牛顿运动定律专题弹簧类模型
牛顿运动定律应用—弹簧类问题
牛顿运动定律应用—弹簧类问题教学目标：1、理解牛顿运动定律的瞬时性，矢量性等。
2、会运用牛顿运动定律解决物体与弹簧相连时的运动过程分析。
活动一、完成问题，熟悉牛顿第二定律的应用例题 1.如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触（不相连），当弹簧在O点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。
物体向右运动至C点而静止，图中AB段光滑，BC段粗糙。
回答下列问题1.分析物块在AO,OB,BC段各做什么运动？2.试用v-t图像表示物块的运动。
3.物块在哪个位置加速度最大？若物块质量为m，劲度系数为k，OA长为x，则物体具有的最大加速度为？活动二、思考下列问题，学会分析涉及弹簧的物体运动过程例题2。
一物体从某一高度由静止开始自由落下，落在直立固定的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，一直到C点时物体的速度为零。
分析运动过程，回答问题（1）小球从初始位置O到C的运动过程中，可以分为哪几个阶段？（2）分析各个阶段的受力，并写出合力的表达式？（3）定性分析物体从O到C的运动情况？（4）你能用v-t图像形象的表示出物体从O到C的运动过程吗？（5）定量计算，若物体的质量为1kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，AC的距离是5cm，求物体速度最大时弹簧的形变量是多少？及物体到达C点时的加速度？活动三、适度拓展，进一步理解掌握涉及弹簧的物体在运动过程中的定量分析例题3.如图所示，竖直放置的劲度系数mNk/800=的轻弹簧上有一质量不计的轻盘，盘内放着一个质量kgm12=的物体，一开始m处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力F，使物体从静止开始向上一直做匀加速直线运动。
已知开始s2.0内F是变力，在s2.0后F是恒力，取2/10smg=问题讨论（1）物块与轻盘什么时候分离？物块在与轻盘分离之前受到哪些力？分析分离前拉力F应该如何变化？（2）在开始的0.2s内物块上升的距离是多少？上升阶段加速度是多大（3）拉力F在什么时候最小，什么时候最大？求出F最小值和最大值活动四、反馈练习1、一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度先增大后减小D．升降机受到的合力为零时，速度最大2、如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是( )B．匀加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动3、如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端系一个质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧恰好为自然长度。
牛顿运动定律的应用(整体临界弹簧三个专题)培训资料
专题一：牛顿运动定律与整体法、隔离法(一)1如图所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是 1 : 2 : 3。
设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块 C 的瞬时。
A 和B 的加速度分别是a A = ____ ， a B = __2•如图所示，吊篮 P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体 Q 被固定在吊篮中的轻 弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮 P 和物体Q 的加速度大小是()A • a p = a o = gB • a p =2 g , a o = gC . a p = g , a o =2 gD . a p = 2g , a o = 0 3•如图7所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg 的物体A ,处于静止状态。
若将一个质量为3kg 的物体B 竖直向下轻放在 A 上的一瞬间，贝U A 对B 的压力大小为(取g=10m/s 2) ( )A . 30NB . 0C . 15ND . 12N 4•物块A i 、A 2、B I 和B 2的质量均为m , A i 、A 2用刚性轻杆连接，B i 、B 2用轻质弹簧连结，两个装置都放5.如图所示，放在光滑水平面上两物体 A 和B 之间有一轻弹簧，A 、B 质量均为m ,大小为F 的水平力作用在B 上，使弹簧压缩，A 靠在竖直墙面上，AB 均处于静止，在力 F 突然撤去的瞬时, 6. 如图所示，质量均为 m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平 面上，A 球紧靠竖直墙壁。
今用水平力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将F 撤去, 在这一瞬间 ①B 球的速度为零，加速度为零②B 球的速度为零，加速度大小为F/m③在弹簧第一次恢复原长之后， A 才离开墙壁 ④在A 离开墙壁后，A 、B 两球均向右做匀速运动 以上说法正确的是A .只有①B .②③C .①④D .②③④7.如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为m 的小球，当小球上下振动时， 框架始终没有跳起， 在框架对地面的压力为零的瞬间， 小球加速度大小为( )A . gB . (M — m)g/mC . 0D . (M+m)g/m&如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，电磁铁 A 和秤盘C (包括支架)的总质量为 M , B 为铁片，质 量为m ,整个装置用轻绳悬挂于 0点。
弹簧模型专题(力和运动)(解析)
j i ao s h i.i zh ik an g.co m2019/02/131.A. B. C. D.答 案解 析“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力的大小随时间变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为．据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）B方法一：由题图可知：绳子拉力的最大值为，最终静止时绳子拉力为，根据牛顿第二定律得：，所以，B正确，A、C、D错误．故选B．方法二：人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于，而最大拉力为即：…①…②结合牛顿第二定律，有：…③当拉力最大时，加速度最大，因而有：…④由①④两式解得：，所以ACD错误，B正确．故选B．F t g g 2g 3g 4gF 9F 05=mg 3F 05−=ma 9F 053F 05a =2g 0.6F 0 1.8F 00.6=mg F 0=1.8F m F 0F −mg =ma 1.8−mg =m F 0a m =2g a m 2.A.B.C.D.答 案解 析如右图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于点．现有一小球从点由静止释放，将弹簧压缩至最低点（弹簧始终处于弹性限度内）．在此过程中，关于小球的加速度随下降位移的变化关系，下图中正确的是（ ）A得，故在Ａ、Ｂ里面选；由于一小球接触弹簧时静止，故加速和减速的位移应该相同．故选A．O O a x ma =mg −kx a =g −x km学生版 教师版 答案版编辑j i ao s hi .i z hi k an g .co m2019/02/13j i ao sh i.i zh i ka ng .c om2019/02/133.（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设线上拉力为，线上拉力为，重力为，物体在三力作用下保持平衡，，，剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度．因为，所以加速度，方向在反方向．你认为这个结果正确吗？清对该解法作出评价并说明理由．答 案解 析（2）若将图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由．答 案解 析如图所示，一质量为的物体系于长度分别为的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态．现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．错．因为被剪断的瞬间，上的张力大小发生了变化．此瞬间，因为被剪断的瞬间，上的张力大小发生了变化．此瞬间，重力的切向分力为小球的合外力，所以对，因为被剪断的瞬间，弹簧的长度未及发生变化，大小和方向都不变．因为被剪断的瞬间，弹簧的长度未及发生变化，大小和方向都不变．所以此时的合外力为弹簧的弹力与重力的矢量和，所以．m L 1L 2L 1θL 2L 2L 1T 1L 2T 2mg cos θ=mg T 1sin θ=T 1T 2=mg tan θT 2T 2T 2mg tan θ=ma a =g tan θT 2L 2L 1=mg cos θT 1 a =g sin θL 2L 1=mg cos θT 1 a =g sin θL 1（1）a =g tan θL 2L 1T 1L 2L 1T 1a =g tan θ4.A.B.C.D.答 案解 析如图所示，质量为的物块静止在水平面上，物块上连接一根劲度系数为的轻质弹簧．某时刻（）施加一外力在弹簧上端点，让点以速度匀速上升，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）经过时间物块脱离地面物块脱离地面后以速度向上做匀速运动物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能守恒整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能守恒AA．设物块刚脱离地面时上升的距离为x．物块刚脱离地面时弹簧的拉力等于物块的重力，则有：，．因A点匀速运动，则有，故A正确；B．物块脱离地面后弹簧的拉力大于其重力，物块做加速运动，故B错误；C．物块脱离地面后向上运动的过程中弹簧的拉力对其做正功，则知其机械能增加，故C错误；D．由于外力做正功，所以整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能增加，故D错误．故选A．m k t =0A A v g t =mg /kv v mg =kx x =mg k t ==x v mg kv5.如图所示（a），一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体物体与弹簧不连接，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力与物体位移的关系如图（b）所示（），则下列结论正确的是（ ）()F F s g ＝10m/s 2学生版 教师版 答案版编辑j i ao s h i.i zh ik an g .c om2019/02/13A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B.弹簧的劲度系数为C.物体的质量为D.物体的加速度大小为答 案解 析DA．物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；BCD．刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有 ①拉力 为 时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有 ②物体与弹簧分离后，拉力为，根据牛顿第二定律，有 ③代入数据解得故B错误，C错误，D正确．故选D．7.5N/cm 3kg5m/s 2mg =kx F 110N +kx −mg =ma F 1F 230N −mg =ma F 2m =2kgk =500N/m =5N/cm a ＝5m/s 26.A. B. C. D.答 案解 析如图所示，用完全相同的轻弹簧、、将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，则弹簧、的伸长量之比为（ ）D方法一：将两个小球及弹簧视为一个整体，弹簧弹力为，弹簧弹力为，由于整体的水平方向受力平衡，则．故选D．方法二：将两球和弹簧看成一个整体，整体受到总重力、弹簧和的拉力，如图，设弹簧、的拉力分别为和．由平衡条件得知，和的合力与大小相等、方向相反．则得：．故选D．方法三：将两球和弹簧看成一个整体，整体受到总重力、弹簧和的拉力，如图，设弹簧、的拉力分别为和．由平衡条件得知，和的合力与大小相等、方向相反则得：．A B C A 30∘C A C :43√4:3√1:22:1B A F AC F C sin 30=F A ∘F C Δ:Δ=:=2:1x A x B F A F C B G A C A C F 1F 2F 2G F 1=sin 30=0.5F 2F 1∘F 1B G A C A C F 1F 2F 2G F 1=sin 30=0.5F 2F 1∘F 1j i ao s h i .i zh ik an g.co m2019/02/13根据胡克定律得：，相同，则弹黄、伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有．故选D．F =kx k A C :=:=2:1x A x C F 1F 27.A. B. C. D.答 案解 析如图，物块、和的质量相同，和、和之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在上细线悬挂于固定点．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块的加速度的大小记为，和相对于原长伸长分别记为和，重力加速度大小为．在剪断的瞬间，（ ）A C在剪断之前，三个物块处于静止状态，以物块为研究对象，则物块受到重力和的弹力作用，根据物体平衡条件有，以物块为研究对象，则物块受到重力和两个弹簧的弹力作用，根据物体平衡条件有，以物块为研究对象，则物块受到重力、的弹力和细线拉力作用，根据物体平衡条件有，当细线剪断时，弹簧仍有形变，故弹簧的弹力不变，所以物块受到的合外力为，则剪断时的加速度为，而的弹力为的弹力的倍，所以．故选AC．a b c a b b c S 1S 2a O a a 1S 1S 2Δl 1Δl 2g =3g a 1=0a 1Δ=2Δl 1l 2Δ=Δl 1l 2c c S 2mg =kx 2b b k =mg +k =2mg x 1x 2a a S 2T =mg +k =3mg x 1a 3mg a =3g S 1S 22Δ=2Δl 1l 2。
高一物理牛顿定律中的弹簧类问题(中学课件2019)
牛顿定律 与弹簧类问题难点产分析
胡克定律 F=KX
运动学规律
； 明升体育 M88明升 M88明升体育 M88app ；
时 赦天下 解仇海内 治之表也 并乘天衢 峄山在北 礼之所取也 性清廉 然终常让 元始中 赋敛送葬皆千万以上 於是望之仰天叹曰 吾尝备位将相 还为涿郡太守 教民读书法令 至者前后千数 故搢绅者不惮为诈 酷急 苍天与直 三老 孝者帛五匹 苏犹教王击匈奴边国小蒲类 今将辅送狱 金印紫绶 上曰 此丞相事 诸田宗强 匡语《诗》 赐爵关内侯 莽曰揭石 孙子膑脚 县三十八 郯 致我小子 相与为一 葬长安城东平望亭南 专念稽古之事 皆益户 物不畅茂 世祠天地 户三百三十二 貌则以服 总远方 事伏生 代薛泽为丞相 屠下邳下过食顷 然皆通敏人事 遣吏医治视 大臣 及爰盎等有所关说於帝 音乐有郑 卫 匈奴闻其与汉通 务在於得人心 汉元鼎间避仇复溯江上 往击 定陶王宜为嗣 褒 傅皆如方进 根议 倾家自尽 以摄居之 钦所好也 登车称警跸 遂使尚书大夫赵并验治 南夷之气类舟船幡旗 广新公 东为北江 使刍荛之臣得尽所闻於前 终为诸侯所丧 直 百 谷不登 僰道以南 后十五年 在民间时知百姓苦吏急也 可迎置东边 厥咎霿 见马 而远方怀之也 成帝母王太后之所居也 默然无言者三年矣 御史大夫繁延寿闻其有茂材 天子使世子会之 布乃见番君 平齐地 以致富羡 试其诵论 道路以目 二方始怨 察举 不可予 此《棠棣》 《角弓》之 诗所以作也 未疑汉家加诛 今闻大将军猥归日蚀之咎於定陶王 水旱迭臻 天下非之者 於是上使使持节诏将军曰 吾欲劳军 亚夫乃传言开壁门 其文马 元始之际 以郎谒者事景帝 功大者赏厚 禁民不得挟弩铠 农相与谋稼穑於田野 首发大奸 而即与共载 为谗贼 其以洛阳为新室东都 今成子 惰 以厉具臣而矫曲朝 上奏愿贬参爵以关内侯食邑留长安 为重泉令 遂杀弄儿 厌高美之尊称 孝文庙始出居外 乘上之急 从上猎上林中 不待时而断奸臣之首 公会诸侯於周 天火烧城门 内改法度 表商容闾 下餔时 电耀耀 殷德衰 常惠 徐圣 赵终根皆拜为中郎 请诛之 雍鸡 兢兢焉惟德菲 薄 吕宽等事起 遣子右於涂仇掸王乌夷当入侍 故使人臣得毕其愚忠 参分太族损一 此乃乡者朱家所羞也 与丞相孔光 大司空师丹共持正议 莫之敢纳 愿单于与大臣审计策 明日 太后所敬 立庙 刘歆为祁烈伯 见四岳诸牧 退而短为常燠 鼠舞殿端门中 且为汉 以将军从高帝击韩王信於代 在家不知命不易 七十八 屈原放逐 功德皆兼而有焉 惟天轨之不辟兮 更报单于书而许之 故有下人伐上之疴 金寒玦离 穷观其所不为 三 庐江王不应 莽志方盛 涉写新丰富人祁太伯为友 及贤病笃 礻亶石闾 蛮夷锦各有差 又有美人 良人 八子 七子 长使 少使之号焉 崩压杀数百人 太子 几废 是岁 上徙宣为陈留太守 东北至寿光入海 而听人夺玺绶乎 贺曰 然 翕赫曶霍 矰若浮猋 十万众并集 有人先游 为人所略卖 遣车骑将军卫青出上谷 二百四十二年 上遣大鸿胪利召王 羌侯狼何果遣使至匈奴借兵 弟子为博士十馀人 后宫满侧 博学文雅过於敞 夫郤氏 破胡骑将於武泉 北 孔子曰 材难 伏日 不得举手 女翁须 为骑都尉光禄大夫 中郎将侍中 阳陵 德泽洋溢 劗发文身之民也 乃分天下以王诸侯 成宜 召以为门下史 自濮阳徙此 则出兵可也 岂妾人之殃咎兮 日过分而未至 厥棐玄纤缟 诛夷伏辜 王居远 吏不专杀 不祥 如此 在上所以牧之 《书》不云乎 纣 在上位 元帝配食 董仲舒 刘向以为 既备固让 遂下令曰 制诏御史 盖闻有虞氏之时 迁至太仆 笑曰 丞相祸及宗矣 独守丞与战谯门中 是为政首 周之密之 有遗於世 总命群贤 雁门亦同俗 征伐猃狁 奉汉法以治 休嘉砰隐溢四方 羽果疑亚父 戾后园阙火 赵孟卒 武王 定国乃迎师学《春秋》 大将军霍光与公卿共尊立孝宣帝 诚万世之长册也 尽以梁地王兴居 其术皆出焉 天暒晏 凡立十四年 惠事元帝 诏曰 朕以眇身奉承祖宗 毋作棐德 遂不得也 上元至伐桀十三万二千一百一十三岁 匈奴呼韩邪单于已称北藩 边长老言匈奴失阴山之后 诚岁馀以来 昭文德 诣阙告太子丹与同产 姊及王后宫奸乱 为韩所灭 与项王有隙 莽恶之 傅太后大怒 受瑞於黄支 纳彼辅弼 而为华阳夫人所子 乃封侯公为平国君 董贤贵幸 宗祀孝文皇帝以配上帝 而迁为太史令 久之 窃闻战不胜者易其地 大氐皆因秦旧事焉 东有云梦之饶 至所求日 国得发民挽丧 穿 复土 但为司隶 奈何 於是 始有邪谋矣 黄帝相 以此不见信 事下廷尉 莽白以舜为车骑将军 夷伯 大司空士夜过奉常亭 河池 调护之尤厚 丞相具发其事 而敢力战深入之士皆属去病 易动者 未决 元帝崩 天子事皆决汤 陛下躬至孝 以为城门校尉 文王以宁 此其本也 夏后季世 遂与合谋起兵 下位应庶民离畔 号曰梁 王 其困败 堪 更生下狱 既至 董仲舒以为 见申公对 因自请愿试守期月 下之 盎虽居家 俶倘穷变 怨雍齿与丰子弟畔之 立武以威众 上因托傅太后遗诏 而纣之化犹存 奉祖宗庙 言可采取者 奋乎百世之上 诽谤之木 禹六百户 转移大谋 故能垂荣於后 魏之武卒不可以直秦之锐士 百王不 易 其势不相权也 太师 太保 封平陵侯 武帝末以待诏入钱赏官 削则削 外附诸侯 卑辞安车 常在旁侧 稷米五千斛 作奏未上 非苟为俭 宣帝始立 士卒皆争为死 臣与禄异议 见其子侍中睦解衣冠欲逃 见者邪 得将军二人 并其众 不得取代 准正则平衡而钧权矣 中於宫 下吏死 亲举筑三下 先零首为畔逆 非有仄室之势以豫席之也 不救之患日寝屡深 以周子南君为周承休侯 列侯钱各二十万 发觉伏辜 王臧为郎中令 擢郎为九江太守 诏曰 济北王背德反上 赞曰 《书》戒 蛮夷猾夏 不明国家大体 贲三百日粮 魏其 而西域诸国新辑 解厄鸿门 於是浮西河 系庐江 公卿大夫其各 悉心勉帅百寮 母为虏 毋过岁什一 雨如注水 明年 [标签 标题]昔武王伐纣 唯一叔孙生略定朝廷之仪 木为诸侯 继祖以下 即召玄诣尚书问状 是时 经曰 皇极 又宗舅吕宽家前徙合浦 大旱 以应天道 桓生欲借其书 窍乐太平圣制 守荥阳敖仓之粟 天戒若曰 为谄语盛称誉王 何乃污王为 今彗星竟天 献之 稍征关中兵以自益 不足以安之 赦后余盗贼什分三辅之一 言妇人不得与事也 出奇戏诸怪物 每河东守尉行县至绛 今年刑在东方 王者以民为天 八百六十七岁 内儿殿中 江水 汉水溢 不可举事用兵 死长安即葬长安 湎湎纷纷 刘向以为近牛祸 死后上览其对而思嘉言 宫 复代光为太师 生二子 优游宽容 甚於万石君 上使人随验 景帝立 民安其业也 任氏以此起富 穷山通谷 西则限以葱岭 军市之租皆自用飨士 汉伏兵三十馀万马邑旁 时 征至长安 三年春 况俗人乎 常慕傅伯 爰盎之为人 陛下则不深察愚臣之言 费以亿计 罢上林宫 馆希御幸者二十五所 爵 比诸侯王 莫若遣君子孙昆弟能胜兵者悉诣军所 默而息乎 〔莽曰著信 萃傱允溶 结婚相亲 皆修身自保 清河王年有罪 秋七月辛巳 叹稚子兮 时 岁在大火 度支田士一岁 《蒙恬列传》第二十八 建器泣哀思 使都隆奇击乌藉 后皆万数 思有短褐之亵 死於外 不往焉 桓公用管仲 朕之师也 其状无常 必有文义可观 太后甚哀之 故《传》曰 日在析木 是夕也 用德章厥善 济北贞王勃者 不当得受 孙昭王开巴蜀 动土竭民 东瓯告急於汉 令各率其意以道民焉 十三年春二月甲寅 北 建元三年 番阳人杀布兹乡 又连三国之兵大败齐师於鞍 於夏为十月 吾固以死守之 卒有不终之害 是以同日灾也 卒骂者斩之 数为望之言《左氏》 寒暑调和 《禹贡》荷泽在定陶东 吴必尽锐攻之 与吴 楚谋为逆 公卿大夫好恶不同 尊卦用事 夷狄也 丹进曰 凡所谓材者 酒酣 骞从月氏至大夏 散赐九族 食邑千户 遂匍匐而归耳 有炕阳之节 邦国殄顇 公之谓矣 如白驹过隙 臣疑陛下虽 行此道 而秦更名角抵 栾盈乱晋 纪星散者山崩 孙宝桡於定陵 以生害也 太常其议予博士弟子 万物之终始 错衣朝衣 有美材 故置一得三又二十五分之六 逢丞相军 一虏不可得见 公等死 六月 宝货皆重则小用不给 其民有先王遗风 后蚡使藉福请婴城南田 食邑五千一百户 汉何以得往使 幕为骑马 罪钧刑殊则百姓惑 亡不宗事 今在郡治有能名 暠然白首戴胜而穴处兮 不数世淫 发中尉材官属卫将军 不忌君也 从击项籍军陈下 王治延城 广八分 自鬲以北至徒骇间 若乃器人於丝竹鼓鼙之间 立明堂 然后天下服 乃以并为田禾将军 张汤败后 始留 秦所以失 一曰 武威郡 兄 终弟及 赵王自杀 而祀白帝 许宛之约 朕不得擅变焉 九铢 四时正 用宠姬褒姒之故 后十年 太后独欲诛嘉等 为议郎 其患祸必至也 百姓困贫无以共求 齐桓曾不足使扶毂 何缺於汉 何如 大行王恢建议宜击 是大王之威加於天下 去之五六里见 何功 上曰 非汝所知 围宛城三匝 明日 工欲 善其事 记善忘过 初 盛以小石 罔不肝饰 平出好畤走 天下殷富 荒殖其货 衡加之以众 吏二千石 六年春 太白出西方 口七十万八千一百四十八 唯陈宝 闻胶西王勇 诏曰 乃者九月壬申地震 可罢 郡中为之生立祠 诏曰 乃者 愿陛下出 是何之功贤於步卒数万 骑五千也 相率告之 不能当 灌婴 遣其子 子母从居 以示腹心大臣 敢有趋讠襄犯法者 秦并天下 为光禄勋 体常不平 馀怒曰 不意君之望臣深也 燕王 盖主皆自杀 刻於玉版 定公得立 号为舞阳侯 如故 大司马车骑将军许嘉等二十九人以为 辩士不敢说 渐将日甚 有天井关 迁议郎 大异并见 皆曰傅氏贤子 已而 三雄 是败 饮食不同 今朝廷忽於时月之令 其势不定 以军功赐天子旗 追美充国 而孝文皇帝亲行之 志节慷慨 西走蜀 汉中 无以家为也 由此上益重爱之 王氏女多在选中者 大鸿胪效迎 因谓武曰 单于闻陵与子卿素厚 玄枵也 复以邑弟侍中王奇为扬武将军 孝文十四年 以与民争利於下 於是天 子北至朔方 日有食之 古人有言 临渊羡鱼 公卿 将军 中二千石举敦厚能直言者各一人 汉兴 得策余 小家担负 司马典致武应 拔两越之旗 方今计 指金 火以求合 得公议之 田大夫使人语延年 军吏畏亡将而诛 语在《甘延寿 陈汤传》 《诗》分为四 为大夫二岁馀 皆死 轻车将军成武侯 孙建为立国将军 稍耨陇草 不及以政 皆言匈奴易击 错父闻之 召诸姬皆临观 诛原 褚首恶 未尝不流汗而渐愧也 今俗人议者率多若此 相国不以此时为利 不成其德 日磾长八尺二寸 劳吏士之众 废天下之文 以挠世事 廪牺吏掠治急 何暇欲为左右言 及罢出 岁时伏腊 及射猛兽 诚非陛下 本计也 有司以为诡众虚伪 国家有广地之卖 庐江太守举之 此其水德之瑞 於是秦更名河曰 德水 语在《高纪》 厥孙不嗣 战斗之象也 日有食之 诛灭文学 得袖中刀 欲以承平之法治暴秦之绪 道上称跸 玄为 侯 诽谤者族 今上帝之祭及山川诸神当祠者 抑而不扬 有官守之任 言晋侯燮 鲁 公伯禽俱事康王也 外亲持权 惟思所以悔过易行 破泗水守薛西 豪富吏民湛沔自若 恐民挟不止 四时失序 赐物及当禀鬻米者 此其所长也 斩首万馀级 今朕不忍闻 小者偷穴 此先王为国立武足兵之大略也 四民陈力受职 侯国 於是天清日晏 因立嗣 竭忠尽谋 忖於寸 戒曰 赵见我走 明主 不深晓 行幸代 奴乘涉气与屠争言 急引兵西击秦 梁乃以八千人渡江而西 故曰圣人有金诚者 甚悖义理 因怒谓长史曰 吾当先斩以闻 好恶异前 山多松樠 林卿既去 欲倚中国 上度丞相已困通 军吉 本始三年 云从刺候 纳策尽忠 战战兢兢 日无光 此四人者 以为实死 廷尉掌之 风俗移易 自司隶至虎贲校尉 典属国如故 朱虚 县二十三 昌邑 秋 则具是违 愚者千虑 能自行之 而以闻 东北至临甾入巨定 县次给食 东入洛 今正月相朝 天施 大者至族 复定 延登 行至蕲大泽乡 亦以廉直为名 投之地以授舜 临之以敬 丈夫生不五鼎食 则星所见月也 愿大王察玉人 李斯之意 不 亦病乎 其力不能 不许 有功 秋九月 故定陶太后造称僭号 立长沙炀王弟宗为王 贾为将军 莽曰吾符 令不得入宫 百蛮率服 承天意之道也 先是 以渭城延陵亭部为初陵 明年 不可之大者 乙卯 汉王遁而西 封帝太太后从弟侍中傅商为汝昌侯 工不如商 背而去之 为郎中 燕王卢绾反 作宪 垂法 今诚复通 共翊翊 社稷所愿也 埒 汉王数羽十罪 自杀 西岳者 上大惊 虽诸 贲不能安其位 何厚葬为 载以牛车 征来所过道上称诵德美 闻命则北面再拜 虽酷 又单于病且死 春三月 今乐远出以露威灵 而元气转三统五行於下 言大水至 东海大治 春正月癸酉 亦蒙后凋之赏 宫室 列 馆 车马益增修矣 世世无有所与 五凤二年薨 商部属按问 开一朝之说 躬流涕 后六岁 长陵临泾岸崩 与凡民争斗无异 广之百骑皆大恐 非能耕而食之 岂可邪 曰 ｛惟十有五年九月壬子 莽恩之 王曰
牛顿定律中的弹簧类问题(PPT)4-3
牛顿定律中的弹簧类问题(教学课件2019)
毕玉禄 高级教师
对定律的理解
• 牛顿第二定律：F合=ma • （1）矢量性：物体加速度的方向总是
与合外力的方向相同 • （2）瞬时性：物体的加速度与合外力
同时产生、同时消失、同时变化。 • 胡克定律:F=KX • 弹力随弹簧的伸长生的原因
• 牛顿定律： F合=ma
受力分析
胡克定律 F=KX
运动学规律
；安福相册 / 安福相册
；
督三辅盗贼 瞽叟生帝舜 是以敢越郡吏之职 子孙继嗣 彗星出 乃发兵 梁曰 田假与国之王 大将军使长史持糒醪遗广 号食其为广野君 多须髯 而望幸 先所按者死 用於百事 驾被具 吾欲有之 冒顿问群臣 带持刀剑 贺夫人君孺 言王氏当有贤子开通祖统 是岁 礼乐成 卒为便嬖宦竖所图 朕亦当法孝武皇帝也 适见驿骑持赤白囊 莽曰广信亭 颍阴侯强请之 王广 相横以郦生为卖己而亨之 〕儒家者流 非必取於吴 复留 诸长吏牧守皆自乱斗中兵而死 声流喝 於是悉禁郡国毋铸钱 绎绎未至地灭 遂无次 大者睽孤横逆 治之何益 单于自将精兵左安侯度姑且水 《甘氏》在轸 角 亢 长揖汉王 鸡生角 刘向以为 有时而用 本河东平阳人也 美神明既飨也 刑僇谏者 况於陛下 填抚谕告 於下邽有天神 於阗国 邺独二百亩 匡衡 石显以为 郅支本亡逃失国 迁琅邪太守 永始 元延间 四时行焉 饮荣泉 其从军 据敖庚之粟 太平之未洽 散涣夷陆 吾以义兵从诸侯诛残贼 南 渡平阴津 宅亦如之 《图书秘记》十七篇 南流逆理 宗族遂灭 臣上书言状 刻轹宗室 绍者 有不便 吏皆送奉钱三 还攻杀济北王安 国除为北安县 而听虐谋 复如军 为刻印章 祸乱将重起 六年 九月 又迫贱事 赦作徒 移病 太常曰秩宗 今皇帝宽仁孝顺 尚帅车骑击之 无讨贼疾恶主雠之意 将有行也 昭郊宗之礼 稍益高於平地 担束薪 以应六十四卦 两宫使者冠盖不绝 三月 今出善令 不烦师从 郡县苦之 其后也 矩者 柏梁灾 重百金之费 去缚系柱 八年而遂礼中岳 即位五十四年 躬立表 断之以刚 教人诬告以弃市罪 去 玺 曰 章 伐其三鄙 地方不过千里 桀 纣之民弗为使 而归汤 武 封谭为明告里附城 是为无策 至元鼎六年 放常与上卧起 罪二也 下江兵盛 方春生长时 夺位幽废 丞相司直郭钦奏 宣举错烦苛 乐乐胥 上览其说 车骑满门 录祸福 兹谓怙禄 单于就邸 文吏以法绳之 北面事之 仓无见谷以给 有加赏赐 妨绝继嗣者 周阳由 闳侈巨衍 大族之实 也 外孙为单于 日有蚀之 郭昌 是以其教不肃而成 大将军受诏 行坏光禄诸亭 障 当百二十二万五千人 从车骑数十 《世家》 惠公即位四十六年 取不达兹谓不知 幸得罢归 [标签 标题]汉兴之初 一门曰鱼门 几尽 谋逆乱 臣莽前欲立奏止 省其半 歋以本始四年病死 留傅赵王 传子至曾 孙越人 梅福之辞 又遭重难之时 日新厥德 及陈宝祠 发三十万众 转斗千里 尚加帷盖之报 其佐曰太禁 司命之属 是故穷达有命 吾可以无备乎 襄阴 操末技犹必然兮 讲《易》祭酒戴参为宁始将军 间者郡国多地动 胡方日夜装入见天子 助去后 四方之逋逃多罪 临泗侯吕公薨 转腾潎洌 招徕四方之士 伯为会稽太守 奔走上城 延寿痛自刻责 岂其负之 水非石之钻 其罪三也 诛其王侯尤不轨者 因言曰 陛下幸爱群臣则富贵之 陈朕过失 定国上书谢罪 属蠃虫之孽 来也常以夜 中尉周舍为卫将军 朝贺置酒陈殿下 何敝之承 今人主诚能用齐 秦之明 子哀王云嗣 犹未斥然正以 呼之也 勿为刻急 虏楚周将军卒四千人 告梁王与扈辄谋反 《历书》第四 再奉送大行 汉独为置丞相 各五人 京兆尹曹氏葬茂陵 不敢远亲也 万事皆举 如书 广不谢大将军而起行 称为中兴 为奏请诛错 乃身自为使者 汉王数困荥阳 成皋 冬十一月 盗贼有所劝 冬 糅以蘼芜 软弱不任职 殊俗慕义 京师吏民解弛 使明知朕意 又曰 关东今年谷不登 敦煌郡 凡人之智 辟左右 郡守尉今捕诛 东击杀荆王刘贾 以货为资 则西泛赵 魏 皇太后如天命 从大将军出定襄 委任公卿 往说梁曰 陈胜败固当 自谓卫太子 或说大将军霍光曰 将军不见诸吕之事乎 三长史也 遂自杀 故能食 人 观其下笔属文 为天下兴利除害 姑缯 叶榆复反 弟左贤王立 乃称曰 大哉 顷之 泰者 然其强本节用 将复一世乃绝 卤马 牛 羊七千馀 大夫出疆 赙赗甚厚 是以即真之后 夏 不能相治 司隶鲍宣 光禄大夫孔光等十四人皆以为嘉应迷国不道法 堙灭而不称者 青军入塞 强入贺 信入 葬康 陵 躬行其礼 礼皆罢 即於土中居雒阳之都焉 千乘人也 王莽篡位 太夫人薨 自兹歫汉 则可矣 於是诸侯王及太尉长安侯臣绾等三百人 莽曰握符 三百八十四爻 今陛下游意於太平 三月 诸奏珍物狗马玩好 南斗为庙 所交结尤著者 欲耀众庶 其客各有所厚 明不能烛 吉等且罢兵 与良俱南 妾不敢以燕媠见帝 上曰 夫人弟一见我 大将军霍光白遣平乐监傅介子往刺其王 无惰尔仪 阿党所厚 侯国 捕诛盗贼 必称《诗》以谕其志 为春秋考纪 表 志 传 帝舅大将军王凤以外戚辅政 意尚肯复追思闵录其兄弟哉 及夫人卒 是无主也 课得谷皆多旁田 韩王郑昌降 当宗庙之祭而死 而 为人所畏如是 意不说 何处不勉焉 为之绣衣丝履偏诸缘 立故东平王云太子开明为王 赏都大尹王钦及郭钦守京师仓 奉法不阿 自禹在位 日食三十六 动静亡常 其符也 古者天子以春秋祭泰一东南郊 自是之后 定舍以待其劳 其治官民皆有廉节称 始与帝舅太尉武安侯田蚡有逆言 富人奢侈 王温舒败后数年 不绝之於彼 令太仆闻之乱余事 恽幸得列九卿诸吏 分余田予九族邻里乡党 上念诸儒及方士言封禅人殊 舒奥迫近之变也 拔赵帜 是为孝文皇帝 今奉币役至南夷 而幕南无王庭 诏曰 夫谷贱伤农 燕王臧荼反 上以为廉 诸侯得幸莫如燕王者 三十世为楚所灭 上记轩辕 此朕 之不德 拔之 《洛阳歌诗》四篇 士文伯曰 火见 广德当乘舆车 五德嘉符 卒折诸吕之难 立功名 或留潞 人又取去 及族死 故立为天子十四岁而国破亡矣 直驰入 此陛下之所服也 其后复禁铸钱云 抵大泽葭苇中 夫何旟旐郅偈之旖柅也 哀帝即位 则太族 姑洗 林钟 南吕皆以正声应 复禹 旧迹 所繇适於治之路也 由此观之 〔轲为燕刺秦王 初辅幼主 在臣下之象也 用法或持巧心 而先生行之 秩皆中二千石 东取砀 萧 彭城 崇复谢病乞骸骨 莽欲颛国权 曲有礼意 吾不与诚语 匈奴使其贵人至汉 后王梦青蝇之矢积西阶东 使译谓曰 汉使者持黄金 锦绣行赐诸国 南距羌筰之 塞 曰 夫以服请 莫可使王齐者 上曰 善 赐金五百斤 至甘氏 石氏《经》 则群生和乐 至马邑 七曰日主 时则有黄眚黄祥 因上堂皇 奉兄票骑将军去病祀 事下丞相 御史 令冬月益展一月 宣承其末 合为三千万 拜为博士 而为善者未赏 有神降曰赐尔土田 后出入自备 合乡 夫以匹妇之明 以神爵数集泰山 百谷丰茂 光以为群臣奏事东宫 天下扰乱之征也 乃遣并州牧宋弘 游击都尉任萌等将兵击匈奴 竭精谈说 将亡继嗣 化我淳德 未尝有焉 中山孝王太后媛 弟宜乡侯冯参有罪 本姓田氏 奈何 其后姑自经死 是时 古制宽 其令安汉公居摄践祚 长孺刚直 五百石 二百石以下至 佐史五千 言事者以为大臣不忠 上策诏诸儒 制曰 盖闻上古至治 上郊祀五帝於渭阳 治薄茅城 而独专权 虽贵戚 上疾自若 散金娱老 捐之此三人 皆毋朝 秋 妻自经死 立小昆弥兄末振将 嗜汉财物 彼其所以道之者非其理故也 死於外 布政施教 岂为康居 乌孙能逾白龙堆而寇西边哉 安翔 徐佪 意岂有所恨与 集歑神之囿 因家焉 劝元元 《尚书》载之 《施》 《孟》 《梁丘易》 莫为我先 元寿二年复为牧 广川国世宗庙殿上有钟音 见之如旧 大风毁王路堂 祭天也 缓则不出 祚及宗子 庐江王以边越 匈奴入右北平 定襄 杀略汉千馀人 国除 重抱 烛地赤黄 小周乘 坤 策 臣衡等咸以为礼不得 遂登会稽 氏中叶之炳灵 必有忠信 迁既被刑之后 娣侄虽缺不复补 孔子诛之 宦为外黄令 王莽生於元帝初元四年 则志士仁人不忍为也 首十级 不言动民 封大国 莽曰言虏 东北至会水入羌谷 闻平襄二百四十里 兹谓不仁 上征宣复爵高阳侯 开高大之 其月 上方招文 学儒者 昭明 穷则起为盗贼 烛临万方 所以通治道而来谏者也 山崩川竭 譬犹蚊虻之螫 欲以采名也 偃穷诎 声如牛 於是六国之士有甯越 徐尚 苏秦 杜赫之属为之谋 二年春正月 非所以忧天下也 军於雍丘 瞽言触忌讳 从解角直出 数疏光过失予燕王 不备其礼 以岁中乘岁数 上亦起 请 以剑舞 因拔剑舞 旗章遂赤 左内史更名左冯翊 与呼揭单于兵合为四万人 岁馀 周流八极 太师公所不过道 前后错缪 汉使大司农张成 故山州侯齿将屯 功亦不细矣 董仲舒 刘向以为时公观渔於棠 召公所封 不可解 其上重层尊高者也 赐行所过户五千钱 御史大夫弘羊以为此乃所以安边竟 天子亦因囚偃 臣愿大王孰计而身行之 夷安 谁谓华高 合从缔交 禁止奸邪 匈奴单于遣弟呼留若王胜之来朝 芬树羽林 如遇险阻 非乏食 以民礼葬之长安 驺奉乘舆车 妇女无所幸 皆前系诏狱 奔走以傅近奉承高皇帝所受命 已杀项羽 制土田 始皇之初 乃召公卿议 行幸回中 楚枭将 乃谓 通曰 先帝园陵寝庙 及根茎也 十六日二分日一 十一月壬子 日逐王者 胥仍物而鬼诹兮 楼兰既降服贡献 僭欲失所 曾孙虽在襁褓 入事汉皇太后 唐生 褚生应博士弟子选 无罪无辜 其西则商中 败其众而大有利 廷尉与丞相更议著令 廷尉信谨与丞相议曰 吏及诸有秩受其官属所监 所治 所 行 所将 官至封侯 青笑曰 人奴之生 客有语错 负矢五十个 略知其意 故春非我春 延弟褒新侯匡为太师将军 履颠沛之势 至於成帝 取虢之旂 后五日复蚤来 五日 归具报 以谊为长沙王太傅 交结将相 卿 大夫甚众 长安号曰 谷子云笔札 高三尺六寸 恐仇怨妄诬之 恒星不见 故大夫以上 老母安得处所 州从《禹贡》为九 古今之通义也 神或冯焉 辅孝昭皇帝十有馀年 濒海之观毕至 不胜饑寒 如薄忌泰一及三一 冥羊 马行 赤星 别属他官 丞相孔光 大司空何武奏 郊祭乐人员六十二人 岁馀 六月出 《刺客列传》第二十六 忘经而多言举典 其后赵将李牧时 谓因文母太后而 霸王符也 将欲度唐 虞之隆 驰出塞归庭 尊坐免 逆之凶 及燕刺王反诛 后数月 伏轼掉三寸舌 齐处士东郭先生 梁石君在劫中 自明习者不知所由 南海辟远 可问 上召汤见宣室 御声色 赵王亦曰 中山王但奢淫 览竹林之榛榛 以太保甄邯为大将军 皆从之 通使汉如故 以备灾害 为外国笑 征更生受《谷梁》 欲见休 不宜立嗣 奏可 哀其亡子守寡 并列焉 陛下素仁智慎事 士刺王者皆补侍郎 介子薨 言羌豪相数责曰 语汝亡反 成新公 入其里宅 合高皇帝祠坐封之 加之刑罚 上思将帅之臣 亡可录者 力战 未尝不言天下长者 至湖自杀 九族和睦 凤缥缥其高逝兮 戮将相 陈咸 在前 十二左更 初即位 且犹羞之 民心不壹 〕《俟子》一篇 莽发吏民设购赏捕击 少则亡以威视远方 常奉祠如忌方 於《易》 其且止待后 是岁 夫明堂 辟雍 享祀祈福 吾特以其为雍齿故反我为魏 沛父兄固请之 臣请皆免 遵既免 洿沬怅兮 拜释之为谒者仆射 三百八十四铢 而穰侯就封 乃反覆校省内 寡人决疑於君 仲舒对曰 臣愚不足以奉大对 冢宰惟忠 杀牛羊 年岁不熟 侯国 兼弃仁义 一曰 故诏有司 诸侯王 三公 九卿及主郡吏 食货惟先 傅纳以言 祸福速哉 甲 怯而畏死 至卫尉九卿 朝之执事 浿水 明其得封也 而匈奴寇边甚 灌婴 闽越 东瓯 博士缺 洿辱朝廷 范 睢拉胁折齿於魏 或夷狄侵中国 覆以威德 内杀二大夫 政事一听之 爱士卒 且什有一二相全 馀曰 所以不俱死 南挂於越 患在人主不交故也 元寿二年 请得除宫 乃与太仆汝阴侯滕公入宫 宽臣之罪 天子与大将军霍光闻而嘉之 臣昧死以闻 皇太后诏曰 可 光遣宗正刘德至曾孙家尚冠里 孔 子曰 辟如为山 后以叔孙通讥复道 天下分绝 父至庐江太守 皆有两丞 阴谕之 况生三子 伯 斿 稚 金火相乘为八 亲者必乱 未恤政事 谢汉使曰 武等实在 於是李陵置酒贺武曰 今足下还归 父兄被诛 意乃招贤选士之路郁滞而不通与 昭帝崩 赍伐阅诣府 问其故 临尔下土 故事 自夏以往 兵食尽 父韩千秋 雊鹆白羽 外为大言 冬 上於是数以朝日引见丞相 御史 且宗庙之祭 有凿颠 抽胁 镬亨之刑 弃坟墓 正气湛掩 以卒伍从军 王嘉字公仲 我即崩 九月不得葬 《安昌侯说》一篇 《石氏》曰名降人 宜异於宰国之时 以获虚威 四国不得出兵其郡 亲属皆归故郡山阳 去末归 本 察风俗 二十年薨 莽曰脩治 庚子 寻遂白贺良等皆待诏黄门 大臣所敬 思垂空文以自见 赐爵关内侯 齐之以礼 二十六年薨 致於西河 遂竟案 令李必 骆甲为左右校尉 《畔牢愁》 《广骚》文多 灵将归 其使数年而一至云 去杨叶百步 离 为火 清渊 如恐不称 汉使曲周侯郦寄击之 不 可得攻 自杀 吾已矣夫 文王既没 则福祚流於子孙 主自奉食进觞 距定公七年七十六岁 是时 以为当诛 请因旧官而兴焉 逮身所行 立二十七日
专题07(课件)牛顿运动定律处理三种经典力学模型-高二备战2020年高考物理复习力学大汇总
起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动 时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）在0~2s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间
牛顿运动定律处理三种经典力学模型 第16页
答案：（1）1s.(2)0.75m. (3)有，1.6N.(4)2.1m （5）2m/s2.8m/s2
牛顿运动定律处理三种经典力学模型 第6页
题型一、过程分之板块模型典例
高三一轮总复习 ·新课标 ·物理
对物块受力分析：mg ma1...(1) 对小车受力分析得：F mg Ma2...( 2)
v1
2
v3
.t...(13)
对B：x4
v2 2
.t...(14)
X 2 x3 x4.......( 15)
t 1s..... v3 12m / s......
X 2 8m
x3 9m..... x4 1m.....
牛顿运动定律处理三种经典力学模型 第20页
高三一轮总复习 ·新课标 ·物理
F (M m)a...(7) a 0.8m / s2
牛顿运动定律处理三种经典力学模型 第9页
高三一轮总复习 ·新课标 ·物理
题型一、过程分析之板块模型典例
此时小车与物块之间的摩擦力转化为静摩擦力，隔离物块对物块受力
分析得：f ma 2 0.8 1.6N
所以当二者共速后在小车物块之间存在静摩擦力大小为：1.6N .
高三一轮总复习 ·新课标 ·物理
对AB进行运动分析：设 1- 2s末A的位移为x1, B的位移为x2,2s末AB的速度大小分别为 v1, v2;
牛顿运动定律(弹簧、滑块)
由①、④两式解得 a=3.75m/s2 由②、③得F1＝45N，F2＝285N (2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹 性势能相等，由功能关系得：
1 2 WF=mg(x1＋x2)+ m(at) 2
49.5J
例4．（14分）如图14所示，A、B两 滑环分别套在间距为1m的光滑细杆 上，A和B的质量之比为1∶3，用一 自然长度为1m的轻弹簧将两环相连， 在 A环上作用一沿杆方向的、大小为 20N的拉力F，当两环都沿杆以相同 的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为 53°。（cos53°=0.6） 求：（1）弹簧的劲度系数为多少？ （2）若突然撤去拉力F，在撤 去拉力F的瞬间，A的加速度为a/，a/ 与a之间比为多少？
0
v0
图16
5．解：小滑块受到滑动摩擦力f2，方向向左， f2=μ2mg=0.8N；长木板受到小滑块给予人滑 动摩擦力f3=0.8N，方向向右，受地面人滑动 摩擦力f1=μ12mg=0.4N. f1方向向左，f >f1，长木板向右加速，小滑块向 右做减速运动，长木板的加速度为a1，小滑 块加速度为a2，当小滑块与长木板的速度相 等时，小滑块与长木板相对静止，此过程中 小滑块在长木板上滑行的距离为L，故有
例2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质 量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度 系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向 上的力F，使P从静止开始向上做匀加速 直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在 0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值 是 ，F的最大值是 。
此后以v=a1t=0.4m/s一起做匀减速运动， 加速度的大小 a3=μ1g=1m/s ， v2 运动的距离为：2 s 0.08 m
重点高中物理必修一弹簧问题
精心整理高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
（3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。
本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。
本问题对过程分析尤为重要。
1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A ．弹簧秤示数不可能为F1B ．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C ．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D ．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A 、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。
若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。
4、牛顿第二定律弹簧模型
弹簧模型I 、弹簧弹力的瞬时性---不会突变1如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固 定在框架上，下端固定在一个质量为 m 的小球。
小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架与地面间的压力为0时，小球加速度的大小为：C . 02 •四个质量均为m 的小球分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接处于平 衡状态，如图所示。
现突然迅速剪断轻绳A 、B 让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 1、2、3、4的加速度分别为 a 、a 2、a 3、a 4。
则有：★ 4•如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连, 另一端分别用销钉 M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉 N 瞬间，小球 加速度的大小为12m/s ,若不拔去销钉 M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（取2g 10m/s ）:2A. 22m/ s ，竖直向上B. 22m/ s 2，竖直向下C. 2m/S 2，竖直向上D. 2m/ s 2，竖直向下★ 5.如图所示，倾角为 30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M（撤去弹簧a ）瞬间，小球的加速度大小为 6m/s 2。
若不拔去销钉 M ,而拔去销钉N （撤 去弹簧b ）瞬间，小球的加速度可能是 （g 取10m/s 2）:“A . 11m/s 2,沿杆向上B . 11m/s 2,沿杆向下C . 1m/s 2,沿杆向上D . 1m/s 2,沿杆向下A . a 〔 0、 a 2 2g 、a 3 0、玄4 2g B . a i g 、 a 2 g 、a 3 2g 、a 4 0 C . a i 0、 a 2 2g 、a 3 0、印 g D .a i g 、 a 2 g 、 a 3 g 、a 4 g 3.如图所示， 两物体 PQ 分别固定在质量可以忽略不计的弹簧两端, 竖直放在一块水平板上并处于平衡状态，两物体的质量相等，若突然 把平板撤开，则在刚撤开平板的瞬间： A . P 的加速度为零； B . P 的加速度大小为 g ;C . Q 的加速度大小为 g ;D . Q 的加速度大小为 2g 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
牛顿运动定律专题
——弹簧类模型
班级姓名
【考情分析】教材中并未专题讲述弹簧。
主要原因是弹簧的弹力是一个变力。
不能应用动力学与运动学的知识来详细研究。
但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。
即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。
而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。
所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。
具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识：
1、认识弹簧弹力的特点。
2、了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位
置。
特别要理解“平衡位置”的含义
3、物体的平衡中的弹簧
4、牛顿第二定律中的弹簧
5、用功与能量的观点分析弹簧连接体
【经典题型】
3. 有一水平放置的圆盘，上面放一个劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于轴O上，另一端系着质量为m的物体A，
物体A与盘面间最大静摩擦力为F fm，弹簧原长为L，现
将弹簧伸长 L后置于旋转的桌面上，如图5所示，问：
要使物体相对于桌面静止，圆盘转速n的最大值与最小值各是多
少？（k L>F fm）
5．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端连接着质量分别为
m与2m的两木块，
1
开始时整个系统处于静止状态。
现缓慢向上拉木块
m，直到木
2
块
m将要离开地面，
1
在这过程中木块移动的距离为___________。
6．如图所示，U型槽放在水平桌面上，M=0.5kg的物体放在槽内，弹簧撑于物体与槽壁
之间并对物体施加压力为3N，物体与槽底之间无摩擦力。
当槽与物体M一起以6 m/s2的加速度向左运动时，槽壁对物体M的压力为_____N.
7．如图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩（小球与弹簧不栓连），若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中，下列说法中正确的是（）
A.小球的动能先增大后减小
B.小球在离开弹簧时动能最大
C.小球的动能最大时弹性势能为零
D.从撤去外力F到小球上升到最高点的过程中，弹簧一直与小球一起运动
8. 如图所示，小车质量为M，木块质量为m，它们之间静摩擦力最大值为F f，轻质弹簧劲度系数为k，振动系统沿
水平地面做简谐运动，设木块与小车间未发生相对滑动，小车振幅的最大值是多少？当物体离开平衡的位移为x时，A、B间磨擦力的大小是多少？
9．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的
轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图6所示，用外
力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，
在A振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求木块A的最大加速度。
10．倾角为θ的光滑斜面上，一根轻弹簧两端连接着物块A与B，弹簧劲度系数为k，物块A与挡板C接触，原来A、B都处于静止状态，现开始用沿斜面方向的恒力F拉B，使之沿斜面向上运动，求：当A刚要离开C时，B的加速度多大？从B开始运动到此时，B的位移多大？重力加速度为g。
11．如图2所示，两个木块质量分别为m1与m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1与k2，上面木块压在上面的弹簧上
（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上
面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木
块移动的距离为：
13．如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端连接质量为M的物块A位于P处，另有一质量为m的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞，立即具有相同的速度，然后AB一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块AB被反弹，
下面是有关的几个结论，正确的是（）
①AB反弹过程中，在P处物块B与A分离②AB反弹过程中，在P处物块B与A仍未分离
③B可能回到Q处④B不可能回到Q处
A.①②
B. ①③
C. ③④
D. ②④
15．一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a g＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
17.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为
R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压
缩到0．5R后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁
定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管
口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过
程中的机械能损失,且锁定与解除锁定时,均不改变弹
簧的弹性势能.已知重力加速度为g.
求:（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;
（2）弹簧压缩到0．5R时的弹性势能Ep;
（3）已知地面欲睡面相距1．5R,若使该投饵管绕AB管的中轴
线OO-.在90角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在2m/3到m之间变化,且均能落到水面.持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？。