八年级上册期末试卷
人教版数学八年级上册期末考试试题含答案解析
人教版数学八年级上册期末考试试卷一、选择題（共10小题，每小题3分，总分30分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥3C．x≠3D．x≤32．若下列各组值代表线段的长度，能组成三角形的是（）A．1、2、3.5B．4、5、9C．5、15、8D．20、15、83．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．44．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3B．4C．5D．65．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2=6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．线段C．钝角D．等腰三角形8．如果=3，则=（）A．B．xy C．4D．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空題（共8小题，每小題3分，满分24分）11．若分式的值为0，则x的值为．12．三角形三边的长分别为8、19、a，则边a的取值范围是．13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于．14．已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．分解因式：3a3﹣12a=．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B=．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是．三、解答題（本大题共6小题，共计46分）19．解方程：﹣=0．20．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．22．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．24．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？参考答案与试题解析一、选择題（共10小题，每小题3分，总分30分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥3C．x≠3D．x≤3【考点】分式有意义的条件．【专题】压轴题．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．2．若下列各组值代表线段的长度，能组成三角形的是（）A．1、2、3.5B．4、5、9C．5、15、8D．20、15、8【考点】三角形三边关系．【专题】探究型．【分析】根据三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可以判断选项中的数据是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵1+2＜3.5，∴选项A中的数据不能组成三角形；∵4+5=9，∴选项B中的数据不能组成三角形；∵5+8＜15∴选项C中的数据不能组成三角形；∵15+8＞20∴选项D中的数据能组成三角形；故选D．【点评】本题考查三角形三边的关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边．3．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据SSS推出△ABC≌△ADC，推出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据SAS即可推出△ABO≌△ADO，△CBO≌△CDO．【解答】解：全等三角形有△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，△CBO≌△CDO，共3对，故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3B．4C．5D．6【考点】含30度角的直角三角形．【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=3．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出BD的长和得出CD=BD．5．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2=【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据幂的乘方、单项式的乘方、除法法则以及负指数次幂的意义即可判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2=，选项错误；C、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，选项错误；D、3﹣2==，选项正确．故选D．【点评】本题考查了单项式除单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．线段C．钝角D．等腰三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念容易得出结果．【解答】解：B、C、D都是轴对称图形；A、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．8．如果=3，则=（）A．B．xy C．4D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入==4，故选C．【点评】找出x、y的关系，代入所求式进行约分．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【考点】等腰三角形的判定．【专题】分类讨论．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空題（共8小题，每小題3分，满分24分）11．若分式的值为0，则x的值为3．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x﹣3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了分式的值为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．12．三角形三边的长分别为8、19、a，则边a的取值范围是11＜a＜27．【考点】三角形三边关系．【专题】推理填空题．【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边和两边之差小于第三边进行计算即可解答本题．【解答】解：∵三角形三边的长分别为8、19、a，∴19﹣8＜a＜19+8，∴11＜a＜27，故答案为：11＜a＜27．【点评】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是明确两边之和大于第三边和两边之差小于第三边．13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于±6．【考点】完全平方式．【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个，根据已知得出mx=±2•x•3，求出即可．【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2•x•3，解得：m=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了对完全平方式的应用，能求出符合的两个值是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．14．已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据1的任何次幂都是1，可得答案．【解答】解：由点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，得a=2，b=﹣1．（a+b）2015=1，故答案为：1．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】整体思想．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．16．分解因式：3a3﹣12a=3a（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3a3﹣12a=3a（a2﹣4），=3a（a+2）（a﹣2）．故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B=70°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，求出∠A=40°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DE⊥AB，∴∠AED=90°，又∠ADE=50°，∴∠A=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°、等腰三角形等边对等角是解题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是8cm．【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，再根据“HL”证明△ACD和△AED 全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出△BED的周长=AB，即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC=AE，∴△BED的周长=DE+BD+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，∵AB=8cm，∴△BED的周长是8cm．故答案为：8cm．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出△BED的周长=AB是解题的关键．三、解答題（本大题共6小题，共计46分）19．解方程：﹣=0．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x﹣8﹣3x=0，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和的计算公式（n﹣2）•180°列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×4，解得：n=10．答：这个多边形的边数为10．【点评】本题考查的是多边形的内角和和外角和的计算，掌握n边形的内角和的计算公式：（n﹣2）•180°是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．22．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE 和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．24．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．。
人教版八年级上册数学期末考试试题带答案
人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A ．1∶2∶4B ．2∶3∶4C ．3∶4∶7D ．1∶3∶43．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．3.4×10-9m B ．0.34×10-9mC ．3.4×10-10mD ．3.4×10-11m 4．下列运算中，正确的是（）A ．22a a a ⋅=B ．224()a a =C ．236a a a ⋅=D ．2323()a b a b =⋅5．如图，点P 是∠AOB 的平分线OC 上一点，PD ⊥OA ，垂足为D ，若PD ＝2，则点P 到边OB 的距离是（）A ．4B C ．2D ．16．若分式13x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠-3D ．x =37．如图，在△ABC 中，∠A =80°，∠C =60°，则外角∠ABD 的度数是（）A ．100°B ．120°C ．140°D ．160°8．下列各式是完全平方式的是（）A ．214x x -+B ．21x +C ．22x xy y -+D ．221a a +-9．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（）A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③二、填空题11．点()2,1M-关于y轴的对称点的坐标为______．12．如果多边形的每个内角都等于150︒，则它的边数为______.13．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm．14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE ＝40°，则∠DBC＝_____．15．已知13aa+=，则221+=aa_____________________；16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．三、解答题17．解方程：21133xx x-=---．18．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1．19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．20．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．21．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲、乙两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2倍，则甲、乙两工程队单独完成工程各需多少天？22．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．23．如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．24．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？25．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？参考答案1．C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各项进行判断找出不是轴对称图形即可．【详解】A．不是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．是轴对称图形；D．不是轴对称图形；故选：C ．【点睛】考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析求解．【详解】A 、1+2<4，不能组成三角形；B 、2+3>4，能组成三角形；C 、3+4＝7，不能够组成三角形；D 、1+3=4，不能组成三角形．故选B ．【点睛】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．C【详解】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以将0．00000000034用科学记数法表示103.410-⨯，故选C ．考点：科学记数法4．B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 选项：23a a a ⋅=，故是错误的；B选项：()224a a=，故是正确的；C选项：235a a a⋅=，故是错误的；D选项：()3243=⋅，故是错误的；a b a b故选：B.【点睛】考查了同底数幂乘法和幂的乘方，解题关键是运用了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.5．C【分析】根据角平分线的性质解答．【详解】解：如图，作PE⊥OB于E，∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝2，故选C．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6．C【解析】【分析】考查分式有意义的条件：分母≠0，即x+3≠0，解得x的取值范围．【详解】∵x+3≠0，∴x≠-3．故选：C．考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．7．C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】由三角形的外角性质得，∠ABD=∠A+∠C=80°+60°=140°．故选C．【点睛】考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据完全平方式（a2+2ab+b2和a2-2ab+b2）进行判断．【详解】A、是完全平方式，故本选项正确；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、不是完全平方式，故本选项错误；故选：A．【点睛】考查了对完全平方式的应用，主要考查学生的判断能力．9．D【分析】根据多边形的内角和=（n﹣2）•180°，列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n，∴（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.10．A【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【详解】∵△ABC和△CDE是正三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），故①正确，∴AD=BE，故②正确；∵△ADC≌△BEC，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，故③正确；∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴△CPQ是等边三角形，故④正确；故选A．【点睛】考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．11．()2,1【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为：()2,1【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.12．12【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以外角的度数即可得到边数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n =360°÷30°=12．故答案为12．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．13．7【解析】【分析】根据△ABC ≌△DCB 可证明△AOB ≌△DOC ，从而根据已知线段即可求出OC 的长．【详解】∵△ABC ≌△DCB ，∴AB=DC ，∠A=∠D ，又∵∠AOB=∠DOC （对顶角相等），∴△AOB ≌△DOC ，∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=7．故答案是：7．【点睛】考查了全等三角形的性质解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．14．15°．【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出DA=DB ，∠AED=∠BED=90︒，即可得出∠A=∠ABD ，∠BDE =∠ADE ，然后根据直角三角形的两锐角互余和等腰三角形的性质分别求出∠ABD ，∠ABC 的度数，即可求出∠DBC 的度数．【详解】∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，∴DA=DB ，∠AED=∠BED=90︒，∴∠A=∠ABD ，∠BDE =∠ADE ，∵∠ADE ＝40︒，∴∠A=∠ABD=9040︒-︒＝50︒，∵AB ＝AC ，∴∠ABC=150652︒-︒=︒，∴∠DBC ＝∠ABC-∠ABD=15︒.故答案为15︒.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质.15．7【分析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．【详解】∵13a a +=，∴219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴2212+a a +=9，∴221+=a a =7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.16．240°【详解】已知等边三角形的顶角为60°，根据三角形的内角和定理可得两底角和=180°-60°=120°；再由四边形的内角和为360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．17．无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】21133x x x -=---2-x=x-3-1-2x=-3-1-2x=3当x=3时，x-3=0,所以原分式方程无解.【点睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．8x －3，－11【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【详解】原式=9x 2-4-10x 2+10x+x 2+1-2x=8x-3当x=-1时，原式＝-8-3=-11.【点睛】考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．见解析【分析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【详解】解：如图，点P为所作．【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．50°【分析】先利用平行线求出∠CBG，再用邻补角的定义求出∠CBD，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵EF∥GH，∴∠CBG=∠EAB，∵∠EAB=110°，∴∠CBG=110°，∴∠CBD=180°﹣∠CBG=70°，在△BCD中，∵∠C=60°，∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=180°﹣60°﹣70°=50°，即：∠BDC的度数为50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义，三角形内角和定理，求出∠CBD=70°是解本题的关键.21．甲需8天，乙需4天【解析】【分析】根据乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程则等量关系为：乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1，再设未知数列方程，解方程即可．【详解】设乙队单独完成所需天数x天，则甲队单独完成需2x天，1112(1++=2x x x解得：x=4,当x=4时，分式方程有意义，所以x=4是分式方程的解，所以甲、乙两队单独完成工程各需8天和4天.答：甲、乙两队单独完成工程各需8天和4天.【点睛】考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．证明见解析【详解】试题分析：首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D．试题解析：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD.∴∠ABC=∠CBD＋∠D.∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D.∴∠ABC=2∠D.又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D.23．（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据DB ⊥BC ，CF ⊥AE ，得出∠D ＝∠AEC ，再结合∠DBC ＝∠ECA ＝90°，且BC ＝CA ，证明△DBC ≌△ECA ，即可得证；（2）由（1）可得△DBC ≌△ECA ，可得CE=BD ，根据BC=AC=12cm AE 是BC 的中线，即可得出12CE BC =，即可得出答案．【详解】证明：（1）证明：∵DB ⊥BC ，CF ⊥AE ，∴∠DCB ＋∠D ＝∠DCB ＋∠AEC ＝90°．∴∠D ＝∠AEC ．又∵∠DBC ＝∠ECA ＝90°，且BC ＝CA ，在△DBC 和△ECA 中90D AEC DBC ECA BC AC ∠∠∠∠⎪⎩︒⎧⎪⎨＝＝＝＝，∴△DBC ≌△ECA （AAS ）．∴AE ＝CD ；（2）由（1）可得△DBC ≌△ECA∴CE=BD ，∵BC=AC=12cm AE 是BC 的中线，∴162CE BC cm ==，∴BD=6cm ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线，证明△DBC ≌△ECA 解题关键．24．（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【分析】（1）设该商场第一次购进这种运动服x 套，第二次购进2x 套，然后根据题意列分式解答即可；（2）设每套售价是y 元，然后根据“售价-两次总进价≥成本×利润率”列不等式并求解即可．【详解】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得6800032000102x x-=解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根22200200600x x +=⨯+=；答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得600320006800020%3200068000y --+ ，解这个不等式，得200y ≥．答：每套运动服的售价至少是200元．【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键．25．（1）全等；（2）当点Q 的运动速度为54厘米/秒时，能够使△BPD 与△CQP 全等．【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等;（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度．【详解】（1）因为t =3秒，所以BP =CQ =1×3=3（厘米），因为AB =10厘米，点D 为AB 的中点，所以BD =5厘米．又因为PC =BC BP -，BC =8厘米，所以PC =835-=（厘米），所以PC =BD ．因为AB =AC ，所以∠B＝∠C，所以△BPD≌△CQP（SAS）．（2）因为P v≠Q v，所以BP≠CQ，当△BPD≌△CPQ时，因为∠B＝∠C，AB=10厘米，BC=8厘米，所以BP=PC=4厘米，CQ=BD=5厘米，所以点P，点Q运动的时间为4秒，所以54Qv 厘米/秒，即当点Q的运动速度为54厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．【点睛】考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质．解题时，主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．。
沪科版八年级上册数学期末考试试题含答案
沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，不是轴对称图形的是()A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①②2．点P （m +3，m +1）在x 轴上，则P 点坐标为（）A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0）3．若一次函数y ＝（3﹣k ）x ﹣k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（）A ．k ＞3B ．0＜k ≤3C ．0≤k ＜3D ．0＜k ＜34．直线26y x =+可以由2y x =经过向（）单位得到的．A ．上平移2B ．下平移6C ．左平移3D ．右平移35．数学在的生活中无处不在，台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为()A ．65°B ．75°C ．55°D ．85°6．已知三角形的三边长分别为2、x 、10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为()A ．1B ．2C ．3D ．47．潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产8．给出如下四个命题，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）①若0a >，0b >，则0a b +>；②若a b ¹，则22a b ≠；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1，v 2，v 3，v 1＜v 2＜v 3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点P 也在网格格点上，且ABP 的面积为2，则满足条件的点P 的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．点P 关于x 轴对称的点是()2,1-，则P 点的坐标是______．12．一次函数y ax b =+，当0y <时，23x <-，那么不等式0ax b +≥的解集为__________.13．等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.14．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．15．如图,△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周长是12cm,则△ABC的周长等于_____cm.16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题17．早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程(米)与时间(分钟)之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校.完成下列问题：()1在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；()2求小欣早晨上学需要的时间．18．已知点P 的坐标为()2,a a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．19．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．20．某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.方案一:每千克种子价格为4元,均不打折;方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次购买超过3千克,则超出部分的种子打七折.(1)请分别求出方案一、方案二中购买的种子数量x (千克)与付款金额y (元)之间的函数关系式;(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.21．阅读理解：在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点111()P x y ，与222()Px y ，的“非常距离”，给出如下定义：若1212x x y y -≥-，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12x x -；若1212x x y y -<-，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12y y -．例如：点1(11)P ，，点2(23)P ，，因为1213-<-，所以点1P 与点2P 的“非常距离”为132-=，也就是图1中线段1PQ 与线段2P Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线1PQ 与垂直于x 轴的直线2P Q 的交点）．（1）已知点102A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，B 为y 轴上的一个动点．①若点B （0，3），则点A 与点B 的“非常距离”为；②若点A 与点B 的“非常距离”为2，则点B 的坐标为；③直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值为；（2）已知点D （0，1），点C 是直线433y x =-+上的一个动点，如图2，求点C 与点D “非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标．22．在△ABC 中，DE 垂直平分AB ，分别交AB ，BC 于点D ，E ，MN 垂直平分AC ，分别交AC ，BC 于点M ，N .（1）如图①，若∠BAC ＝110°，求∠EAN 的度数；（2）如图②，若∠BAC ＝70°，求∠EAN 的度数；（3）若∠BAC ＝α（α≠90°），直接写出用α表示∠EAN 大小的代数式．23．甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．24．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．参考答案1．A【解析】本题考查了轴对称图形的概念：一个图形沿某一直线对折后，两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，按照此定义分析可求解答案.【详解】图②③④沿某一直线对折，图形两部分均能够完全重合，因此是轴对称图形，图①⑤沿任何直线对折，图形两部分都不能够完全重合，因此不是轴对称图形，故答案选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，利用概念判断图形是否是轴对称图形，熟练掌握概念即可解题.2．D【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m+3，m+1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 3．A【详解】试题分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像的性质：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由图象经过第二、三、四象限，可判断得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k ＞3，即k＞3.故选A考点：一次函数的图像与性质4．C【解析】分析：根据上加下减，左加右减的平移原则，即可得出答案．解答：解：根据上加下减的平移原则，直线y=2x+6可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位得到的；根据左加右减的平移原则，直线y=2x+6=2（x+3）可以看作是由直线y=2x向左平移3个单位得到的．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，属于基础题，关键是掌握上加下减，左加右减的平移原则．5．A【分析】根据台球桌四角都是直角，由∠3＝25°，得∠2＝65°；结合已知∠1＝∠2，得出∠1的度数，进而解答本题.【详解】∵台球桌四角都是直角，∠3＝25°，∴∠2＝65°.∵∠1＝∠2，∴∠1＝65°.故选A.【点睛】本题考查了同学们利用对称的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的思维能力.6．C【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边求出x的取值范围,然后根据若x为正整数,即可选择答案.【详解】,10-2=8,10+2=12∴<<,x812若x为正整数,∴的可能取值是9,10,11三个,故这样的三角形共有3个.x所以C选项是正确的.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边;牢记三角形的三边关系定理是解答的关键,注意本题的隐含条件就是x为正整数.7．B【详解】试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c 随t 的变化规律即可求出答案．解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的．故选B ．考点：实际问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8．A【分析】利用不等式的性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质分别判断后即可确定正确的结论.【详解】若0,0a b >>,则0a b +>,原命题正确,逆命题:如果0a b +>,那么0,0a b >>不一定正确,故不合题意;若a b ¹,则22a b ≠原命题错误,逆命题正确;角的平分线上的点到角的两边的距离相等,原命题正确；逆命题为“到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上”，不一定正确，要加前提：在角的内部.所以逆命题错误.线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等,原命题与逆命题均正确.故选A.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质,难度不大.9．C【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．【详解】解：A 、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．B 、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．C 、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确．D 、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故不是．故选C ．10．C【分析】根据三角形ABP 的面积为2,可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边长为2，高为2，由此可在长方形网格中画图得出结果.【详解】根据三角形ABP 的面积为2,可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边长为2，高为2，且点P 在网格格点上，则点P 的位置如图所示.【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，熟练掌握好三角形的底边和底边对应的高是解决本题的关键.11．（2，1）【分析】直接利用关于x 轴对称的性质,关于x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点(),P x y 关于x 轴的对称点P '的坐标是(),x y -,进而得出答案.【详解】点P 关于x 轴对称的点是（2，－1）,则P 点的坐标是:（2，1）.故答案为:（2，1）.【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的性质,正确记忆横纵坐标关系是解题关键.12．23x ≥-【分析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函数y＝ax＋b的函数值大于或等于0时自变量的取值范围．【详解】∵不等式ax＋b⩾0的解集，就是一次函数y＝ax＋b的函数值大于或等于0时，当y＜0的解集是x＜2 3-，∴不等式ax＋b⩾0的解集是x⩾2 3-.故答案为x⩾2 3-.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函数y＝ax＋b的函数值大于或等于0时自变量的取值范围，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.13．80°或20°【分析】根据等腰三角形的性质，已知等腰三角形有一个外角为100°，可知道三角形的一个内角．但没有明确是顶角还是底角，所以要根据情况讨论顶角的度数．【详解】等腰三角形有一个外角是100°即是已知一个角是80°，这个角可能是顶角，也可能是底角，当是底角时，顶角是180°－80°－80°＝20°，因而顶角的度数为80°或20°．故填80°或20°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．50°【详解】是利用角平分线的性质定理和判定定理证AP是∠BAC外角的平分线！而∠BAC=2∠BPC也是可证的！由∠BPC=40°和角平分线性质，得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°，则∠BAC的外角为100°，∠CAP=12×100°=50°．15．20【分析】由已知条件根据平行线的性质、角平分线的性质及等角对等边可得MO＝MB，NO＝NC．从而根据△AMN的周长求出AB＋AC，问题得解．【详解】解：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBC．又∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC．∴∠ABO＝∠MOB，∴MO＝MB．同理可得：NO＝NC．∴△AMN的周长为：AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ON＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC＝12cm，∴△ABC的周长为：AB＋AC＋BC＝12＋8＝20cm.故答案为：20.【点睛】本题考查了等角对等边的性质、角平分线的性质和平行线的性质；进行有效的线段的等量代换是正确解答本题的关键．16．①③④【详解】根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30～40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y 1=20x ﹣200（40≤x≤60），y 2=100x ﹣4000（40≤x≤50），当y 1=y 2时，兔子追上乌龟，此时20x ﹣200=100x ﹣4000，解得：x=47.5，y 1=y 2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确，综上可得①③④正确.17．（1）x 轴处填20，y 轴处填1250；（2）25分钟．【分析】根据函数的图象就可以得到妈妈10分钟走了2500米,就可以得到妈妈的速度.妈妈以原速度返回并前往学校,因而回去的时间也是10分钟,因而与x 轴的括号内应填入20.根据小欣所走的路程等于妈妈在所用时间减去20分钟,这段时间所走的路程.根据这个相等关系列出方程,就可以求出时间.【详解】解：（1）x 轴处填20，y 轴处填1250；（2）由图象可知，点A 的坐标为（10，－2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并且返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学需要的时间为x 分钟，则妈妈到家后在B 处追到小欣的时间为（x －20）分钟，根据题意得：50x ＝250（x －20），解得x ＝25，答：小欣早晨上学需要的时间为25分钟．【点睛】本题主要考查函数图像，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小.18．a =1.【分析】由于点P 的坐标为()2,a a -到两坐标轴的距离相等,则│2－a │＝│a │,然后去绝对值得到关于a 的两个一次方程,再解方程即可.【详解】解:由│2－a │＝│a │得2－a ＝a ，或a －2＝a ，解得a ＝ 1.【点睛】本题考查了点的坐标:直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.19．（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝3,见解析.【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点坐标，可得其对称轴是l：x=3．【详解】（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．（1）y1=4x，y2=5(03),15 3.5(-3)(3).x xx x≤≤⎧⎨+>⎩（2）当0<x<9时，选择方案一；当x=9时，选择两种方案都可以；当x>9时，选择方案二．【分析】（1）根据付款金额=数量×单价，即可表示出方案一．在方案二中，当0≤x≤3时的函数关系式由付款金额=数量×单价可得；当x ＞3时，由金额=3千克内的金额+超过3千克部分的金额，即可写出函数解析式．（2）当0≤x≤3时，选择方案一；当x ＞3时，比较4x 与15+3.5（x-3）的大小关系，即可确定x 的范围，从而进行判断．【详解】（1）由题意得：y 1=4x ，y 2=5(03),15 3.5(-3)(3).x x x x ≤≤⎧⎨+>⎩；（2）当0≤x≤3时，y 1＜y 2，选择方案一；当x ＞3且4x=15 3.5(-3)x +时，x=9，当x ＞3且4x ＞15 3.5(-3)x +时，x ＞9，当x ＞3且4x ＜15 3.5(-3)x +时，x ＜9，综上所述：当0<x<9时，选择方案一；当x=9时，选择两种方案都可以；当x>9时，选择方案二．21．（1）①3；②B （0，2）或（0，﹣2）；③12；（2）最小值为67，61377C ，⎛⎫ ⎪⎝⎭．【分析】(1)①根据若1212x x y y -<-,则点1P 与点2P 的“非常距离”为12y y -解答即可;②根据点B 位于y 轴上,可以设点B 的坐标为()0,y .由“非常距离”的定义可以确定02y -=,据此可以求得y 的值;③设点B 的坐标为()0,y .因为1002y --≥-,所以点A 与点B 的“非常距离”最小值为11022--=;(2)设点C 的坐标为003,34x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.根据材料“若1212x x y y -≥-,则点1P 与点2P 的“非常距离”为12x x -”,此时1212x x y y -=-，列出0040313x x ⎛⎫-=-+- ⎪⎝⎭再求解,据此可以求得最小值和点C 的坐标.【详解】解：（1）①11022--＝，033-＝.∵132＜，∴点A 与点B 的“非常距离”为3．②∵B 为y 轴上的一个动点，∴设点B 的坐标为（0，y ）．∵110222--≠＝，∴02y -＝.解得，y ＝2或y ＝﹣2；∴点B 的坐标是（0，2）或（0，﹣2）.③点A 与点B 的“非常距离”的最小值为11022--=．（2）如图2，取点C 与点D 的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若1212x x y y -≥-，则点1P 与点2P 的‘非常距离’为12x x -”解答，此时1212x x y y --＝.∵C 是直线433y x -＝＋上的一个动点，点D 的坐标是（0，1），∴设点C 的坐标为00433x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，＋，则0040313x x ⎛⎫--- ⎪⎝⎭＝＋∴067x ＝或06x ＝，∴0607x -＝或006x -＝.∵667＜，∴点C 与点D 的“非常距离”的最小值为67，此时61377C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．【点睛】本题考查了一次函数综合题.对于信息给予题,一定要弄清楚题干中的已知条件.本题中的“非常距离”的定义是正确解题的关键.22．(1)40°;(2)40°.;(3)见解析.【分析】1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE ，再根据等边对等角可得∠BAE=∠B ，同理可得，∠CAN=∠C ，然后利用三角形的内角和定理求出∠B+∠C ，再根据∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN ）代入数据进行计算即可得解；（2）同（1）的思路，最后根据∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC 代入数据进行计算即可得解；（3）根据前两问的求解，分α＜90°与α＞90°两种情况解答．【详解】解：(1)∵DE 垂直平分AB ，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAC－∠BAE－∠CAN＝∠BAC－(∠B＋∠C)，在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝70°，∴∠EAN＝110°－70°＝40°.(2)∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C∴∠EAN＝∠BAE＋∠CAN－∠BAC＝(∠B＋∠C)－∠BAC，在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝110°，∴∠EAN＝110°－70°＝40°.(3)当α＜90°时，∠EAN＝180°－2α；当α＞90°时，∠EAN＝2α－180°.【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．23．解：（1）0.5．（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5），∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），∴代入y=kx+b，得：80 2.5k b{300 4.5k b=+=+，解得：k110{b195==-．∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）．（3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5），∵A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60．∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5）由60x=110x－195，解得：x=3.9．答：轿车从甲地出发后经过3.9小时追上货车．【详解】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可．（2）由D点坐标（2.5，80），E点坐标（4.5，300），用待定系数法求出线段DE对应的函数解析式．（3）用待定系数法求出OA的解析式，列60x=110x－195时，求解即为轿车追上货车的时间．24．（1）详见解析；（2）65°．【分析】（1）运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．【详解】证明：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，{AE CF AB BC==，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．【点睛】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．。
八年级数学上册期末考试卷(含答案)
八年级数学上册期末考试卷(含答案)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A. （﹣2，﹣3）B. （﹣2，3）C. （2，3）D. （2，﹣3） 2. 下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）A. 3y x =B. 12y x =+C. 1y x =-+D. 12y x =- 3. 下列命题中，假命题是（ ）A. 直角三角形的两个锐角互余B. 等腰三角形的两底角相等C. 面积相等的两个三角形全等D. 有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形 4. 已知一次函数6y kx =+的图象经过(2,2)A -，则k 的值为（ ）A. 4-B. 1-C. 1D. 45. 下列条件中，不能确定ABC 的形状和大小的是（ ）A. 5AB =，6BC =，7AC =B. 5AB =，6BC =，45B ∠=︒C. 5AB =，4AC =，45B ∠=︒D. 5AB =，4AC =，90C ∠=︒6. 小芳有长度分别为4cm 和8cm 的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为（ ）A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 17cm7. 如图，ABC ADE △≌△，若80B ∠=︒，30C ∠=︒，25DAC ∠=︒，则BAE ∠的度数为（ ）A. 55︒B. 75︒C. 105︒D. 115︒8. 如图，P 是ABC 的三条角平分线的交点，连接PA 、PB 、PC ，若PAB △、PBC 、PAC △的面积分别为1S 、2S 、3S ，则（ ）A. 1S <23S S +B. 1S =23S S +C. 1S >23S S +D. 无法确定1S 与（23S S +）的大小9. 若直线3y mx =-和2y x n =+相交于点(2,3)P -，则方程组32y mx y x n =+⎧⎨=-⎩的解为（ ） A. 23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =-⎧⎨=-⎩ C. 23x y =⎧⎨=⎩D. 23x y =⎧⎨=-⎩ 10. 如图，PBC 的面积为215cm ，PB 为ABC ∠的角平分线，过点A 作AP BP ⊥于P ，则ABC 的面积为（ ）A. 225cmB. 230cmC. 232.5cmD. 2 35cm二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卷的相应位置．11. 在函数y =x 的取值范围是_________．12. 如图，在平面直角坐标系中，AB 平行于x 轴，点A 坐标为(5,3)，B 在A 点的左侧，AB a ，若B 点在第二象限，则a 的取值范围是_______．13. 如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，若20BE CE +=，则AB =_______．14. 如图，90MON ∠=︒，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，BE 平分NBA ∠，BE 的反向延长线与BAO ∠的平分线交于点C ，则ACB ∠的度数是_______．15. 已知一次函数132y x =-+，当34x -≤≤时，y 的最大值是_______． 16. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中(2,0)A ，(0,1)B ，则点C 的坐标为_______．17. 如图，AD 是等边ABC 底边上的中线，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ，若9AD =，则DF 长为_______．18. 如图，四边形ABCD 中，AC BC ⊥，AD //BC ，若AB a ，2AD BC b ==，M 为BD 的中点，则CM 的长为_______．三、解答题：本大题共6题，共46分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内．19. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，AE BC ⊥．若40BAD ∠=︒，70C ∠=︒，求DAE ∠的度数．20. 在同一平面直角坐标系内画出一次函数14y x =-+和225y x =-的图象，根据图象回答下列问题： （1）求出方程组425y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解； （2）当x 取何值时，12y y >？当x 取何值时，10y >且20y <？21. 如图，已知在ABC 中，AC BC AD ==，CDE B ∠=∠，求证：ADE BCD △≌△．22. 如图，在等腰ABC 和等腰ADE 中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠且C E D 、、三点共线，作AM CD ⊥于M ，求证：BD DM CM +=．23. 如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于E ，F 两点，点E 的坐标为()6,0-，3OF =，其中P 是直线EF 上的一个动点．（1）求k 与b 的值；（2）若POE △的面积为6，求点P 的坐标．24. 已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点．如图，在ABC 中，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，过点D 作直线分别交AB 、AC 于点E 、F ，若AE AF =，解答下列问题： （1）证明：DE DF =；（2）若60A ∠=︒，8AB =，7BC =，5AC =，求EF 的长．参考答案与解析 一、1~5：ADCAC 6~10：BDADB二、11.32x ≥- 12. 5a >13.20 14.45︒ 15.9216.(3,2) 17.3 18.12a三、19.【详解】解：如图：AD 平分BAC ∠224080BAC BAD ∴∠=∠=⨯︒=︒70C ∠=︒30B ∴∠=︒AE BC ⊥于点E90AED ∴∠=︒903060BAE ∴∠=︒-︒=︒604020DAE BAE BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．20.【详解】解：（1）如图所示：一次函数14y x =-+和225y x =-的图象相交于点(3,1)∴方程组425y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为31x y =⎧⎨=⎩； （2）由图可知，当3x <时，12y y >当 2.5x <时，10y >且20y <；21.【详解】证明：ADE CDE B BCD ∠+∠=∠+∠，CDE B ∠=∠，ADE BCD ∴∠=∠，AC BC =，A B ∴∠=∠，在ADE 和BCD △中A B AD BCADE BCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ADE ∴≌BCD △(ASA) ．22.【详解】证明：BAC DAE ∠=∠CAE BAD ∴∠=∠在△AEC 和△ADB 中AC AB CAE BAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEC ≌△ADBBD CE ∴=在等腰ADE 中，AM DE ⊥DM EM ∴=BD DM CE EM CM ∴+=+=．23.【详解】（1）∵3OF =，∴点()0,3F ，将点()6,0E -，点()0,3F 分别代入到3y kx =+中，得：3b =，60k b -+=，解得：12k =，3b =， （2）∵12k =， ∴直线EF 的解析式为：132y x =+． ∵点E 的坐标为()6,0-， ∴6OE =， ∴116622OPE p p S OE y y =⋅=⨯⨯=△， ∴2p y =． 令132y x =+中2y =，则1232x =+， 解得：2x =-．∴点P 的坐标为()2,2-， 令132y x =+中2y =-，则1232x -=+， 解得：10x =-．∴点P 的坐标为()2,2-，()10,2--．24.【详解】（1）证明：连接AD ，AE AF =，∴AEF 是等腰三角形，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，∴AD 平分BAC ∠，∴DE DF =；（2）解：在BC 上取点M N 、，使得BE BM CF CN ==，，设2EF x =，则DE DF x ==，60A AE AF ∠=︒=， ，∴AEF 为等边三角形，∴2AE AF EF x ===，60AEF ∠=︒，在BED 和BMD 中，BE BM EBD MBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BED ≌BMD （SAS ），∴DM DE =，82BM BE x ==-，BED BMD ∠=∠，60DMN AEF ∴∠=∠=︒，在CND △和CFD △中，CN CFBM NCD FCD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴NCD ≌FCD （SAS ），∴ ,52DN DF CN CF x ===-，又DE DF =，∴DM DN DE x ===， 又60DMN ∠=︒，∴DMN 为等边三角形，∴MN DM x ==，∴(82)(52)7BC BM MN NC x x x =++=-++-=， 即2x =，∴24EF x ==．。
八年级上册地理期末试卷(含答案)
八年级上册地理期末试卷(含答案)八年级上册地理期末试卷一、选择题1.下列高原与它们各自的地形特征匹配，正确的是（）A。
青藏高原—雪峰连绵B。
内蒙古高原—地面崎岖C。
云贵高原—地势平坦D。
黄土高原—平坦开阔解析：A选项中的雪峰连绵是青藏高原的地形特征，其他选项中的地形特征都不正确。
答案：A2.下列自然灾害与印度的西南季风有关的是（）A。
洪涝与干旱B。
台风和寒潮C。
冰雹和大风D。
沙尘暴和寒潮解析：印度的西南季风会带来洪涝和干旱。
答案：A3.地震时，下列避震方法正确的一组是（）A。
①②B。
②③C。
③D。
②④解析：地震时，在家中应选择浴室、厕所等空间小、不易塌落的地方避震，教室中应迅速跑出教学楼，如果不能迅速跑出，就躲在课桌下、抓紧桌脚，用书包护住头部，待主震过后，迅速跑出教学楼，操场或室外时应马上回到教室去，野外中应赶紧往山上跑。
答案：D4.东部沿海地区人口多，西部干旱地区人口少；平原、盆地人口多，山地、高原人口少；汉族地区人口多，大部分少数民族地区人口少。
这说明了我国A。
人口地区分布不均B。
人口总量增加C。
人口总量减少D。
人口素质提高解析：这些现象都是我国人口地区分布不均的表现。
答案：A5.创建美丽中国，必须着力推行低碳发展。
下列做法与创建美丽中国观念不符的是A。
西北地区土地面积大，土地利用类型以耕地为主B。
解决黄淮海地区水资源季节变化大的主要措施是跨流域调水C。
东北地区人均耕地面积较大，成为我国最大的商品粮基地D。
从图中可看出人地矛盾最突出的地区是西北地区解析：选项A中的土地利用类型以耕地为主与低碳发展观念不符。
答案：A6.我国旱涝灾害频繁发生的主要原因是（）A。
地形复杂多样B。
南北跨纬度大C。
夏季风活动不稳定D。
冬季风活动强烈解析：我国旱涝灾害频繁发生的主要原因是夏季风活动不稳定。
答案：C7.我国地理位置的优越性具体表现在()A。
地跨寒温热三带，海陆兼备。
B。
南北跨纬度大，气候类型复杂，为发展多种农业提供了有利条件。
【人教版】八年级上册英语《期末考试试卷》（含答案）
【人教版】八年级上册英语《期末考试试卷》（含答案）人教版八年级上学期期末考试英语试题二﹑单项选择。
1. —John, I hear that Fast & Furious 7 (《速度与激情7》)is exciting movie. Why not go to the cinema tonight?—Sure. Let’s have quick dinner so that we can get there on time.A. an; aB. /; aC. an; /D. a; /2. My teacher gave me much ________ on how to study English well when I had some trouble.A. adviceB. questionC. suggestionD. problem3. I’d like to go_______.A. to somewhere relaxingB. somewhere relaxingC. to relaxing somewhereD. relaxing somewhere4. —How much is your coat?—Oh, it me 100 yuan.A. costB. spentC. paidD. took5. He eats __________ food, so he is __________ fat.A. much too; too muchB. much too; too manyC. too much; much tooD. too much; many too6. Bob knows how to cut the cost o f the project. I’m sure he can do the work with _____ money and ______ people.A. less lessB. fewer moreC. more fewerD. less fewer7. Both my father and my mother _______ playing tennis when they were young.A.likeB. likesC. likedD. to like 8. —Listen! There someone at the door. —It must be your sister. A. is; knocking B. is; knock C. are; knocking D. are; knock 9. There are ________ people in the supermarket. It's so crowded. A. hundred B. hundreds C. hundred of D. hundreds of10. Tom enjoys ______ TV at night.A. watchesB. watchC. watchingD. watched11. He helped me ______ my lost book.A. foundB. findC. findingD. /12. —Did you win the game yesterday? —Not really. __we alltried our best, we lost it.A. IfB. ThoughC. UnlessD. How13. It’s cold， so we decided ______at home.A.stayB. to stayC. stayingD. stayed 14. — ______ do you use the Internet? — Almost every day. A. How many B. How much C. How long D. How often 15. —_________ kind girl Jenny is! —Yes. Everyone likes her very much. A. What B. What a C. How D. How a 16. —I will go to Beijing for a visit during the long holiday of May. — . A. So do I. B. So I do. C. So will I. D. So I will. 17. —What did you talk about? —We talked about the best way ______ English. A to learn B. learned C. learning D. learn 18. I don't want to buy her a watch because that's not_________. A. creative enough B. enough interesting C. enough special D. enough fun19. ––The box is too heavy to carry. What's in it? ––Oh, it_________ books.A. is filled with C. is good atB. is used for D. be afraid to20. ––Can I help you, sir? ––I'd like to have two______. I want to write some words.A. piece of paperB. piece of papersC. pieces of paperD. pieces of papers21. John is _________ her wallet, but he can't _________ it.A. looking at; findB. looking for; findC. seeing; looking forD. finding; look for22. ––Why are you upset, Kate?––I didn't finish my homework again. I'm afraid Mr. Wang will be _________me.A. friendly toB. angry withC. proud ofD. kind to23. ––I think you'll be a famous singer in the future. ––_________.A. Me tooB. You’re rightC. I don't think soD. I hope so24. ––I'm going to go on a vacation in Guilin next month. ––__________!A. Don't worryB. Not at allC. What a pityD. Have a good time25. ––My mother was ill in hospital. –– _________.A. Good idea.B. I’m sorry to hear that!C. Good luck to you!D. Not too bad.三、完形填空Basketball is a very popular game____26____the USA. Peopleall like it. Most people can___27___it. A basketball is a round and big ball. It’s____28____and____29____than a football. It is played between two teams. Thereare____30____players in each team. It is a fast, wonderful game with much moving and passing of the ball. Basketball is still a young game. It’s over a hundred years old. Basketball is quite popular in China,___31___. If you travel around China you will notice it’s very popular everywh ere you go.Children often take a____32____to school and play it after school. In China some girls can playbasketball____33____than boys. NBA games are very____34____in the world. More than 100 million people in 208 countries like___35___them on TV. Basketball has become a more popular sport for people to watch, and many young people dream of becoming famous basketball players.26. A. in B. on C. from D. to27. A. have B. play C. watch D. take28. A. big B. biger C. bigger D. biggest29. A. heavy B. heavier C. heaviest D. the heaviest30. A. two B. four C. five D. eleven31. A. again B. also C. so D. too32. A. basketball B. football C. volleyball D. soccer33. A. good B. well C. better D. best34. A. famous B. interesting C. boring D. good35. A. watching B. reading C. looking D. playing四、阅读理解（A）Mrs. Green was seventy, but she had a small car, and she always drove to the shops in it on Saturday and bought her food.She did not drive fast, because she was old, but she drovewell and never hit anything. Sometimes her grandchildren said to her, “Please don’t drive your car, grandmother. We can take you to the shops.” But she always said, “No, I likedriving. I drove fifty years ago, and I’m not going to stop now. ”Last Saturday she stopped her car at some traffic-lights because they were red, and then it did not start again. The lights were green, then yellow, then green again, but her car did not start.“What am I going to do now? ” she said.But then a policeman came and said to her kindly, “Good morning. Don’t you like any of our colors today?”36. Mrs. Green was ______.A. very youngB. very oldC. very busyD. very clever37. How long has Mrs. Green driven?A. For five years.B. For fifty years.C. Since she has the car.D. Since her last Saturday.38. Her grandchildren asked her ______.A. not to eat moreB. not to drive fastC. not to drive againD. not to go shopping39. Why did she stop her car at the traffic-lights and not leave? Because ______.A. the lights were redB. the lights were yellowC. her car did not start againD. she liked the lights’ colors40. The policeman said to her, “Good morning. Don’t you like any of our colors today?” What he said means ______.A. he asked her if she liked the color of the traffic-lightsB. he asked her to stay hereC. he asked her what color she liked bestD. he asked her to leave right now（B）Now machines are widely used all over the world. Why are machines so important and necessary（必要的）for us? Because they can help us to do things better and faster.A washing machine helps us to wash clothes fast. A printing machine helps us to print a lot of books, newspapers, magazines and many other things fast. Bikes, cars, trains and planes are all machines. They help us to travel faster than on foot..The computer is a wonderful machine. It was invented not long ago. It not only stores（贮存）information (信息）but also stores numbers millions of times as fast as a scientist does.Let’s study hard and try to use all kinds of machines to build China into a modern country.41. Machines can help us to do things better and faster, so they _______.A. are difficult to makeB. are expensiveC. are important but not necessaryD. are very helpful42. We have to travel on foot without _______.A. bikesB. machinesC. planesD. trains43. Computers can store information and numbers _______ a scientist does.A. a little faster thanB. as fast asC. much faster thanD. much more slowly than44. If we want to build China into a modern country, we must _______.A. study hardB. try to use all kinds of machinesC. invent many machinesD. A, B and C45. A printing machine can help us _______.A. print a lot of booksB. read more booksC. invent many machinesD. wash clothes fast五、动词考查选择动词的适当形式填空46. It’s difficult for studen ts ___________ English well.A. learnB. to learnC. learningD. learned47. —Shall we hang out in Great Bazzar（大巴扎) tomorrow?—I’m afraid not. ________the final game of the World Cup on TV.A. There isB. There will beC. There will haveD. There is going to have48. Teacher often tells me ______ in the street.A. to playB. not to playC. playingD. play49. Why don’t you ________ talking when you came into the library.A. stoppedB. stoppingC. to stopD. stop50. Last year, we _______ more than two thousand words.A. learnedB. would learnC. will learnD. has learned选择方框中的动词词组填空，注意使用正确形式。
人教版八年级上册数学期末试题及答案
人教版八年级上册数学期末试卷一、单选题1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．将0.00000095用科学记数法表示为（）A ．70.9510-⨯B ．89.510-⨯C ．79.510-⨯D ．59510-⨯3．若分式方程233x m x x +=++无解，则m 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．34．下列运算正确的是（）A ．2a aa +=B ．632a a a ÷=C ．()0-31π=D ．()21224a b a b --=5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A ．()2212x x x x --=--B ．()()25623x x x x -+=--C ．211x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()()2224x x x +-=-6．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A ．5B ．4C ．7D ．67．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B 的度数为（）A ．65°B ．70°C ．75°D ．85°8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）A ．8815 2.5x x+=B ．8184 2.5x x +=C ．88152.5x x =+D ．8812.54x x =+9．如图，在ABC 中，90,30A C PQ ∠=︒∠=︒,垂直平分BC ，与AC 交于点,P 下列结论正确的是（）A ．2PC PA <B ．2PC PA >C ．2AB PA <D ．2AB PA>10．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS二、填空题11．使分式211x x -+的值为0，这时x=_____．12．计算：22222155ab b a b ab a b+⋅-＝______________．13．已知点1(1,5)P a -和点2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2016()b a +的值为_____________．14．若m+n=3，则2m 2+4mn+2n 2-6的值为________．15．已知6m x =，3n x =，则2m n x -的值为________．16．多项式x 2+2mx+64是完全平方式，则m =________．17．如图，已知∠AOB=60°，点P 在边OA 上，OP=24，点M ，N 在边OB 上，PM=PN ，若NM=6，则OM=______________．18．如图，等边ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点．若2AE =，当EF CF +取最小值时，ECF ∠的度数为___________度．19．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠=__________度．20．如图，BC=EC ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为_____________（答案不唯一，只需填一个）三、解答题21．解分式方程：（1）21322x x x-+=--（2）262393x x x x x -+=+--22．化简求值：（1）()()()322484a b a b ab a bab +-+-÷，其中21a b ==，（2）2234221121x x x x x x ++-÷---+(，其中x 取﹣1，1，﹣2，﹣3中你认为合理的数．23．在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ．(1)求证：△ABE ≌△CBF ；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF 度数．24．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，AD+EC=AB ．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．25．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？26．已知如图，AD 是BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ．求证：AD 垂直平分EF ．27．已知：如图，已知△ABC(1)点A 关于x 轴对称的点A 1的坐标是，点A 关于y 轴对称的点A 2的坐标是；(2)画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(3)画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2．28．某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？参考答案1．C【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，故本选项不合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不合题意；C 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000095=79.510-⨯故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A【详解】解：两边同乘以(x+3)得：x+2=m ，x=m-2，∵方程无解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴1m =-，故选：A.4．C【分析】根据合并同类项法则、幂运算法则进行计算判断．【详解】A 、2a a a +=，故原计算错误；B 、633a a a ÷=，故原计算错误；C 、()0-31π=，故正确；D 、()21224a b a b ---=，故原计算错误；故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是关键．5．B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、()()2221x x x x --=-+，没有把一个多项式转化为几个整式积的形式，故A 错误；B 、把一个多项式转化为几个整式积的形式，故B 正确；C 、()()21+11x x x -=-，故C 错误；D 、()()2224x x x +-=-，整式的乘法，故D 不是因式分解．故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．D【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．【详解】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×2，解得n=6．故选：D ．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．7．A【详解】解：∵EF ⊥BC ，∠DEF=15°，∴∠ADB=90°-15°=75°．∵∠C=35°，∴∠CAD=75°-35°=40°．∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAC=2∠CAD=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-35°=65°．故选A ．8．D【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【详解】解：设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为：8812.54x x =+．故选D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．9．C【分析】由题意连接BP ，并根据垂直平分线的性质进行分析求解即可.【详解】解：连接BP则130C ∠∠︒＝＝．230∴∠︒＝2PC PB PA ∴＝＝．AB PB ＜，2AB PA ∴＜.故选：C.【点睛】本题考查垂直平分线相关，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的关键.10．D【分析】根据作图过程可知：OC=OD ，PC=PD ，又OP=OP ，从而利用SSS 判断出△OCP ≌△ODP ，根据全等三角形的对应角相等得出∠COP=∠DOP ，即OP 平分∠AOB ，从而得出答案.【详解】解：由画法得OC=OD ，PC=PD ，而OP=OP ，所以△OCP ≌△ODP （SSS ），所以∠COP=∠DOP ，即OP 平分∠AOB.故答案为：D.【点睛】本题考查了用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定，用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定掌握是解题的关键．11．1【详解】由题意得211x x -+＝0，所以x 2-1=0且x+1≠0，解之得x=1，故答案为：1．12．3aa b-【分析】先把分子、分母分别分解因式，再约分计算．【详解】原式＝()()()22155b a b a b ab a b a b +⋅+-＝3a a b-，故填：3a a b-．【点睛】本题考查分式的乘法运算法则，熟练掌握因式分解是关键．13．1【详解】解：∵点()11,5P a -和点()22,1Pb -关于x 轴对称，∴a-1=2，b-1=-5，∴a=3，b=-4，∴()2016a b +=(-1)2016=1，故答案为：1．14．12【详解】解：原式=2（m 2+2mn+n 2）-6=2（m+n ）2-6=2×9-6=12故答案为：12．15．12【分析】逆运用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式对原式适当变形，再将值代入计算即可．【详解】解：2222()6312m n m n n m x x x xx -=÷=÷=÷=．故答案为：12．【点睛】本题考查幂的乘方公式的逆运用，同底数幂的乘法逆运用．熟练掌握相关公式是解题关键．16．±8【详解】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2mx=2×（±8）x，所以m=±8．故答案为±8．【点睛】此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方．17．9【分析】过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD-MD即可求出OM的长．【详解】解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，∵∠AOB=60°，∴∠OPD=30°，∴OD=12OP=12．∵PM=PN，PD⊥MN，∴MD=ND=12MN=3，∴OM=OD﹣MD=12﹣3=9．故答案为：9．【点睛】本题考查的是含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，根据题意添加适当辅助线是解本题的关键．18．30【分析】由等边三角形三线合一，可知：点B 和点C 关于AD 成轴对称，连接BE 交AD 于点F ，此时，EF CF +取得最小值，进而，求出ECF ∠的度数即可．【详解】∵ABC ∆是等边三角形，AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC ，AD 平分∠BAC ，∴点B 和点C 关于AD 所在直线成轴对称，连接BE 交AD 于点F ，则BF=CF ，∴EF CF +=EF+BF=BE ，即：此时，EF CF +取得最小值，∵等边ABC ∆的边长为4，2AE =，∴E 是AC 的中点，∴BE 平分∠ABC ，∵点F 是角平分线AD 与BE 的交点，∴CF 平分∠BCA ，即：∠FCA=12∠ACB=12×60°=30°，∴∠ECC=30°．故答案是：30．【点睛】本题主要考查等边三角形中，两线段和最小时，求角的度数，通过轴对称，把两线段和化为两点之间的一条线段的长，是解题的关键．19．80【分析】先根据折叠的性质可得AD DF =，根据等边对等角的性质可得B BFD ∠=∠，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．【详解】解：DEF 是DEA △沿直线DE 翻折变换而来，AD DF ∴=，D 是AB 边的中点，AD BD ∴=，BD DF ∴=，B BFD ∴∠=∠，50B ∠=︒ ，180180505080BDF B BFD ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：80．【点睛】本题考查的是折叠的性质，以及等边对等角、三角形内角和定理，熟知折叠的性质是解答此题的关键．20．AC=DC （答案不唯一）【详解】根据∠1=∠2可得∠BCA=∠ECD ，添加AC=DC 可以利用SAS 来进行判定；添加∠B=∠E 可以利用ASA 来进行判定；添加∠A=∠D 可以利用AAS 来进行判定.故答案为：AC=DC （答案不唯一）21．（1） 1.5x =；（2）无解【分析】（1）两边同乘2x -进行去分母，再求解整式方程，最后检验即可；（2）两边同乘()()33x x +-进行去分母，再求解整式方程，最后检验即可．【详解】（1）21322x x x-+=--解：两边同乘2x -得()2321x x +-=-解得 1.5x =检验：当 1.5x =时，20x -≠，∴ 1.5x =是原分式方程的解，（2）262393x x x x x -+=+--解：两边同乘()()33x x +-得()()()3623x x x x -+=-+解得3x =检验：当3x =时，()()330x x +-=，∴3x =不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的求解过程并注意检验是解题关键．22．（1）22a ab -，0；（2）11x x -+，2【分析】（1）原式利用平方差公式，以及多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）首先把括号内的分式的分母分解因式，把除法转化为乘法，进行分式的加减，利用分配律计算，然后根据题意选择合理的数，代入即可．【详解】（1）原式2222a b b ab=-+-22a ab =-，当2a =，1b =时，原式22221=-⨯⨯0=；（2）原式()()()()()()22113411112x x x x x x x x ⎡⎤+-+=-⋅⎢⎥+-+-+⎣⎦()()()212112x x x x x -+=⋅+-+11x x -=+，由题意可知，1x ≠±且2x ≠-∴3x =-，当3x =-时，原式2=．【点睛】本题考查了整式和分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．(1)见解析(2)∠ACF=60°【分析】（1）根据HL 可证明Rt △ABE ≌Rt △CBF ；（2）由全等三角形的性质得出∠BCF ＝∠BAE ＝15°，则可得出答案．【详解】（1）证明：∵∠ABC ＝90°，∴∠CBF ＝∠ABE ＝90°，在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，AE CFAB BC =⎧⎨=⎩，∴Rt △ABE ≌Rt △CBF （HL ）；（2）解：∵AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，∴∠CAB ＝∠ACB ＝45°，又∵∠BAE ＝∠CAB ﹣∠CAE ＝45°﹣30°＝15°，由（1）知：Rt △ABE ≌Rt △CBF ，∴∠BCF ＝∠BAE ＝15°，∴∠ACF ＝∠BCF+∠ACB ＝15°+45°＝60°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）∠DEF=70°；（3）△DEF 不可能是等腰直角三角形，理由见解析；（4）当∠A=60°时，∠EDF+∠EFD=120°，理由见解析.【分析】（1）首先根据条件证明△DBE ≌△ECF ，根据全等三角形的性质可得DE=FE ，进而可得到△DEF 是等腰三角形；（2）由（1）中的全等得出∠BDE=∠CEF ，再由角之间的转化，从而可求解∠DEF 的大小；（3）由于AB=AC ，可得∠B=∠C≠90°=∠DEF ，从而可确定其不可能是等腰直角三角形；（4）先猜想出∠A 的度数，则可得∠EDF+∠EFD=120°，根据前面的推导过程知∠EDF+∠EFD=120°时，∠DEF=60°，再由∠B=∠DEF 以及等腰三角形的性质继而推得猜想的正确性.【详解】（1）∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵AD+EC=AB ，AB=AD+BD ，∴BD=CE ，在△BDE 和△CEF 中，BD CE B C BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDE ≌△CEF （SAS ）∴DE=EF ，∴△DEF 是等腰三角形；（2）∵∠DEC=∠B+∠BDE ，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE ，由（1）知△BDE ≌△CEF ，则∠BDE=∠CEF ，∴∠DEF=∠B ，∵∠A=40°，∴∠B=∠C=()1180402⨯︒-︒=70°，∴∠DEF=70°；（3）△DEF 不可能是等腰直角三角形，∵AB=AC ，∴∠B=∠C≠90°，由（2）知∠DEF=∠B ，∴∠DEF=∠B≠90°，∴△DEF 不可能是等腰直角三角形；（4）当∠A=60°时，∠EDF+∠EFD=120°，理由是：当∠EDF+∠EFD=120°时，则∠DEF=180°-120°=60°，∴∠B=∠DEF=60°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-60°-60°=60°，∴当∠A=60°时，∠EDF+∠EFD=120°.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定和性质问题，能够熟练掌握和灵活运用相关质是解题的关键.25．（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．【分析】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解即可得；（2）设购进A 型机器人a 台，根据每小时搬运材料不得少于2800kg 列出不等式进行求解即可得．【详解】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得100080030x x=+，解得：x=120，经检验，x=120是所列方程的解，当x=120时，x+30=150，答：A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A 型机器人a 台，则购进B 型机器人（20﹣a ）台，根据题意，得150a+120（20﹣a ）≥2800，解得a≥403，∵a 是整数，∴a≥14，答：至少购进A 型机器人14台．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语句，找准等量关系以及不等关系是解题的关键．26．见解析【分析】根据角平分线的性质可得DE DF =，易证AE AF =，即△AEF 为等腰三角形，根据三线合一可证结论．【详解】证明：∵AD 是BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，∴DE DF =，∴12∠=∠，∵90AED AFD ∠=∠=︒，∴3=4∠∠，∴AE AF =，∵AD 是等腰三角形AEF 的顶角平分线，∴AD 垂直平分EF （三线合一）【点睛】本题考查了角平分线的性质和等腰三角形的性质—“三线合一”的应用，熟练掌握性质是解题的关键．27．(1)(－4，－2)，(4，2)；(2)图形见解析(3)图形见解析【分析】（1）分别利用关于x 轴以及y 轴对称点的性质得出对应点坐标即可；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标即可；（3）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标即可．【详解】解：（1）（－4，－2），（4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）如图所示：△A2B2C2，即为所求．28．10元、30元.【分析】设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，根据购买250元甲农药的数量比购买300元乙农药的数量多15件列出方程，求出方程的解即可得到结果；【详解】解：设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，根据题意得，250360-=15x3x，解得x=10，经检验，x=10是所列方程的根，∴3x=3×10=30（元），答：甲、乙两种农药品的单价分别为10元、30元.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，掌握分式方程是解题的关键.。
沪科版八年级上册数学期末考试试题带答案
沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．平面直角坐标系内，点A （n ，n ﹣1）一定不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图，CE AB ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E ，F ，且AC BD =，AF BE =，若35C ∠=︒，则B Ð的度数为（）A ．45︒B ．35︒C ．55︒D ．60︒3．已知点A （a ，y 1）和点B （a+1，y 2）在直线y ＝（﹣m 2﹣1）x+5上，则（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定4．如果一次函数=k +的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么A ．>0，>0B ．<0，<0C ．>0，<0D ．<0，>05．等腰ABC 中，,36AB AC A ︒=∠=，用尺规作图作出线段BD ，则下列结论错误的是（）A ．AD BD=B ．36DBC ︒∠=C ．A BD BCD S S ∆=D ．BCD △的周长AB BC=+6．如图，在已知的ABC ∆中，按以下步骤：(1)分别以B 、C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交M 、N ；(2)作直线MN ，交AB 于D ，连结CD ，若CD AD =，25B ∠=︒，则下列结论中错误的是()A ．直线MN 是线段BC 的垂直平分线B ．点D 为ABC ∆的外心C ．90ACB ∠=︒D ．点D 为ABC ∆的内心7．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O ﹣C ﹣D ﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．∠APB ＝y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知一次函数y ＝﹣2x +3，下列说法错误的是（）A ．y 随x 增大而减小B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，3）C ．图象经过第一、三、四象限D ．该图象可以由y ＝﹣2x 平移得到9．如图，在ABC 中，80B ∠=︒，30C ∠=︒．若ABC ADE △≌△，35DAC ∠=︒，则EAC ∠的度数为（）A ．40︒B ．35︒C ．30°D ．25︒10．如图，在ABC 中，BD 是ABC ∠的平分线，CD 是外角ACM ∠的平分线，BD 与CD 相交于点D ，若70A ∠=︒，则BDC ∠是（）A ．15︒B ．30°C ．35︒D ．70︒二、填空题11．函数23x y x =+中，自变量x 的取值范围是______．12．如图，ABC 中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，EF 是AC 的垂直平分线，交AD 于点O ．若3OA =，则ABC 外接圆的面积为______．13．已知直线y ＝x ﹣3与函数2y x=的图象交于点（a ，b ），则a 2+b 2的值是_____．14．在三角形ABC 中，AB ＝4，AD 为△ABC 的中线，且AD ＝3.则AC 的取值范围是____________三、解答题15．如图所示，在菱形ABCD 中，AB =4，∠BAD =120°，点E 、F 分别在菱形的边BC 、CD 上运动，且∠EAF =60°且E 、F 不与B 、C 、D 重合，连接AC 交EF 于P 点．(1)证明：不论E 、F 在BC 、CD 上如何运动，总有BE =CF ；(2)当BE =1时，求AP 的长；(3)当点E 、F 在BC 、CD 上滑动时，分别探讨四边形AECF 和△CEF 的面积是否发生变化？如果不变，直接写出这个定值；如果变化，是最大值还是最小值？并直接写出最大(或最小)值．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、B 、C 坐标分别为(﹣3，2)，(﹣4，﹣3)，(﹣1，﹣1)．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（A 、B 、C 的对称点分别为A 1、B 1、C 1）（2）写出△A 1B 1C 1各顶点A 1、B 1、C 1的坐标．A 1、B 1、C 1（3）直接写出△ABC 的面积＝．17．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x+1成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．18．在四边形ABCD 中，90A B ∠=∠=︒，E 为AB 边上的点．（1）连接CE ，DE ，CE DE ⊥；①如图1，若AE BC =，求证：AD BE =；②如图2，若AE BE =，求证：CE 平分BCD ∠；（2）如图3，F 是BCD ∠的平分线CE 上的点，连接BF ，DF ，若4BC =，6CD =，BF DF ==CF 的长．19．如图，ABD 和ACE 都是等边三角形，BE 和CD 相交于点F ．()1若6CD =，求BE 的长；()2求证：AF 平分DFE ∠．20．已知一次函数y=（3-k ）x-2k 2+18.（1）k 为何值时，它的图象经过原点？（2）k 为何值时，图象经过点（0，-2）?（3）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？21．如图，△ABC 中，BE 平分∠ABC ，E 在AC 垂直平分线上，EF ⊥BC 于F ，EG ⊥AB 于G ，求证：（1）AG ＝CF ；（2）BC ﹣AB ＝2FC ．22．在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图像：212y x =，()2122y x =+，()2122y x =-.(1)观察你画出的图像并填表：抛物线对称轴顶点坐标212y x =()2122y x =+()2122y x =-(2)探究：①以上三条抛物线形状相同吗？位置呢？②抛物线212y x =是经过怎样的变换得到抛物线()2122y x =-的呢？(3)你能归纳总结形如函数()2y a x k =+的图像的开口方向、对称轴及顶点坐标吗？23．已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数(0)m y x x =>的图象交于P ．PA x ⊥轴于点，PB y ⊥轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，12OC CA =，且tan ∠PDB=23．（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?参考答案1．B【分析】先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵（n ﹣1）﹣n ＝n ﹣1﹣n ＝﹣1，∴点A 的纵坐标比横坐标小，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，∴点A 一定不在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．C【分析】根据AF=BE 得到AE=BF ，再利用全等三角形的判定得出Rt ACE Rt BDF ≌，利用全等三角形的性质得到A B ∠=∠，根据∠C 的度数可得到B Ð的度数．【详解】AF BE = ，∴AF EF BE EF -=-，即AE BF =．又CE AB ⊥ ，DF AB ⊥，ACE ∴ 和BDF 均为直角三角形．∴在Rt ACE △和Rt BDF V 中，AC BD AE BF=⎧⎨=⎩，∴()Rt ACE Rt BDF HL ≌，A B ∴∠=∠．35C ∠=︒ ，903555A ∴∠=︒-︒=︒，55B ∴∠=︒．故选C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．3．B【分析】先根据一次函数的解析式判断出y随x的增大而减小，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【详解】∵在直线y＝（﹣m2﹣1）x+5中，k＝﹣m2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵a＜a+1，∴y1＞y2．故选B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了考查了一次函数的增减性．4．C【解析】试题分析：由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k＞0，b＜0．故选C．考点：一次函数图象与系数的关系．5．C【分析】根据作图痕迹发现BD平分∠ABC，然后根据等腰三角形的性质进行判断即可．【详解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，由作图痕迹发现BD平分∠ABC，∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，∴AD=BD，故A、B正确；∵AD≠CD，=S△BCD错误，故C错误；∴S△ABD△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故选C ．【点睛】本同题考查等腰三角形的性质，能够发现BD 是角平分线是解题的关键．6．D【分析】依据题意得到直线MN 是线段BC 的垂直平分线，可得∠B=∠BCD=25°，进而得出∠ADC=50°；依据AD=CD 与三角形内角和定理，即可得到∠ACD=65°，得到90ACB ∠=︒；依据AD=BD ，即可得出D 是AB 的中点；依据AD=CD=DB ，即可得到点D 是△ABC 的外接圆圆心，一一判断即可得到答案；【详解】解：由题意可知，直线MN 是线段BC 的垂直平分线，故A 选项正确；∴BD=CD ，∠B=∠BCD=25°，∴∠ADC=∠BCD+∠CBD=50°，又∵AD=CD根据三角形内角和定理，即可得到∠ACD=(180°-50°)÷2=65°，∴256590ACB ∠=︒+︒=︒，故C 选项正确；∵AD=CD ，BD=CD ，∴AD=BD=CD ，即可得到点D 是△ABC 的外接圆圆心；故B 选项正确，D 选项错误；故选：D ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、外心的性质、三角形内角和定理，掌握经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”是解题的关键．7．C【分析】根据题意，分P 在OC 、CD 、DO 之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P 作匀速运动，故图像都是线段，分析选项可得答案．【详解】根据题意，分3个阶段；①P 在OC 之间,∠APB 逐渐减小,到C 点时,∠APB 为45°，所以图像是下降的线段，②P 在弧CD 之间,∠APB 保持45°，大小不变，所以图像是水平的线段，③P 在DO 之间,∠APB 逐渐增大,到O 点时,∠APB 为90°，所以图像是上升的线段，分析可得：C 符合3个阶段的描述；故选C.【点睛】本题主要考查了函数图象与几何变换，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况.8．C【分析】当k <0时，图像是下降的，当b >0时，图像是往上平移3个单位；根据一次函数的图像和性质进行逐一判断．【详解】A 项：由于k <0，图像是下降的，y 随x 增大而减小；故A 正确，不符题意；B 项：图像与y 轴相交时，x =0，令x =0即可求得交点坐标为（0,3），故B 正确，不符题意；C 项：图像经过一、二、四象限，故C 错误，符合题意；D 项：y ＝﹣2x 向上平移3个单位即可得到y ＝﹣2x +3的图像，故D 正确，不符合题意．故选C【点睛】本题考查一元一次函数图像性质，掌握k ,b 对函数图像的影响就能正确解题．9．B【分析】根据ABC ADE △≌△，得到80,30B ADE C E ∠=∠=︒∠=∠=︒，再根据三角形内角和定理得到BAC DAE ∠=∠，最后得出结论．【详解】解：∵ABC ADE △≌△，80B ∠=︒，30C ∠=︒，∴80,30B ADE C E ∠=∠=︒∠=∠=︒，∴180803070DAE ∠=︒-︒-︒=︒，∵35DAC ∠=︒，∴703535EAC DAE DAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与三角形内角和定理，掌握全等三角形对应角相等是解题的关键．10．C【分析】∠DCM=∠D+∠DBC ，∠ACM=∠A+∠ABC ，再结合角平分线，得到∠A=2∠D 即可．【详解】解：∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABC=2∠DBC ，同理，∠ACM=2∠DCM ，∵∠ACM=∠A+∠ABC ，∴2∠DCM=∠A+2∠DBC∵∠DCM=∠D+∠DBC ，∴∠A=2∠D ，∵70A ∠=︒，∴35BDC ∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形外角的性质，解题关键是利用外角的性质和角平分线性质得到∠A 与∠D 的关系．11．x≠−3【分析】根据分母不能为零，分式有意义，可得答案．【详解】由题意，得x ＋3≠0，解得x≠−3．故答案为：x≠−3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．12．9π【分析】由等腰三角形的性质得出BD=CD ，AD ⊥BC ，结合已知条件可得点O 是△ABC 外接圆的圆心，则由圆的面积公式2r π可得出答案．【详解】解：∵AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴BD=CD ，AD ⊥BC ，∵EF 是AC 的垂直平分线，∴点O 是△ABC 外接圆的圆心，∵OA=3，∴△ABC 外接圆的面积=2239.r πππ== 故答案为：9π．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心，线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外接圆和外心的概念和性质．13．13【分析】利用反比例函数与一次函数的交点问题得到23b a b a-＝，＝，则32a b ab -＝，＝，再利用完全平方公式变形得到222()2a b a b ab +=-+，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：根据题意得23b a b a-＝，＝，所以32a b ab -＝，＝，所以2222)22(3213a b a b ab +++⨯=-＝＝故答案为13．【点睛】此题考查了函数的基本知识以及代数式求值，根据函数的知识求得相应代数式的值是解题的关键．14．2<AC<10【分析】先画出图形，利用三角形的边的关系确定BD的取值范围，再确定BC的取值范围，最后再利用三角形的边的关系确定AC的取值范围．【详解】解：延长AD到E使AD=DE连BE易得BE=ACAB=4，AE=6根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边得2<BE<10即2<AC<10【点睛】本题主要考查了三角形的边的关系和中线的定义，可见做出辅助线是解答本题的关键．15．(1)见解析；(2)AP=134，(3)四边形AECF的面积不变，定值为CEF的面积变【分析】（1）先求证AB=AC，进而求证△ABC、△ACD为等边三角形，得∠4=60°，AC=AB进而求证△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；（2）首先利用勾股定理得出AE的长，进而得出△AEF是等边三角形，进而得出△APF ∽△AFC ，进而求出AP 的长；（3）根据△ABE ≌△ACF 可得S △ABE =S △ACF ，故根据S 四边形AECF =S △ABC 即可解题；当正三角形AEF 的边AE 与BC 垂直时，边AE 最短．△AEF 的面积会随着AE 的变化而变化，且当AE 最短时，正三角形AEF 的面积会最小，又根据S △CEF =S 四边形AECF -S △AEF ，则△CEF 的面积就会最大．【详解】（1）证明：如图1，∵菱形ABCD ，∠BAD=120°，∵∠1+∠EAC=60°，∠3+∠EAC=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC 、△ACD 为等边三角形∴∠4=60°，AC=AB ，∴在△ABE 和△ACF 中，1=34AB AC ABC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△ACF （ASA ），∴BE=CF ．（2）解：如图2，过点E 作EM ⊥AB 于点M，∵BE=1，∠B=60°，∠BME=90°，∴BM=12，则∴AM=72，∴=由（1）得：AE=AF ，又∵∠EAF=60°，∴△AEF 是等边三角形，∴AFP=60°，∴∠AFP=∠4，又∵∠3=∠3，∴△APF ∽△AFC ，∴F AFAC APA =，∴4=解得：AP=134；（3）解：四边形AECF 的面积不变，△CEF 的面积发生变化．理由：由（1）得△ABE ≌△ACF ，则S △ABE =S △ACF ，故S 四边形AECF =S △AEC +S △ACF =S △AEC +S △ABE =S △ABC ，是定值，如图3，作AH ⊥BC 于H 点，则BH=2，S四边形AECF =S △ABC =12BC•AH=12=由“垂线段最短”可知，当正三角形AEF 的边AE 与BC 垂直时，边AE 最短．故△AEF 的面积会随着AE 的变化而变化，且当AE 最短时，正三角形AEF 的面积会最小，又S △CEF =S 四边形AECF -S △AEF ，则△CEF 的面积就会最大．则S △CEF =S 四边形AECF -S △AEF =12-⨯⨯=【点睛】本题考查了四边形综合、菱形的性质、全等三角形判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形面积的计算以及勾股定理等知识，利用菱形的性质进而得出△ABE ≌△ACF 是解题的关键．16．（1）见解析；（2）(3，2)，(4，﹣3)，(1，﹣1)；（3）6.5．【分析】（1）利用关于y 轴对称的点的坐标特征，先描出三角形各顶点的对应点，然后连线画图；（2）写出A 、B 、C 的对称点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）采用割补法求面积，用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积计算△ABC 的面积．【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；（2）顶点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；故答案为（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（3）△ABC 的面积＝3×5﹣12×2×3﹣12×2×3﹣12×5×1＝6.5．故答案为6.5．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：熟练掌握关于y 轴对称的点的坐标特征．17．（1）y=169x ；（2）1755y x =+【解析】【分析】（1）先设y 与x 的函数关系式为y=kx ，再把已知代入即可；（2）把已知代入得方程组，求出未知数即可．【详解】解：（1）y 与x 的函数关系式为y=kx ，∵当x=9时，y=16，即16=9k ，k=169，∴函数的解析式为y=169x ；（2）由题意可得方程组2312k b k b =+⎧⎨=-+⎩，解得23k b 12k b=+⎧⎨=-+⎩，故函数的解析式为1755y x =+【点睛】此题考查一次函数的性质及应用待定系数法求出函数解析式，解题思路比较简单．18．（1）①见解析；②见解析；（2）FC =【分析】（1）①根据条件得出EDA CEB △≌△，即可求证；②延长DE 交CB 的延长线于点G ，得出EDA EGB △≌△再证明GCE DCE △≌△即可；（2）解法1：过点F 分别作FM CD ⊥，FN CB ⊥，得到FCM FCN △≌△，由222BN BF FN =-，222DM DF FM =-，得到DM BN =，设DM BN x ==，求得5CN =，在Rt FBN △和Rt FCN △中，由勾股定理即可求得CF 的长．解法2：在CD 上截取CF BC '=，得出2FF FD '==，过F 作FG CD ⊥，根据22222FC CG FG F F F G ''-==-，即可求得CF 的长．【详解】（1）①证明：90A B DEC ∠=∠=∠=︒ ，90ADE AED ∴∠+∠=︒，1809090DEA BEC ∠+∠=︒-︒=︒，ADE BEC ∴∠=∠，在DEA △和ECB 中ADE BEC ∠=∠ ，A B ∠=∠，AE BC =，EDA CEB ∴△≌△，AD BE ∴=．②证明：延长DE 交CB 的延长线于点G ，AED BEG ∴∠=∠，E 90A BG ∠=∠=︒ ，AE BE =，EDA EGB ∴△≌△，EG ED ∴=，90DEC =︒∠ ，18090GEC DEC ∴∠=︒-∠=︒，GEC DEC ∴∠=∠，CE CE = ，GCE DCE ∴△≌△，GCE DCE ∴∠=∠，CE ∴平分BCD ∠．（2）解法1：如图，过点F 分别作FM CD ⊥，FN CB ⊥，分别交CD 及CB 的延长线于点M ，N ．CE 平分BCD ∠，BCF FCD ∴∠=∠，又FM CD ⊥ ，FN CB ⊥，90CNF FMC ∴∠=∠=︒，在FCM △和FCN △中BCF FCD ∠=∠ ，CNF FMC ∠=∠，CF CF =，FCM FCN ∴△≌△，FM FN ∴=，CM CN =，在Rt FDM △和Rt FBN △中MF FN = ，FB DF =，222BN BF FN =-，222DM DF FM =-DM BN ∴=，设DM BN x ==，6CD = ，4CB =，4CN x ∴=+，6CM x =-，CN CM = ，46x x ∴+=-，1x ∴=，415CN CB BN ∴=+=+=，在Rt FBN △和Rt FCN △中222FN FB BN =- ，222FC FN CN =+，2BF =，2222225122FN FB BN ⎛∴=-=-= ⎝⎭FC ===解法2：如图，在CD 上截取CF BC '=，4BC = ，6CD =，642DF CD CF ''∴=-=-=，在FCB 和FCF '△中BCF FCD ∠=∠ ，CF CF =，CB CF '=，FCB FCF '∴△≌△，FF FB '∴=，FB FD = ，2FF FD '∴==，过F 作FG CD ⊥，垂足为G ，112GF GD DF ''∴===，145CG GF CF ''∴=+=+=，在Rt FCG △和Rt FF G '△中22222FC CG FG F F F G ''-==-2222512FC⎫⎛∴-=-⎪⎪⎝⎭2FC∴=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，以及勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线以及利用方程解决问题．19．（1）6BE=；（2）见解析；【分析】(1)根据AD ABDAC BAEAC AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，证ADC≌()ABE SAS，可得6BE CD==；（2）在BE上截取EG CF=，连接AG，证AEG≌()ACF SAS，得AGE AFC∠=∠，AG AF=，由AGE AFC∠=∠可得AGF AFD∠=∠；由AG AF=可得AGF AFG∠=∠，故AFD AFG∠=∠.【详解】解：()1ABD和ACE都是等边三角形，60DAB∴∠=，60CAE∠= ，DAB BAC CAE BAC∴∠+∠=∠+∠，即DAC BAE∠=∠，ABD和ACE都是等边三角形，AD AB∴=，AC AE=，在ADC与ABE中AD ABDAC BAEAC AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADC∴≌()ABE SAS，6BE CD∴==．()2在BE上截取EG CF=，连接AG，由()1的证明，知ADC ≌ABE ，AEB ACD ∴∠=∠，即AEG ACF ∠=∠，AE AC = ，在AEG 与ACF 中AE AC AEG ACF EG CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，AEG ∴ ≌()ACF SAS ，AGE AFC ∴∠=∠，AG AF =，由AGE AFC ∠=∠可得AGF AFD ∠=∠，由AG AF =可得AGF AFG ∠=∠，AFD AFG ∴∠=∠，AF ∴平分DFE ∠．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质；构造全等三角形是关键.20．（1）k=-3;(2)10;(3)k>3【分析】（1）将x=0,y=0代入解析式，即可确定k 的值；（2）将x=0,y=-2代入解析式，即可确定k 的值；（3）根据一次函数的性质，即3-k ＜0满足题意，解不等式即可.【详解】解（1）由题意得:-2k 2+18=0解得：k=±3又∵3-k≠0∴k≠3∴k=-3即当k=-3时，函数图象经过原点（2）由题意得：-2=（3-k ）·0-2k 2+18=0解得：（3）由题意得：3-k ＜0解得：k ＞3即当k ＞3时，y 随x 的增大而减小【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及函数性质，是基础题型，要熟练掌握此类题目的解法.21．见详解．【分析】（1）连接AE 、EC ，证明RT △AGE ≌RT △CFE ，即可证明AG=CF ．（2）先证BG=BF ，现由（1）的结论得BC-AB=BF+FC-AB=BG-AB+FC=AG+CF=2CF ．【详解】证明：（1）如图1连接AE 、EC∵E 在AC 的垂直平分线上∴AE=CE∵BE 平分∠ABC ，EF ⊥BC 于F ，EG ⊥AB 于G ，∴GE=FE在RT △AGE 和RT △CFE 中∵{GE FE AE CE==∴RT △AGE ≌RT △CFE （斜边直角边对应相等的直角三角形全等）∴AG ＝CF ．（2）由（1）知GE=EF在RT △BGE 和RT △BFE 中∵{GE EF BE BE==∴RT △BGE ≌RT △BFE （斜边直角边对应相等的直角三角形全等）∴BG=BF∴BC-AB=BF+FC-AB=BG-AB+FC=GA+FC由（1）知GA=FC 代入得BC ﹣AB ＝2FC ．【点睛】本题综合考查角平分线的性质定理和垂直平分线的性质定理．本题关键是寻找条件运用“斜边直角边对应相等的直角三角形全等”证明全等．22．画图见解析；(1)填表见解析；(2)①形状相同，位置不同；②向右平移2个单位长度；(3)当0a >时，开口向上；当0a <时，开口向下.对称轴为直线x k =-，顶点坐标为(),0k -.【分析】找出函数图象上的关键点，画图即可；（1）根据所画图象，填表即可；（2）①由图象可知他们的形状相同，位置不同；②根据函数图象可判断出平移方式；（3）由图像分析可得当0a >时，开口向上；当0a <时，开口向下；对称轴为直线x k =-，顶点坐标为(),0k -.【详解】解：二次函数的图像如下图：（1）填表如下：抛物线对称轴顶点坐标212y x =y 轴()0,0()2122y x =+直线2x =-()2,0-()2122y x =-直线2x =()2,0(2)①由二次函数的图像可知：三条抛物线形状相同，位置不同；②抛物线212y x =向右平移2个单位长度，得到抛物线()2122y x =-；(3)当0a >时，开口向上；当0a <时，开口向下；对称轴为直线x k =-，顶点坐标为(),0k -.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的顶点式、画函数图象的方法以及函数图象平移规律是解题关键．23．（1）D （0，3）；（2）次函数的表达式为332y x =-+，反比例函数的表达式为36y x=-；（3）x ＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．【解析】【分析】（1）把x=0代入y=kx+3即可求出D 的坐标；（2）设P 的坐标为（a ，b ），可得出OA=a ，由OC 与CA 的比值，表示出OC ，确定出C坐标，将C 坐标代入直线解析式得到关于k 与a 的关系式，再由BP=a ，BD=3+a ，2tan PDB 3∠=，利用三角形函数求出a 的值，确定出k 的值，进而确定出一次函数解析式，将x=a 的值代入求出y 的值，确定出P 坐标，代入反比例解析式求出m 的值，即可确定出反比例解析式；（3）根据图象即可求得．【详解】解：（1）令x=0，则y=3，∴D （0，3）；（2）设P （a ，b ），则OA=OB=a ，12OC CA = ，12OC AC ∴=，1,03C a ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，∵点C 在直线y=kx+3上，1033ak ∴=+，即ka=-9，2,3,3BP a BD a tan PDB ==+∠=，233PB a BD a ∴==+，∴a=6，32k ∴=-，∴一次函数的表达式为332y x =-+，将x=6代入一次函数解析式得：y=-6，即P （6，-6），代入反比例解析式得：m=-36，∴一次函数的表达式为332y x =-+，反比例函数的表达式为36y x=-，（3）∵P （6，-6），∴由图象可知：x ＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。
八年级数学(上册)期末试卷及答案(真题)
八年级数学(上册)期末试卷及答案（真题） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．123．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）A ．12B ．18C ．23D ．305．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB ，若4AB =，3CF =，则BD 的长是（ ）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．26．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．167．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+18．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）+=__________．1．已知a、b为两个连续的整数，且11a b<<，则a b2．已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式（1）7252x x -+≥ （2）11132x x -+-<2．先化简,再求值：a 3a 2++÷22a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中50+-113⎛⎫ ⎪⎝⎭2(-1).3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果）(3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.6．某商店销售A 型和B 型两种电脑，其中A 型电脑每台的利润为400元，B 型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、B6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、直角3、13k <<.4、72°5、706、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥；（2）11x >-2、-33a +,；12-.3、（1）102b -≤≤；（2）24、（1）略；（2）．5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A 型34台、B 型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。
部编版八年级语文(上册期末)试卷及答案(A4打印版)
部编版八年级语文(上册期末)试卷及答案（A4打印版）满分: 120分考试时间: 120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1.下列加点字的读音全部正确的一项是（）A. 歼灭（jiān）炽热（zhì）要塞（sài）坠毁（zhuì）B. 仲裁（zhòng）匿名（nì）滞留（zhì）沿溯（sù）C. 悄然（qiǎo）畸形（jī）鬈发（juǎn）篡改（cuàn）D. 颔首（hàn）窒息（zhì）禁锢（gù）殷红（yīn）3.请选出下列句子中加点成语使用不正确的一项。
（）A. 他上课不认真听讲, 作业经常不交, 在班里显得鹤立鸡群。
B. 兄弟俩白手起家, 诚信经营, 历经多年的打拼, 才有了今日的成就。
C．为了民族复兴, 无数仁人志士不折不挠、前仆后继, 进行了可歌可泣的斗争。
D. 这位艺术家的口技表演惟妙惟肖, 细腻逼真, 使人如临其境, 获得美的享受。
4.下列句子中, 有语病的一项是（）A. 记者探访多家药店发现, 部分药品价格上调, 绝大多数药品价格保持稳定。
B. 长江文明馆的筹建填补了全国范围内没有以大河流域为主题的博物馆的空白。
C．城管委鼓励在地铁站周边设置非机动车收费停车位, 以满足市民出行的需求。
D．“湖北省环保政府奖”近日揭晓, 获奖者中首次出现, 并代表获奖者发言。
5.对下列句子的修辞手法判断有误的一项是（）A. 发动机的咆哮声越来越大, 舰载机越来越近了。
（夸张、拟人）B. 金戈铁马, 气吞万里如虎。
（借代、夸张）C. 航母就像汪洋中的一片树叶, 在海上起伏行进。
（比喻）D．她已经展开身体, 像轻盈的、笔直的箭, “哧”地插进碧波之中, 几串白色的气泡拥抱了这位自天而降的仙女, 四面水花则悄然不惊。
（比喻、拟人）6.下列句子排序恰当的一项是（）①这就是完美的、民主的奥林匹克精神, 今天我们要为它奠定基础。
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八年级上册期末试卷 江苏省东台市梁垛中学 周学平 224225
开卷考试；满分100分；考试时间 60分钟 （友情提醒：这是一份创设了历史情境的试卷，一分努力帮助你、提醒你愉快地回忆历史的试卷。只要你认真阅读，边读边战，正确答案和优异成绩就会向你招手！）
一、单项选择题（在每一小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案前的字母填入对应的括号中。每小题2分，共40分。）
1、下图人民英雄纪念碑上的浮雕展现的历史事件是（ ） A．虎门销烟 B．火烧圆明园 C．武昌首义 D．五四爱国运动
2、“圆明园，我为你哭泣！”同学们学习了“火烧圆明园”这段历史后，内心充满了悲愤和痛惜。第二次鸦片战争中，抢劫、烧毁了这座世界著名皇家园林的殖民强盗是（ ）
A、英军 B、八国联军 C、英法联军 D、美俄联军 3、“大将筹边尚未还，湖湘子弟满天山;新栽杨柳三千里,引得春风渡玉关。”诗中描写的历史事件是（ ）
A．曾国藩镇压太平军 B．左宝贵英勇抗敌 C．冯子材镇南关大捷 D．左宗棠收复新疆 4、清末著名诗人丘逢甲在《春愁》中写道：“春愁难遣强看山，往事惊心泪欲潸。四百万人同一哭，去年今日割台湾。”诗中“往事”是指什么战争的失败
A. 鸦片战争 B. 第二次鸦片战争 C. 甲午中日战争 D. 八国联军侵华战争 5、中国文武制度，事事远在西人之上，独火器万不能及。„„中国欲自强，则莫如学习外国利器。”这一论述属于哪个派别的主张（ ） A.洋务派 B.维新派 C.资产阶级革命派 D.顽固派 6、“各国变法，无不从流血而成，今中国未闻有因变法而流血者，此国之不昌者也。有之，请从嗣同始。”湖南浏阳人谭嗣同以身殉难前的这段自白表明了他的（ ）
A．烈士精神 B．种族成见 C．浪漫性格 D．厌世心态 7、某校八年级历史兴趣小组要实地考察辛亥革命爆发的地点，他们应该去（ ） A、北京 B、上海 C、延安 D、武昌 8、中国近代史上，最能体现青年学生不怕牺牲的爱国主义精神的历史事件是（ ） A、义和团运动 B、新文化运动 C、五四运动 D、西安事变 9、某革命历史题材影片中有这样一组镜头：叶挺率领的第四军独立团正在猛攻武昌城，该影片再现的是
A．平型关大捷的战斗情景 B．辽沈战役的战斗情景 C．北伐战争的战斗情景 D．渡江战役的战斗情景 10、右图是小明在遵义考察一处革命遗址时拍摄的照片．如果让你选择一个与这幅照片直接相关的历史事件的主题词，下列哪项最准确
A．开天辟地 党的诞生 B．生死攸关 历史转折 C．革命圣地 延安精神 D．抗战胜利 举国欢庆 11、下列哪一事变的性质根本不同于其它三项（ ） A．九一八事变 B．西安事变 C．卢沟桥事变 D．八一三事变 12、下列历史事件按发生的先后顺序排列 ①九一八事变 ②七七事变 ③西安事变 ④重庆谈判（ ）
A．①④②③ B．④①②③ C．③①②④ D．①③②④ 13、下列与国共两党合作无关的是（ ） A、黄浦军校 B、北伐战争 C、五四运动 D、抗日战争 14、在中国有一座城市，它为近代中国第一个不平等条约冠上了自己的名字而受辱，它为抗战时期日军在这里屠杀三十万中国军民的罪行而饮恨，它就是 （ ） A.北京 B.上海 C.广州 D.南京 15、毛泽东曾提笔写到“山高路远坑深，大军纵横驰奔。谁敢横刀立马,惟我彭大将军。”抗日战争期间，在“彭大将军”的指挥下，中国军队主动出击日军的规模最大的一次战役是（ ）
A、台儿庄战役 B、平型关大捷 C、百团大战 D、渡江战役 16、下列现象和近代前期的社会生活有关，其中一项的叙述有知识性错误，它是（ ） A、张某在阅读《申报》是获知日本强占台湾的消息，他悲愤万分 B、刘某乘坐火车，沿着中国自己设计建造的第一条铁路干线到北京参加科举考试 C、戊戌变法期间，李某在商务印书馆担任编辑 D、《辛丑条约》签订后，王某一家被迫从世代居住的东交民巷搬出 17、中央电视台播出的系列记录片《幼童》，追述了清政府派出的詹天佑等第一批留学生的求学生涯。他们出洋留学是在（ ）
A．鸦片战争时期 B．洋务运动时期 C．维新变法时期 D．辛亥革命时期 18、1949年美国《生活》杂志刊登了一幅解放军解放上海后，很多战士睡在马路边上的照片，照片标题为“国民党统治时代结束了！”下面叙述中，对这句话的理解最准确的是（ ）
A.上海是最后一座解放的城市 B.解放军的行动赢得了民心，国民党统治必然被推翻 C.上海解放标志着国民党统治被推翻 D.上海解放标志着解放战争的胜利 19、说“各出所学，各尽所知，使国家富强不受外辱，以自立于地球之上。”这句话的人的主要成就是（ ）
A、发明了“侯氏制碱法” B、提出地质办学的理论和方法 C、建成了钱塘江大桥 D、修建了京张铁路 20、文艺能反映时代的特征。下列文艺作品属于抗战时期，文艺工作者创作的优秀文艺作品有（ ）①《屈原》②《狂人日记》③《小二黑结婚》④《黄河大合唱》⑤《太阳照在桑干河上》
A、①③④⑤ B、①②③ C、①②④⑤ D、②③ 二、材料解析题 21、阅读下列材料： 在1925年广东国民政府东征陈炯明的战斗中，共产党员陈赓救过蒋介石的命。后来，有人指责陈赓说：“当年如果你不救蒋介石的命，不就可以少打这么多年仗了吗？”
（1）当时陈赓为什么要救蒋介石？（2分）
（2）此人对陈赓的“指责”正确吗？（1分）为什么？（3分）
22、看图回答问题
图一：毛泽东、周恩来、王若飞赴重庆 图二：人民解放军占领南京“总统府” 请回答：（1）根据图一我们可以了解哪些历史信息？（3分）
（2）从图一到图二人民解放军占领南京，中国共产党领导中国人民进行了哪些斗争？（4分）斗争取胜的原因有哪些？（4分）
三、简答题 23、旧民主主义革命时期，中国在饱受列强欺凌，被迫开放的环境中不断进行着经济、政治和思想文化方面的抗争与探索。请写出其中四次重大抗争与探索活动的名称及其相对应的一位代表人物。（8分）你从他们的抗争与探索中得到什么启示？（2分）
24、2005年既是清政府甲午中日战争战败110周年，也是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利60周年，据此回答以下问题：
（1）甲午战争后签订的《马关条约》，哪一条款对中国社会生产造成的危害最大？为什么？举例说明由于《马关条约》签订而加剧的民族危机催生了哪些重大斗争？（4分）
（2）20世纪三十年代日本对中国的侵略由局部进攻到全面进攻的标志事件分别是什么？在中国抗日战争胜利的诸因素中，最重要的是哪一点？（4分）
25、长征是中国历史上波澜壮阔的史诗，它给后人留下了宝贵的物质和精神财富。今年是工农红军三大主力会师七十周年，历史兴趣小组围绕工农红军长征展开“主题学习活动”。
（1）下列四幅图片记录了长征的经过。按时间先后顺序排列，正确的是（ ）（2分）
A 、④②①③ B 、④②③① C、 ②④①③ D 、②④③① （2）根据上题，分析红军长征过程中克服了哪些方面的困难？（4分）
（3） 红军长征途经的许多地点，也是今天西部大开发的省份。你能说出这些省份吗？（3分）
（4）今天这场西部大开发，还需要发扬当年在这片土地上流血牺牲的红军战士们留下的宝贵精神财富吗？为什么？（3分）
四、探究题（10分） 26、2006年3月4日胡锦涛总书记在看望出席全国政协十届四次会议的委员们时，提出了“八荣八耻”社会主义荣辱观。热爱祖国是“八荣八耻”的核心。 （1）请结合所学历史知识写出至少四位中国近代史上的民族英雄。（4分）
（2）选择其中的一位你最敬佩的民族英雄，谈谈你为什么敬佩他（她）？（3分）
（3）在今后的生活和学习中，你打算怎样去学习他们这种热爱祖国的精神？（3分）
参考答案 一、单项选择题（每小题2分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C A A D C C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D C D C B B B D A
二、材料解析题 21、（1）蒋介石是国民革命的领导人。（2分）（2）不正确。（1分）国共各自代表的阶级利益不同，个人不能决定历史，即使没有蒋介石，国共双方之间的斗争也不可避免。（3分）
22、（1）抗战胜利后共产党努力争取和平和民主，代表人民的愿望参加重庆谈判；蒋介石内战准备不足，邀请毛泽东到重庆谈判；蒋介石真内战，假和平等。（3分）（2）粉粹国民党的全面和重点进攻，挺进大别山揭开战略进攻序幕，三大战役基本消灭国民党主力，渡江作战解放南京。（4分） 灵活机动的战略战术；人民解放军的英勇作战；人民群众的支援；党的正确决策和领导等。（4分）
三、简答题 23、（1）洋务运动，弈訢 曾国藩 李鸿章 左宗棠 张之洞；戊戌变法，康有为 梁启超 谭嗣同； 辛亥革命：孙中山；新文化运动：陈独秀 李大钊 鲁迅 胡适。（答出禁烟运动：林则徐；收复新疆：左宗棠 ；黄海海战：邓世昌也可）（写出一个重大抗争与探索活动的名称得1分，写出一位代表人物得1分）
（2）启示：农民阶级、地主阶级、资产阶级不能改变半殖民地半封建社会的性质，不能使革命获得成功，中国人民具有不懈的探索精神，不屈不挠的抗争精神，只有共产党才能救中国，只有无产阶级领导的革命才能取得最后的成功等。（2分）
24、（1）危害：允许日本在通商口岸开设工厂。原因：这一条款让外国资本能够合法地在中国设厂榨取利润，从而阻碍中国民族工业的发展。（2分）斗争：戊戌变法、义和团运动、辛亥革命。（举两个即可。）（2分）（2）局部进攻：九一八事变。（2分）全面进攻：七七事变。（2分）国共合作领导的全民族抗战。（2分）