实训项目二word综合应用

数字是这样选择的，N=p ×q ，p 、q 是选定的两

个大的素数，选取e 、d ，使ed-1是(p-1)×(q-1)

的倍数，而且使e 和p-1、q-1没有公因数，这是容

易做到的。根据这个方法，编码规则可以公开，可是由于N 太大，分解得到p 、q 几乎是不可能的，他人也就无从知道d ，不可能破译密码了。

RSA 提出后，三位发明家曾经公布了一条密码，悬赏100美元破译，他们预言，人们至少需

要20000年，才能破译，即使计算机性能提高百倍，也需要200年。但只过了不到18年，这个密码就被人破译，意思是：“The magic words are squeamish ossifrage ”。这个密码如此快的破解，是因为全世界二十多个国家的六百多位工作者自发联合起来，利用计算机网络，同时进行因式分解，并不断交流信息，汇总计算结果，用了不到一年的时间，就将129位的N 分解成64位和65位的两个素数的积。计算机网络将分解效率提高了近万倍，这是发明者当初没有预想到的。但是，如果提高位数到200或300位，工作量将会大的不可思议，即使计算机技术有重大突破，破译也几乎不可能。

科目

姓名

英语 语文 数学 平均成绩 张三

80 78 90 李四

75 89 95 王五

85 74 70

素数与密

码