初中七年级数学去括号

第2课时去括号

能力提升

1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()

A.5a+3b

B.5a+3b+1

C.5a-3b+1

D.5a+3b-1

2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()

A.0

B.2

C.5

D.8

3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()

A.-7xy

B.7xy

C.-xy

D.xy

4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.

5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.

6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.

★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.

8.先化简,再求值.

(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;

(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.

9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.

★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?

创新应用

★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.

参考答案

能力提升

1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-

3=5a+3b+1.

2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,

即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.

3.C

4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.

5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.

6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-

2a+2=5+a.

7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.

8.解:(1)原式=-x2+y2.

当x=-3,y=2时,原式=-.

(2)原式=2b-a.

当a=-16,b=1000时,原式=2016.

9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.

10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.

创新应用

11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.