2019五年级下册数学素材 概念公式总结 人教新课标精品教育.doc
五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后,图形两边可以完全重合。
2、平形四边形不是轴对称图形。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,正(等边)三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条对称轴。
3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转(360÷对称轴的条数)=度,可以与原来的图形完全重合。
长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180(度)正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90(度)等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360(度)等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120(度),形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1(度)—半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360(度)与原来的图形完全重合。
4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。
第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数,不包括0,也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的,不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数),我们就可以说,a能被b整除,也可以说b能整除a.(例10÷2=5,可以说10能被2整除,2能整除10)。
《5、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是:是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数:不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数:是2 的倍数的数叫偶数。
五年级新版数学下册概念及公式

五年级新版数学下册概念及公式五年级下册数学复资料第二单元:因数与倍数在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是整数(一般不包括)。
一个数的最小因数是1,最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的,都是它本身。
完全数是指因数之和等于本身的数,也叫完美数。
例如6、28、496、8128等都是完全数。
个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
奇数加偶数等于奇数,奇数加奇数等于偶数,偶数加偶数等于偶数。
偶数减偶数等于偶数,奇数减奇数等于偶数,奇数减偶数等于奇数。
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数乘以偶数等于偶数,奇数乘以奇数等于奇数,奇数乘以偶数等于偶数。
相邻两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
个位上是5或0的数是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
个位上是5或0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数是3和5的倍数。
个位是2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数是2和3的倍数。
个位是0,并且各个数位上的数字之和能被3整除的数是2、3和5的倍数。
质数是只有1和本身两个因数的数,如2、3、5、7等。
合数是除了1和本身还有别的因数的数,如4、6、8、9、10等。
1既不是质数也不是合数。
自然数包括1、质数和合数。
小于100的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数,如4=2×2,6=2×3,8=2×2×2.第三单元:长方形和正方形分数的意义在于用来表示测量、分物或计算时得到的非整数结果。
文档:五年级数下册_概念公式

数学五年级下册基本概念、常用公式汇编1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
如:72×5表示求5个72的和是多少,或者表示72的5倍是多少。
5×72表示5的72是多少。
53×21表示求53的21是多少。
2、分数与整数相乘,分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的先约分。
3、一个数乘一个真分数,所得的积一定小于原来的数;一个数乘一个等于1的数,所得的积等于原来的数;一个数乘一个大于1的假分数,所得积一定大于原来的数。
4、长方体有6个面,每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。
有12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高,长、宽、高分别相等。
有8个顶点,每个顶点处由三条棱组成,长、宽、高各一条。
5、正方体有6个面,每个面都相等,都是正方形。
有12条棱,12条棱长度相等,叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
6、长方体的棱长和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长和=棱长×127、长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
长方体上面或下面的面积=长×宽长方体正面或后面的面积=长×高长方体左侧或右侧的面积=宽×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为:S =2ɑb +2ɑh +2bh 或者(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母为:S=2(ab+ah+bh)8、正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。
正方体每个面的面积=棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为:S =6ɑ29、露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数10、如果两个数的乘积是1,那么这两个数叫做互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数。
(word完整版)五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后,图形两边可以完全重合。
2、平形四边形不是轴对称图形。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,正(等边)三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条对称轴。
3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转(360÷对称轴的条数)=度,可以与原来的图形完全重合。
长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180(度)正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90(度)等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360(度)等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120(度),形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1(度)半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360(度)与原来的图形完全重合。
4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。
第二单元因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数,不包括0,也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的,不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数),我们就可以说,能被b整除,也可以说b 能整除a.(例10÷2=5,可以说10能被2整除,2能整除10)。
5、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是:是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数:不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数:是2 的倍数的数叫偶数。
五年级下册数学概念、公式、定理

五年级下册数学必记概念、公式、定理【1】第一单元:图形的变换1、轴对称图形的特征:沿着对称轴对折,两边完全重合。
2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。
3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。
第二单元:因数与倍数1、2X6=12,2和6是12的因数,12是6的倍数,12也是2的倍数。
2、一个数的的最小因数是1,最大的因数是本身。
3、一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身,没有最大倍数。
5、一个数的倍数的个数是无限的。
6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
7、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数(0不是2的倍数)5的倍数的特征:个位上是0或5的数,是5的倍数(0不是5的倍数)3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
8、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如2、3、5、7都是质数。
9、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
(1不是质数,也不是合数)10、100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元《长方体和正方体》1、长方体有8个顶点,有4条长;有4条宽;有4条高;有6个面,相对的两个面相等。
2、正方体有8个顶点,有12条棱;有6个面,每个面都相等。
3、正方体是特殊的长方体。
长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4 =a×4+b×4+h×4=(长+宽+高) ×4 =(a+b+h) ×4正方体棱长总和=棱长×12=a×12长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=a×b×2+a×h×2+b×h×2=(长×宽+长×高+宽×高) ×2=(a×b+a×h+b×h)×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6长方体体积=长×宽×高=a×b×h正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a1立方米=1000立分方米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升1立方分米=1000毫升第四单元:分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".2、分数的意义把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数. 分数的形式可以用 (n 是不为0的自然数)表示.1. 分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成.例如:分子:在分数线上面,表示把单位“1”平均分成若干份,表示有这样的多少份的数分母:在分线下面的数,表示把单位"1"平均分成多少份的数.分数线:分数中间的横线,表示平均分.2.分数的读法:读分数时,先读分数的分母,再读"分之",最后读分子,例如: 读作:五分之三.把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。
(2021年整理)2019年人教版五年级下册数学知识点总结

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2019年人教版五年级数学下册知识点第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
新人教版五年级下册数学概念及公式
新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学:陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数,不包括0,也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的,不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数),我们就可以说,能被b整除,也可以说b能整除a.(例10÷2=5,可以说10能被2整除,2能整除10)。
5、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征:一个数各个数位位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是:是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数:不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数:是2 的倍数的数叫偶数。
(就是我们生活中常说的双数)6、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是:根据因数的个数。
一个质数只有两个因数,一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数,还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2,既是奇数又是偶数的最小的一位数是9,最小的两位数是15。
9、100以内质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。
12、一个自然数不是奇数就是偶数。
(√)一个自然数不是质数就是合数。
五年级下册数学素材必背知识点人教新课标
五年级下册数学必背内容姓名【因数倍数单元】【熟背】 100 之内的质数有25 个: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、971、一个数的最小因数是1,最大的因数是它自己。
一个数的因数的个数是有限的。
比方:一个数的最大因数是18,这个数是( 18)2、一个数的最小倍数是它自己,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无穷的。
比方:一个数的最小倍数是18,这个数是( 18)3、个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫奇数。
最小的偶数是0,最小的奇数是15、个位上是0或5的数,是5的倍数。
同时是 2 和 5 的倍数的最小 3 位数是 100,最小两位数是106、一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。
第1页/共7页既是 2 又是 3 的倍数的最小 3 位数是 102,既是 2 和 3 的倍数,仍是 5 的倍数的最小 3 位数是 1207、一个数,假如只有 1 和它自己两个因数,这样的数叫做质数(或素数)1不是质数,也不是合数。
8、一个数,假如除了 1 和它自己还有其他因数,这样的数叫做合数。
最小的质数是2,最小的合数是4,最小的偶数是0,最小的奇数是1【长方体正方体单元】9、长方体是由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
10、在一个长方体中,相对的面完整同样,相对的棱长度相等。
共有 6 个面、12 条棱、 8 个极点。
11、订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一个长方体有 4 条长、 4 条宽、 4 条高长方体的棱长总和 =(长 +宽+高)× 4正方体的棱长总和=棱长× 12高 =(棱长总和 -长× 4-宽× 4)÷ 4 或=棱长总和 +4-长-宽【同理:想一想长 =?宽 =?】12、正方体是由6个完整同样的正方形围成的立体图形。
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五年级数学下册概念公式
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c得因数,c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数是
无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。
3、奇数与偶数:
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。
4、倍数特征:
2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:各位是0,5。
5、质数与合数:
质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是
合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=奇数 奇数+偶数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数, 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
7、质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
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9、100以内的质数表:
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、 73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相
等;有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。
2. 正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)
4. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
5. 正方体的棱长总和=棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等,前后面的面积=长
×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
7. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 2)(hbhabaS
8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。
9. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 266aaaS
10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有:立方厘米,立方分米,立方米。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有:升和毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
12. 相邻的的体积单位之间的互化:
低级单位 高级单位
(大化小除于进率,小化大乘于进率)
13. 计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14. 长方体的体积=长×宽×高 abhhbaV
15. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 3aaaaV
16. 长方体(正方体)的体积=底面积×高 ShhSV
÷进率
×进率
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17.正方形 :周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
长方形 :周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
四、分数的意义和性质:
1、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,如:23 的分数单位是13 。
2、分数的除法则:
被除数÷除数 = 被除数 除数
a ÷ b = ab (b≠0)
3、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
4、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
6、带分数与假分数互化的方法:
带分数化假分数:用原来的分母作分母,用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数:用分子除以分母,当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整数,
分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不
变。
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
8、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大
的一个叫做这几个数的最大公因数。
分数
真分数
假分数
能化成整数的假分数
能化成带分数的假分数
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9、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的
一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
11、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数
一定互质。1和任何数互质。
12、互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
13、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最
小公倍数)
14、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
15、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成
最简分数。
16、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,
先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,
先通分,然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4. 平均数=总数量÷总份数
5. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。
6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。