上海交通大学机械设计基础复习提要及考研复习题集

各章节重点总结

按页码进行整理

这是根据我们老师的复习课而整理的各章节重点总结，供大家参考。

这次考试分三种题型，选择40分20题，填空，分析计算。

选择和填空题的考点比较散和细。下面的知识点和注意点基本覆盖了选择题和填空题，页码是课本页码。

第一章总论

零件设计方法，原理，要求，步骤

摩擦学知识在零件设计中的应用

机械零件常用材料及结构工艺性

强度计算方法

第二篇：连接设计

连接种类

螺纹连接

键连接

其他连接

第三篇：机械传动设计

齿轮传动

蜗杆传动

带传动

链传动

螺旋传动

第4篇轴系零部件

轴的设计,轴系组合设计

滑动轴承

滚动轴承

联轴器选择

第5篇其它零件

弹簧设计

机架和箱体零件设计

31页了解平面四杆机构的基本特性，特别注意死点，对曲柄摇杆机构，摇杆是主动件时，在曲柄和连杆重合时发生。

45页了解凸轮压力角，压力角与基圆半径的关系，压力角的本身定义，传动角。

49页注意本页最后一句话，平底从动件凸轮机构的压力角很小，平底从动件凸轮机构的压力角恒等于零。

55页渐开线的特性，特别注意第二点，渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。

56页特别了解齿轮分度圆和节圆的定义。比如圆柱直齿轮a与圆柱直齿轮b，c同时啮合，齿轮a有几个分度圆和几个节圆？（1个分度圆，1个或2个节圆）

58页特别注意式子4-7,4-9,4-10,4-11。在没有特别说明的情况下，齿顶高系数一般取1。

61页注意齿轮啮合连续传动的条件。

69页斜齿齿轮螺旋角贝塔对齿轮性能的影响，注意本页第一句话，贝塔变大，重合度变大，但轴向力也相应变大。

111页零件实效的主要形式，特别注意每种类型对应的表现，比如断裂是强度失效。

142页螺纹放松的根本问题。

150页注意本页最后一句话，减小附加应力的措施，比如采用凸台或沉头座是为什么。

155页键连接的设计内容，四个步骤的顺序。

据工作要求选择键的类型；②根据装键处轴的直径d从标准中查取键的剖面尺寸；③参照轮毂宽度B从标准中选取键的长度；④必要时应进行强度校核。

159页注意本页第一句话，180°布置的两个键按1.5个键计算。比如，实际中需要用到键应许应力的1.5倍，可以怎么布置键。

165页轮齿失效的形式，特别注意齿面点蚀，首先出现的位置是齿根表面靠近节线处。

170页校核齿面的接触强度时以d1为判断标准，也可以以a为判断标准。比如两对齿轮，如果它们的中心距相等，m1z1+m1z2=m2z3+m2z4，可以近似认为它们的接触强度也相等。齿面弯曲强度的校核以m判断，m不相等，则抗弯强度不相等，m大的弯曲强度大。

173页了解对于开式齿轮传动，在不发生根切时，尽量减小齿数增大模数，这是为了增大齿轮的弯曲强度。

178页了解斜齿轮，锥齿轮的当量齿数公式。

191页涡轮蜗杆传动比i=n1/n2=w1/w2=z2/z1不等于d2/d1，传动比i还有另外一个计算公式，在195页的最后一句话。

192页对于蜗杆，d1=mq不等于mz1。

204页从电机出来传递运动和动力时，一般经过的顺序是带传动，齿轮传动，链传动，最后到工作带。

205页注意包角的概念，式子13-1，包角与中心距和直径差有关。a不变，i增大时，有d2增大，d2-d1增大，使得小轮的包角减小。

211页了解打滑和弹性滑动形成的机理和区别。打滑可避免，弹性滑动不可避免。

230页注意本页下部“为改善链传动的运动不均匀性”这句话，三个措施。

232页注意本页中上部“一般链条节数为偶数”这句话。

240页注意根据承受载荷不同轴的三种分类，以及每种轴承受的不同矩，转轴既可以传递转矩和承受弯矩，传动轴传递转矩，心轴承受弯矩。

249页增加轴刚度的措施，有增大轴半径，减小轴长度，增大弹性模量，而改用屈服强度高的材料这个措施可行性不大。

259页注意润滑油的粘温特性，注意中上部“选用润滑油时”这段话。

261页向心轴承限制轴承压强是为了什么，注意本页第一句话。

263页注意本页中部向心滑动轴承形成动压油膜的过程。F增大，e增大。n增大，e减小。

281页角接触向心轴承轴向载荷计算，必考大题。

考试复习题集

一、填空题

1、当动压润滑条件不具备，且边界膜遭破坏时，就会出现、和同时存在的现象，这种摩擦状态称为。

2、导向平键连接的主要失效形式是，设计时通过限制来进行耐磨性计算；半圆键的缺点是，所以主要适用于轴端。

3、传动带所能传递的最大有效圆周力F max与、、等因素有关，它们的值越大，F max就越大。当传递的外载荷超过时，带在带轮上发生打滑现象；而且在传动比大于1的情况下，打滑总是先从小带轮上开始的，其原因是

4、齿轮传动的五种主要失效形式中，最严重、必须避免的失效形式是；软齿面闭式齿轮传动最主要的失效形式是；高速重载齿轮传动易发生；轮齿的塑性变形常发生在齿面材料较软、低速重载、频繁起动的传动中。

5、按国家标准GB/292-93规定，型号7212 C/DB轴承的类型为，宽度类型为，精度等级为，公称接触角α = 。

6、对于转动的滚动轴承,其主要失效形式是，对于不转动、低速或摆动的轴承，主要失效形式是，对于高速轴承，是其主要失效形式。

7、滑动轴承一般由轴颈、轴瓦、轴承座三者组成，其失效形式主要是主要发生在上。

8、两构件通过.点或线接触组成的运动副称为。

9、满足曲柄存在条件的铰链四杆机构，取与最短杆相邻的杆为机架时，为机构，取最短杆为机架时，为机构。

10、在凸轮机构中，常见的从动件运动规律为运动时，将出现冲击。

11、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取处的接触应力为计算依据，其载荷由对齿轮承担。

12、为使两对直齿圆柱齿轮能正确啮合，它们的和必须分别相等。

13、两齿数不等的一对齿轮传动，其弯曲应力相等等；两轮硬度不等，其许用弯曲应力等。

14、带传动的失效形式为和。因此，其主要设计依据为。

15、在设计V带传动时，V带的型号是根据和选取的。

16、链传动中的节距越大，链条中各零件尺寸越大，链传动的运动不均匀性增大。

17、工作时只受不承受的轴称为心轴。

18．对下列各种零件至少举出一种常用材料的牌号，齿轮，滑动轴承轴瓦，，蜗轮轮缘，，螺钉，弹簧，，弹簧垫圈，滚动轴承套圈，滚动轴承保持架键。

19、轴按承载分为，和。

20、螺纹联接按防松原理可分为，和。

21、灰铸铁齿轮常用于式传动中，这种齿轮的主要失效形式是。

22、按照平面图形的形状，螺纹分为、和等。

23、按照工作条件，齿轮传动可分为和两种。

24、齿轮传动设计时，软齿面闭式传动通常先按设计公式确定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度。

25、直径较小的钢制齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮和轴做成一体，称为。

选择题答案：

1D；2C；3B; 4A；5D；6B；7A；8D；9C；10A；11C；12C；13D；14D；15C；16B；17D；18C；19C；20C；21C；22A；23D；24A；25C；26B；27C；28D；29A；30C；31B；32A；33A；34C；35A；36C；37A；38C；39B；40B；41A；42C；43B；44B；45D

二、单项选择题

下列各题提供的选项中，有一个正确的。

1、用飞轮调节机器速度波动的前提是系统在一周期内：

A. 最大盈亏功相等呈周期性

B. 最大与最小速度之差呈周期性.

C. 能量输入与能量波动周期性

D. 阻力作功等于驱动力作功呈周期性

2、一对齿轮传动的重合度小于1时，那么该对齿轮：

A. 定传动比传动但传动不连续.

B. 不能传动.

C. 传动连续但不能定传动比传动..

D. 对传动影响不大.

3.一般情况下，在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论轮廓与实际轮廓：

4.A. 相同. B. 等距

C. 相似.

D. 近似

4、相同材料的平皮带传动与三角皮带相比，因为

A. 正压力小，所以传递功率小.

B. 摩擦系数小，所以传递功率小.

C. 摩擦系数不变，所以传递功率相同.

D. 当量摩擦系数没变，所以传递功率相同.

5、机床小刀架进刀微调机构采用

A. 棘轮与螺旋机构

B. 槽轮与差动轮系机构

C. 差动轮系机构.

D. 差动螺旋机构.

6、六杆机构的瞬心数目为：

A. 12.

B. 15.

C. 10.

D. 8.

7、用同一把齿轮滚刀加工具有相同齿数的斜齿圆柱齿轮和直齿圆柱齿轮，

A. 直齿圆柱齿轮容易产生跟切.

B. 斜齿圆柱齿轮容易产生跟切

C. 直齿圆柱齿轮不容易产生跟切.

D. 斜齿圆柱齿轮需要正变位.

8、汽车发动机的曲轴在加工后，需要

A. 先静平衡，再动平衡.

B. 先动平衡，再静平衡.

C. 只需要静平衡.

D. 只需要动平衡.

9、已知零件的有效应力集中系数kσ=1.2，尺寸系数εσ=0.83，表面质量系数β=0.90，零件的疲劳强度综合影响系数Kσ为。

A1.1 B 1.3 C 1.6

10、下列几条措施中：a)选择合适的磨损率低的材料组合b)减少磨损接触面积c)润滑油中加极压添加剂d)改滑动接触为滚动接触e)建立液体动压膜。其中是无效的。A一条B两条C三条D四条

11、采用螺纹联接的类型时，若被联接件的厚度较大，且材料较软，强度较低，需要经常拆卸的情况下，一般宜采用。

A螺栓联接B螺钉联接C螺柱联接D紧定螺钉联接

12、温度对润滑油粘度的影响是随着温度的升高润滑油的粘度。

A）提高B）不变C）降低

13、设计时键的截面尺寸通常是根据从标准中选取。

A）键传递的转矩B）轴的转速C）轮毂的长度D）轴的直径

14、下列四种叙述中是正确的。

A）变应力只能由变载荷产生B）静载荷不能产生变应力C）变应力是由静载荷产生D）变应力是由变载荷产生，也可能由静载荷产生

15、从经济观点考虑，单件生产的齿轮减速箱的箱体最好采用。

A）灰铸铁铸造B）铸钢铸造C）钢板焊接

16、如图所示的平面四杆机构，根据各杆的长度数值可判断其类型为（）。

A．曲柄摇杆机构

B．双曲柄机构

C．双摇杆机构

D 导杆机构

17、凸轮从动件作等加速等减速运动时其运动始末( )。

A 有刚性冲击

B 没有冲击

C 既有刚性冲击又有柔性冲击

D 有柔性冲击

18、一般中速中载条件下，蜗轮齿圈常用 材料： A 碳钢 B 合金钢 C 青铜 D 铸铁

19、直齿圆柱齿轮产生根切的原因是（ ） A ． Z ＜ Z=17 B ．Z Z =17 C ． 刀具的齿顶线超过了啮合极限点 D ． 刀具不合适

20、按轴受载荷的不同可分为心轴、转轴和传动轴，而转轴承受的载荷是： A 、承受弯矩 B 、承受扭矩 C 、承受弯矩和扭矩 D 、承受轴向力

21、要使蜗杆与蜗轮正确啮合，模数必须满足（ ） A ． 12x t m m m == B ．m m m a a 12== C ．m m m a t

12

== D ．12t x m m m ==

22、曲柄摇杆机构的死点位置发生在从动曲柄与（ ） A. 连杆两次共线 B. 机架两次共线 C. 连杆两次垂直 D. 机架两次垂直

23、高副是指两构件之间是（ ）

A 移动副接触

B 转动副接触

C 面接触

D 点、线接触

24、渐开线齿轮的标准压力角为( ) 。

A 20°

B 30°

C 60°

D 40°

25、为了保证v 带与带轮的槽面很好的接触，则V 带带轮的轮槽角( )。 A ≤40° B ≥ 40° C ＜40° D ＞40°

26、带传动在工作时，假定小带轮为主动轮，则带内应力的最大值发生在带 处。 A ．进入大带轮 B. 紧边进入小带轮 C ．离开大带轮 D. 离开小带轮

27、两渐开线齿轮的齿形相同，则 （ ） A ．它们的模数一定相等 B ．它们一定满足正确啮合条件 C ．它们的基圆的压力角一定相等 D ．它们的齿数一定相等

28、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( )

A.分度圆

B.齿顶圆

C.齿根圆

D.基圆

29、机构具有确定相对运动的条件是( ) A.机构的自由度数目等于主动件数目 B.机构的自由度数目大于主动件数目

C.机构的自由度数目小于主动件数目

D.机构的自由度数目大于等于主动件数目

30、一般转速的滚动轴承计算准则为( )

A.进行静强度计算

B.进行极限转速计算

C.进行疲劳寿命计算

D.进行热平衡计算

31、柴油机曲轴中部的轴承应采用( )

A.整体式滑动轴承

B.部分式滑动轴承

C.深沟球轴承

D.圆锥滚子轴承

32、螺纹联接的自锁条件为( )

A.螺纹升角≤当量摩擦角

B.螺纹升角>摩擦角

C.螺纹升角≥摩擦角

D.螺纹升角≥当量摩擦角

33、机械运转不均匀系数是用来描述机械运转不均匀程度的重要参数，其表达式为( )

A.σωω

=-

max min B. σ

ωω

=

+

max min

2

C. σ

ωω

ω

=

-

max min

m

D. σ

ωω

ωω

=

-

+

max min

max min

34、铰链四杆机构的死点位置发生在( )

A.从动件与连杆共线位置

B.从动件与机架共线位置

C.主动件与连杆共线位置

D.主动件与机架共线位置

35、当轴的转速较低，且只承受较大的径向载荷时，宜选用( )

A.深沟球轴承

B.推力球轴承

C.圆柱滚子轴承

D.圆锥滚子轴承

36、作单向运转的转轴，其弯曲应力的变化特征是( )

A.对称循环

B.脉动循环

C.恒定不变

D.非对称循环

37、在一般机械传动中，若需要采用带传动时，应优先选用( )

A.圆型带传动

B.同步带传动

C.V型带传动

D.平型带传动

38、铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，则为了获得曲柄

摇杆机构，其机架应取( )

A.最短杆

B.最短杆的相邻杆

C.最短杆的相对杆

D.任何一杆

39、若被联接件之一厚度较大、材料较软、强度较低、需要经常装拆时，宜采用( )

A.螺栓联接

B.双头螺柱联接

C.螺钉联接

D.紧定螺钉联接

40、在凸轮机构的从动件选用等速运动规律时，其从动件的运动( )

A.将产生刚性冲击

B.将产生柔性冲击

C.没有冲击

D.既有刚性冲击又有柔性冲击

41、与标准直齿圆柱齿轮的复合齿轮形系数Y FS值有关的参数是( )

A.工作齿宽b

B.模数m

C.齿数z

D.压力角α

42、齿轮传动中，轮齿齿面的疲劳点蚀经常发生在( )

A.齿根部分

B.靠近节线处的齿根部分

C.齿顶部分

D.靠近节线处的齿顶部分

43、普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是( )

A.m t1=m a2, αt1=αa2,γ=β

B.m a1=m t2, αa1=αt2,γ=β

C.m t1=m a2, αt1=αa2,γ=-β

D.m a1=m a2, αa1=αt2,γ=-β

（注：下标t表示端面，a表示轴向，1表示蜗杆、2表示蜗轮）

44、下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移并可缓冲、吸振的是( )

A.凸缘联轴器

B.齿式联轴器

C.万向联轴器

D.弹性柱销联轴器

45、带传动的主要失效形式是带的( )

A.疲劳拉断和打滑

B.磨损和胶合

C.胶合和打滑

D.磨损和疲劳点蚀

填空题答案：

1、流体摩擦；边界摩擦；干摩擦；混合摩擦。

2、工作面的磨损；工作面间的压强；键槽对轴强度削弱较大

3、初拉力F0；带在小带轮上的包角α1；带与带轮间的摩擦系数f；最大有效圆周力下的承载能力；带在小带轮上的包角小于大带轮上的包角（或带在大带轮上的包角大于小带轮上的包角）。

4、轮齿折断；齿面疲劳点蚀；热胶合；

5、角接触球轴承；窄系列； P0 ； 15o。

6、疲劳点蚀；局部塑性变形；发热以至胶合

7、胶合和磨损；轴瓦

8、高副。

9、曲柄摇杆；双曲柄

10、匀速；刚性

11、节线；一对；

12、模数m ；压力角；

13、相等；不相等

14、打滑；疲劳破坏；在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命

15、算功率Pc；小轮转速n1

16、越大；增大

17、弯矩；转矩

18．45， 40Cr ；ZQSn10-1， ZQAl9-4 ；ZQSn10-1， ZQAl9-4； Q235，20； 65Mn，碳素弹簧钢丝；65Mn；GCr15； 08F； 45

19、心轴；转轴；传动轴

20、摩擦防松；机械防松；其它防松

21、开；磨损

22、三角形螺纹，梯形螺纹，锯齿形螺纹

23、开式传动，闭式传动

24、齿面接触强度

25、齿轮轴

三、计算题

1、计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。

(1)F 处为复 合铰链

H 处(或I 处)为虚约束，应除去 (2)计算自由度

n=6, P L =8, P A =1 F=3n-2P 1=P H =3×6-2×8-1 =1

2、数z 1=18。试确定大齿轮的齿数z 2、齿轮的模数m 和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。

已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i 12=3,小齿轮的齿∵i 12=

z z 21

=3

∴Z 2=i 12Z 1=3×18=54 ∵a=

m 2

(z 1+z 2)

∴m=

22108

1854

12a z z +=

?+ =3mm d 1=mz 1=3×18=54mm d 2=mz 2=3×54=162mm d a1=d 1+2h a *m=54+6=60mm d a2=d 2+2h a *m=162+6=168nn

3、在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z 1=20, z 2=40, z 3=20, z 4=30, z 5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n Ⅰ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速n Ⅱ及转动方向。

这是一个混合轮系：齿轮3、4、5和系杆H 组成一个行星轮系；齿轮1、2组成一个定轴轮系。

对于3、4、5、H 组成的行星轮系，有

i 35

355380

20

4H H H n n n n z z =---=-=-

将n 5=0代入上式得 n n

n H H 34--=-

即

n n H

3=1+4=5 (1)

对于1、2齿轮组成的定轴轮系，有 i 1212214020

2=-=-=-n n z z 即

n n 12

=-2 (2)

联立解(1)、(2)式，并考虑到n Ⅰ=n 1, n 2=n H ,n 3=n Ⅱ得

n n II I =-5

2

将n Ⅰ=1000r/min 代入，得n Ⅱ=-2500r/min

负号说明n Ⅱ转向与n Ⅰ转向相反。

4、某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边相对安装，已知两轴承所承受的径向载荷分别为F r Ⅰ=9000N,F r Ⅱ=5000N ，其内部轴向力分别为F S Ⅰ=2430N,F S Ⅱ=1350N,传动件作用于轴上的轴向力F A =1000N,判断系数e=0.32,当F a /F r ≤e 时，X=1,Y=0,当F a /F r >e 时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。

轴向力：F SⅠ+F A=2430+1000=3430N>SⅡ

轴承Ⅰ被放松F aⅠ=F SⅠ=2430N

轴承Ⅱ被压紧F aⅡ=F SⅡ=3430N

当量动载荷

F aⅠ/F rⅠ=2430/9000=0.27

XⅠ=1 YⅠ=0

PⅠ=XⅠF rⅠ=9000N

F aⅡ/F rⅡ=3430/5000=0.686>e

XⅡ=0.4 YⅡ=1.88

PⅡ=XⅡF YⅡ+YⅡF aⅡ=0.4×5000+1.88×3430=12672.6N

5、一重物匀速升降装置采用如图a所示的电机+圆柱蜗杆传动系统，已知蜗杆传

动的模数m =8mm，蜗杆头数及分度圆直径分别为z1=1、d1=80mm，蜗轮齿数z2=50，

卷筒直径D=250mm。重物匀速升降的速度v=40m/min，最大载重量W为4kN，工

况系数K A按1.0计，试分析、计算提升重物时的下列问题：

1）该装置以40m/min的速度匀速升起重物1m时，蜗杆应转多少转？并在图中

标明蜗杆的转向、蜗轮轮齿旋向、节点位置处蜗杆及蜗轮的受力方向。

2）若蜗杆与蜗轮齿面间当量摩擦系数f ′= 0.18，该机构能否自锁？

3）若重物W=4kN，传动装置总的传动效率为η=0.5，试计算出电机的输出转矩T

应是多少？

m

4）若蜗轮轴采用如图b所示的两个角接触轴承7209 C支撑形式, L=100mm，蜗

= 0.7，卷筒、联轴器(连接蜗轮轴与卷筒轴)、蜗轮轴上轴承的杆传动效率η

1

= 0.8，轴承7209 C的基本额定动载荷和基本额定静载荷分别为效率合计为η

2

C = 29800N、C

= 23800N, 其内部轴向力S=0.4F r，径向载荷系数X和轴向载荷0

系数Y分别为0.44和1.36，f T=1.0，f P=1.5，试计算轴承II的寿命L h为多少小

时？

1）蜗杆转：1*50/(3.14*D)=50/(3.14*0.25)=63.69(转) 蜗轮转速：40/（3.14*0.25）=50.96r/min

蜗杆转向 蜗轮轮齿旋向 蜗轮蜗杆受力分析方向如图所示

2）写出公式得1分，结论正确得1分。

结论：该机构满足自锁性条件。 3）写出公式得1.5分，结论正确得0.5分。

'

'''11tan tan 18.0tan 1.080/81/tan ργργργ<∴<∴===?==f d m z Nmm

i T T Nmm D W T T kN

W W m W 45

10250

5.010********/25040002/4?=??===?=?===∑η

卷筒

6、图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算:

1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F ′ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106

mm 3

）

2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ′′ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力

F ′ 、所受的总拉力F 0。

1） （1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。

（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ： Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为)(50004

200001N Z Q F ===

倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，其值为：

)(41.65935

.22745.2271062

64

1

2

max

2N l Ml F i i =???=

=

∑=

显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为： )(41.1159321N F F F =+=

（3）根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F ’：

预紧力F ’的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即：

2）若F ’’ =6956N ，则：

7、齿轮1和3是一对标准齿轮，齿轮2为公共滑移齿轮。 z 1 = 17, z 2= 33, z 3 = 34, m=4mm, α=20? , h a *=1.

1) 确定齿轮1和3传动类型柄计算其啮合角。 2）确定齿轮2变位系数x 2。

3）计算齿轮2节圆半径、顶圆半径。

解：

1) mm 100)z z (2m a 2112=+=

mm 102)z z (2

m

a 3113=+= 121312a a a ='

齿轮1、2应采用正传动 α''=αcos a cos a 121212 得 888.2212='

α

2）53536.0tan 2)

inv inv )(z z (x x 12

122121=αα-'

α+=

+ 因 x 1=0 所以 x 2=0.535

3）mm 32.67cos cos r r 12

12

2

=α'α='

mm

000.72m )y x h (r r 0354

.0y x x y 5.0m a a y 2a 22a 2=?-++==?-+=?=-'=*

*

4）不合理。因齿轮2齿顶高已降低，而齿轮1为标准齿轮，

齿轮1、2啮合不能保证标准顶隙。

8、在图示坐标系中，已知二级杆组RRR 的两端运动副A 和C 的坐标A （Xa ，Ya ），C （Xc ，

Yc ）及其对时间的一阶导数（Vxa ，Vya ）、（Vxc ，Vyc ），L AB =50mm ，L BC =70mm ，试建立

数学模型求该二级组的运动参数：

1） 推导二级杆组中运动副B 点的位移表达式、速度表达式； 2） 画出计算流程图

解： 连接AC 2c a 2c a )y y ()x x (d -+-=

BC 与x 轴夹角 B

C B

C x x y y arctan

--=δ

AB 、BC 夹角 2

2

3

2

22dl 2l l d arccos -+=γ

AB 与x 轴夹角 1M M B =γ±δ=?

B 点位移表达式

B

AB A B B AB A B sin l Y Y cos l X X ?-=?-=

B

AB A B B AB A B sin l Y Y cos l X X ?-=?-=

δ

-=δ-=sin l Y cos l X BC C BC C

对上式求导：

δδ-=??

-=δδ+=??

+=cos l v cos l v v sin l v sin l v v BC

Cy

B

B

AB

Ay

By

BC Cx B B AB Ax Bx

其中：δ=ω?

=ω 3B 2 联立求解上式，求出32

ωω 带入式

δ

ω-=δω+=cos l v v sin l v v 3BC Cy By 3BC Cx Bx

得：

)

x x (v v )y y (v v C B 2Cy By C B 2Cx Bx -ω-=-ω+=

程序流程图：

开始

输入

X a ,Y a ,X c ,Y c ,V xa ,V ya ,V xc ,V yc

,L AB ,L BC

调用公式（0）计算d

调用公式（1）计算δ

调用公式（2）计算γ

调用公式

（3）计算φ

B

调用公式（4）计算X B ,Y B 并输出

调用公式（6）计算ω2、ω3

调用公式（7）计算V xB、V yB

结束

参考公式

α

+α++=α'α

-α=αα'

'=α-=-+-=α+π=

*

**

inv tg z z )

x x (2inv tg inv cos a cos a z )z z (h x m )x c h (r r xmtg 22

m

s 2

121min

min

a min a f

)1cos cos (

a y -α'

α

?= m )x h (r r a a σ-++=* y x x y -+=?21

J ]

[n W 900J 22max F -δπ=

?

四、设计题

图示为一偏置式直动尖底从动件盘形凸轮机构。已知从动件尖底与凸轮廓线在B 0点接触时为初始位置。试用作图法在图上标出：

(1)当凸轮从初始位置转过?1=90°时，从动件走过的位移S 1；

(2)当从动件尖底与凸轮廓线在B 2点接触时，凸轮转过的相应角度?2。 说明：(1)不必作文字说明，但必须保留作图线；

(2)S 1和?2只需在图上标出，不必度量出数值。

如图所示，正确作出偏距圆