各种堰流各种条件下水力计算解析及实例pxs
薄壁堰流的水力计算
v02
2g
hc
cvc2
2g
vc2 2g
忽略上游行进水头
H
hc
(1
)
vc2 2g
v 1
1
2g (H 0 hc ) 2g (H 0 hc )
1 1
为闸孔的流速系数
闸孔的宽度为b，收缩断面面积 Ac b e 。
0
无测收缩非淹没矩形薄壁堰的流量按无测收缩非淹没矩形薄壁堰的流量按8811式计为了便于根据直接测出的水头来计算流量可改写为了便于根据直接测出的水头来计算流量可改写811式把行近流速的影响包括在流量系数中式把行近流速的影响包括在流量系数中8822式中包括行近流速影响的流量系数式中包括行近流速影响的流量系数mm00可按下可按下列经验公式计算雷保克公式列经验公式计算雷保克公式8833p为上游堰高为上游堰高hh及及pp均以米计
H
和大孔口。 d 0.1 对小孔口，
H
由于孔直径比水头小的多，可 以近似认为孔口断面各点的压强和速度都相等。
过水断面的收缩：流水流经过孔口时，由于惯性的作用 ，水流不能在孔口附近作直角转变，只能逐渐的弯曲，过 水断面逐渐收缩，并在距壁约d/2出完成。此时的断面流 线近似平行，符合渐变流条件，该断面称收缩断面。 即 c-c 断面，收缩断面的面积与 小孔的面积的比为收缩系数：
e 0.65 H
为堰流；
闸底坎为曲线型堰流时
e 0.75 为闸孔出流；
H
e 0.75 H
为堰流；
式中：e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
8-2 孔口与管嘴出流
在容器侧壁上开孔，液体将从孔中流出，这种水流 现象称为孔口出流。
流体力学— 堰流
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
宽顶堰流的水力计算
宽顶堰流的水力盘算【1 】如图所示,水流进入有底坎的堰顶后,水流在垂直偏向受到堰坎鸿沟的束缚,堰顶上的过水断面缩小,流速增大,势能转化为动能.同时堰坎前后产生的局部水头损掉,也导致堰顶上势能减小.所以宽顶堰过堰水流的特点是进口处水面会产生显著跌落.从水力学不雅点看,过水断面的缩小,可所以堰坎引起,也可所以两侧横向束缚引起.当明渠水流流经桥墩.渡槽.隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时,因为进口段的过水断面在平面上压缩,使过水断面减小,流速加大,部分势能转化为动能,也会形成水面跌落,这种流淌现象称为无坎宽顶堰流,仍按宽顶堰流的办法进行剖析.盘算.（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口外形和堰的相对高度,不合的进口堰头外形,可按下列办法肯定.1.进口堰头为直角(8-22)2.进口堰头为圆角(8-23)3.斜坡式进口流量系数可依据及上游堰面倾角由表拔取.在公式（8-22）.（8-23）中为上游堰高.当≥3时,由堰高引起的水流垂向压缩已达到相当充分程度,故盘算时将不斟酌堰高变更的影响,按=3代入公式盘算值.由公式可以看出,宽顶堰的流量系数的变更规模在0.32～0.385之间,当=0时,=0.385,此时宽顶堰的流量系数值最大.比较一下适用堰和宽顶堰的流量系数,我们可以看到前者比后者大,也就是说适用堰有较大的过水才能.对此,可以如许来懂得：适用堰顶水流是流线向上曲折的遽变流,其断面上的动水压强小于按静水压强纪律盘算的值,即堰顶水流的压强和势能较小,动能和流速较大,故过水才能较大;宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流,其断面动水压强近似按静水压强纪律散布,堰顶水流压强和势能较大,动能和流速较小,故过水才能较小.（二）侧压缩系数宽顶堰的侧压缩系数仍可按公式（8-21）盘算.（三）吞没系数当堰下流水位升高到影响宽顶堰的溢流才能时,就成为吞没出流.实验标明：当≥0.8时,形成吞没出流.吞没系数可依据由表查出.无坎宽顶堰流在盘算流量时,仍可应用宽顶堰流的公式.但在盘算中一般不单独斟酌侧向压缩的影响,而是把它包含在流量系数中一并斟酌,即(8-24)式中为包含侧压缩影响在内的流量系数.可依据进口翼墙情势及平面压缩程度查得.表中为引沟渠的宽度,为闸孔宽度,为圆角半径.无坎宽顶堰流的吞没系数可近似由表查得：例：? 某进水闸,闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰,堰顶高程为22.0m,渠底高程为21.0m.共10孔,每孔净宽8m,闸墩头部为半圆形,边墩头部为流线形. 当闸门全开, 上游水位为25.50m, 下流水位为23.20m,不斟酌闸前行近流速的影响,求过闸流量.解：（1）断定下流是否吞没=0.34<0.8 为自由出流(2)求流量系数=0.378(3)求侧压缩系数查表8-6得边墩外形系数=0.4,闸墩外形系数=0.45＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949=108= 1212.76m3/s例8-11? 某进水闸,具有直角形的前沿闸坎,坎前河底高程为100.0m,河水位高程为107.0m,坎顶高程为103.0m.闸分两孔,闸墩头部为半圆形,边墩头部为圆角形.下流水位很低,对溢流无影响.引沟渠及闸后渠道均为矩形断面.宽度均为20m,求下泄流量为200m3/s时所需闸孔宽度. 解：（1）=107.0-103.0＝4m, ＝＝103.0-100.0＝3m总水头=+=4+=4.104m(2) 按公式（8-22）求流量系数=0.342因值与闸孔宽度有关,此时未知,初步假定=0.95则===16.71m查表得闸墩外形系数=0.45,边墩外形系数=0.7=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944此值与原假定的值较接近,现用值＝=16.8m此值与第一次成果已很接近,即用此值为最后盘算成果,故每孔净宽==8.4m,现实工程中应斟酌取闸门的尺寸为整数.。
实用堰水力计算
实用堰水力计算实用堰流的水力计算[日期:06/21/200620:09:00]来源:作者:[字体:[url=javascript:ContentSize(16)]大[/url][url=javascript:ContentSize(14)]中[/url][url=javascript:ContentSize(12)]小[/url]](一)实用堰的剖面形状实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型:一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。
一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。
曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。
水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰;反之，称为真空剖面堰。
真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。
由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。
但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。
当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。
所以，真空剖面堰一般较少使用。
一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成:上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。
上游段常作成垂直的;下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65~1:0.75;圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。
当10m时，可采用=0.5;当9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。
在工程设计中，一般选用=(0.75-0.95)(为相应于最高洪水位的堰顶水头)，这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。
当然水头大于时，堰面仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真空值是可以的。
第八章 堰流及堰下游的水流衔接
§8－２宽顶堰
据实验，宽顶堰的淹没条件为：
hs 0.8 Ho
δ 的大小取决于淹没程度，δ 与 δ可查表得
hs 成反比， Ho
返回
§8－３ 实用堰与薄壁堰
一、实用堰
其流量公式和宽顶堰相同，即： Q mb 2 g H
3 2
但式中m与宽顶堰不同，曲线型的实用 堰m值在0.45~0.52之间,折线型实用堰 则在0.35~0.42之间,ζ和ε的数值参图有 有关书刊。
返回
堰流的水力特征概括如下
1．堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大； 2．在重力作用下，流经堰的水流产生跌落，同时 在离心惯性力作用下，水流断面产生收缩；
3．整个堰流过程是势能积聚并重新转化为动能的 过程；
4．缓流向急流连接作急变流，流线发生显著弯曲； 水流内部存在离心惯性力； 5．堰流中心以局部阻力为主，很小的沿程损失可 忽略不计。 返回
一、堰流的类型 堰流的水力特征
堰顶厚度对堰流的跌落，收缩和水头损失等方面 产生影响，根据试验资料，随堰顶厚度δ与堰顶水头
Ｈ比值不同，堰流及堰可分为三种类型
二、堰流的基本公式
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名词解释
堰流：在明渠流中，为控制水位或控制 流量而设置构筑物，使水流溢过构筑物 的流动称为堰流。溢经该构筑物的水流 发生收缩与跌落的水流现象称为堰流。
折线型实用堰
曲线型实用堰
3．宽顶堰流及宽顶堰
2.5
H
10
若 ，在此条件下，堰坎厚度对水 流的顶托作用已经非常明显，时入堰顶的水 流，受到堰顶垂直方向的约束，过水断面渐 小，流速加大，由于动能增加，势能必然减 小；再加上水流进入堰顶时产生局部能量损 失；所以，进口处形成水流跌落。此后，由 于堰顶对水流的顶括作用，有一段水成与堰 顶几乎平行，当下游水位较低时，出堰水流 又产生第二次水面跌落。实验表明，宽顶堰 流的水头损失仍然主要是局部水头损失，沿 程水头损失可以略去不计。
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P= 1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q= 3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡系为二、计算流量系数m （见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n 2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
第八章：堰流和闸孔出流
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
2019年整理薄壁堰流的水力计算资料
薄壁堰流的水力计算根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。
由于薄壁堰流具有稳定的水头与流量关系，一般多用于实验室及小河渠的流量测量；另外，曲线型实用堰的剖面型式和隧洞进口曲线常根据薄壁堰流水股的下缘曲线确定，因此研究薄壁堰流具有实际意义。
（一）矩形薄壁堰流利用矩形薄壁堰测流时，为了得到较高的量测精度，一般要求：（1）无侧收缩（堰宽与上游引水渠宽度相同，即=）；（2）下游水位低，不影响出流量；（3）堰上水头>2.5cm。
因为当过小时，出流将不稳定；（4）水舌下面的空间应与大气相通。
否则由于溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，出流将不稳定。
故在无侧收缩、自由出流时，矩形薄壁堰流的流量公式为为应用方便，可以把行进流速的影响包括在流量系数中去。
为此，把上式改写为（8-17）式中一考虑行近流速水头影响的流量系数。
无侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可由雷保克公式计算(8-18)适用条件≥0.025m ，≤2 ，式中为堰顶水头，为上游堰高。
有侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可用板谷一手岛公式确定式中为堰顶水头；为上游堰高, 为堰宽，为引水渠宽。
适用条件为：=0.5m～6.3m，=0.15m～5m, =0.03m～0.45m ,≥0.06。
当下游水位超过堰顶一定高度时，堰的过水能力开始减小，这种溢流状态称为淹没堰流。
在淹没出流时，水面有较大的波动，水头不易测准，故作为测流工具的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。
为了保证薄壁堰不淹没，一般要求>0.7。
其中指上下游水位差，指下游堰高。
（二）三角形薄壁堰流当测量较小流量时，为了提高量测精度，常采用三角形薄壁堰。
三角形薄壁堰在小水头时堰口水面宽度较小，流量的微小变化将引起水头的显著变化，因此在量测小流量时比矩形堰的精度较高。
根据试验，直角三角形薄壁堰的流量计算公式为(8-20)适用条件：=0.05m～0.25m; 堰高≥2H，渠宽B0≥(3～4) 。
各种湖泊各种条件下水力计算解析及实例
各种湖泊各种条件下水力计算解析及实例引言湖泊是一种重要的水体，其水力特性对于水资源管理和环境保护至关重要。
本文将介绍在不同条件下，如湖泊尺寸、流域面积和湖泊类型等，如何进行水力计算，并通过实例进行解析。
湖泊尺寸与流域面积对水力计算的影响湖泊尺寸和流域面积是水力计算的重要参数之一。
较大的湖泊和流域面积通常具有更大的水容量和更高的流量。
在进行水力计算时，我们需要考虑湖泊和流域的整体水力特性，包括湖泊水位变化、溢流和排泄等。
湖泊类型对水力计算的影响不同类型的湖泊具有不同的水力特性，这也影响着水力计算的方法。
常见的湖泊类型包括淡水湖、咸水湖和人工湖等。
对于不同类型的湖泊，我们需要采用不同的水文参数和模型，以准确计算湖泊的水力情况。
水力计算的实例分析以下是几个水力计算实例，以帮助读者更好地理解水力计算的过程和方法：1. 湖泊流量计算实例：- 湖泊尺寸：1000平方公里- 流域面积：2000平方公里- 湖泊出口水位：20米- 流入湖泊的总流量：1000立方米/秒通过根据湖泊尺寸和流域面积计算出湖泊的水容量，再结合给定的水位和流入湖泊的总流量，可以计算出湖泊的出流量。
2. 湖泊水位变化计算实例：- 湖泊尺寸：500平方公里- 流域面积：1000平方公里- 湖泊流入流量：500立方米/秒- 湖泊流出流量：200立方米/秒通过根据湖泊尺寸和流域面积计算出湖泊的水容量，再结合湖泊流入和流出的流量，可以计算出湖泊的水位变化情况。
以上仅为水力计算的简单实例，实际的水力计算需要根据具体情况而定。
在进行水力计算时，需要考虑到湖泊的特点和实际情况，并选择合适的水文参数和模型进行计算。
结论本文介绍了在不同条件下进行湖泊水力计算的方法和实例。
湖泊尺寸、流域面积和湖泊类型等因素对水力计算有重要影响。
通过合适的水文参数和模型，可以准确计算湖泊的水力情况。
根据本文的介绍和实例分析，读者可以更好地理解和应用水力计算的知识。
参考文献- [引用的参考文献1]- [引用的参考文献2]- [引用的参考文献3]。
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宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。
但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即(8-24)式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。
可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。
表中为引水渠的宽度，为闸孔宽度，为圆角半径。
无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得：例：某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22.0m，渠底高程为21.0m。
共10孔，每孔净宽8m，闸墩头部为半圆形，边墩头部为流线形。
当闸门全开，上游水位为25.50m，下游水位为23.20m，不考虑闸前行近流速的影响，求过闸流量。
解：（1）判断下游是否淹没=22.0-21.0=1.0m =25.50-21.0=4.5m=0.34<0.8 为自由出流(2)求流量系数=0.36+0.01=0.378(3)求侧收缩系数查表8-6得边墩形状系数=0.4，闸墩形状系数=0.45＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949==0.9490.378108= 1212.76 m3例8-11某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100.0m，河水位高程为107.0m，坎顶高程为103.0m。
闸分两孔，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆角形。
下游水位很低，对溢流无影响。
引水渠及闸后渠道均为矩形断面。
宽度均为20m，求下泄流量为200m3/s时所需闸孔宽度。
解：（1）=107.0-103.0＝4m, ＝＝103.0-100.0＝3m总水头=+=4+=4.104m(2) 按公式（8-22）求流量系数=0.32+0.01=0.32+0.01=0.342因值与闸孔宽度有关，此时未知，初步假定=0.95则===16.71m查表得闸墩形状系数=0.45，边墩形状系数=0.7=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944此值与原假定的值较接近，现用=0.944再计算值＝=16.8m此值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽==8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。
实用堰流的水力计算（一）实用堰的剖面形状实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型：一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。
一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。
曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。
水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰；反之，称为真空剖面堰。
真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。
由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。
但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。
当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。
所以，真空剖面堰一般较少使用。
一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成：上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。
上游段常作成垂直的；下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65～1:0.75；圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。
当<10m时，可采用=0.5; 当>9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。
在工程设计中，一般选用＝（0.75-0.95）（为相应于最高洪水位的堰顶水头），这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。
当然水头大于时，堰面仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真空值是可以的。
堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。
国内外对堰面形状有不同的设计方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。
目前国内外采用较多的是WES剖面，因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等方面要优越一些。
WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用下列方程表示：式中、是与上游迎水面坡度有关的参数对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，又将原堰顶上游的两段圆弧改为三段圆弧，即在上游面增加了一个半径为的圆弧，这样就避免了原有的上游面边界上存在的折角，改善了堰面压力条件，增加了堰的安全度,如图所示。
（二）流量系数曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比（）、堰顶全水头与设计水头之比（）以及堰上游面的坡度。
在堰的运用过程中，常不等于。
当<时，过水能力减小，<；当>时，过水能力增大，>。
对堰上游面垂直，且≥1.33，即高堰时，不考虑行近流速水头，在这种情况下，若，即实际工作全水头刚好等于设计水头时，流量系数＝0.502；若≠时，值查出。
在<1.33，即低堰时，行近流速加大，流量系数随值的减小而减小。
同时，在相同的情况下，还随总水头与设计水头的比值而变化。
（三）侧收缩系数试验证明，侧收缩系数与边墩、闸墩头部型式、堰孔数目、堰孔尺寸以及总水头有关。
可按下面的经验公式计算(8-21)式中―溢流孔数；－每孔的净宽；―堰顶全水头；―闸墩形状系数。
－边墩形状系数。
上式在应用中，若>1时，不管数值多少，仍用=1代入计算。
（四）淹没系数对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即>0.15时（为下游水面超过堰顶的高度），堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。
如果下游堰高较小，即<2时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流受下游护坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。
淹没系数可根据及由图查得。
中、小型水利工程，常用当地材料，如条石、砖或木材做成折线型低堰。
断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。
折线型实用堰中又以梯形实用堰用得较多。
梯形实用堰流量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高和前后坡度有关。
侧收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实用堰的方法来确定。
例：某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半圆形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净宽15.0m。
已知堰顶高程为110.0m, 下游河床高程为30.0m。
当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为52.0m，流量系数=0.502，求过堰流量。
解：因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流,=1.0。
因==5.33>1.33，为高堰，取≈=15m查表8-6 得圆角形边墩的形状状系数=0.7,闸墩形状系数=0.45，侧收缩系数＝=0.4656＝＝1.00.46560.5021516=28123m3/s例：某河道宽160m，设有WES型实用堰，堰上游面垂直。
闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。
共7孔，每孔净宽10m。
当设计流量=5500m3/s时,相应的上游水位为55.0m，下游水位为39.2m，河床高程为20.0m，确定该实用堰堰顶高程。
解：因堰顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算堰顶高程。
堰上全水头已知=5500m3/s；=７×１０＝７０ｍ；对WES型实用堰，在设计水头下（＝时），流量系数=0.502；侧收缩系数与有关，应先假定，求出，再求。
现假定=0.9，因堰顶高程和未知，无法判定堰的出流情况，可先按自由出流计算，即取淹没系数=1.0，然后再校核。
=11.60m用求得的近似值代入公式（8-20），求值查表8-6得边墩形状系数=0.7，闸墩形状系数=0.45因==1.16>1，应按=1代入计算。
＝1-0.2[(7-1)0.45+0.70]=0.903用求得近似值代入公式重新计算。
=11.53m因＝=1.153>1，应仍按=1计算，则所求不变，这说明以上所求=11.53是正确的。
已知上游河道宽为160m，上游设计水位为55.0m，河床高程为22.0m，近似按矩形计算上游过水断面面积=160(55.0-22.0)=5280m2 ，==1.04m/s 则堰的设计水头=-=11.53-0.06=11.47m 。
堰顶高程=上游设计水位-=55.0-11.47=43.53m 。
最后校核出流条件：下游堰高＝43.53-20.00=23.53m，==2.04>2，因下游水面比堰顶低，<0.15，满足自由出流条件，以上按自由出流计算的结果正确。
例：某滚水坝采用曲线形实用堰，当流量Q=200 m3时，相应的水头H=1.37m。
滚水坝高8m,坝前行近流速=1.5m/s，流量系数取0.46，下游水深=4.5m,试确定滚水坝溢流宽度。
（不计侧收缩）解：因=4.5m< 8m，为自由出流由=得水坝溢流宽度===66m薄壁堰流的水力计算根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。