比例的意义和基本性质

1 课题与教学内容 比例的意义和基本性质 课时安排 4课时 教 学 目 标

知识技能 1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。 2、理解比例尺的意义，了解比例尺的实用价值。

过程方法 经历比例的意义和基本性质的形成过程，体验观察比较，归纳概括的数学思想和方法。

情感态度 感受数学与生活的密切联系，体验数学问题的探索性。

教 学 札 记

教 学 过 程 设 计 预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案

一、创设情境 1、教师出示练习题目： 求下面各比的比值。哪些比的比值相等？ ⑴1/2：1/3 ⑵12：16 ⑶1/4：1/8 ⑷4.5：2.7 ⑸10：6 3：2 2、回忆比的定义和比的基本性质。 3、引入新课。 第一课时 比例的意义和基本性质 学生口头回答这些题目。 指名回答比的基本性质。

对回答有困难的题型，可随时再加问几道题。 2

教 学 过 程 设 计 预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案 板书课题： 比例的意义和基本性质。 二、探究比例的意义 ⑴根据学生的回答，教师板书。10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2⑵教师出示表格，让学生独立思考问题。 第一次 第二次 时间（时） 2 5 路程（千米 80 200 ①根据表中所给的数据写出有意义的比。 ②观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？ ⑶学生回答后，教师板书 80：2 =200：5 指出像以上三个这样的式子就是比例尺。 2、探究比例的基本性质。 ⑴认识比例各部分名称。 独立思考，指名回答。 ⒈学生观察比例式，概括出共性用自己的话说一说什么叫做比例。 ⒉试着把上面的三个比例式写成分数形式。 ⒊判断两个比能不能组成比例依据是什么？ ⒋完成“做一做”举出比例的例子，并说明理由。 看书自学，认识比例各部分的名称。

可先让学生同桌互相讨论，对学有困难的学生教师要及时点拨。 3

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⑵引导学生发现比例的基本性质。 ⑶明确：在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。 3、体验 写出两个比值是2的比，然后组成比例。 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，为什么？ 6：9和9：12 1.4：2和7：10 0.5：0.2和5/8：1/4 3/4：1/10和7.5：1 4、全课小结。 三、实践与应用 1、完成练习一的1题。 2、作业练习一的2、3题。 板书设计 10：6 = 4.5：2.7 两个比 1/2：1/3 =3：2 在比例里， 两个外项的积等于两个 找出黑板上三个比例的内项、外项。 以小组为单位，讨论问题。 自己在练习本上完成。 独立在练习本上完成。 汇报本节课的收获。 口头回答完成。 独立完成在作业本上。 比例的意义和基本性质 80 ：2 = 200 ：5 比值相等 内项 外项 内项的积，这叫做比例的基本性质。 提问学生从比例的基本性质中都知道了什么？

教师要及时发现学生中存在的问题，对有困难的学生要及时进行指导。

如时间充裕，可在课上订正答案 4

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一、创设情境。 教师出示复习题 ⑴8：6 = 28：21 ⑵6/5 =12/10 ⑶ 0.76：8 =1.9：20 ⑷1.5/0.3=20/4 ⑸3/8=15/40 2、将第（5）小题的一个外项40盖住，你能想出办法求出它吗？ 3、引入新课 板书课题：解比例 二、探究体验 1、探究什么是解比例？ （1） 投影出示例2、 解比例 3：8=15：x （2）出示例3 解比例 9/x =4.5/0.8 （3）、检验 第 二 课 时 解 比 例 求出比例的两个外项的积和两个内项的积，看这两个积是不是相等。 回答： 1、求比例中的未知数x该怎么办？ 2、 3x=8×15，根据什么？ 3、求出x。 学生独立求出未知数x，并说出每一步的依据。 1、学生讨论，然后小组内达成共识，指名汇报结果。 2、选用一种检验例2，例3的结果是否正确。 也可让学生任意说出一个比例式，其他同学来回答。

解题后，可让学生说说解题的步骤和依据。 注意指导学生书写格式。 尽量让学生独立完成例3。 5

教 学 过 程 设 计 预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案 2、体验： 完成课本第3页的“做一做”。 3、全课小结。 三、实践应用 1、完成练习一的第4题。 2、作业练习一的5、6、7题。 板书设计 例2 解比例 3：8 = 15：x 解 3x = 8×15 x = x=40 独立做在练习本上。 汇报本节课的收获。 解 比 例 例3：解比例 9/x=4.5/0.8 解 4.5x =9×0.8 x = x=1.6

让学生充分发表自己的想法，说出自己的收获。

8× 15 3 9×0.8 4.5 6

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一、创设情境 1、引入新课；比例尺 第 三 课 时 比 例 尺 二、探究体验 1、探究比例尺的意义 （1）投影出示例4： 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离，求图上距离和实际距离的比。 （2）比例尺的意义。 ①明确：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。指出图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 ②边讲边板书怎样求比例尺。 ③出示比例尺不同的地图或某建筑的平面图。 （3）体验 完成课本第6页的“做一做” （4）投影出示例5 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 指名读题，说出题中的已知条件和所求问题。 记一记比例尺的意义。 说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。 自己在练习本上完成“做一做” 自由读题，理解题意，独立完成？

学生化简，如果方法不一致，可让学生讨论，哪种方法更合适。

学生可以拿出自己手中的图片相互交流。 7

教 学 过 程 设 计 预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案 （5）出示例6 2、课堂小结 三、实践应用 1、完成练习二1、3、5题。 2、作业练习2、6、7、8、9题。 板书设计 例4： 10米=1000厘米 10：1000=1：100 答：图上距离和实际 例5： 15/x = 1/6000000 x = 15×6000000 x = 90000000 90000000厘米=900千米 答：南京到北京的实际距离 例6：（略） 指名读题，说出已知什么？求什么？列出方程后，说出求解的过程。 指名板演，其他同学在书上完成。 汇报本节课的收获。 独立完成在练习本上。 完成在作业上。 比 例 尺 或（1/100） 距离的比是1：100。 大约是900千米。

1、3、5题也可在课上集体完成。 8

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一、创设情境 1、教师提问：什么叫比例尺？怎样求比例尺？ 2、出示填空题 3米=（ ）厘米 4.5千米=（ ）米 0.004千米=（ ）厘米 3500厘米=（ ）千米 3、引入新课 板书课题：线段比例尺。 第 四 课 时 线 段 比 例 尺 指名回答问题。 把空填完整后，小组内订正。

做题前也可先提问单位间的进率是多少？

二、探究体验 1、探究线段比例尺的意义。出示带有线段比例尺的地图师出示：以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一种比例尺叫做线段比例尺。 2、探究线段比例尺和数值比例尺的联系。 如果我们把今天学习的这条线段比例尺改成数值比例尺，应该怎么办？ 看线段比例尺，看它有什么特点？ 教师适时给出线段比例尺的定义 想一想后发表自己的意见。 可让学生自己发现线段比例尺和数值比例尺的不同，并给它另取一个名字。 教师也可给予提示。 9

教 学 过 程 设 计 预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案 3、全课小结。 三、实践应用。 练习的第8题。 板书设计 线段比例尺 0 50 100千米 汇报本节课的收获。 独立完成在练习本上。 线 段 比 例 尺 数值比例尺 1：5000000 10 课题与教学内容 比例的意义和基本性质 课时安排

教 学 目 标

知识技能 1、使学生理解正、反比例的意义，会判断成正、反比例的量。 2、学会比例知识解答比较容易的应用题。

过程方法 经历正反比例的意义的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。 情感态度 感受数学与生活的密切联系，体会到学有所用的乐趣。

教 学 札 记

教 学 过 程 设 计 预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案

一、创设情境 1、回顾学过的数量关系，认识量、变量，相关联的量。 2、引入新课。 板书课题：成正比例的量。 第一课时 成 比 例 的 量 回忆学过的数量关系式，同学间互相补充。 除了说出数量关系外，如学生说出一些几何公式反映出的数量关系，教师也要加以肯定。 二、探究体验 1、出示例1：（略） 1、学生观察表中的数量间的关系。 2、说出观察结果。