一元一次不等式单元测试试题(含答案)
一元一次不等式单元测试题(一)
山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平
时间: 120分钟满分:120分姓名:
一、选择题:(共12个小题,每小题4分,共48分)
1.已知a>b,则下列变形正确的是()
A. ac>bc,其中c是实数
B. a+c>b-c,其中c是实数
C. a÷c>b ÷c ,其中c是实数
D. a-3c>b-3c, 其中c是实数
2.
不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()
3.不等式组
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
-
+
≥
+
1
3
2
1
3
9
x2
x
x
>
的解集为()A.x≥3> B.-3≤x<4 C.-3≤x<2 D.x>4
4. 不等式组
21,
5
1
2
x
x
->
⎧
⎪
⎨+
≥
⎪⎩
①
②
中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是()
5若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是 ( ).
A.x+y>0 B.x-y>0 C.x+y<0 D.x-y<0
6. 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是()A.B.C.D.
8. 不等式组
2961
1
x x
x k
+>+
⎧
⎨
-<
⎩
的解集为2
x<.则k的取值范围为()
A .1k >
B .1k < C.1k ≥ D .1k ≤
9. 已知45m <<,则关于x 的不等式组0420
x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有 ( )
A .1个
B .2个 C.3个 D .4个
10. 不等式组1122(2)13
x x -⎧<⎪⎨⎪++≥⎩的解集是 ( )
A .﹣1<x ≤3
B .1≤x <3
C .﹣1≤x <3
D .1<x ≤3
11. 若关于x 的一元一次不等式组()2132,x x x m
->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x <,则m 的取值范围 是 ( )
A .5m ≥
B .5m > C.5m ≤ D .5m <
12. 关于x 的不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧+≤0320a -x φa x 的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是
( )
A .3
B .2
C .1
D .23
二、填空题:(本题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果).
13. 据淄博气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃, 则今天气温t (℃)的范围是 .
14. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+13
12112x x x 的整数解是 .
15. 商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为________元/千克.
16. 运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,
17. 不等式组2x+13x 1x+1x-2-≥0252
⎧⎪⎨⎪⎩K K K <(
)()的所有整数解的积是 . 三.解答题
18. (满分5分)
解不等式:2723
x x --≤.
19. (满分5分)
解不等式组:⎪⎩
⎪⎨⎧--+4)1(2341x 3-ππx x .
20. (满分6分)
解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来.
21. (满分6分)解不等式组⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧--2121x 21ππx )(,并写出该不等式组的最大整数解.
22.(满分8分)
小明解不等式121123
x x ++-≤的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
23.(满分10分)
关于x 的不等式组
{x-m 03x-12(x-1)
<>无解,求m 的取值范围.
24(满分12分)根据交通法规定,普通车辆高速公路超速罚款扣分如下:
1.超速处罚超过规定时速10%以内,暂不处罚.
2.超过规定时速10%以上未达20%的,处以200元罚款,记3分.
3.超过规定时速20%以上未达50%的,处以200元罚款,记6分.
4.超过规定时速50%以上的,处以2000元罚款,记12分. 下图是小明爸爸国庆节在高速公路上拍下的行车指示牌,你能根据指示牌和上面的超速处罚规定,正确解答下面的问题吗?
1.设小明爸爸在高速路上行驶的速度v千米/小时,
若汽车行驶在最右边的车道,则行驶速度v的取值范围是;
若汽车行驶在中间的车道,则行驶速度v的取值范围是;
若汽车行驶在最左边的车道,则行驶速度v的取值范围是;
2.若汽车行驶在最左边的车道,且不被处罚,则其行驶的最大速度是;
3.若小明的爸爸行驶在中间的车道,且车速为130千米/小时,假设你是交警,你如何处理?(提示:各车道指示牌上红色圆中的数字是最高限速,蓝色圆中的数字是最低限速)
参考答案:
一元一次不等式单元测试题(一)
一、选择题:
1.D
2.D
3.B
4. B
5A
6.B
7. D
8. C
9.B
10. C
11. A
12. B
二、填空题:.
13.
17≤t ≤25
14. 0,1,2.
提示:不等式组的解集为﹣1<x ≤2,不等式组的整数解为0,1,2,
15.
10元/千克
提示:设至少定价为x 元/千克,根据题意,得(80-80×5%)x ≥760,解得x ≥10, 所以售价至少应定为10元/千克.
16.
x <8.
17.
24
提示:不等式组的整数解有2,3,4,一共,3个.
三.解答题
18.
解:
()()4
20
56
1423214637223≤≤+≤+-≤--≤-x x x x x
x x x
所以不等式组的解集为4≤x .
19.
解:解不等式-3x+1<4,得x >-1,解不等式3x-2(x-1) <6,得x <4.
所以原不等式组的解集是-1<x <4.
20.
解:因为
所以解不等式①,得x <3.
解不等式②,得x≥﹣1.所以不等式组的解集是﹣1≤x<3.
它的解集在数轴上表示出来为:
21.
解:不等式①的解集是x≤5,不等式②解集是x>-1,所以不等式组的解集为:
-1<x≤5,数轴描述如下图所示,
仔细观察图,得不等式组的整数解为x=0,x=1,x=2,x=3,x=4,x=5一共六个,且最大的整数解为5.
22.
解:第一步就出现错误,第二步的解答也是错误的.
去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6,去括号,得:3+3x-4x-2≤6,
移项,得,3x-4x≤6-3+2,合并同类项,得 -x≤5,两边都除以-1,得x≥-5.
23.
解:因为{x-m0(1)
3x-12(x-1)(2)
K
L L
<
>中(1)的解集是x<m,(2)的解集是x>-1,
且不等式组
{x-m0
3x-12(x-1)
<
>无解,所以m≤-1.
24
解:
1.最右边的车道时,60≤v≤80;中间车道时,80≤v≤100;最左边的车道时,100≤v≤120;
2. 设小明爸爸在高速路上行驶的速度v千米/小时,根据上面的交规知道,只要不超过最高限速的10%,就不会受处罚,而最左边车道的最高限速是120千米/小时,根据题意,得120
120
v-
≤10%,解得v≤132,所以行驶在最左边车道不受到处罚的最高速度为132千米/
小时;
3.因为中间车道的最高限速为100千米/小时,小明爸爸的车速为130千米/小时,
所以超速130-100=30(千米/小时),且超速率为
30
100
×100%=30%,
因为20%<30%<50%,所以要对小明的爸爸处以200元罚款,记6分.
苏教版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案)
第11章《一元一次不等式》单元测试卷 考试时间:100分钟;满分:100分 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)(2019春?江州区期中)已知x>y,则下列不等式不成立的是()A.x﹣6>y﹣6B.3x>3y C.﹣3x+6>﹣3y+6D.﹣2x<﹣2y 2.(3分)(2019春?九龙坡区校级期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.4x﹣5y<1B.4y+2≤0C.﹣1<2D.x2﹣3>5 3.(3分)(2019秋?南关区校级期中)不等式组的解集用数轴表示为()A. B. C. D. 4.(3分)(2019春?衡阳期中)不等式>1去分母后得()A.2(x﹣1)﹣x﹣2>1B.2(x﹣1)﹣x+2>1 C.2(x﹣1)﹣x﹣2>4D.2(x﹣1)﹣x+2>4 5.(3分)(2019春?如皋市期中)用不等式表示“a的一半不小于﹣7”,正确的是()A.a≥﹣7B.a≤﹣7C.a>﹣7D.a<﹣7 6.(3分)(2018春?镇平县期中)不等式﹣3≥2(x﹣3)的非负整数解有()A.4个B.3个C.2个D.1个
7.(3分)(2019春?博白县期中)若关于x的不等式3m﹣2x<9的解集是x>3,则实数m 的值为() A.5B.4C.3D. 8.(3分)(2019春?庐阳区校级期中)某商品进价为700元,出售时标价为1100元,后由于商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于10%,则至多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折 9.(3分)(2019春?蜀山区期中)关于x的不等式组的解集为x<2,那么a的取值范围为() A.a=2B.a>2C.a<2D.a≥2 10.(3分)(2019春?包河区期中)如果关于x的不等式组的整数解仅有7,8,9,设整数a与整数b的和为M,则M的值的个数为() A.3个B.9个C.7个D.5个 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.(3分)(2019春?南关区校级期中)如图,在框中解不等式的步骤中,应用不等式基本性质的是(填序号). 解:3x﹣2(4﹣x)>6(1+x)..① 3x﹣8+2x>6+6x…② 3x﹣2x﹣6x>6+8…③ ﹣x>14…④ x<﹣14…⑤ 12.(3分)(2019秋?衢州期中)如图,数轴上所表示的x的取值范围为.
第11章《一元一次不等式》单元测试及答案
第11章《一元一次不等式》单元测试 一、填空 1.用“>”或“<”填空: (1)若a>b,则a+c b+c;(2)若m+2<n+2,则m﹣4n﹣4;(3)若b>﹣1,则b+10;(4)若a<b,则﹣3a﹣3b; (5)若>,则a b;(6)若a<b,则﹣2a+1﹣2b+1. 2.判断下列各题的推导是否正确,并说明理由. (1)因为7.5>5.7,所以﹣7.5<﹣5.7;(2)因为a+8>4,所以a>﹣4; (3)因为4a>4b,所以a>b;(4)因为﹣1>﹣2,所以﹣a﹣1>﹣a﹣2.3.写出使下列推理成立的条件. (1)4m>2m:;(2)如果a>b,那么ac<bc:;(3)如果a>b,那么ac2>bc2:;(4)如果ax<b,那么x>:.4.若a>b,c<0,用“>”或“<”填空: (1)a+3b+1;(2)﹣a﹣b;(3)ac2bc2;(4). 5.若是一元一次不等式,则m=. 6.不等式x﹣1≥﹣3的解集为,其中不等式的负整数解为. 7.不等式3(x+1)≥5x﹣3的正整数解是. 8.若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,则k的范围是. 9.解不等式:2(x+1)﹣3(x+2)<0;并把解集在数轴上表示出来. 二、选择 10.下列不等式变形正确的是() A.由4x﹣1>2,得4x>1 B.由5x>3,得x> C.由>0,得y>2 D.由﹣2x<4,得x>﹣2 11.若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个 12.若不等式ax>b的解集是x>,则a的范围是() A.a≥0B.a≤0C.a>0 D.a<0 三、解答 13.根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式,并说出每次变形的依据.(1)x+3<﹣2;(2)x>﹣1;(3)7x>6x﹣4;(4)﹣x﹣1<0. 14.(1)甲在不等式﹣10<0的两边都乘﹣1,竟得到10<0!为什么? (2)乙在不等式2x>5x两边同除以x,竟得到2>5!又是为什么? (3)你能利用不等式的性质将不等式“a>b”变形为“b<a”吗?试试看. 15.一辆12个座位的汽车上已有4名乘客,到一个站后又上来x个人,车上仍有空位,可以得到怎样的不等式?并判断x的取值范围.
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题(附答案)
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题(附答案) 1.如果不等式3x m -<0的正整数解为1,2,3,则 m 的取值范围是( ) A .9≤m<12 B .9<m≤12 C .m <12 D .m≥9 2.下列说法正确的是( ) A .若a >0,<0, 则b <0 B .若|a|=|b|,则a=b C .若a 2=b 2,则a=b D .若xy <0,yz <0,则zx <0 3.不等式()21x x -≥的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 4.下列各式:①x 2≠0;②|x|+1>0;③x +2<-5;④x +y =3;⑤1x <0,其中是不等式的是( ) A .①②③⑤ B .①②③④ C .①②③④⑤ D .②③⑤ 5.下列不等式中,不含有 这个解的是 A . B . C . D . 6.不等式组215840x x -≥??-? <的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 7.下列命题中是真命题的有( )个. ①当x =2时,分式242 x x --的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a >b ,那么ac >bc ④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. A .0 B .1 C .2 D .3 8.若x >y ,则下列式子错误.. 的是( ) A .x-3>y-3 B .3-x >3-y C .- 2x <-2y D . >
9.不等式组242{ 1x x x m ->-->的解集是2x >,则m 的取值范围是( ). A .m ≤0 B .m ≤1 C .0m < D .1m < 10.如果a >b ,那么下列各式中正确的是( ) A .a ﹣2<b ﹣2 B .22a b C .﹣2a <﹣2b D .﹣a >﹣b 11.“已知x -y = 2,且x >1,y <0,则x 的取值范围______. 12.已知点M (1﹣2m ,m ﹣1)在第四象限,则m 的取值范围是_____. 13.关于x 的方程3x -2m =x +5的解为正数,则m 的取值范围是________。 14.当1≤x≤2时,ax+2>0,则a 的取值范围是________ 15.关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为__. 16.不等式:34125 x +-<≤的非正整数解个数有__________个. 17.对于实数a ,b ,我们定义符号max {a ,b }的意义为:当a ≥b 时,max {a ,b }=a ;当a <b 时,max {a ,b ]=b ;如:max {4,﹣2}=4,max {3,3}=3,若关于x 的函数为y =max {x +3,﹣x +1},则该函数的最小值是_____. 18.不等式:(32)1x -<的解集是_________________ . 19.不等式3120x -+≥的正整数解为____________. 20.任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[2]=2,[3.7]=3,现对72进行如下操作: , 这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地:对109只需进行__________次操作后变为1. 21.解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解. 22.某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知一件A 种型号比一件B 种型号便宜10元;若购进A 种型号衣服12件,B 种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A 型号衣服可获利20元,销售一件B 型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于780元,且A 型号衣服不多于28件. (1)求A 、B 型号衣服进价各是多少元? (2)若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有
《一元一次不等式及一元一次不等式组》单元测试卷及答案
《一元一次不等式及一元一次不等式组》单元测试卷及答案 一、填空题:(每小题3分,共30分) 1、若x 〈y ,则x -2 y -2;若9 3b a -<- ,则b 3a .(填“〈、>或=”号) 2、不等式7-x >1的正整数解为: 。 3、当y _______时,代数式 4 23y -的值至少为1。不等式6-12x 〈0的解集是_________。 4、若一次函数y =2x -6,当x ___ __时,y >0. 5、若方程m x x -=+33 的解是正整数,则m 的取值范围是:_________。 6、x 的5 3 与12的差不小于6,用不等式表示为__________________。 7、从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30分到40分之间到达学校,设步行速度为x 米/分,则可列不等式组为__________________,小明步行的速度范围是_________。 8、若关于x 的方程组⎩ ⎨⎧-=++=+1341 23p y x p y x 的解满足x 〉y ,则P 的取值范围是_________。 9、若不等式组841 x x x m +<-⎧⎨ >⎩的解集是x >3,则m 的取值范围是 . 10、当a 时,不等式 23 a x >的解集是3x <-,那么不等式(2-5a )x <31 的解集是 . 二、选择题:(每小题3分,共27分) 1、若a 〉b ,则下列不等式中正确的是:( ) A 、a -b <0 B 、b a 55-<- C 、a +8〈 b -8 D 、4 4b a < 2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为( ) A 、x ≥-1 B 、x >1 C 、-3〈x ≤-1 D 、x >-3 3、如果不等式组737 x x x n +<+⎧⎨>⎩ 的解集是4>x ,则n 的取值范围是( ) A 、4≥n B 、4≤n C 、4=n D 、4
一元一次不等式测试及答案
一元一次不等式 一、选择题 1、(2010江苏南通) 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数,则m 的取值范围是( ) A .m ≥2 B .m ≤2 C .m >2 D .m <2 2.(2010浙江杭州) 已知a ,b 为实数,则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是( ) A.???>>11bx ax B. ??? <>11bx ax C. ???><11bx ax D. ???<<11 bx ax 3.(2010 重庆)不等式组? ??>≤-62, 31x x 的解集为( ) : A .3x > B .4x ≤ C .34x << D .34x <≤ 4.(2010四川乐山)下列不等式变形正确的是( ) (A)由a >b ,得a -2<b -2 (B)由a >b ,得-2a <-2b (C)由a >b ,得a >b (D)由a >b ,得a 2>b 2 5.(2010 四川自贡) 所表示的是下面哪一个不等式组的解集( )。 A .???≤≥1x 2-x B .???≥1x 2 <-x C .???1x <2 -x > D .??? ≤1x 2-x > 6.(2010贵州遵义)不等式2χ-4≤0的解集在数轴上表示为( ) " 7.(2010广东肇庆)不等式???>>-12 1x x 的解集是( ) A .1
(完整版)一元一次不等式单元测试卷(含答案)
一元一次不等式章节测试卷 命题人:朱玉涛 审阅人:陈华 使用时间:2015。03.09 一、相信你的选择:(每小题3分,共24分) 1.若b a <,则下列各式中一定成立的是( ) A .11-<-b a B . 33b a > C . b a -<- D . bc ac < 2.据佛山日报报道,2009年6月1日佛山市最高气温是33℃,最低气温是24℃, 则当天佛山市气温t (℃)的变化范围是( ) A .33t > B .24t ≤ C .2433t << D .2433t ≤≤ 3.实数a ,b 在数轴上的对应点如图1所示,则下列不等式中错误.. 的是( ) A .0ab > B .0a b +< C . 1 a b < D .0a b -< 4. 若01x <<, 则21x x x ,,的大小关系是( ) A .21x x x << B .21x x x << C .21x x x << D .21 x x x << 5.一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( ) 6.不等式53-x <x +3的正整数解有( )A. 1 个 B 。 2个 C. 3个 D. 4个 7.已知三角形的一边长是(x+3)cm ,该边上的高是5 cm ,它的面积不大于 20 cm 2 ,则 ( ) A .x 〉5 B .-3〈x ≤5 C .x ≥-3 D .x ≤5 8.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少.. 有280元.设x 个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( )A .3050280x +> B .3050280x -≥ C .3050280x -≤ D .3050280x +≥ 二、试试你的身手:(每小题4分,共32分) 1.如果x -y <0,那么x 与y 的大小关系是x y .(填<或>符号) 2。 “m 与10的和不小于m 的一半”用不等式表示为 . 3.不等式23x x >-的解集为 .4.不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________ 5.不等式组250112 x x -<⎧⎪ ⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是 . 6.用不等式表示“3与—1的差不小于x 与2的和的4倍 。 7。 某次环保知识竞赛试卷有20道题.评分办法是答对一题记5分,答错一 题扣2分,不答记0分。小明有3道题没答,但成绩超过了60分。小明最少答对了 道题. 8. 若不等式组220 x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<,则2009()a b += . 三、挑战你的技能:(本大题44分) 1.(本题8分)x 取什么值时,代数式5x –12不大于2(4x -3)?并将解集表示在数轴上。 A B C D 图1
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题4(附答案)
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题4(附答案) 1.已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥?? -<+?的解集为,则的值为 ( ). A .-2 B . C .-4 D . 2.在数轴上表示不等式x -3<0的解集,正确的是( ) A . B . C . D . 3.若不等式组3<x≤a 的整数解恰有4个,则a 的取值范围是( ) A .a >7 B .7<a <8 C .7≤a <8 D .7<a≤8 4.若不等式组212x m x m >+??>+? 的解是x >﹣1,则m 的值是( ) A .﹣1 B .﹣3 C .﹣1或﹣3 D .﹣1<m <1 5.若a-b >O ,则下列变形正确的是 A .a+3<b+3 B .a-3<b-3 C .-3a >-3b D .-3a <-3 b 6.下图为歌神KTV 的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案付费会比人数计费方案更便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少有( ) 歌神KTV 包厢计费方案: 包厢每间每小时900元, 每人需另付入场费99元. 人数计费方案: 每人欢唱3小时540元, 续唱每人每小时80元. A .6人 B .7人 C .8人 D .9人 7.下列叙述正确的是( ) A .方差越大,说明数据就越稳定 B .在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时,不等号的方向不变 C .不在同一直线上的三点确定一个圆 D .两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 8.下列x 的值中,是不等式x >3的解的是( )
一元一次不等式(组)单元检测卷含答案
一元一次不等式(组)单元检测卷一、选择题(每题4分,共40分) 1.y的1 3 与z的5倍的差的平方是一个非负数,列出不等式为() A.5(1 3 -y)2>0 B. 1 3 y-(5z)2≥0 C.( 1 3 y-5z)2≥0 D. 1 3 y-5z2≥0 2.不等式组 23, 182 x x x >- ? ? -≤- ? 的最小整数解是() A.-1 B.0 C.2 D.3 3.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于()A.1 B.2 C.3 D.0 4.已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示,那么不等式kx+b<0的解集是() A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 5.如图所示,在△ABC中,AB=12,BC=10,点O为AC的中点,则BO的取值范围是(?) A.1 初中数学一元一次不等式单元测试及参考答案 一、 选择题:(每小题3分,共36分) 1、不等式13≥-x 的解集是 ( ) A 3-≥x B 3-≤x C 31-≥x D 3 1-≤x 2、下列各式中,一元一次不等式是 ( ) A .x ≥5x B .2x>1-x 2 C .x+2y<1 D .2x+1≤3x 3、不等式组???->+<-2 5062x x 的解集是 ( ) A 37<<-x B 7->x C 3初中数学一元一次不等式单元测试及参考答案