a外点P只能画一条直线与已知直线a平行．）

总结：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

三．实践应用

1．观察如图所示的长方体后填空：

(1)用符号表示下列两棱的位置关系：

A 1B

1

______AB, AA

1

______AB, A

1

D

1

_________C

1

D

1

, AD______BC;

(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在__________内，两条不相交的直线叫做平行线．2．根据下列语句，画出图形：

(1) 过△ABC的顶点C,画MN∥AB;

(2) 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E．

(3) 模仿（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？

四．交流反思

通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，你能给我们讲讲对平行线的认识吗？.

在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交或平行．

希望大家在课后能够利用平行线、垂线等设计出一些漂亮的图案来.

五．检测反馈

1．在同一平面内,与已知直线a平行的直线有_______条,而经过直线a外一点P,与已知直线a平行的直线有且只有______条．

2．用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线______对．

3．利用平行线画一些图案,比一比谁画的美观．