奥数冲刺班六年级数学思维训练(12)
六年级奥数学练习试卷思维培训资料 杂题篇
名校真题测试卷14 （找规律篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （06年西城实验考题）有一批长度分别为1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形?2 （05年三帆中学考题）有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。
一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。
(手套不分左、右手，任意二只可成一双) 。
3（03年人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。
4 （05年101中学考题）4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有人的答题结果是完全一样的？5 (03年三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.6 （06年西城试验题）两人按自然数的顺序轮流报数，每个人只能报1个数或2个数.比如第一个人可以报1，第二个人可以报2或2、3，第一个人也可以报1、2，第一个人可以报3或3、4，这样继续下去，谁报到30，谁就获胜.请问，谁有必胜的测略？第十四讲 小升初专项训练 找规律篇一、小升初考试热点及命题方向这一部分知识相当杂，牵涉到的东西非常多，在考试之中涉及到的虽然不会很多，但是偶尔会涉及到，因此我们必须要把这些知识学会，学懂。
一般地会有一部分学校的升学考试会涉及到这些知识。
奥数思维拓展：工程问题(专项训练)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
奥数思维拓展：工程问题-数学六年级上册苏教版第一部分知识梳理工程问题工程问题公式（1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时．（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间．（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5…．特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便．）解答工程问题利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等．抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．第二部分典型例题1．加工一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要5天完成，现甲乙丙丁四人合做一天完成了任务，已知丙丁两人比甲乙两人多做48个，那么这批零件一共有多少个？【解答】解：48÷[1﹣（）﹣（）]＝48÷[1﹣]＝48÷＝180（个），答：这批零件一共有180个．2．甲、乙、丙三辆卡车要运送A、B两堆数量相同的货物，若单独运A堆货物，甲车需9时，乙车需12时，丙车需18时．开始时，甲帮乙运A堆，丙单独运B堆，一段时间后，甲又转向B堆帮丙运直至最后，两堆货物被同时运完．甲帮丙运了几时？【解答】解：2÷（++）＝2÷＝8（小时）（1﹣）÷＝÷＝5（小时）答：甲帮丙运了5时．第三部分跟踪训练1．有一批货物，如果用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车和8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？2．一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？3．一项工程，甲、乙、丙合作6天可完成；如果甲工作6天，乙、丙合作两天可完成这项工程的；如果甲、乙合作3天，丙工作6天，也可完成这项工程的．甲、乙、丙单独做各需多少天？4．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
五六年级奥数思维训练100题
五六年级奥数思维训练100题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、计算问题（15 题）1.25.6×4.2×0.252.2999+999×9993.（3.6×6+4×5）÷（6+5）4.1002×998－998×9975.4.8×（3.2÷0.6）6.890×102－8907.（5.5×8+3.5×6）÷（8+6）8.1345×8+1345 9.3.5×（4.8÷1.6）10.990×90+9011.18.5×3.6×0.12512.3999+999×99813.（4.8×7+3.2×5）÷（7+5）14.1003×997－997×99615.5.2×（4.5÷1.5）二、图形问题（15 题）16.一个平行四边形的底是 18 厘米，高是 14 厘米，求它的面积。
17.一个三角形的底是 25 厘米，高是 20 厘米，求它的面积。
18.一个梯形的上底是 10 厘米，下底是 14 厘米，高是 12 厘米，求它的面积。
19.一个正方形的边长是 15 厘米，求它的周长和面积。
20.一个长方形的长是 22 厘米，宽是 16 厘米，求它的周长和面积。
21.一个圆形的半径是 8 厘米，求它的周长和面积。
22.一个等腰梯形的上底是 8 厘米，下底是 12 厘米，高是 10 厘米，求它的面积。
23.一个直角三角形的两条直角边分别是 12 厘米和 16 厘米，求它的面积。
24.一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、8 厘米、6 厘米，求它的表面积和体积。
25.一个正方体的棱长是 12 厘米，求它的表面积和体积。
小学六年级数学思维能力(奥数)《较复杂的比和比例》训练题
小学六年级数学奥数《较复杂的比和比例》训练题1、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米?2、一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱？3、甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？4、一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要多少天可以完成作业？5、动物园门票大人20元，小孩10元．六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60%，儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园？6、某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子，问原有苹果和桃子各有多少吨？吨数的4157、有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为272cm，求这个长方体的体积.8、有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积．9、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6，中型车与小型车之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元．（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？10、6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？11、某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为6:8:9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？12、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是 (填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数为多少块？13、今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511．今年儿子多少岁？14、一个周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是:1:2A B=，:1:2B C=．而在图⑵中相应的比例是':'1:3A B=，':'1:3B C=.又知长方形'D的宽减去D的宽所得到的差与'D的长减去D的长所得到差之比为1:3．求大长方形的面积．（1）DCBA⑵D'C'B'A'15、北京中学生运动会男女运动员比例为19:12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30:19,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？16、袋子里红球与白球的数量之比是19:13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有只球．17、有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，，以后上级从第一突而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的718击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的8，问开始共有多少支突击队参加17会战？18、某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？19、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为多少千克？20、下图是一个园林的规划图，其中，正方形的3是草地；圆的46是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米? 721、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1等于乙班种4，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵? 的棵数的15，甲本月支出的钱数是乙支22、甲本月收入的钱数是乙收入的58，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？出的3423、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车速度是50千多50米／小时，乙车速度是40千米／小时，当甲车驶过A、B距离的13千米时与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？24、甲、乙、丙三个数，已知()甲乙丙，:2:7:4:3+=甲乙丙。
六年级下册数学试题-奥数思维训练题库---计算(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---计算【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=【答案】998【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－2014＋2015=【答案】1008【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=【答案】998【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋2014）－（1＋3＋5＋…＋2013）=【答案】1007【分组】【2】3－5+7－9+11－13+…+2011－2013+2015=【答案】1009【提取公因数】【2】计算：222＋333＋444＋555＋666=【答案】2220444×5=2220【提取公因数】【2】计算：111＋222＋333＋444＋555＋666=【答案】2331【位值原理】【2】（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111= 【答案】21【提取公因数】【2】计算：1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015= 【答案】1008【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4=【答案】394【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：3.6×30.4＋(30.4＋12.5)×6.4=【答案】384【提取公因数】【分拆】【3】计算：161.8×6.18＋2618×0.382=【答案】2000【提取公因数】【3】计算：(4.16×84－2.08×54－0.15×832)÷0.32【答案】1248【分拆】【凑整】【2】计算:0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1=【答案】1111【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯【答案】11800【提取公因数】【2】计算：0.9999×0.7+0.1111×2.7=【答案】0.9999【提取公因数】【2】1994.5×81+0.24×800+2.4+8.1×31=【答案】162000【凑整】【1】计算：98＋998＋9998＋99998=【答案】111092【凑整】【1】计算：8＋998＋9998＋99998=【答案】111002【提取公因数】【凑整】【2】计算：（8.88+8.88+8.88+8.88）×1.25= 【答案】44.4【提取公因数】【2】20.14×37－201.4×1.9＋2.014×820=【答案】2014【提取公因数】【2】计算：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820=【答案】1748【提取公因数】【2】计算：2098－5.5×7.5－0.25×55－45=【答案】19982098－5.5×7.5－0.25×55－45=2098－55×(0.75＋0.25)－45=2098－(55＋45)=1998【提取公因数】【2】8.1×1.3－8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=【答案】10【提取公因数】【2】999.99×222.22+333.33×333.34 =【答案】333330【提取公因数】【2】51.2×32.5+512×6.74+5.12=【答案】5120【分拆】【2】325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=【答案】2826.2【分拆】【提取公因数】【3】计算：333×332332333－332×333333332【答案】665【分拆】【重码数】【3】19501950×2010－20112011×1949=【答案】61061【提取公因数】【2】计算：9.99×0.13－0.111×2.7【答案】0.999【定义新运算】【3】对于任意两个自然数A 和B 、规定一种新运算“※”：A ※B=A （A ＋1）（A ＋2）……（A ＋B －1）。
六年级奥数学练习试卷思维培训资料精英教师版
【例2】 （实验中学入学测试题）一个 5 位数，它的各位数字和为 43，且能被 11 整除，求所有满足条 件的 5 位数？
分析：5 位数数字和最大的为 9×5=45，这样 43 的可能性只有 9，9，9，9，7 或 9，9，9，8，8。这样 我们接着用 11 的整除特征，发现符合条件的有 99979，97999，98989 符合条件。 ［点评］现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性 质的运用要有具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入手
第五讲 数论之分解质因数、完全平方数、约数倍数
教学目标
数论问题本身范围很广，我们考察小学奥数的内容，完全平方数等知识点跟基础课内容结合很紧密， 但又是小奥的重难点，我们有必要加以重视。本讲需要学生掌握的知识点有：平方数性质、平方差公式、 约数个数定理、约数和定理、辗转相除法等.
本讲内容中，平方数部分是数论中最基本的部分，学生应当学会熟练运用平方差公式，对于约数和 倍数部分，老师应当更注重其中的逻辑过程，可以适当用一些代数的方法将题目讲的更明白和透彻.
分析：设这三个数分别为 A2、B2、C2，那么有（A+B）（A-B）=80，（A+C）（A-C）=140，因为 140=2×2×5× 7，A+C，A-C，同奇同偶，所以有（A+C=14，A-C=10）或者（A+C=70，A-C=2），分别解得（A=12，C=2）和 （A=36，C=34），对于后者无法将 B 解出，所以 A 只能等于 12，C=2，继而求得 B=8，所以这三个数分别 为 12、8、2.
分析：设这两个完全平方数分别为 A 2 、B 2 那么这两个完全平方数的差为 54=（A+B）（A－B），由于 （A+B）和（A－B）的奇偶性质相同，所以（A+B）（A－B）不是 4 的倍数，就是奇数，所以 54 不可能等 于两个平方数的差，所以这样的数找不到.
小学奥数思维训练-比和比应用(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-比和比应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、化简比和求比值1．化简下面的比，并求出比值。
65∶5237∶251.2∶0.150.5千米∶25米二、填空题2．化简下面各比，并求出比值。
3．如下图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形的112，相当于小平行四边形面积的18。
大平行四边形与小平行四边形的面积比是( )。
4．用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长( )厘米。
5．下图中长方形的面积与阴影部分的面积比是( )。
三、解答题6．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？7．已知甲数的25等于乙数的825，甲数是80，则乙数是多少？8．生产队饲养的鸡与猪只数的比是26：5，羊与马的只数比25：9，猪与马的只数比是10：3．求鸡与羊的只数的比．9．水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11∶10 ，价格比是6∶5。
两种水果总进价是11600元，梨和苹果的进价各是多少元？10．学校美术组的人数是书法组的45，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？11．已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？12．希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？13．把54本图书分给三个组，A组的12和B组的13以及C组的14相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？14．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？15．甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？16．一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶2∶3，某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了多少时间？参考答案：1．5∶4，54；15：14，1514；8∶1，8；20∶1，20【解析】【分析】整数比的化简，比的前项和后项同时除以最大公因数，小数比可以先同时移动小数点化成整数比，再化简。
人教版六年级上册数学奥数思维训练题库赛前冲刺1000题
小学奥数思维训练全国通用题库赛前冲刺1000题（四）1、某水果超市以6元/千克的价格进了40千克苹果，20元/千克的价格进了10千克荔枝。
苹果按进货价的150%销售完毕，荔枝按原价销售60%后，剩下的打五折出售。
售完时发现苹果和荔枝的总利润相等，则荔枝的原价为多少？A.25B.30C.35D.402、某单位原有50名职工，在调走5名标兵后该单位标兵的比例下降了8个百分点。
若该单位又有一名职工获得标兵称号，现在单位中挑选两人作为年会主持人，则两名主持人均为标兵的概率为：A.221 B.352 C.443 D.24593、某单位吸引了专科毕业生、本科毕业生、硕士毕业生共45名求职者来应聘两个工作名额，三种学历的应聘者人数之比依次为5：7：3，男、女人数之比为5：4。
假设所有应聘者实力相当且会被随机录取，若该单位最终想录用两名男性本科生，则满足条件的概率最大为多少？A.667B.552C.337D.3310 4、甲、乙两个工程队分别负责两项工作量相同的任务。
若均是晴天，甲工程队完成工程需要12天，乙工程队需要15天。
雨天时，甲、乙工程队的工作效率分别是晴天时的40%和60%。
最终两队同时开工同时结束。
问在施工期间，有几天雨天？A.6B.8C.10D.155、某办公室有十多名员工在工作日每天轮流打扫卫生。
3月1日周一轮到小张打扫，恰好当月的31号周三也轮到小张打扫。
若3、4月份该办公室都没有员工请假，问小张4月份第一次打扫卫生是哪一天？A.4月13日B.4月15日C.4月12日D.4月11日6、一个长方体各边的边长均为整数厘米，体积为490立方厘米，在横截去一段后变为一个正方体，表面积减少了84平方厘米，则截得的正方体边长为（）厘米？A.6B.7C.8D.97、甲、乙两个教室共有72名学生，其中甲教室男、女学生的人数之比为5:3，乙教室男女人数之比为7:5。
现因甲教室人数比乙教室多，需从甲教室向乙教室转入两名男同学与两名女同学。
六年级上册奥数试题：第12讲 比和比例 全国通用(含答案)
第12讲比和比例知识网络比和比例问题是一类与数量之间的正反比例关系相关的应用题。
它包括以下几个主要内容：（1）两个数的比实际就是这两上数的商。
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项，比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（2）如果两种相关量x、y，可以写成，其中k是一个定值，那么称x、y为成正比例的量。
（3）如果两种相关联的量x、y，可以写成x×y=k，其中k是一个定值，那么称x、y 为成反比例的量。
（4）两上以上的数的比叫做连比。
连比满足比例的基本性质，也就是a∶b∶c=na∶nd∶nc(n≠0)。
重点·难点比和比例问题的重点在于正确找出两种相关的量，并明确二者之间的比例关系。
例如：1．常见的正比例关系（1）亩产量一定时，播种面积和总产量成正比例的关系，即（2）工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例的关系，即（3）速度一定时，路程与时间成正比例的关系，即2．常见的反比例关系（1）平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例的关系，即底×高=平行四边形的面积（一定）（2）总时间一定时，制造成零件个数和制造每个零件所用的时间成反比例的关系，即制造每个零件所用的时间×零件个数=总时间（一定）（3）两上互相啮合的齿轮，当齿轮转过的齿数一定时，齿数与转数成反比例的关系，即齿轮的齿数×转数=齿轮转过的齿数（一定）学法指导解答正、反比例的应用题时，首先要找出题中相关联的量，即两个变量，再确定题中隐含着的定量，判断两个变量间的比例关系，建立正确的比例式。
经典例题[例1]猎犬发现在离它10米远的前方有一只狂跑着的野兔，立刻追赶。
猎犬的步子大，它跑2步的路程，兔子要跑3步；但是兔子的动作快，猎犬跑3步的时间，兔子能跑4步。
问猎犬至少要跑多少米方能追上野兔？思路剖析从猎犬开始追兔子到追上兔子，猎犬和兔子所用的时间相等，即时间一定，因此，它们跑的速度与距离成正比例的关系。
小学1—6年级数学奥数思维训练17个专题总结
（）张老师推荐推荐练习题：（张老师推荐）1-6年级数学奥数思维训练1、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+…+25+26+27－282、67+65+63+…+5+3+13、1000－3－6－9－…－51－544、1－2＋3－4＋5－6＋…＋97－98＋995、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋1026、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.997、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？8、有 8 个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？9、一把钥匙只能打开一把锁。
现在有关 10 把锁和可以打开它们的确 10 把钥匙，但全部放乱了。
最多试多少次可以打开所有的锁？10、从“19”开始每隔 4 个数写出一个数，得到：19、24、29、34、……一直写到 1999。
一共写了多少个数？这些数的总和是多少？11、试求 200 到 300 之间 7 的倍数之和。
12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。
13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17 和 19 这十个数能组成多少个最简真分数？14、在三位数中，有多少个是 7 的倍数，求它们的和。
15、求偶数中前 100 个偶数的和。
16、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有多少个座位？17、一堆钢管，最底层是 10 根，倒数第二层是 9 根，以后每上一层，钢管减少1 根，问 10 层共有多少根钢管？18、计算 1～100 每个数各数位上的数字之和是多少？19、有一列数；19、22、25、28……请问，这列数的前 99 个数（从 19 开始算起）的总和是多少？二整除问题1、能被 2 整除的数的特征：个位数上是 0、2、4、6、8 的整数，都能被 2 整除。
2、能被 5 整除的数的特征：个位数上是 0 或 5 的整数，都能被 5 整除。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“冲刺南外”六年级数学思维训练春季(12)
一．连线课本
1、将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后
将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷
漆的小正方体有 个。
2、如图1表示的是一个建筑的顶部结构的平面图，由11根钢材组成，图
中三角形的个数是 _。
3、如图l，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成
的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么
x= 厘米．
4、如图2，一个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A、C两
点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3
米，则至少经过 秒甲、乙走到正方形的同一条边上。
5、甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛
过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第
名．
6、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元／
张，乙类票40元／张，丙类票30元／张，共收入15500元，其中乙类、
丙类门票张数相同．则甲类 张、乙类 张、丙类 张。
7、在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，
现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需
增加 盆花；在重新摆放花盆时，共有 盆花不用挪动。
二、应用在线
1、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到
会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握
过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有
名女生。
2、甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米/小时，上午10点，甲
车已行的路是乙车已行的路程的5倍：到中午12点，甲车已行的路程是
乙车己行的路程的3倍．问乙车比甲车晚出发 小时。
3、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳l步．到达2号位置；第2次跳2
步，到选4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…第n次跳n步，当蚂蚱沿
着顺时针跳了100次时，到达 号位置。
三．智力冲浪
1、有若干张面值为了0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共计60元。其
中，面值为0.8元邮票的张数是面值为0.5元邮票张数的4倍。那么，面值
为1.2元的邮票有 张。
2、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。
例如，26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有
的希望树从小到大排列，第2010个希望数是 。
3、小明早上骑车到A、B和C三个景点旅游，如果从A地出发经过B地到
C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果
从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点之间相
距 千米。
4、如下图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，
相对的两个面内的点数和都是13，京京看见上、左、前三个面内的点数
的和是16，庆庆看见上、右、后三个面内的点数和是24。那么贴着桌面
的那个面的点数是 。
5、E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知
三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积
为 。
6、元前，小芳给她的五位同学做加上，将贺卡装入信封时她装错了，
五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡，收到的是小芳给别人的贺卡，
则一共有 种可能出现的情况。