有理数概念测试题精编版
有理数有关概念检测题
可编辑 ---------------------------------------------------------------------- 有理数、数轴、相反数、绝对值检测题 一、填空题（每空1分） 1、如果向南走3 km记为－3 km，那么向北走5 km记为____ 2、大于－4.1的所有负整数为__________________. 3、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________. 4、原点表示的数是_______，原点右边的数是________，左边的数是________. 5、绝对值是4的数有_____个，它们是_______，0的绝对值是_________ －10的绝对值是_____ ，记作:| | =_____. 6、一个数与它的相反数之和等于_____. 7、_______的相反数是它本身，_______ 的绝对值是它本身. 8、－|－67|=_______，－（－110）=_______，－|+13|=_______， －（+25）=_______，+|－12|=_______， 9一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 10、比较大小：（1）－35___ |－12| （2）|－15| ___0 （3）| －65| ___ |－43| （4）－97___－65 11、距原点3个单位长度的数是___________ 12．___________________统称为整数，_____________统称为分数，________________统称有理数． 13．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________． 可编辑
---------------------------------------------------------------------- 二、判断题（每题2分） 1、－13的相反数是3. （ ） 2、规定了正方向的直线叫数轴. （ ） 3、数轴上表示数0的点叫做原点. （ ） 4、如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ） 5、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ） 6、一个有理数的绝对值不小于它自身 ( ) 7、－a的绝对值等于a ( ) 8 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 ( ) 9、若－a是负数，则a是正数. （ ） 10、正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合.（ ） 三、选择题（每题2分） 1、|x|=2,则这个数是（ ） A.2 B. 2和－2 C. －2 D.以上都错 2、|12a| = －12a，则 a 一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非正数 D非负数 3、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A.一个点 B.线 C.单位 D.长度 5、下列图形中不是数轴的是（ ）可编辑 ---------------------------------------------------------------------- 6、下列说法错误的是（ ） A.零是最小的整数 B.数轴上两点表示的数分别是－213与－2，那么－2在右边 C.有最大的负整数，没有最大的正整数 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 7、下列各数中，大于－12小于12的负数是（ ） A.－23 B.－13 C. 13 D.0 8、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 9、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 10、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 11、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 可编辑 ---------------------------------------------------------------------- D.原点在数轴的正中间 12、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 13、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且b在a的右边，则a－b的结果一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 14、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
有理数单元测试题
有理数单元测试题1. 基本概念题：- 定义有理数，并给出至少两个正有理数和两个负有理数的例子。
2. 正负数判断题：- 下列数中，哪些是正有理数？哪些是负有理数？- 3.5, -2, 0, 1/3, -1.75, 2/53. 绝对值计算题：- 计算下列有理数的绝对值：|-3|, |4|, |-5/2|。
4. 有理数的四则运算题：- 计算下列表达式的值：- (-2) + 3- 4 - (-3)- (-1/2) * 3- 2/3 + 1/45. 分数的加减法题：- 给定两个分数 3/4 和 2/5，计算它们的和。
6. 分数的乘除法题：- 给定两个分数 3/4 和 2/3，计算它们的乘积和商。
7. 有理数的比较大小题：- 将下列有理数按从小到大的顺序排列：-3, -1/2, 0, 1/3, 2, 3.5。
8. 有理数的混合运算题：- 计算下列表达式的值：(2 - 1/2) * (3 + 1/3)。
9. 有理数的化简题：- 将下列分数化简为最简形式：6/12, 8/-16。
10. 有理数的因式分解题（如果适用）：- 对表达式 x^2 - 4 进行因式分解。
11. 有理数的应用题：- 一个数的1/3加上它的2/5等于1，求这个数。
12. 有理数的方程题：- 解方程：3x + 2 = 5x - 1。
13. 有理数的不等式题：- 解不等式 2x - 5 < 3x + 1。
14. 有理数的数列题：- 给定数列 2, 4, 6, ...，找出第10项的值。
15. 有理数的几何应用题：- 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
请注意，这些题目覆盖了有理数的基本概念、运算规则、比较大小、方程求解以及实际应用等多个方面，适合用于单元测试。
有理数概念测试题
有理数练习题一、选择题:1.下列推理中，正确的是( )A.若∣a∣=∣b∣,则a=bB.若∣a∣>∣b∣,则a>bC.若a<b,则∣a∣<∣b∣D.若∣a∣=∣b∣,则a=+b和-b2．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg4、数轴上在原点以及原点左侧的点所表示的数是（）A、正数B、负数C、非负数D、非正数5、绝对值大于1且小于4的所有的整数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6、比较—2.4，—0.5，—（—2），—3的大小，正确的是（）A、—3>—2.4>—（—2）>—0.5B、—（—2）>—3>—2.4>—0.5C、—（—2）>—0.5>—2.4>—3D、—3>—（—2）>—2.4>—0.57. 数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003;B. 2003或2004;C. 2004或2005;D. 2005或2006二、填空题:1、如果收入1000元记作+1000元，那么收入-600元表示_____________.2、比—3大的负整数是___________ ，比3小的非负整数是__________ 。
3、在数轴上，与原点距离为5个单位的点有_____个，它们是____________ 。
4、比较大小：—4.8_____ —3.8 ; ―｜-18｜____ -(-20)5、多伦多与北京的时间差为–12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是______________。
有理数测试题及答案
有理数测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加）D. 1/32. 两个有理数相加，其和一定是：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 无法确定3. 如果a是有理数，b是有理数，那么a+b一定是：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 无法确定4. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 5C. √3D. 0.333335. 有理数的乘积一定是：A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）6. 如果一个数的绝对值是其本身，那么这个数是______。
7. 两个相反数的和是______。
8. 一个数的相反数是其本身的数是______。
9. 有理数的平方一定是______。
10. 如果一个数的立方是其本身，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）11. 计算：(-3) + 4 - (-5)。
12. 判断下列说法是否正确，并说明理由：任何两个有理数的和都是有理数。
13. 已知a是有理数，b是有理数，且a+b=0，求证：a和b互为相反数。
14. 证明：如果一个数的平方是正数，那么这个数是有理数。
15. 已知x是有理数，y是有理数，且x+y=0，求证：x=-y。
答案：一、选择题1. D2. A3. A4. C5. A二、填空题6. 非负数7. 08. 09. 非负数10. 0, 1, -1三、解答题11. (-3) + 4 - (-5) = -3 + 4 + 5 = 612. 正确。
因为两个有理数相加，其和可以表示为两个分数的和，分数是有理数。
13. 证明：由a+b=0，得b=-a，即a和b互为相反数。
14. 证明：设这个数为x，则x^2>0，因此x不能为0。
如果x是有理数，那么x^2也是有理数，结论成立。
如果x是无理数，那么x^2不可能是有理数，与题设矛盾，因此x必须是有理数。
有理数专题练习题(有答案)
【典型例题】一、有理数的概念及分类1、对有理数的分类进行考查20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7-3.8，-10，5，-|-7正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }；20| 、-2 }；负数集合：{-3.8、-10、 -|-7非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }；20| }；负分数集合：{ -|-72、对有理数的概念进行考查下列说法中正确的是（ D ）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称有理数二、数轴1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式20032)2004+x-a++-的值.+b+x()()(cdabcd解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中 当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值1、绝对值的几何意义若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或12、化简绝对值若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= .|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法已知632=++-x x ，则x = .当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3<x<2时，|x-2|+|x+3|=-(x-2) +(x+3)=6 x 无解a b 1c当x>2时，|x-2|+|x+3|=(x-2) +(x+3)=6 x=5/2 4、绝对值的非负性及分数列项综合考查①已知|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，试求下式的值：)2017)(2017(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab . ②若c b a 、、为有理数，且0≠abc ，则abcabc c c b b a a ||||||||-++= . 解：①因为|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，则|2|-ab =0，|1|-a =0， 所以ab=2，即a=1, b=2，所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(2018*2019) =1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2018-1/2019 (约去中间项) =1-1/2019 =2018/2019②当a 、b 、c 、都为正时，原式=1+1+1-1=2当a 、b 、c 、有一个为负，两个正时，原式=1+1-1+1=2 当a 、b 、c 、有两个为负，一个正时，原式=1-1-1-1=-2 当a 、b 、c 、都为负时，原式=-1-1-1-1=-4 四、科学记数法（此类考题很简单）据统计，2016年“十一”国庆长假期间，成都市共接待国内外游客约319万人次，与2015年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为 。
有理数基本概念测试题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
有理数的概念练习题
有理数的概念练习题有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。
在我们日常生活中，有理数无处不在，比如温度、距离、货币等等。
掌握有理数的概念对于我们解决实际问题和进行数学运算都非常重要。
下面，我将通过一些练习题来帮助大家加深对有理数的理解。
1. 将下列数按从小到大的顺序排列：-2，-5/3，0，1/2，2/3，1，3/4。
解答：首先，我们可以将这些数转化为相同的分母，比如将分母都变为12。
这样，我们可以得到：-8/12，-20/12，0，6/12，8/12，12/12，9/12。
然后，按照从小到大的顺序排列，得到：-20/12，-8/12，0，6/12，8/12，9/12，12/12。
最后，将它们转化为最简形式，得到：-5/3，-2/3，0，1/2，2/3，3/4，1。
2. 计算：-3/4 + 1/2。
解答：首先，我们需要找到这两个分数的最小公倍数，即4和2的最小公倍数为4。
然后，将这两个分数的分母变为最小公倍数，得到：-3/4 + 2/4 = -1/4。
最后，将结果转化为最简形式，得到：-1/4。
3. 计算：-5/6 - (-2/3)。
解答：首先，我们需要将被减数变为加法的相反数，即-5/6 + 2/3。
然后，我们找到这两个分数的最小公倍数，即6和3的最小公倍数为6。
将这两个分数的分母变为最小公倍数，得到：-5/6 + 4/6 = -1/6。
最后，将结果转化为最简形式，得到：-1/6。
4. 计算：(-2/3) × (-3/4)。
解答：我们可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：(-2 × -3) / (3 × 4) = 6/12。
然后，将结果转化为最简形式，得到：1/2。
5. 计算：(-3/5) ÷ (2/3)。
解答：我们可以将除法转化为乘法的倒数，即(-3/5) × (3/2)。
然后，我们可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到：(-3 × 3) / (5 × 2) = -9/10。
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有理数概念测试题
1．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，6），（-3，
2），（1，-7），则车上还有 人．
2．A，B两地海拔高度分别是120米，-10米，则B地比A地低 米．
3．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=
4．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数
是 ．
5．如果数轴上的点A对应的数为-1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
6．一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是
7．若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是6，则这两个点所表示的数分别是
8．如果2a-5与-7互为相反数，则a= 。若x-1=-(x-1)，则x= 若x-y=y-x，则x-y= .。
9、绝对值大于1而小于4的整数有 个；大于412且小于114的整数有 。
10、x=y，那么x和y的关系 │x-3│=3-x成立的条件是________．若aaa2，则a 0。
11、若│x│=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．6.若312x，则x 。若│x│=
│-7│，则x=_______，若4x，则x＝__________。若9x，则x= 。
12、用“>”、“＝”或“<”填空:
（1）-|-0.75 |______│0．75|；（2）-（3．6）______-│3．6│； （3）+|-7 |________-|-7 |．
13.已知5m，2n，mnnm，则nm的值为 。
14.绝对值小于10的所有的整数的和是 ，-5绝对值的相反数为 。
15.如果收入20元记作+20元，那么-75元表示 。
16.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点之间的距离为3，那么点B 对应的数
是 .
17.已知a﹥0，b﹤0，︱a︱﹤︱b︱，用“﹤”符号把a，a，b，b连接起来的式子
为 。
18.点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为4，则A、B之间的距离是 . 19.如图，若 ，则数轴上的原点在 . 20.大于-4.5的非正整数有 个，大于-7.6且小于2.9的整数有 个 21.已知1a，32b，则ba 。 22、1|()|2＝ ，[(2)]＝ ． 23−|a−b|的最大值是 ．已知024yx，x= y= 二 选择题 24．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时 以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ） A．3 B．-3 C．-2.15 D．-7.45 25．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 26．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ） A．在家 B．在书店 C．在学校 D．在家的北边30米处 27．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ） A．+4 B．-1 C．-6 D．+5 28．用-a表示的数一定是（ ） A．负数B．负整数C．正数或负数D．以上结论都不对 29．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米 C．增产10吨粮食与减产-10吨粮食 D．下降的反义词是上升 30．下列各数中：+3、-2.1、- 32、9、57 、-（-8）、0、-|+3|，负有理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 31．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 32．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（ ） A．6 B．-2 C．-6 D．6或-2
33．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是（ ）
A．285 B．286 C．287 D．288
34．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（ ）
A．10 B．9 C．6 D．0
D
b
a
C
BA
ba3
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2
35．下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为-2、-1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s-t+1|，
则R会落在下列哪一线段上？
A．AB B．BC C．CD D．DE
36.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）
A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B．纽约时间2006年6月17日晚上22时 C．多伦多时间2006年6月
16日晚上20时 D．汉城时间2006年6月17日上午8时
37．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．+a和-（-a）互为相反数 B．+a和-a一定不相等 C．-a一定是负数 D．-（+a）和+（-a）一定相等
38．若-x不是正数，则x（ ）
A．是负数 B．不是正数 C．是正数 D．不是负数
39．-|-a|是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．0
40．一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数为（ ）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
41．下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
42.下列说法正确的是（ ）
A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B.最大的负数是-1
C.整数是由正整数和负整数所组成的 D.有限小数是有理数
43、设a是最小的自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数， 则abc的值为（ ）。
A -1 B 0 C 1 D 2
44、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。
A 5 B 6 C 7 D 8
45、有理数的绝对值一定是（ ）
A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数
46、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
47、绝对值大于1而不大于3的整数的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
48、绝对值等于它本身的数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
49、下列说法正确的是（ ）
A、—|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
50、代数式23x的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、5
51、已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则 （ ）
A、abba B、baba C、abba D、bbaa
三 解答题
52、若│a│=3│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值 53、若|a|=4，|b|=3，求a-b的值.
54.当 -2﹤x﹤5时，化简25xx。 4．如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|
5．数m、n在数轴上如图所示，化简|m+n|-|m|-|m-n|
6．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数是
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6，则点P对应的数为
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从
O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重
合时，点P所经过的总路程是
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